教师解题能力竞赛试题

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青年教师基本功竞赛试题

青年教师基本功竞赛试题青年老师基本功比赛试题一.解题(50分)(一)单选题（每个小题惟独一个相宜的答案，将答案填入下表的相应题号下。

共20小题，每小题1.5分，共计30分）1、全世界每年有成百上千人因为误吃毒蘑菇而死亡，鹅膏草碱就是—种毒菇的毒素，它是—种环状八肽。

若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏草碱的分子量大约是 A ．1024 B ．898 C ．880 D ．8622、下图是铁硫杆菌体内发生的生化反应，据此推断其代谢类型是A ．自养厌氧型B ．异养厌氧型C ．自养需氧型D ．异养需氧型3、细胞周期的各阶段，一个细胞中的染色体和DNA 分子数量比不行能是下列中的4、某科学家用15N 标记胸腺嘧啶脱氧核苷酸，32P 标记尿嘧啶核糖核苷酸讨论细胞的分裂，已知相应的细胞周期为20h ，两种核苷酸被利用的状况为右图。

下列相关讲述中不正确的是A ．15N 和32P 的利用量，可分离表示细胞中的DNA 复制和转录的强度B ．15N 主要用于蛋白质的合成，32P 则主要作为DNA 复制和转录的原料C ．间期细胞中的细胞核、核糖体、线粒体代谢活跃，7—12小时可能发生突变D ．DNA 复制速率最快的时光在10h 左右，分裂期时光不足8小时5、如右图所示，大肠杆菌质粒中有a 、b 、c 等基因，下列有关讲述中不正确．．．的是 A ．组成a 、b 、c 的基本单位相同 B ．a 、b 、c 中都有非编码区和编码区C ．若利用某药物阻挡a 基因的表达，则b 、c 也不能表达D ．a 、b 、c 基因的遗传不遵循孟德尔遗传逻辑6、脂肪储存较少的健康人，禁食一段时光后，会浮现尿频的现象，对此合理的解释是 A ．脂肪氧化供能时，产生了大量的水需要排出 B ．蛋白质氧化供能时，产生了大量的水需要排出 C ．脂肪改变成糖类时，产生了大量的水需要排出D ．蛋白质改变成糖类时，通过脱氨基作用产生了大量尿素需要排出7、因为基因突变，细胞中有一种蛋白质在赖氨酸残基（位置）上发生了变化。

