商中间 末尾有0的除法
二年级数学下册 商中间、末尾有0的
百位够除有余数，十位是0的除法计算
教学重点：
让学生理解并掌握商中间或末尾是0的除法计算。
教学准备：
光盘或者挂图
一、学习例1：
1、大家先一起再认识“0”，你知道这个“0”有关的知识吗？
结合学生的讲，指出：0在计算中，非常的特殊，在加法中，加它等于没加；在减法中，减它等于没减；在乘法中，任何一个数乘0都得0。那在除法计算中，它又有什么特殊的地方呢？这节课我们就会来研究。
再换份数，再分；每分一次，都请同学说出相应的除法算式。
说了几个后，不演了，问：类似的算式你还能说几个吗？
这么多的算式你能用一句话来说吗？
（可能同学们会说：0除以任何数都得0。）
请大家看书上第6页，读中间的一句话，想书上写的和大家说的两句话一样吗？不同在什么地方？在学生回答的基础上指出：书上的这句话还有一种说法，那就是“除数不能为0”，这又是为什么呢？教师简单介绍该道理。
三、全课总结：
这节课我们学习的是商中间、末尾有0的除法，在计算的时候要注意重视0的占位的作用，努力减少计算中的错误。
四、布置作业：
p.8第4题
第二课时
素质教学目标：
【知识教学点】
进一步认识商中间或末尾有0的除法的计算方法，较熟练地进行相关计算。
【能力教学点】
进一步明白商0的必要性和什么时候需要商0，提高学生的计算能力。
强调：除的时候不管商中间是否有0，一定要严格按照除百位、除十位、最后除个位的三步来算。
并不是被除数中间有0，商的中间就一定有0。
下面我们继续学习，通过学习，我们再来回答第二个问题。
二、学习例题：
1、昨天我们从养鸡场前3天产鸡蛋的信息中提出了数学问题，这节课我们可以从后4天产鸡蛋的信息中学习知识。
商中间或末尾有0的除法(WOODEASY)
示例与解析
示例
计算100÷5，结果为20。
解析
100可以被10整除，得到10，再除以5得到2，因此商为20。
04
特殊情况处理
余数的处理
余数必须为非负整数
在除法运算中，余数必须是非负整数，不能为负数或小数。 如果余数为负数或小数，需要将其转换为合适的非负整数。
余数不能大于除数
余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明除法运 算不正确，需要重新计算。
除数为0的情况
除数不能为0
在除法运算中，除数不能为0。如果 除数为0，会导致数学上的错误，无 法得出正确的商。
处理方法
当除数为0时，应立即停止除法运算 ，并报告错误信息，如“除数不能为 0”。
其他特殊情况
商中间或末尾有0的情况
在除法运算中，有时商的中间或末尾可能会出现0。这是正常的数学现象，无需特殊处理。
解析
1011 ÷ 3 = 337，商为 337，符合商中间有0的特 点。
03
商末尾有0的除法
定义与特点
定义
当被除数或除数的末尾有0时，所 得商的末尾也一定有0。
特点
商的末尾有0，意味着被除数或除 数可以被10整除。
计算方法与技巧
方法
将被除数或除数分解为10的倍数， 再进行除法运算。
技巧
在计算过程中，可以省略商的末尾0， 简化计算过程。
情形。
02
特点
03
除数不为0。
04
被除数中间有0，商的中间位 为0。
计算方法与技巧
方法：按照除法的定义和运 算规则进行计算。
技巧
01
先将被除数和除数分解为因
数。
02
03
确定商的最高位和最低位。
《商中间或末尾有0的除法》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商中间或末尾有0的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用道具糖果进行分配，演示除法的基本原理。
举例：如计算1208÷4时，应从左边第一个非0数字开始试商，即从12试商而非120。
（2）在除法运算过程中，如何处理商中间或末尾的0。
难点解析：学生在计算过程中，对于商中间或末尾出现的0不知如何处理，可能导致漏写或错写0。
举例：如1280÷4，商为320，学生需注意在商的末尾要写上0，而不是直接写成32。
（3）解决实际问题时，如何将含有0的除法运算应用于具体情境。
难点解析：将数学知识应用于实际情境是学生需要掌握的一项能力。在本节课中，学生需要学会如何将含有0的除法运算解决实际问题。
举例：在购物时，如何用含有0的除法运算计算出每件商品的价格。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细的讲解和示范，通过丰富的教学活动和练习，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破难点。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在学习《商中间或末尾有0的除法》这一章节时，普遍对除法的基本概念有了较好的掌握。他们在课堂上能够跟随我的讲解，理解商中间或末尾出现0的原因。然而，我也注意到，部分学生在具体的计算过程中仍然存在一些问题。
首先，有些学生在试商时容易忽略被除数中的0，导致计算错误。为了帮助学生克服这个问题，我特别强调了从左边第一个非0数字开始试商的重要性，并通过一些具体的例题进行了演示。在今后的教学中，我需要继续加强这一方面的训练，确保学生能够熟练掌握。
商中间、末尾有0的除法
