初二数学全等三角形习题学生版

初二数学全等三角形习

题学生版

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

初二数学全等三角形习题——学生版

1、如图，在平行四边形ABCD 中，32BAD ∠=°，分别以BC CD 、为边向外作BCE △

和DCF △，使BE BC DF DC EBC CDF ==∠=∠，，．延长AB 交边EC 于点H ，点H 在E C 、两点之间，连结AE AF 、。

（1）求证：ABE FDA △≌△ ．

2、已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．

求证：⑴ △ABC ≌△DEF ；

3、已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE=CD ，∠ACD=∠BCE,

求证：AE=BD ．

4、如图，△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB .

求证：BD =CE .

5、如图，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合，三角扳的一边交CD 于点F ．另一边交CB 的延长线于点G ，求证：EF=EG ；

6、如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD.

7、如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE =∠DCF ．

A

B

C D E

（第4

求证：BE = DF ．

8、如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF 分别是BC 、AD 上的点，∠1=∠2. 求证：△ABE ≌△CDF .

9、如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .

求证：△ABE ≌△CDF ；

10、在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于

点F. 求证：ABE DFE ∆≅∆;

11、如图，在等腰梯形ABCD 中，

∠C=60°，AD ∥BC 且AD=DC ，E 、

F 分别

在AD 、DC 的延长线上，且

DE=CF ，AF 、BE 交于点P 。 求

证：AF=BE ； 12、已知：如图，已知：D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于，若MA=MC ，

求证：AD=CN.

13、如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE ．求证：△ABF ≌△DCE ；

14、已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE ，求证：AE ＝DE.

15、已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =．

F

E A B C

D B C D

A

E

F

第10A B E C

D

求证：AB CD ∥． 16、已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△

ABC ≌△DEF ． 17、如图，AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF 18、如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

19、如图，BD 是ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．

求证：△ABE ≌△CDF ．

20、已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．

求证：OA ＝OD ．

F E

C

D

B A （第19题） B

C D

E

F

A 18题 A D E C

B

F