初中数学青年教师解题能力测试题

初中数学青年教师解题能力测试题分值：120分考试时间：120分钟县区学校姓名成绩一．选择题（请把答案写在下面的表格里，共10小题，满分30分，每小题3分）1．观察下列等式：3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187…解答下列问题：3+32+33+34+…+32014的末位数字是（）A．2B．3C．7D．92．一志愿者在市中心某十字路口，对闯红灯的人次进行了统计，根据当天8：00﹣14：00中各阶段（以1小时为一时间段）闯红灯的人次制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别是（）A．30，30 B．30，35C．35，40D．50，35第2题图第3题图第4题图3．如图，直线P A是一次函数y＝x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝＝，AB＝2，﹣2x+m（m＞n）的图象．若P A与y轴交于点Q，且S四边形PQOB 则m，n的值分别是（）A．3，2B．2，1C．D．1，4．如图，设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3，则PC所能达到的最大值为（）A．B．C．5D．65．已知x是正实数，则|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|的最小值是（）A．2B．C．D．05．已知线段AB＝2，点A，B到直线l的距离分别为方程x2﹣6x+6＝0的两根（A到l的距离＞B到l的距离），符合条件的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接BD 交AC于点E，连接OE，且∠OEB＝45°，若OB＝10，则OE的长为（）A．6B．C．D．8．使方程2x2﹣5mx+2m2＝5的一根为整数的整数m的值共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3＝1+2，a3＝6＝1+2+3，a4＝10，…，那么a9+a11﹣a i＝83，则i的值是（）A．13B．10C．8D．7第7题图第9题图第10题图10．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（）A．5B．9C．10 D．16二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为．12．书架上有两套两样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是．13．如图：在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD＝60°，∠ABD＝45°．A 到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于．第13题图第14题图第16题图14．如图，已知⊙O的半径为6，点A、B在⊙O上，∠AOB＝60°，动点C在⊙O上（与A、B两点不重合），连接BC，点D是BC中点，连接AD，则线段AD的最大值为．15．一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是元．16．如图，点A是反比例函数y＝图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k＝．17．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（圆中●表实心圆，〇表空心圆）：●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●〇●●●●●●〇，若将上面一组圆依此规律连续复制一系列圆，那么前2005个圆中有个空心圆．18．黑板上写有1，，，…共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是．三．解答题（共6小题，满分58分）19．（8分）因式分解：（a+b﹣2ab）（a+b﹣2）+（1﹣ab）2．20（8分）．已知关于x的一元二次方程（n+2）x2﹣4nx+4（n﹣2）＝0（n＞﹣2）．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．（2）直接写出该方程的两根．（3）当方程的两根都是整数时，求整数n的值．（4）设方程的两个根分别为x1、x2（x1＞x2），若y＝•（x1﹣x2），求y的范围．21．（8分）新冠肺炎期间，各地积极抗疫，建起了方舱医院，如图，某方舱医院内一张长200cm，高50cm的病床靠墙摆放，在上方安装空调，高度CE＝250cm，下沿EF与墙垂直，出风口F离墙20cm，空调开启后，挡风板FG与E夹角成136°，风沿FG方向吹出，为了病人不受空调风干扰，不能直接吹到病床上，请问空调安装的高度足够吗？为什么？（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF．（1）求线段AE的长；（2）若AB﹣BO＝2，求的值；（3）若△DEF与△AEB相似，求的值．23（12分）．某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：x（天）123…m（kg）202428…（1）请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x （天）的之间的函数关系式（2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？（3）请求出试销的20天中当天的销售利润不低于1680元的天数．24（12分）．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y 轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3＝0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．①求△BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标；②当△OPC为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．数学青年教师解题能力测试题参考答案一．选择题（请把答案写在下面的表格里，共10小题，满分30分，每小题3分）1．A．【解析】∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2014÷4＝503…2，∴3+32+33+34…+32014的末位数字相当于：3+9+7+1+…+3+9＝（3+9+7+1）×503+3+9＝10072的末尾数为2，故选：A．2．A．【解析】由统计图可知，这组数据的众数是30，中位数是（30+30）÷2＝30，故选：A．3．B．【解析】根据题意得：点A的坐标为（﹣n，0），点Q的坐标为（0，n），点B的坐标为（，0），∵点P是P A与PB的交点，∴，解得：，∴点P的坐标为：（，），∵AB＝2，∴OA+OB＝n+＝＝2，∴m+2n＝4，∵S四边形PQOB＝，∴S△P AB﹣S△AOQ＝×2×﹣n×n＝﹣n2＝，解得：n＝1，∴m＝2．故选：B．4．C．【解析】把P A绕点A逆时针旋转60°，得AD，则DA＝P A，连CD，DP，CP，如图，∵△ABC为等边三角形ABC，∴∠BAC＝60°，AC＝AB∴∠DAC＝∠BAP，∴△DAC≌△P AB，∴DC＝PB，而PB＝3，P A＝2，∴DC＝3，∵PC≤DP+DC，∴PC≤5，所以PC所能达到的最大值为5．故选：C．5．B．【解析】|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|＝|x﹣1|+2|x﹣|+3|x﹣|+4|x﹣|+5|x﹣|当x﹣＝0，即x＝时取最小值，最小值为：|﹣1|+2|﹣|+3|﹣|+4|﹣|+5|﹣|＝+++0+＝．故选：B．6．C．【解析】解方程x2﹣6x+6＝0得x1＝3+，x2＝3﹣，∴①如图1，在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；②如图2，当线段AB⊥直线l时，可画一条满足条件的直线．故选：C．7．D．【解析】连接AD，过点O作OH⊥BD于H，∵D是的中点，∴，∴∠ABD＝∠CBD，∵AB是⊙O的直径，∴∠D＝∠C＝90°，∴∠EAB＝90°﹣2∠ABD，∠CEB＝90°﹣∠ABD，∵∠BEO＝45°，∴∠CEO＝45°+90°﹣∠ABD＝135°﹣∠ABD，∴∠AEO＝45°+∠ABD，∵∠CEO＝∠EAB+∠AOE，∴∠AOE＝45°+∠ABD，∴∠AOE＝∠AEO，∴AO＝AE＝10，∵∠DAE＝∠ABD，∠D＝∠D，∴△DAE∽△DBA，∴＝，∴AD＝2DE，∵AD2+DE2＝AE2＝100，∴AD＝4，∵OH∥AD，∴，∴OH＝AD＝2，∵∠OEB＝45°＝∠EOH，∴EH＝OH＝2，∴EO＝2，故选：D．