商中间、末尾有0的除法（1）一、知识要点商中间有0的除法的笔算方法：在笔算过程中，遇到被除数哪一位上的数就是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0.商末尾有0的除法笔算方法：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，直接在个位上上商0练习一、竖式计算609÷3= 840÷7= 708÷6= 600÷4= 904÷8= 500÷9=180÷4= 100÷6= 620÷6= 816÷8= 602÷3= 672÷5=二、填空1.6□4÷6，要使商中间有0，□内可以填（）；要使商末尾有两个0，□内只能填（）。
2.4□8÷4，要使商中间有0，并且没有余数，□内最小可填（）。
3.279÷□，要使除得的结果没有余数，且除数是一位数，□内可填（）；要使余数最大，□内只能填（）4.560÷5的商的末尾有（）个0.5.853÷□，如果商的中间是0，除数是（）；如果商的末尾有0，除数是（）三、解决问题1.玩具厂的阿姨生产了642个玩具，如果每箱装4个玩具，要全部装完，那么准备160只箱子够吗？如果每箱装6个玩具，那么可以余多少只箱子？2.有一组图形是这样排列的：○○○◎□○○○◎□○○○◎□……，你知道第28个是什么图形吗？3.爸爸一个星期卖了8箱饮料，一箱饮料有28瓶。
这个星期平均每天卖多少瓶饮料？4.南京在雨花台景区举办了“天降雨花”表演。
实验小学有420名同学乘9辆车去观看，前4辆车一共乘坐160名同学，剩下的同学做后面的车。
后5辆车平均每辆车乘坐多少名同学？5.划船赏月是太湖人过中秋的一种独特方式，“夕阳红”养老院的１５３名老人中秋节来太湖划船赏月，老人们租用乘坐４人的船，他们至少要租多少条船？６.三（１）班的３２位同学和三（２）班的２８位同学一起去公园划船。
商中间末尾有0的除法
03
例如
1050÷30=35
04
解析
被除数1050的末尾有两个0， 除数30的末尾有一个0，因此
商的中间和末尾都有0。
复杂实例解析
例如
12040÷24=502
例如
15050÷35=430
解析
被除数12040的末尾有一个0，除数24没有末尾0，但被除 数的中间有一个0，因此商的中间和末尾都有0。
解析
3. 执行除法运算
将被除数除以除数，得到商。
4. 检查结果是否正确
检查商的位数是否与预期一致，并检 查余数是否为0。
避免商中间末尾0的方法
1. 调整被除数
2. 调整除数
在计算前，可以尝试调整被除数的位数或 小数点位置，以避免商中间出现不必要的0 。
选择合适的除数，使得商的中间末尾不会 有0。
3. 使用估算
PART 01
引言
主题简介
01
商中间末尾有0的除法是指在进行 除法运算时，得到的商的中间或 末尾位置出现0的情况。
02
这种情况在数学和实际生活中经 常出现，特别是在处理大数或分 数的除法时。
重要性及应用场景
重要性
掌握商中间末尾有0的除法技巧对于提高数学运算能力和解决实际问题、距离、重量等，也可能会遇 到商的中间和末尾有0的情况。
PART 05
总结与展望
商中间末尾有0的除法的总结
商中间末尾有0的除法是一种常见的 数学问题，主要涉及到除法运算和商 的表示。
解决商中间末尾有0的除法问题时， 可以采用一般的除法步骤，但在表示 商时需要注意0的占位作用。
4. 检查余数
在进行除法运算前，可以先估算大致的结 果，以帮助避免商中间末尾0的出现。
商中间或末尾有0的除法
商中间或末尾有0的除法是一个数学概念，用于解决除法运算中出现的商值中 间或末尾有0的情况。本演示将讨论它的定义、步骤、挑战以及应用。
定义和目的
1 定义
2 目的
商中间或末尾有0的除法是指在除法运算中， 商值的中间或末尾出现一个或多个0的情况。
商中间或末尾有0的除法的目的是确定如何正 确处理这样的商值，以避免错误或误导性的 结果。
3
验证解决方案
对商中间或末尾有0的除法的解决方案进行验证，确保计算结果的准确性。
挑战
误解和错误
商中间或末尾有0的除法容易导致误解和计算错 误，特别是在复杂的运算中。
计算精度
在处理商中间或末尾有0的情况时，需要注意计 算精度以避免误差的累积。
应用和实际例子
财务报表
在财务报表中，对于出现商中间 或末尾有0的情况，需要正确计 算和解释。
结论和总结
商中间或末尾有0的除法是一个重要的数学概念，它对于准确计算和解释数学结果具有重要意义。通过理解定 义、掌握步骤和方法，以及解决可能遇到的挑战，我们能够应用商中间或末尾有0的除法解决实际问题。
科学实验
在科学实验中，商中间或末尾有 0的除法是保证实验结果和数据 准确性的重要一环。
工程设计
在工程设计领域，商中间或末尾 有0的除法用于计算材料投入、 成本和尺寸规划。
对数学的意义和影响
1 精确性
2 标准化
商中间或末尾有0的除法的正确处理确保了数 学计算的精确性。
商中间或末尾有0的除法的处理方法可以成为 数学标准，使计算结果具有统一的表达和理 解。
重要性
1 避免误解
2 精确计算
商中间或末尾有0的除法的掌握可以避免由于 商的表示不明确而导致的错误或误解。
小学三年级数学《商中间末尾有0的除法》教案范例五篇
小学三年级数学《商中间末尾有0的除法》教案范例五篇小学三年级数学《商中间末尾有0的除法》教案范例一教学目的：1让学生在理解算理的基础上，掌握三位数除以一位数，商中间有0末尾有0的除法笔算方法。
知道0除以任何不是0的数都等于0。
2在教学中引导学生独立探索计算方法，再交流比较不同的算法，得到简便的方法。
并能规范书写正确笔算。
教学重难点：商中间末尾有0的除法笔算过程方法，0的书写。
教学过程：一情景引入1(图片出示)同学们，你们观察一下这幅图，图上都有些什么? 让学生说说，说明3只兔子去采蘑菇，3只猴去采桃子。
2(出示问题)平均每只兔能采几个蘑菇? 地上有几个蘑菇?让学生列出算式：6 3=2(个) (出示问题)平均每只猴能采几个桃? 树上有几个桃子?一个桃子都没有，我们用哪个数表示?0。
