第一节二次函数的概念习题

1.二次函数的概念：一般地，形如Y= (a 、b 、c 为 数，且a )的函数，叫做二次函数．其中x 是 ，a 、b 、c 分别是函数表达式的 ， 和 。

2．下列哪些式子表示y 是x 的二次函数?

(1)Y=(x+1)(x 一l)一2(1)x - (2)x+2y —1=0; (3)y=2x+3x

； (4) 2x +3y 一2=0． 3.下列函数中：①y =－x 2；②y =2x ；③y =22+x 2－x 3；④m =3－t －t 2是二次函数的是______(其中x 、t 为自变量).

4.已知函数Y=2ax +bx+c(其中a 、b 、c 是常数)，当a 时是二次函数；当a ，b 时是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．

5．当m 时，函数Y=22(2)m m x --是二次函数．

6．下列函数：(1)y=2-2x ；(2)y=211

x -；(3)y=2x(1+4x)；(4)y=2x 一2(1)x -；(5)y=m 2x +nx+p (m ，n ，P 均为常数)，其中可以确定为二次函数的有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

7.下列函数：①y=(x-l)(x+3)；②y=33

x +；④y=2(1)4x x +-；(5)y=22(5)x x --，不是二次函数的是 ．

8．若函数Y=22(1)m m m x --为二次函数，求m 的值．

9.已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1.(1)若这个函数是一次函数，求m 的值;(2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？

10.一个长方形的长是宽的3倍，设长方形的宽为xcm ，写出面积y(2cm )与x 之间的关系式．

11用20米的篱笆围一个矩形的花圃(一面靠墙)，设连墙的一边为x ，矩形的面积为Y ，求：(1)写出Y 与x 的函数关系式；(2)当x=3时，矩形的面积为多少?