8．D．【解析】∵方程有一个整数根，∴△＝25m2﹣8（2m2﹣5）＝9m2+40＞0，设△＝p2（p为正整数），∴（3m﹣p）（3m+p）＝﹣40，∵3m﹣p≤3m+p且同奇偶，∴3m﹣p＝﹣4，﹣10，﹣2，﹣20，3m+p＝10，4，20，2，∴m＝±3，±1，经检验，均有一根为整数，∴符合条件的整数m的值有4个，故选：D．9．D．【解析】由a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，知a n＝1+2+3+…+n＝，∴a9＝＝45、a i＝、a11＝＝66，则a9+a11﹣a i＝83，可得：45+66﹣＝83，解得：i＝7，故选：D．10．C【解析】如图，设等边三角形△EBC，△ABD，△ACF的面积分别是S3，S2，S1，AC ＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2+b2＝a2，∴c2+b2＝a2．∵S3＝a2，S2＝c2，S1＝b2，∴S3﹣S2＝（a2﹣c2）＝b2＝9，S3﹣S1＝a2﹣b2＝（a2﹣b2）＝c2＝9+7＝16，∴b＝6，c＝8，即AB＝8，AC＝6，∴BC＝＝＝10，故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．．【解析】原式＝÷||＝×||∵a+b＝2，b﹣a＝﹣2，ab＝1 ∴原式＝×＝＝＝．故答案为：．12．．【解析】设第一套教材上册为a，下册为b，第二套教材为上册为x，下册为y．共有12种情况，恰好组成一套教材的情况数有4种，所以能组成一套教材的概率为，故答案为．13．8．【解析】过A作AM⊥CD交CD于M，依题意有AM＝6，又∵∠ACD＝60°∠AMC＝90°，∴AC＝4，同理可得BD＝4，∴四边形的面积＝AC×BD＝4×4＝8．故答案为8．14．3．【解析】如图1，连接OC，Q取OB的中点E，连接DE．则OE＝EB＝OB＝3．在△OBC中，DE是△OBC的中位线，∴DE＝OC＝3，∴EO＝ED＝EB，即点D是在以E为圆心，2为半径的圆上，∴求AD的最大值就是求点A与⊙E上的点的距离的最大值，如图2，当D在线段AE延长线上时，AD取最大值，∵OA＝OB＝6，∠AOB＝60°，OE＝EB，∴AE＝3，DE＝3，∴AD取最大值为3+3．故答案为3．15．98或77．【解析】∵a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均为整数，∴，，．设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x＝1078，4x+2×2x+3x＝1078，2×4x+2×2x+2x＝1078，解得：x＝107.8（不合题意，舍去），x＝98，x＝77．故答案为：98或77．16．2．【解析】过B作BG⊥x轴于G，过A作AH⊥x轴于H，连接OE，设C（a，b），∵CD⊥x轴，，∴E（a，b），∵点E在反比例函数图象上，∴k＝ab，∵CD⊥x轴，AH⊥x轴，∴AH∥CD，∴△AOH∽△COD，∴＝，∵OH＝，∴＝，∴AH＝b，∵点A与点B关于原点对称，∴BG＝AH，∵△BDC的面积为6，∴OD•BG+CD•OD＝a×b+ab＝ab＝6，∴ab＝2，∴k＝2．故答案为：2．17．61．【解析】∵●〇、●●〇、●●●〇、●●●●〇、●●●●●〇、●●●●（n+1+2）n÷2＝，●●〇的个数分别是2、3、4、5、6、7、…，∴前n组圆的总数是：∵，，1952＜2005＜2015，∴前2005个圆中有61个空心圆．故答案为：61．18．100．【解析】∵a+b+ab+1＝（a+1）（b+1），∴每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变，设经过99次操作后，黑板上剩下的数为x，则x+1＝（1+1）×（）×（+1）×（+1）×…×（+1）×（1+），化简得：x+1＝101，解得：x＝100，∴经过99次操作后，黑板上剩下的数是100．故答案为：100．三．解答题（共6小题，8+8+8+10+12+12=58分）19．【解析】（a+b﹣2ab）（a+b﹣2）+（1﹣ab）2＝[（a+b）﹣2ab][（a+b）﹣2]+（1﹣ab）2＝（a+b）2﹣2（ab+1）（a+b）+4ab+（1﹣ab）2＝（a+b）2﹣2（ab+1）（a+b）+[4ab+（1﹣ab）2]＝（a+b）﹣22（ab+1）（a+b）+（1+ab）2＝[（a+b）﹣（ab+1）]2＝[（a﹣1）（1﹣b）]2＝（a﹣1）2（b﹣1）2．20．【解析】（1）x1＝2，x2＝．提示：∵△＝（﹣4n）2﹣4×4（n﹣2）（n+2）＝64＞0，∴关于x的一元二次方程（n+2）x2﹣4nx+4（n﹣2）＝0（n＞﹣2）一定有两个不相等的实数根；（2）∵x＝，∴x1＝2，x2＝，故答案为：x1＝2，x2＝；（3）∵方程的两根都是整数，∴n＝2；（4）∵x1＝2，x2＝，∴y＝•（x1﹣x2）＝•（2﹣）＝，∵n＞﹣2，∴y＞0或y＜﹣4，∴y的范围为y＞0或y＜﹣4．21．【解析】空调安装的高度足够．理由如下：如图，延长FG交直线AD于点H，过F作FO⊥AD于点O，则FO＝ED＝250﹣50＝200（cm），AO＝200﹣20＝180（cm），∠HFO＝136°﹣90°＝46°．∵在Rt△FHO中，tan46°＝，∴HO＝FO×tan46°≈200×1.04＝208＞200，∴HO＞AO，∴空调安装的高度足够．22．【解析】（1）∵AD是⊙Q的直径，∴∠AEB＝∠AED＝90°，∴∠AEB＝∠AOB＝90°，∵BA垂直平分CD，∴BC＝BD∴∠ABO＝∠ABE∵BA＝BA，∴△ABE≌△ABO（AAS）∴AE＝AO＝4；（2）设BO＝x，则AB＝x+2，在Rt△ABO中，由AO2+OB2＝AB2得42+x2＝（x+2）2，解得：x＝3，∴OB＝BE＝3∵∠EAB+∠ABE＝90°，∠ACB+∠ABC＝90°∴∠EAB＝∠ACB∵∠BF A＝∠AFC∴△BF A∽△AFC∴＝＝，即＝；（3）①如图1，当△DEF∽△AEB时，有∠BAE＝∠FDE∴∠ADE＝∠FDE∴BD垂直平分AF∴AB＝BF∴∠BAE＝∠BFE∴∠BAE＝∠BFE＝∠BAO＝30°∴＝＝∴＝，②如图2，设⊙Q交y轴于点G，连接DG，作FH⊥DG于H，当△DEF∽△BEA时，有∠ABE＝∠FDE∴∠DAE＝∠DAG＝∠FDE＝∠FDH∴AG＝AE＝4，FE＝FH＝OG＝8∴＝＝∴＝，∴的值是或．23．【解析】（1）当1≤x≤7时，y＝60；当8≤x≤20时，设y＝kx+b，将（8，50）、（18，40）代入得，解得，∴y＝﹣x+58；综上，y＝；设m＝ax+c，将（1，20）、（2，24）代入得，解得，则m＝4x+16（0≤x≤20，且x为整数）；（2）设当天的总利润为w，当1≤x≤7时，w＝（60﹣18）（4x+16）＝168x+672，则x＝7时，w取得最大值，最大值为1848元；当8≤x≤20时，w＝（﹣x+58﹣18）（4x+16）＝﹣4x2+144x+640＝﹣4（x﹣18）2+1936，∴当x＝18时，w取得最大值，最大利润为1936元；综上，在销售的第18天时，当天的利润最大，最大利润是1936元；（3）当1≤x≤7时，168x+672≥1680，解得x≥6，∴此时满足条件的天数为第6、7这2天；当8≤x≤20时，﹣4（x﹣18）2+1936≥1680，解得10≤x≤26，又∵x≤20，∴10≤x≤20，∴此时满足条件的天数有11天；综上，试销的20天中当天的销售利润不低于1680元的有13天．24．【解析】（1）x2﹣2x﹣3＝0，则x＝3或﹣1，故点A、B的坐标分别为（﹣1，﹣1）、（3，﹣3），设抛物线的表达式为：y＝ax2+bx，将点A、B的坐标代入上式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x；（2）将点A、B的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AB的表达式为：y＝﹣x﹣，故点C（0，﹣），同理可得：直线OP的表达式为：y＝﹣x；①过点D作y轴的平行线交AB于点H，设点D（x，﹣x2+x），则点H（x，﹣x），△BOD面积＝×DH×x B＝×3（﹣x2+x+x）＝﹣x2+x，∵，故△BOD面积有最大值，此时x＝，故点D（，﹣）；②当OP＝PC时，则点P在OC的中垂线上，故y P＝﹣，则点P（，﹣）；②当OP＝OC时，t2+t2＝（）2，解得：t＝（舍去负值），故点P（，﹣）；③当PC＝OC时，同理可得：点P（，﹣）；综上，点P（，﹣）或（，﹣）或（，﹣）．。

