Matlab符号变量
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Matlab的符号运算功能强大,看了些资料,都比较啰嗦,然后再次总结为一个m 文件测试大部分符号运算功能%% 符号变量与符号表达式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%1.符号变量与符号表达式
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all ;
clc;
close all;
% f =sym( 'sin(x)+5x')
% f ——符号变量名
% sin(x)+5x——符号表达式
% ' '——符号标识
% 符号表达式一定要用' ' 单引号括起来matlab才能识别
% ' ' 的内容可以是符号表达式,也可以是符号方程。
% 例:
% f1=sym('a*x^2+b*x+c') ——二次三项式
% f2=sym('a*x^2+b*x+c=0' )——方程
% f3=sym('Dy+y^2=1') ——微分方程
% 符号表达式或符号方程可以赋给符号变量,以后调用方便;也可以不赋给符号变量直接参与运算
% syms 命令用来建立多个符号量,一般调用格式为:
% syms 变量1 变量2 ... 变量n
%% 符号矩阵的创建
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%2.符号矩阵的创建
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 数值矩阵A=[1,2;3,4]
% A=[a,b;c,d] ——不识别
% @1.用matlab函数sym创建矩阵(symbolic的缩写)
% 命令格式:A=sym('[ ]')
% ※ 符号矩阵内容同数值矩阵
% ※ 需用sym指令定义
% ※ 需用' '标识
% 例如:
A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]')
% A =
% [ a, 2*b]
% [3*a, 0]
% 这就完成了一个符号矩阵的创建。
% 注意:符号矩阵的每一行的两端都有方括号,这是与 matlab数值矩阵的一个重要区别。%@2.用字符串直接创建矩阵(这种方法创建的没有什么用处)
% ※模仿matlab数值矩阵的创建方法
% ※需保证同一列中各元素字符串有相同的长度。
% 例:
A =['[ a,2*b]'; '[3*a, 0]']
% A =
% [ a, 2*b]
% [3*a, 0]
%@3.符号矩阵的修改
% a.直接修改
% 可用光标键找到所要修改的矩阵,直接修改
% b.指令修改
% ※用A1=sym(A,*,*,'new') 来修改。这个经过测试,不能运行% ※用A1=subs(A, 'new', 'old')来修改
% % 例如:A =[ a, 2*b]
% [3*a, 0]
A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]')
% A1=sym(A,2,2,'4*b') %%等效于A(2,2)='4*b';
% A1 =[ a, 2*b]
% [3*a, 4*b]
A1=subs(A,'0','4*b')
A2=subs(A1, 'c', 'b')
% A2 =[ a, 2*c]
% [3*a, 4*c]
%@4.符号矩阵与数值矩阵的转换
% ※将数值矩阵转化为符号矩阵
% 函数调用格式:sym(A)
A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]
% A =
% 0.3333 2.5000
% 1.4286 0.4000
B=sym(A)
% ans =
% [ 1/3, 5/2]
% [10/7, 2/5]
% ※将符号矩阵转化为数值矩阵
% 函数调用格式: numeric(A)
% B =
% [ 1/3, 5/2]
% [10/7, 2/5]
%numeric(B) 这个函数不存在了
VPA(B,4) %发现这个函数可用
% R = VPA(S) numerically evaluates each element of the double matrix % S using variable precision floating point arithmetic with D decimal % digit accuracy, where D is the current setting of DIGITS.
% The resulting R is a SYM.
%
% VPA(S,D) uses D digits, instead of the current setting of DIGITS. % D is an integer or the SYM representation of a number.
% ans =
% [ .3333, 2.500]
% [ 1.429, .4000]
%% 符号运算
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%%3. 符号运算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 例1:
f=sym( '2*x^2+3*x-5'); g=sym( 'x^2+x-7');
h= f+g
% h=
% 3*x^2+4*x-12
% 例2:
f=sym('cos(x)');g=sym('sin(2*x)');
f/g+f*g
% ans =
% cos(x)/sin(2*x)+cos(x)*sin(2*x)
%% 查找符号变量
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%4.查找符号变量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% % findsym(expr) 按字母顺序列出符号表达式 expr 中的所有符号变量
% % findsym(expr, N) 列出 expr 中离 x 最近的 N 个符号变量
% 若表达式中有两个符号变量与 x 的距离相等,则ASCII 码大者优先。
% ※常量 pi, i, j 不作为符号变量
% 例:
f=sym('2*w-3*y+z^2+5*a');
findsym(f)
% ans =
% a, w, y, z
findsym(f,3)
% ans =
% y,w,z
findsym(f,1)
% ans =