那每只猴子能采到几个桃?0个请学生列出算式：0 3=03那如果有4只猴子去采呢?怎样算?0 4=0 那0 7等于几呢?0 90 13 呢?(你知道了什么?让学生归纳出结论。
0除以任何不是0的数都等于0(强调除数不为0))二教学笔算1复习0在记数中的占位作用 27207270这三个数一样吗?哪里不同?有0无0或0所在的位置不同，表示的数相同吗?2出示例题，请学生读题。
怎样列式?请学生列出算式?并说说为什么这样列?说明隐含条件：一个星期是7天。
210 7=3结果是多少呢?你能自己算一下吗?让学生独立计算4交流算法，让学生起来说一说是怎样算的? 教师进行板书记载并做总结评价，对于好方法给予表扬。
5用竖式计算根据前面我们学习的除法笔算方法，这道题目是这样笔算的，6教学一般写法我们看到最后把0移下来后，商0，再乘与除数又等于0，所以，我们计算的时候可以简单的写：板书一般写法。
说明：商的末尾如果是商0，那只要直接商0，不用再去乘除数。
被除数的末尾是0，也不用移下来。
练习：360 9 421 77教学试一试出示题目，先估计商是比100小还是比100大?并说说你是怎样估计的? 你能把这两题笔算出结果吗?让学生独立进行笔算。
商中间或末尾有0的除法
下面的计算对吗？把不对的改 正过来。
19 4 760 4 36 36 0
2 3 2 406 4 6 6 0
111 5 566 5 6 5 6 5 1
19 4 760 4 36 36 0
190 4 760 4 36 36 0
103 3 309 3 9 9 0
103 3 309 3 9 9 0
1
2
1 用4、0、8三个数字能组成哪些
不同的三位数？把这些数分别除以4。 用6、0、9三个数字能组成哪些 不同的三位数？把这些数分别除以3。
2
用4、0、8三个数字能组成哪些不 同的三位数？把这些数分别除以4。 用4、0、8三个数字能组成 408、 480、804、840这4个三位数。
0＋9=9
0加任何数都等于原数。 任何数减0都等于原数。
0乘任何数都等于0。
7－0=7 0×8=0
0÷3= 0
0÷5=0
0÷4=0
0÷2=0
任何 0的 数都得0。 0除以 任何不是
0÷0=
6÷0=
武千惠 3 Leabharlann 钟跳 309 下郭夕摇 3 分钟跳 420 下
103 3 309 3 0 0 9 9 0
4 90 6 0
6 6 0
我是0，本事大。
除法运算显神通， 不够商1我来补，
有了空位我就坐， 别人要想把我除，
常胜将军总是我。
2 3 2 406 4 6 6 0
203 2 406 4 6 6 0
111 5 566 5 6 5 6 5 1
113 5 566 5 6 5 16 15 1
人教版三年级数学下册《商中间、末尾有0的除法》说课稿
《商中间、末尾有0的除法》说课稿各位评委大家好，今天我所说的是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册的内容。
一、教材分析“商中间、末尾有0的除法”是人教版义务教育课程标准实验教材数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的最后一部分内容。
属于“数与代数”的知识领域的数的计算。
例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。
在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。
因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。
“商中间、末尾有0的除法”只是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。
关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。
二、学情分析从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。
从学生的生活经验看，他们对于“商中间、末尾有0的除法”的计算方法有一定的感性认识，但理解得不够深入。
教学中学生可能只是盲目地按照所讲述的例子模仿着进行计算，因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理。
三、教学目标1、掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确计算。
2、让学生经历主动探索的过程，理解算法，提高学生节约意识。
3、培养良好的书写习惯，以及仔细、认真的计算态度。
四、教学重难点教学重点：使学生掌握计算方法。
（在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0。
）教学难点：理解算理,关键是0占位及简便写法的书写格式。
五、教学方法新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。
因此，本节课为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，我基本上采用“自主探究式”的教学模式，来激发学生学习的主动性和创造性，提高学习兴趣，培养学生的思维能力和主动获取知识的能力。
《商中间或末尾有0的除法》例
计算方法
01
02
03
确定商的位数
根据被除数的位数确定商 的位数，被除数有几位， 商就有几位。