初中数学青年教师教学基本功比赛试题

初中数学青年教师教学基本功比赛试题基础知识测试题（南京下关）一、填空题（共6小题，每空0.5分，计10分）1．数学是研究________________________的科学，这一观点是由____________首先提出的．2．通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的____________、____________、____________、____________．3．维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的___________发展水平；另一种是学生_________________发展水平，两者之间的差异就是最近发展区．4．从数学史上看，有理数的概念传入我国存在着翻译上的错误，其原意是_________数，包括______________小数和______________小数，______________的发现，引发了第一次数学危机．5．_________是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型，它具有两个特征：一是_________、二是_______________．6．波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是：_________________、_________________、_________________、_________________；他认为“怎样解题表”有两个特点，即普遍性和_____________性．二、简答题（共3小题，每小题5分，计15分）7．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何学作图三大难题．请你简述这三大难题分别是什么？8．《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．（1）请写出其他三个方面目标的名称；（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系．9．“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏教版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现．请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义．参考答案：1．数量关系和空间形式．2．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．3．现有，可能的．4．成比例的数，有限，无限循环，无理数．5．古典概型，（试验结果的）有限性，（每个结果的）等可能性．6．弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾反思；常识．7．三等分角问题：将任一个给定的角三等分．立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍．化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等．8．（1）数学思考、问题解决、情感态度；（2）四个方面是一个有机的整体；教学要兼顾这四个目标，这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志；后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．9．八上《1.4线段、角的轴对称性》中是通过学生动手操作，采取折纸的方法折出角的平分线，再过角平分线上一点折出角的两边垂线段，然后度量这两条线段的长度得出结论的；九上《1.2直角三角形全等的判定》是通过严格的推理论证，采用自己画图、写已知、求证并证明得出结论的．它们的区别是，一个是通过动手操作，一个是通过严格证明．联系是，前面的学习为后面的学习作铺垫，在进行严格的证明之前，学生已经熟练地掌握了这一结论的运用．意义是，符合学生的认知发展规律，使学生的认知从感性上升到理性，既培养了学生的动手能力，又培养了学生的推理论证能力．符带说明：1．专业技能比赛包括基础知识测试和解题能力测试两部分．基础知识测试内容包括数学文化（数学史）常识和数学教育基础知识（教材、课程标准、教育学、心理学、教学论、教学法等）．解题能力测试内容包括基础题（教材中的基本定理、公式的证明，教材例题、习题、复习题）与综合题（与中考中档题难度相当）．2．第1、2、8题考查对《课标》学习和理解情况（称为课标板块）；第4、5、7题结合苏教版初中数学教科书的教学内容对数学史进行简单的考查（称为数学史板块）；第3、6、9题是对心理学、数学教育学、教材和教学法等相关知识的考查（称为综合板块）．2012年雨花台区小学数学青年教师教学基本功比赛教育教学知识常识比赛试卷（满分100分，时间60分钟）姓名成绩一、填空题：本大题共8个小题，共22个空，每空1分，共22分。

2014年长沙市首届中学数学教师解题能力大赛(初中试题)答案

3
x
点，且 AM ⋅ AN = 4 ，则 k =
. ( 3)
18. 已知线段 AB 的中点为 C，以点 A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段 AB 的延长线上取点 D，使得 BD＝AC；再以点 D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于 F，
AH
G 两点，连接 FG 交 AB 于点 H，则 AB 的值为
——6 分
解之得到： x = 50 2
——8 分
故信号兵跑的距离为 s = 100 + 2x = 100(1+ 2) 米
——9 分
24.（满分 9 分）如图，已知：C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，CH⊥AB 于点 H，直线 AC 与过 B 点的切线相交于点 D，E 为 CH 中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G. （1）求证：点 F 是 BD 中点；（2）求证：CG 是⊙O 的切线；（3）若 FB=FE=2，求⊙O 的半径．
⎧2a − b < 或 ⎪⎪⎨a < 3 ,
⎪2 ⎪⎩b > 3.
0,
由 a ， b 的实际意义为 1，2，3，4，5，6，可得
⎧a ⎨⎩b
= =
2，3，4，5，6，
共有
1，2，
5×2＝10
种情况；或
⎧a ⎨⎩b
= =
1，
共
4，5，6，
3
种情况．
又掷两次骰子出现的基本事件共 6×6＝36 种情况，故所求的概率为 13 ． 36
(1)样本的容量是多少?
(2)通过计算说明样本数据中，中位数落在哪个组，并求该小组
的频率；
(3)估计全校在这次竞赛中，成绩高于 70 分的学生人数占参赛人

小学数学教师解题能力竞赛试题

小学数学教师解题能力竞赛试题小学教师解题能力竞赛数学试卷成绩一、填空。

（25％）1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是既是偶数又是质数的数，其余各位上都是，这个九位数号是（）,读作（）。

2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个。

3、15米增加它的3/5后，再增加3/5米，结果是（）米。

4、找规律填数：0.5、2/5、37.5%、4/11、5/14、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕……5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。

6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。

7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。

这两个形体的表面积之和是（）。

（π≈3.14）8、某人在一次选举中，需全部选票的2/3才能当选，计算全部选票的3/4后，他得到的选票已达到当选选票数的5/6，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。

9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。

原来长方形的面积是（）平方厘米。

10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。

11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。

12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。

那么乙比丙早到（）米。

13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。

这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。

教师专业素质知识竞赛答题与解答

教师专业素质知识竞赛答题与解答1. 什么是教师专业素质？教师专业素质是指教师在教育教学过程中所应具备的知识、技能、能力和品质等方面的综合素质。

教师专业素质包括但不限于以下几个方面：- 知识素质：教师应具备扎实的学科知识和教育学理论知识，能够熟练掌握教学内容和教学方法。

- 技能素质：教师应具备良好的教学技能，包括课堂管理、教学设计、教学评价等方面的能力。

- 能力素质：教师应具备培养学生创新思维和实践能力的能力，能够引导学生主动学习和自主发展。

- 品质素质：教师应具备高尚的师德师风，具有责任心、爱心和耐心等品质。

2. 教师专业素质的重要性？教师专业素质对于教育教学工作的质量和效果具有重要影响。

具备良好的教师专业素质可以帮助教师更好地开展教育教学工作，提高学生的学习成绩和综合素质。

- 教师专业素质能够提高教师的教学水平和教学效果，使教师能够更好地传授知识和引导学生学习。

- 教师专业素质能够提高教师的教育教学能力和创新能力，使教师能够更好地适应教育改革和发展需求。

- 教师专业素质能够提升教师的职业形象和社会地位，使教师能够更好地获得社会认可和尊重。

3. 如何提高教师专业素质？提高教师专业素质需要教师不断自我学习和自我提升。

以下是几种提高教师专业素质的途径：- 不断学习更新知识：教师应积极关注学科前沿知识和教育教学理论的最新发展，参加专业培训和学术研讨，不断更新自己的知识储备。

- 反思和改进教学实践：教师应对自己的教学实践进行反思和评估，发现问题并及时改进，不断提高自己的教学效果。

- 与同行交流合作：教师应积极与同行进行交流和合作，分享教学心得和教学经验，互相学习和促进共同成长。

- 持续专业发展：教师应关注教育政策和教育改革的动态，参与学校和教育部门组织的专业发展活动，不断提升自己的专业素质。

4. 教师专业素质知识竞赛的意义？教师专业素质知识竞赛是一种评估教师专业素质水平的方式，具有以下几方面的意义：- 促进教师专业素质的提高：参加竞赛可以激发教师学习的积极性和主动性，促使教师不断学习和提高自己的专业素质。

2016年初中数学青年教师学科素养能力竞赛试卷(解题部分)

2016年太仓市青年教师学科素养能力竞赛初中数学第二部分数学专业素养（满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分）1．如果一个三角形的一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30︒，那么这个三角形的形状是（） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定2．下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是（） A ．菱形B ．平行四边形C ．矩形D ．等腰梯形3．某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t （件）与每件的销售价x （元/件）之间的函数关系为t =−3x +204．商场要想每天获得最大销售毛利润，则每件的销售价应定为（） A ．55元B ．50元C ．48元D ．44元4．在平面直角坐标系xOy 中，已知A (0，2)，B (0，6)，点P 在直线y =x 上运动．若以A 、B 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，则点P 的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且b −2a =3c +d +21，那么数轴上原点对应的点是（） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB 'C 'D '，则阴影部分的面积为（） A ．12BC．1-D．17．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，4)，(2，7)，对称轴为直线x =k ，且|k |≤1，则a 的取值范围是（） A ．335a ≤≤B ．a ≥3C ．35a ≤D ．a ＜08．如图，△AB C 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD =BD =3，CD =2，点P 从点B 出发沿线段BC 的方向移动到点C 停止，过点P 作PQ ⊥BC ，交折线BA -AC 于点Q ，连接DQ 、CQ ，若△ADQ 与△CDQ 的面积相等，则线段BP 的长度是（）C '（第10题）A ．95或4 B ．65或4 C ．95或135D ．65或135二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分） 9．若对任何x ，分式21x x x a-++均有意义，则字母a 的取值范围是． 10．将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，三次都是正面朝上的概率是．11．圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．（结果保留π）12．如图，△ABC 中，∠A =60°，BD 和CE 都是△ABC 的高．如果△ABC 的面积为12，那么四边形BCDE 的面积为． 13．已知二次函数y =x 2+mx -2，当x <2时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是． 14．已知m,的值为．15．如图，若AB =AC ，∠A =2∠D ，AC 与BD 交于点F ．若AB =4，AF =3，则BF ·DF = ． 16．如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以AB 、CD 为斜边向形外作Rt △ABE 和Rt △CDF ，且∠ABE =∠CDF =30︒，连接EF ，则EF 的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分共72分）17．（2016年江苏省高考第21题，满分6分）如图，在△ABC 中，∠ABC =90︒，BD ⊥AC 于点D ，点E是BC 中点，求证：∠EDC =∠ABD ．BACEABCDF （第15题）A DCBE（第12题）（第16题）ACDEF18．（教材七下167页课题学习，满分8分）分类、想象、找规律：(1) 将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．其中，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色的小正方体有几个？一面涂色的小正方体有几个？(2) 如果将一个棱长为4的正方体，像(1)那样涂色、分割，那么三面、两面、一面涂色的小正方体各有几个？如果分别分割一个棱长为5或6的正方体呢？(3) 从以上的求解过程，你能发现什么规律？(4) 你还能提出其他问题，并加以解答吗？19．（教材九上20页第9题，满分8分）(1)原题：k取什么值时，关于x的一元二次方程x2−2x+k−1=0有两个不相等的实数根；(2) 改编：是否存在整数k，使关于x的一元二次方程x2−2x+k−1=0有两个非负整数解？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．20．（教材八上75页第14题，满分10分）探索研究：(1) 如图，在△ABC 中，∠BAC =90︒，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ，求∠DAE 的度数；(2) 如果把第(1)题中“AB =AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？ (3) 如果把第(1)题中“∠BAC =90︒”的条件改为“∠BAC ＞90︒”，其余条件不变，那么∠DAE 与 ∠BAC 有怎样的数量关系？试说明理由．21．（2016年江苏省高考第18题改编，满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (2，4)在以M (6，7)为圆心，5为半径的圆上．(1) 设⊙N 与x 轴相切，与⊙M 外切，且圆心N 在直线x =12上，求⊙N 的半径； (2) 设平行于OA 的直线l 与⊙M 交于B 、C 两点，且BC =OA ，求BC 中点的坐标．AB D CE22．（教材九下93页第21题，满分10分）如图，在△ABC 中，AB =4，D 是AB 上的一点（不与点A 、B 重合），DE ∥BC ，交AC 于点E ，设△ABC 的面积为S ，△DEC 的面积为S '． (1) 当D 是AB 的中点时，'S S的值为； (2) 设AD =x ，'S S=y ，求y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 根据y 的取值范围，探索S '与S 之间的大小关系，并说明理由．23．（2016年江苏省高考第22题改编，满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y =−x +2与抛物线y =ax 2（a ＞0）交于点A 、B ，与y 轴交于点C ． (1) 若13AC BC =，求抛物线的表达式；(2) 已知抛物线上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ． ①求直线PQ 与l 交点的坐标（用关于a 的代数式表示）； ②求a 的取值范围．ED CBA24．（2016年苏州市中考第27题，满分10分）如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =8cm ．点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4cm/s ，过点P 作PQ ⊥BD 交BC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使得点N 落在射线PD 上．点O 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，速度为3cm/s ，以O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O ．点P 与点O 同时出发，设它们的运动时间为t （单位：s ）（0＜t ＜85）．(1)如图1，连接DQ ，当DQ 平分∠BDC 时，t 的值为； (2)如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值； (3)请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O 始终在QM 所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM 与⊙O 相切时，求t 的值；并判断此时PM 与⊙O 是否也相切？说明理由．DAB QC O MPN图1DAB QC OMPN图2D ABQC OMPN图3。