计算商的每一位
从被除数的最高位开始， 依次与除数相除，得到商 的每一位。
跳过0进行计算
在计算过程中，如果遇到 被除数的中间数字为0， 则跳过该位，继续下一位 的计3
04
例如
102456÷25=4102.24
《商中间或末尾有0的除 法》例
• 商中间有0的除法 • 商末尾有0的除法 • 商中间和末尾都有0的除法 • 特殊情况的除法 • 练习题与答案
01
商中间有0的除法
定义与特点
定义
商中间有0的除法是指被除数中间 有0，商的中间也有0的除法。
特点
被除数的中间数字为0，商的中间 数字也为0，其余数字均为非零数 字。
确定商的位数
根据被除数和除数的位数， 确定商的位数，并预留出0 的位置。
进行除法运算
将被除数和除数进行除法 运算，得到初步商。
处理0的情况
根据初步商和被除数、除 数的位数，确定0的位置， 并对初步商进行修正。
实例解析
如
100÷25=4，其中被除数100的中间有0，除数25只有一位，商4的中间有0。
6000÷6的商是1000， 因为6000÷6=1000。
THANKS
感谢观看
题目2
计算 403÷4 的商。
题目3
计算 204÷2 的商。
题目4
计算 6000÷6 的商。
答案解析
题目1解析
800÷5的商是160，因 为800÷5=160。
题目2解析
403÷4的商是100，余 数是3，因为
403=4×100+3。
小学三年级数学《商中间末尾有0的除法》配套教案
这篇文章将为大家介绍小学三年级数学中的一种常见的除法——商中间末尾有0的除法，以及配套的教案。
通过本文的学习，相信同学们可以更好地掌握这一知识点，提高数学水平。
一、商中间末尾有0的除法是什么？商中间末尾有0的除法是小学三年级学习的一种除法，通常是指除数中包含质因数2和5，而被除数中也包含2和5这些质因数，使得商中间和末尾都含有0的一种除法。
例如：415÷5=83，商中间末尾都含有0，这是商中间末尾有0的除法。
二、商中间末尾有0的除法的计算方法商中间末尾有0的除法的计算方法并不复杂，主要是要用到一些简单的数学知识和技巧，具体步骤如下：1、先将被除数和除数表示成质因数的形式；2、根据所学的乘法和除法的知识计算出商，同时判断商中间和末尾的数是否都是0；3、如果商中间末尾都含有0，则答案正确，如果不含0，则需要检查计算过程中是否出错。
例如：计算415÷5的过程如下：415÷5 = 83415 = 5 × 83商中间末尾都含有0，计算正确，答案为83。
三、商中间末尾有0的除法的配套教案为了更好地帮助同学们掌握商中间末尾有0的除法计算方法，我们准备了一份配套教案。
该教案具体内容如下：教学目标：1、学习商中间末尾有0的除法的计算方法；2、掌握如何使用质因数分解来计算商；3、能够灵活运用所学的数学知识和技巧，快速求出商。
教学过程：1、复习被除数、除数、商和余数等知识点，帮助同学们理解商中间末尾有0的除法的重要性。
2、介绍商中间末尾有0的除法的概念和计算方法，讲解如何使用质因数分解来计算商。
3、通过举例说明商中间末尾有0的除法的计算过程，同时让同学们自己试着计算计算题目。
4、让同学们自己编一些商中间末尾有0的除法的计算题目，交换试做、互相检查，帮助同学们更好地掌握商中间末尾有0的除法的计算方法。
5、进行练习和测试，检查同学们的掌握情况，帮助他们巩固所学的知识和技巧教学建议：1、为了更好地帮助同学们掌握商中间末尾有0的除法的计算方法，建议提高一些相关的练习题，让同学们反复练习。
商中间末尾有0的除法教学反思
商中间末尾有0的除法教学反思商中间末尾有0的除法教学反思1本节课是《商的中间或末尾有0的除法》的其次课时，但学问点与前面一节课的直接联系不大，反而是与前面所学的“首位不够除”相关、相通的较多。
可节课虽然归在了“商中间或末尾有0的.除法”中，但我认为从学问层面来讲更属于“不够除商0”。
教学例10时，可以先指名读题，理解题意，再要求同学依据问题列出算式。
在探究432÷4的计算方法时，可以分两个层次进行：第一个层次，要求同学进行估算。
同学可能估量商的位数，也可能通过四百多除以4估得商商是一百多。
不管是哪种方式的估算结果，都能为后面探究笔算方法探究供应支持。
其次个层次，探究用竖式计算432÷4的方法。
我先让同学自己计算，然后设疑：十位上3够除以4吗？怎么办？”有同学想到商0，这时，我就提示他们现在像首位不够除那样处理。
这节课较难的是361÷3这种末尾有0，又有余数的题目。
老师可以引导同学先计算再追问“1÷3不够怎么办”进而明确哪一位上“够商1，就商0”。
随后的“试一试”要让同学先估量商是几位数，再用竖式进行计算。
组织沟通时，要引导他们说说自己的计算过程，着重体会除到被除数的个位时不够商1，要商0。
同时还应当提示同学规范简写竖式。
最终我认为还需要讲本节课和上节课商0的状况进行对比，让同学明确为什么商0。
商中间末尾有0的除法教学反思2本节课是在同学已经把握了一位数除三位数笔算方法的基础上进行教学的，其教学目标首先是让同学理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理，然后再运用它进行计算，并把握商中间或末尾有0的计算方法。
本节课我首先复习了有关0的加减法及0占位的学问，为后面新知的.复习做好铺垫。
在教学例5时，我实行让同学自己看图讲故事，从而引出0÷3=0，进一步发觉“0除以任何数都得0”，在次基础上我又出了一个5÷0=？，同学思考片刻后发觉根本找不出这个数，由于没有一个数和0相乘能得5。
苏教版三年级下册《商中间末尾有0的除法》数学教案