小学数学教师解题能力大赛试题-(答案)

一、填空題（30分）1、按規律填空：8、15、10、13、12、11、（ 14 ）、（9 ）。

1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。

2、1根繩子對折，再對折，然後從中間剪斷，共剪成（ 5 ）段。

3、小明在計算除法時，把除數780末尾の“0”漏寫了，結果得到商是80，正確の商應該是（ 8 ）4、10個隊進行循環賽，需要比賽（ 45 ）場。

如果進行淘汰賽，最後決賽出冠軍，共要比賽（ 9 ）場。

5、我是巨化一小教師我是巨化一小教師我是…………依次排列，第2006個字是（小）其中有（ 250 ）個師字。

6、如圖，迷宮の兩個入口處各有一個正方形機器人和一個圓形機器人，甲の邊長和乙の直徑都等於迷宮入口の寬度，甲和乙の速度相同，同時出發，則首先到達迷宮中心（“☆”處）の是（乙）。

7、對於誰能得到四年級六個班文藝大獎賽の金牌,小明、小光、小玲、小紅四個小朋友爭論不休。

小明說：得金牌の不是一班就是二班。

小玲說：得金牌の決不是三班。

小光說：四、五、六班都不可能是冠軍。

小紅說：得金牌の可能是四、五、六班中一個，比賽後發現這四個人中只有一個人猜對了，你判斷是（三班）冠軍。

8、考試作弊（猜數學名詞）（假分數） 3.4（猜一成語）（不三不四）老爺爺參加賽跑（打數學家名）（祖沖之）72小時（打一漢字）（晶）9、現在把珠子一個一個地如下圖按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F洞中。

問第2006粒珠子投在（ F ）洞中。

二、選擇題（20分）1、池塘裏の睡蓮の面積每天長大一倍，若經13天就可長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要の天數為（ D ）A、6B、7C、10 D 、122 、如果a= ，b= ,則a與bの關系（ B ）A、a﹥bB、a﹤bC、a=bD、無法確定3 、一條直線可以將一個長方形分成兩部分，則所分成の兩部分不可能是（C ）。

A、兩個長方形B、兩個梯形C、一個長方形和一個梯形D、一個三角形和一個梯形4、小剛與小勇進行50米賽跑，結果：當小剛到達終點時，小勇還落後小剛10米；第二次賽跑，小剛の起跑線退後10米，兩人仍按第一次の速度跑，比賽結果將是( B )。

5常熟市小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案

常熟市小学数学把握学科能力竞赛试卷（120分钟完成）一、填空题。

（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（）。

如果甲数是30，那么乙数是（）。

2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。

有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。

至少要去（）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。

3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

原长方体的表面积是（）平方厘米。

4.用1、2、3、0可组成（）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（）个。

5．一件工作两队合做15小时完成。

如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。

这件工作如果甲单独干，需要（）小时完成。

6．将一个分数的分母减去2得45 。

如果将它的分母加上1，则得23 。

这个分数是（）。

7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。

如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（）。

8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。

当甲堆运出58 ，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。

甲乙两堆煤各有（）吨和（）吨。

9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（）个。

11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。

那么王芳已读了（）页书。

12.有一群猴子分一筐桃。

第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。

(含答案)语文教师解题竞赛试题(二)