苏教版三年级下册《商中间末尾有0的除法》数学教案一、教学目标1.了解商中间末尾有0的除法的概念，能正确应用。
2.能够通过实际操作理解商中间末尾有0的除法的计算方法。
3.能够熟练地应用商中间末尾有0的除法解决实际问题。
二、教学重点1.商中间末尾有0的除法的概念。
2.商中间末尾有0的除法的计算方法。
三、教学难点能够熟练地应用商中间末尾有0的除法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过举例子的方式让学生了解商中间末尾有0的除法的概念。
例如：30 ÷ 6 = （ 5 × 6 ） + 0 ，其中商中间末尾有0。
2. 讲解1.商中间末尾有0的除法是指，当被除数末尾有0，而除数不含有2和5的因子时，得到的商中间会出现末尾0的情况。
2.计算方法为：先算出商的前面几位数，再在后面加一个0。
例如：120 ÷ 3 = （ 4 × 3 ） + 0 ，其中商为40。
3. 实践操作1.让学生做练习题，巩固商中间末尾有0的除法的计算方法。
2.让学生解决实际问题，例如：小明有120个苹果要平均分给3个人，每人可以分到几个苹果？解题思路：120 ÷ 3 = （ 4 × 3 ） + 0 ，因此每人可以分到40个苹果。
4. 拓展拓展商中间末尾有0的除法的应用，例如：求30,000的2/3是多少？解题思路：将30,000除以3，得到10,000，再乘以2，得到20,000，因此30,000的2/3为20,000。
五、教学反思本次教学通过举例子、讲解、实践操作和拓展等多种方式帮助学生掌握商中间末尾有0的除法的概念和计算方法，同时通过解决实际问题的方式强化学生的运算能力。
在教学过程中，学生对商中间末尾有0的除法的理解有所提高，但是在实践操作中还存在一定的错误，需要及时纠正。
同时，教师还应该在教学中注重拓展，让学生了解商中间末尾有0的除法的实际应用。
商中间、末尾有0的除法
课时
商中间、末尾有0的除法
教
学
目
标
1、使学生初步理解“0除以任何不是零的数都得0”的道理。
2、探索解决商的中间有0的除法和商的中间有0，被除数中间也有0的除法的计算方法并掌握。
3、培养创新意识及合作能力。
4、经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强对数学学习的兴趣。
补充练习：505÷5402÷2306÷3
以上教学教师都要先对学生进行估算方面的训练。
解决问题（3）
师：每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？
师：板书：420÷3
问：怎样计算呢？请同学们在小组中想办法解决一下。
学生分小组合作，教师要巡回指导，及时掌握情况。
师：哪一个小组交流一下你们的做法？
学生可能出现的做法：
1、先估算的；2、用竖式计算的。
1、估算。
2、竖式。
3、摆小棒。
师：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？
生：十位上写0。
师：这个0不写行吗？
生：不行，因为428除以4商是三位数。
学生思考，明白用0占位的道理。
板竖式：
师：你能这种方法解决其它的问题吗？
补充练习：
721÷7642÷6627÷3
解决问题（2）
师：我们再来解决“平均每小时可生产多少千克果脯？”这个问题，你认为该如何解决？
[生独立列式，尝试计算，小组交流各自的算法。]
师：谁愿意交流自己的算法？
生：竖式计算
师：你认为怎样写比较好呢？
用十位上的0除以2不够商1，怎么办？
生：必须写0。
师：这个0不写行吗？
生：不行；因为204除以2商是三位数。
师生进行深入的讨论，学生明白十位上的0除以2，为什么要在十位上写0的道理。
2023年“商中间、末尾有0的除法”教学反思_1
2023年“商中间、末尾有0的除法”教学反思2023年“商中间、末尾有0的除法”教学反思1（一）学生分析：从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。
从学生的生活经验看，他们对于“0除以任何不是0的数都得0”规律有一定的感性认识，但理解得不够深入。
（二）教材分析：《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。
教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。
接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。
我通过阅读教材、教参和新课标，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于“商中间为什么要写0”这一点学生根本不知道，只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。
所以，在教学时我准备采取以下策略：1、创设现实情境，重视有意义的计算[片断1]师：我们学校快开运动会了，为了选拔出参加跳绳比赛的人员，我昨天测试了几个学生跳绳的情况（出示：两个学生跳绳的情境）：蔡芳3分钟跳绳309下，屈代乔4分钟跳了520下。
小朋友们，如果让你来选参加跳绳的人员，你会选谁？为什么？思考片刻后，让学生自由发表意见，可能有的说选蔡芳，有的说选屈代乔，并且各有各的理由。
此时，我装做一种很无助的样子说：“到底选谁比较合适呢？想一想，你有什么好办法呢？”生1：我可以根据他们跳绳的总个数来看。
生2：不行，因为他们用的时间不一样。
我们可以算出屈代乔3分钟跳了多少，然后再比较。
生3：你的方法太麻烦了。