xxxxxxxx学校语文教师解题能力测试题（二）姓名：成绩：一、填空题。

（37分）1.语文课程应致力于学生（语文素养）的形成和发展。

2.语文教学应在（师生）平等对话的过程中进行。

（学生）是语文学习的主人，教师是学习活动的（引导者）和（组织者）。

3.课程目标按九年一贯整体设计，根据（知识与能力）、（过程与方法）、（情感态度和价值观）三个维度设计。

4.课程目标的总目标部分一共10条，第3条要求培植热爱祖国语言文字的情感，养成语文学习的（自信心）和（良好习惯），掌握最基本的语文学习方法。

5.语文课程标准将原来的中高年级“以写记叙文为主”改成了“能写（简单的纪实作文和想象作文）”。

6.五至六年级要求学生默读有一定的（速度），默读一般读物每分钟不少于（300）字。

在理解课文的过程中，体会（逗号）与（顿号）、（分号）与（句号）的不同用法。

背诵优秀诗文（60 ）篇（段）。

扩展自己的阅读面，课外阅读总量不少于（100）万字。

7.《西游记》里，在护送唐僧去西天取经路上，师徒四人中，机智灵活、疾恶如仇的是（孙悟空）;憨态可掬、好耍小聪明的是（猪八戒）;忠诚老实、勤勤恳恳的是（沙和尚）。

8.《钢铁是怎样炼成地》作者是（苏联）(国家)作家（奥斯特洛夫斯基）。

9.请写出有关长江、黄河的诗句各1句。

长江: 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来黄河: 黄河远上白云间，一片孤城万仞山10.《沁园春·雪》的作者是（毛泽东），“沁园春”是（词牌名），“雪”是词的（题目）。

11.（《诗经》）我国最早的一部诗歌总集，又称为《诗》和《诗三百》，它收集了自西周初年至春秋时期大约五百多年的（305 ）篇诗歌。

内容上分为（风）、（雅）、（颂）三部分。

12.王勃，字子安，与（杨炯）、（骆宾王）、（卢照邻）并称“初唐四杰”。

13.元代著名散曲作家马致远的小令代表作是（《天净沙秋思》）。

二、填上适当的字组成成语。

（12分）高（）远（）实（）求（）心（）如（）（）涛（）浪南（）北（）一（）莫（）（）钉（）铁（）弓（）影风（）电（）三、给下列词语注音。

小学教师解题能力竞赛教师竞赛

210．六(1)班的男生有m 人，女生有n 人。

一次数学测验，男生的平均分是84分，女生的平均分是86分。

请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( )分。

11．下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（）。

12．下图有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有（）块。

13．15个相同的正方形，周长总和是240厘米，把他们拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是（）厘米。

14. 6点整时针与分针反向成一条线，当下一次时针与分针反向成一条线时，经过了（）分。

15. 新馨商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可盈利（）%。

二．选择题（10分）1．2013年的5月18日是星期六，那么2020年的7月1日是（）。

A 、星期二B 、星期六C 、星期日D 、星期三2．下列说法正确的是（）。

A 、ab －8＝12.25，则a 和b 不成比例。

B 、把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。

C 、两条不相交的直线叫做平行线。

D 、一个合数至少有三个约数。

1 2 3 4 56 第11题图图1 图2 图3 第12题图33．在一次投票选举中,甲给其中41的人投了赞成票,乙给其中3人投了赞成票,两人都赞成的人数占候选总人数的61,候选人有（）人。

A 、 12 B 、 24 C 、 36 D 、 484. 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是（）。

5. 将一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体木块分割成四个完全相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

A 、1800B 、1000C 、3600D 、1200三．计算题（能简便运算的要简算）（12分）1997×2003 85×5.3＋5.7×85－0.6254（1＋21）×（1－21）×（1＋31）×（1－31）…×（1＋1001）×（1－1001）若2@＝2×3，3@＝3×4×5，5@＝5×6×7×8×9…… 按此规则计算 @6@4四．图形计算与操作（8分）1．下图中，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么，阴影部分的面积共有多少平方厘米。

教师专业能力试题及答案

教师专业能力试题及答案一、选择题1. 教育心理学中，个体在面对问题时，通过分析问题、寻找解决方案的过程被称为：A. 认知冲突B. 问题解决C. 决策制定D. 知识迁移答案：B2. 教师在课堂上采用小组合作学习的方式，主要目的是：A. 增加学生之间的竞争B. 促进学生之间的交流与合作C. 减轻教师的教学负担D. 提高课堂的纪律性答案：B3. 根据布鲁姆的教育目标分类法，以下哪项不属于认知领域：A. 知识B. 理解C. 应用D. 情感答案：D二、填空题4. 教育评价的目的是_______、_______和_______。

答案：诊断、激励、导向5. 教师在教学过程中，应遵循学生的认知发展规律，这体现了教育的_______原则。

答案：循序渐进三、简答题6. 请简述教师在课堂管理中应如何平衡学生自主与教师指导的关系。

答案：教师在课堂管理中应采取民主与权威相结合的方式，既要尊重学生的自主性，鼓励他们积极参与课堂活动，表达自己的观点，同时也要通过有效的指导确保学生能够正确理解和掌握知识。

教师应通过设置合理的课堂规则、提供及时的反馈和指导，以及创造一个支持性学习环境来平衡学生自主与教师指导的关系。

四、案例分析题7. 某高中数学教师在教学过程中发现，学生普遍对数学概念理解不深，导致解题能力较弱。

请分析可能的原因，并提出相应的教学策略。

答案：可能的原因包括：学生缺乏足够的数学背景知识，教学方法过于抽象，学生缺乏实践机会，以及学生对数学缺乏兴趣等。

相应的教学策略可以是：采用多种教学方法，如案例教学、情境模拟等，以增强学生的直观理解；增加课堂互动，鼓励学生提问和讨论，以提高学生的参与度；设计分层练习，从简单到复杂逐步提升难度，以增强学生的解题能力；引入实际问题，将数学知识与现实生活联系起来，以提高学生的学习兴趣。

五、论述题8. 论述现代教育技术在提高教师教学效果中的作用。

答案：现代教育技术在提高教师教学效果中发挥着重要作用。

小学数学竞赛：鸡兔同笼问题(二).教师版解题技巧培优易错难

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3⨯-÷+= (道)，因此，做对的20317-= (道)．【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472-=÷=（道），做对题为20218（道）．【答案】18道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。

小学数学教师解题能力大赛试题及答案

小学数学教师解题能力大赛试题及答案时间：2小时1、有45个苹果和34个梨,平均分给几个幼儿园的小朋友,结果多出两个梨,而少3个苹果,则最多分给了几个小朋友4分答案：16个2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体 4分答案：15种3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/8,那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米 4分答案：96米4、如图,平行四边形AC边长为10厘米,现沿对角线对折,此时,图中影阴部分是原平行四边形面积的1/5。