我认为可以算出谁1分钟跳的多，我们就可以选谁，这样比较公平。
师：你们同意他的方法吗？下面请你们自己列式计算。
[反思]新课程标准对计算教学提出了新要求，更注重的是让学生体验计算在生活中的意义，并能运用计算解决实际问题，培养学生的积极性。
《商中间或末尾有0的除法》教学反思
《商中间或末尾有0的除法》教学反思《商中间或末尾有0的除法》教学反思本课学习的主要是被除数中间有0商中间有0和被除数末尾有0商末尾有0的除法。
学习这部分知识的基础其实是0除以任何不为0的数都得0.所以本课教学的重点实际上就是结合具体的情境让学生理解这一点。
在教学中我也是结合教材所呈现的情境图让学生理解为什么0除以任何不为0的数结果还是0。
因为有具体的情境，所以学生在理解上还是比较容易的。
在教学竖式时，我主要强调了竖式的简便写法，学生对本课知识掌握的情况还是比较好的。
两点不足：1、板书没有很好的突出重难点。
本节课我的板书是商中间有0和商末尾有0的两道竖式题，原以为这样就达到了突出重点的目的。
但本节课主要讲的是商中间和末尾有0的除法，应该在商0的位置上用彩色粉笔加以强调，这样就会使重点中的重点更加突出，学生也会轻松地发现这两道题与以往的题有什么不同了。
2、本节课，计算量大，有些学生出现了不耐烦的现象。
其实有些时候完全可以让学生自己出题，自己解答，这样就会调动他们的积极性。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1B．1：1C．π：1D．无法确定3．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-14．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。
A．65 B．72 C．755．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1 B．C．1：1 D．无法确定6．下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A．正方形B．圆C．等腰三角形7．（）时整，时针和分针成直角。
A．12 B．6 C．4 D．38．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（）A．6 B．11 C．16 D．229．在每个小格边长均为1米的方格赛道上有一辆玩具小车，初始位置用数对记为（15,16）。
商中间、末尾有0的除法二
在计算过程中，需要注意商的最高位和最低位数字的确定， 以及中间0的处理方式。
实例解析
例如：计算1032÷4，首先将被除数 1032分解为10和32，得到商26，然 后将0和后面的数32作为新的被除数， 继续进行除法运算，得到商8，因此最 终结果为268。
通过以上定义、计算方法和实例解析 ，我们可以更好地理解和掌握商中间 有0的除法运算。
分析
被除数505包含一个10的倍数（50），因此商的中间有0， 末尾没有0。
解答
505÷5=101
05 总结与思考
商中间、末尾有0的除法的规律总结
商中间有0的情况
当被除数的每一位数都比除数小，并且在被除数的末尾没有0的情况下，商的中间会有0。例 如：102÷3=34，商为34，中间有一个0。
商末尾有0的情况
重视学生的实践操作和体验
在数学教学中，应注重学生的实践操作和体验，通过实际操作和体验来加深学生对商中间、末尾有0 的除法规律的理解和掌握。
培养学生的数学思维能力和解决问题的能力
在数学教学中，应注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过引导学生思考、探究、发现 商中间、末尾有0的除法的规律和应用，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
02 商中间有0的除法
定义与特点
定义
当被除数中间有0，且商的中间也 有0的除法运算。
特点
被除数的中间数字为0，商的中间 数字也为0，其余数字构成一个商。
计算方法与技巧
方法
按照除法的运算法则，从被除数的最高位开始，除到被除数 的中间0为止，将前面的数相除，得到一个商，然后将0和后 面的数作为新的被除数，继续进行除法运算，直到得到最终 的商。
THANKS FOR WATCHING
商中间、末尾有0的除法
（四）应用质疑： 这堂课你学习了什么知识？有哪些收获？ 还有什么疑问吗？
• （五）作业设计： • 做“想想做做”第4、5题。
谢谢观赏
罗卜）今天，小白兔和小猴子结伴到野外采摘自己喜欢吃的食物，你们瞧，
2，提问
• 你从图中获得那些信息？ • 3只小白兔采了6个蘑菇，3只小猴发现树上一个桃也没有。 • 3，（1）求“平均每只兔能采到几个蘑菇？”能够怎样列式计算？ • 指名口答，师板书： 0 + 3 = ？
（二）师生探究
• 1，教学“0”除以任何不是0的数都得0. • （1），结果是多少？你是怎样知道的？ • （2），试一试： 0 + 4 = 0 + 9 = 0 + 7 = • （3），从刚才几题中，你发现了什么？ • （4），揭示：0除以任何不是0的数都得0. • 2，教学，商中间有0的除法 • 师：同学们，星光小学306名男生表演团体操，每3人托起一个火炬，一共需要多少个
提升合作交流的水平。
重点、难点：
• 一，通过从不同角度的思考，让学生体会商中间、末尾有0的计算方法的过程。 • 二，了解计算过程，掌握计算方法。 • 三，生生交流，熟练掌握。
教具准备：
• 一，教学光盘
商中间、末尾有0的除法.