AB长多少厘米 4分答案：6厘米5、一个正方体木块放在桌面上,每一面都有一个数,位于对面的两个数字之和都是12,小平能看到顶面和两个相邻的侧面,看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面,看到的三个数之和为21。

那么贴着桌子的那个面上的数是多少 4分答案：66、一张长方形纸的长为20厘米,两只小虫分别从对角顶点D和B出发,甲虫P 从B行到C,每秒行3厘米,乙虫Q从D行到A,每秒2厘米。

两虫同时出发,经过多长时间后两虫之间距离最短 5分用算术方法解答答案：4秒7、某次羽毛球公开赛上,一共有21名选手参加。

组委会将他们分成两组,甲组11人,乙组10人。

各组都进行单循环赛,然后各组选出前2名,一共4名选手再进行单循环赛,决出冠亚军,一共要进行多少场比赛 4分答案：106场8、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。

求黑、白棋子各有多少个用算术方法解答 5分答案：黑子48个,白子24个9、能不能在正方体上切一刀,使切面成一个正六边形如果能,在图中画出这个正六边形,并作简要说明。

如果不能,请说出理由。

四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：02最值问题(四年级竞赛)教师版

最值问题简单来说，就是求最大、最小、最多、最少等“最”的问题。

常见解题思路：1、枚举法：将满足题意的可能性一一列出，再找出最值。

这个方法适用于答案个数较少或规律不明显的情况。

2、推理构造：根据题意，寻找规律，分析推理最值。

3、最不利原则：出现“保证”某种情况发生，就要想到最不利的情况。

将5,6,7,8,9,1这六个数字填入下面算式中，使乘积最大。

□□□×□□□解：先考虑一下，怎样把6,7,8,9这四个数填入□□×□□中，可使乘积最大。

显然，两个十位数应当分别填9和8，然后比较97×86=8342，96×87=8352。

可见，题目中两个三位数的前两位应当分别是96和87。

再比较：961×875=840875，965×871=840515.可得，961×875=840875的乘积最大.【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分成两组，排成一个五位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，这两个数分别是多少？解：这两个数字的最高位数字应尽量大，所以一个为9，一个为8.因为96+87=97+86且96-87<97-86，所以96×87>97×86。

同理，964×875>965×874，进一步推算，可知9642×8753>9643×8752，又因为9642×87531=9642×87530+9642，96421×8753=96420×8753+8753，所以9642×87531>96421×8753；所以这两个数分别为9642和87531.【答案】9642；87531【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把50拆分成若干个自然数的和，要求自然数的乘积尽量大，应如何拆？解：把一个自然数拆成若干个自然数的和，要使它们的乘积最大，应尽量拆成若干个3，如果剩余1，则将一个3与1改成2个2，这时乘积最大，50=16×3+2，所以，应把50拆成16个3与1个2相加，此时乘积最大。

初中物理教师解题能力大赛试题

3W
D． 4W
二、填空题（每空 1 分，加分值的另类，共 17 分）
9．用录音机记录自己朗读或唱歌的声音 ,再播放出来 .你会觉得播放的声音和你直接听到的声
第 1页共 9页
音相比 :音调
变化 ,音色
变化 (选填： “发生 ” 或 “不发生 ”).
10．小明在使用一架完好的托盘天平称量物体质量前，无论怎样调节横梁两端的平衡螺母，
能否通电 :②将专用插卡贴在面板上不插入，看能否通电；③将专用
插卡插入 ,看能否通电．其中可行的方法是
()
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
2．如图所示 ,电源两端电压保持不变 ,闭合开关 S 后 ,电路正常工作 ,
过了一会儿灯 L 突然变亮 ,两表示数都变大 ,则该电路出现的故障
可能是 (
蜡
A.
水
水
B.
水
蜡
水
C.
水
蜡
水
D.
蜡
5．将标有 “ 8V4W”、 “ 16V16W”字样的两盏白炽灯串联到
际功率 ,结果是
()
16V 的电源上 ,比较两盏灯的实
A . “ 16V16W”的功率大
B. “ 8V4W”的功率大
C. 一样大
D. 不能确定哪个功率大
6．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的公路上行驶
0～ 6A.. 她在 AB 间先接入 10Ω的定值电阻 ,移动滑片 P,使电压表示数为 1.5V,读出电流表的示数 .当她把另一个定值电阻接入 AB 间时 ,电压
表示数始终无法调节到 1.5V,其原因是
想法做下去 ,定值电阻的取值应控制在
(2 分 );若要保证该实验能按照小燕的 (2 分 ).

小学数学教师解题能力大赛试题(答案)

一、填空题（30分）1、按规律填空：8、15、10、13、12、11、（ 14 ）、（9 ）。

1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。

2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。

3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ）4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。

如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。

5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是…………依次排列，第2006个字是（小）其中有（ 250 ）个师字。

6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。

7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。

小明说：得金牌的不是一班就是二班。

小玲说：得金牌的决不是三班。

小光说：四、五、六班都不可能是冠军。

小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（三班）冠军。

8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四）老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶）9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。

问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。

二、选择题（20分）1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ）A、6B、7C、10 D 、122 、如果a= ，b= ,则a与b的关系（ B ）A、a﹥bB、a﹤bC、a=bD、无法确定3 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（C ）。

A、两个长方形B、两个梯形C、一个长方形和一个梯形D、一个三角形和一个梯形4、小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是( B )。

小学数学教师解题能力竞赛题(附答案)

小学数学教师解题能力竞赛题填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。

2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。

3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。

4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。

5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。

6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。

7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。

8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。

9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。

这批零件共有（）个。

10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。

11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。

12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。

13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

这三种苹果的数量之比为2：3：1。