教学过程：
• （一），创设情景： • 1，谈话：小朋友，你们知道小猴最喜欢吃什么？（桃子）那小白兔喜欢吃什么呢？（
商中间、末尾有0 的除法
授课流程
1 一，教学目标 2 二教学重点、难点 3 三，教学过程 4 四，巩固反思
教学目标
• 一，在解决实际问题的过程中体会0除以任何不为0的数结果都等于0. • 二，经历探索商中间、末尾有0的除法计算方法的过程，并能准确计算。 • 三，在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探索的意识，
商中间末尾有0的除法例5例
02
商中间末尾有0的除法原理
原Hale Waihona Puke 概述01商中间末尾有0的除法原理是：当 被除数和除数都以0结尾时，商的 中间和末尾会有0。
02
例如，当被除数是100，除数是10 时，商是10，其中间和末尾都有0。
原理应用示例
应用示例1
要点二
计算乘法逆元
通过扩展欧几里得算法等算法，可以 计算出乘法逆元。
要点三
利用乘法逆元简化计 算
在商中间末尾有0的除法中，可以利用 乘法逆元简化计算。例如，如果被除数 是100x+y，其中x和y都是正整数，且 x和y互质，那么可以利用乘法逆元简 化计算。具体来说，可以先将被除数写 成100x+y=x(100+y/x)，然后利用乘 法逆元简化计算。
例题三：708÷34=
计算过程
708÷34=21.11764705882353
解析
被除数708的末尾有一个0，除数34的末尾没有0，商是21.11764705882353，中间有0，末尾没有0。
05
商中间末尾有0的除法练习题
练习题一：809÷37=
计算过程：809÷37=21...26 商为21，余数为26
练习题二：605÷45=
计算过程：605÷45=13...10
商为13，余数为10
练习题三：904÷68=
计算过程：904÷68=13...40
商为13，余数为40
THANKS
感谢观看
预估商的位数
根据被除数和除数的位数，可以预 估出商的位数。例如，如果被除数 是三位数，除数是两位数，那么商 可能是两位数或一位数。
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《商中间、末尾有0的除法》教学内容：青岛版小学数学三年级下册6——9页，信息窗 2 第4课时。
教学目标：1.结合具体情景，让学生提出并解决有关问题，掌握稍复杂的三位数除以一位数的商中间、末尾有0的除法的笔算方法。
2.经历探索三位数除以一位数的计算方法的过程，进一步理解三位数除以一位数的算理并体验计算策略的多样性。
学会用估算判断计算结果，体验估算在解决问题中的作用，养成估算习惯。
3.经历自己提出问题、解决问题的过程，感受数学在解决问题过程中的作用，发展应用意识，培养学习兴趣。
教学重难点：教学重点：掌握商中间、末尾有0的除法的计算方法。
教学难点：理解除到被除数的哪一位不够商1（首位除外）就在这一位商“0”，也就是“0”，也就是“0”在数位中的占位作用。
教具、学具：教师准备：课件、多媒体。
学生准备：练习本。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.创设情境、激发兴趣。
师：上节课我们一起到果蔬博览会的现场进行了参观，这节课我们将走进各生产厂家，去看一看他们的生产情况，好吗？（课件：出示情境图，教师引导学生进行观察。
）2.观察情境、搜集信息。
师：通过观察，你了解哪些厂家的生产情况？并具体的谈一谈每一个厂家的生产情况。
（学生交流，教师板书。
）根据情境图，学生可能有下列发现：（指导学生按照一定顺序进行观察。
（1）东方果汁厂4分钟生产果汁428瓶。
（2）果脯厂2小时生产果脯204千克。
（3）滨海葡萄酒厂3分钟可生产420瓶干红葡萄酒。
6分钟生产662瓶干白葡萄酒。
3．结合信息，提出问题。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？学生可能会提出以下问题：（1）平均每分钟生产多少瓶果汁？（2）平均每小时生产多少千克果脯？（3）平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？（4）平均每分钟生产多少瓶干白葡萄酒？……师：这节课只解决第一个和第三、四个问题，剩下的问题我们放进问题口袋里到下节课解决。
二、自主学习，小组探究（一）商中间有0的除法。
下面我们先来解决“平均每分钟生产果汁多少瓶？”1．信息问题整合，理解问题。
要解决这个问题，我们需要哪些数学信息？（学生汇报，师点评）请你将题目完整的读一读，理解题意。
2．独立思考，探寻方法。
平均每分钟生产多少瓶果汁？怎样解决？学生列出算式后，教师板书：428÷4428÷4的结果是多少？你能估算一下吗？（引导学生利用估算对计算结果作出判断，培养估算的习惯。
）生1：428÷4≈100生2：428÷4≈105……3.班内交流，深化方法。
通过同学们的估算，老师已经大体知道算式的结果应该是一个比100多一些的三位数了，那怎样能求出准确的结果呢？请同学们尝试解决一下吧。
学生自主探究后，班内交流弄清道理。
质疑：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？学生交流，师小结：当用十位上的2除以4不够商1时，可以在十位上商0占位。
我发现同学们列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式）1 0 7 1 0 72 8 02 84.优化竖式，弄清算理。
仔细观察上面两个算式，你有什么问题要问吗？你认为哪种写法简单呢？为什么2除以4不够商1在十位上商0后，0乘4得0为什么可以不写吗？……学生交流自己的想法。
师小结：你们说得真好，因为0和任何数相乘都得0。
任何数减0都得原数，所以这一步可以省略。
你可以选择你喜欢的方法去做。
（二）商末尾有0和有余数的除法；同学们非常聪明，知道十位2÷4不够除，应该写0占位这个只是点。
下面我们来解决“平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？”独立思考，探索新知。
这个问题怎样解决？学生说出算式后，师板书：420÷3引导学生先估算出商的大致范围。
谈话：420÷3准确结果是多少呢？同学们有信心自己解决吗？学生独立尝试笔算。
三、汇报交流，评价质疑。
1.交流算法。
（在学生尝试笔算的同时，找生上前板演）全班交流，深化算法。
谁愿意说说你的算法？质疑：商的末尾为什么要添0？学生交流，师小结：因为个位上的0除以3得0，所以在个位上商0。
2．优化算式。
学生列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式）1 4 0 1 4 00 0比较这两种算式的形式，你喜欢哪一种？2.解决“平均每分钟生产多少瓶干白葡萄酒？”尝试独立解决。
班内交流，理清算理，掌握计算方法。
重点交流662÷6，个位上的2除以6，不够商1，怎么办？学生交流后，师小结：个位上的2除以6，不够商1时，应在个位上商0占位。
四、抽象概括，总结提升。
1.共同总结、梳理知识。
观察一下，今天学到的知识有什么特点？（引导学生进行观察总结。
）今天学的就是商中、末尾有0的除法。
（教师板书课题）2.重点强调。
当我们计算两三位数除以一位数时，除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商，不够商，我们就应该在哪一位上写0占位。
五、巩固应用，拓展提高。
同学们对今天新学的知识掌握的怎么样呢？我为大家精心准备了几道闯关题，帮你们检测一下，怎么样有信心吗？第一关基础关1.处理课本第8页自主练习第1题（1）学生独立完成。
（要求学生先估算再列竖式）（2）班内交流方法，说一说你是怎样算的？通过计算你有什么发现吗？（3）师生共同总结。
从中发现商的中间都有0，从中明白计算时，除到被除数的哪一位，就在哪一位的上写商，不够商1，就商0的道理。
第二关应用关2.解决课本第8页自主练习第4题（1）独立分析，提高解题能力。
①联系生活，分析问题。
（一周=7天）②估一估每天大约看多少页。
③讨论：平均每天看50页能不能按期归还，为什么？（2）班内交流。
①请一位同学进行板书。
（在同学们做题的时候进行）②班内讲评，针对书写格式、做题方法进行规范。
第三关机智关3.解决课本第9页第8题（1）独立分析，提高解题能力。
①联系生活，分析购买策略。
②师巡视指导。
（2）班内交流。
①请两位同学进行板书。
（在同学们做题的时候进行）②请其他同学对他的书写格式、做题方法进行评判、得分。
③教师总结，鼓励学生发散思维用多种方法解答此题。
板书设计：采访果品加工厂——商中间、末尾有0的除法平均每分钟生产多少瓶果汁？平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？428÷4=107（瓶） 420÷3=140（瓶）1 0 7 1 0 7 1 4 0 1 4 02 8 0 0 02 8 0 0 0平均每分钟生产多少瓶干白葡萄酒？662÷6=117(瓶)……2（瓶）1 1 76√6 6 26662计算三位数除以一位数，除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商，不够商1，就商0。
使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是0除以一个不是零的数商0，这就要涉及到被除数是0的除法；二是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1要商0，用0来占位；这部分内容是教学难点，学生在计算时极易出错，而且在教师不厌其烦地纠正后学生还会出错。
如：408除以4，当被除数百位上的4除以4，商1，十位上的0除以4，学生就忘了商0，个位上的8除以4，商2，于是商就变成了两位数。
522除以4，当被除数个位上的2除以4，不够商1，要商0，学生也忘写，直接用22除以4而出错。
学生在计算过程中对于商出现了漏写0的情况常常是浑然不知。
针对这一现象，我在教学中采取了以下措施：⒈重视估算意识的培养。
学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习。
在竖式计算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算，这样可以降低错误率；在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。
如：4分钟生产果汁428瓶，平均每分钟生产果汁多少瓶？这道题学生可以把428看作400，得出平均分钟生产果汁约100瓶，逐步培养学生的估算意识和能力。
⒉由学生之间的互动突出重点，突破难点，在学生试算428÷4的过程中，有的学生没有在十位上的数不够除的情况下商0占位，十位上漏写了0，得出商是17；还有的学生直接把个位上的商写在了十位上，个位上却写上0，得出商是170。
多数学生在计算中得出商是107。
对这三种结果，我没有急于发表意见，而把这个问题抛给了学生：“你认为这三种结果，哪个正确呢？为什么？”大部分学生认为计算结果为“107”，分辨的理由有三种解释：（1）有的学生通过验算的方法得出107是正确的。
（2）有的学生从估计商的位数入手，得出商不可能是两位数，所以107是正确的。
（3）还有的学生结合做题前的估算结果，判断107是正确的。
这样，学生凭借已有的知识经验，很快判断出了孰是孰非。
这时我让算对的同学给大家讲一讲自己是怎样算的，使全体同学同时感受到只有在十位上商0占位，才能得到准确的结果。
有了自己的探索并且得出了正确的结论，学生心情很愉快。
⒊在比较中加深理解。
在学习了428÷4＝107后，学生出现两种算式，学生通过仔细观察了两个竖式的写法，并且在小组里讨论形成共识，认为简便方法的实用性。
4.巩固练习我才去学生感兴趣的闯关游戏，学生在闯关游戏中针对性的练习，从而更好地巩固。
商中间或末尾有0的除法计算，学生要真正掌握，还必须采取“多多练习”的方法，多让学生做针对性的习题。
在练习中及时纠正错误，并通过看、说、估、做、改正等多种途径，使同样的知识点不断在学生的脑海里回旋撞击，从而达到真正的认知。
2.使用建议：设计练习题时可以根据城乡之间不同的学情进行调整。
3.需突破解决的问题：如何培养学生对知识从感性理解到理性掌握，再到抽象到数学思维的能力。