固体物理基本概念
固体物理学概论
固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理学的基本原理
固体物理学的基本原理固体物理学是一门研究固体材料及其性质、行为和相互作用的科学。
它综合了物理、化学和工程学等多个学科的知识，对于理解自然界中各种材料的基本特性，以及它们在科技应用中的表现具有重要意义。
本文将对固体物理学的基本原理进行详细探讨，主要包括固体的晶体结构、声子和光子的角色、电子行为以及热力学性质等内容。
一、固体的晶体结构固体材料的微观结构是影响其宏观性质的重要因素。
处于一定规律排列的原子或分子形成的晶体结构是固体物理学研究的核心内容之一。
根据原子在空间中的排列方式，我们可以将固体材料分为两大类：晶态固体和非晶态固体。
1. 晶态固体晶态固体拥有长范围的有序结构，其基本单元称为“单位胞”。
单位胞包含了一定数量的原子，通过平移操作可以重复排列形成整个晶体。
常见的晶格类型包括立方晶格、六方密堆积、面心立方等。
每种晶格都具有独特的对称性和几何特征，决定了其物理性质。
2. 非晶态固体非晶态固体没有长程有序的排列，其原子位置分布随机。
例如，玻璃便属于这种类型。
非晶态材料在许多应用中展现出优异性能，如优良的光学透明性和柔韧性，但在热导、电导等方面通常不如晶态材料。
二、声子与光子的角色在固态物质中，声子和光子是了解物质内能量传递及其性质的两个重要概念。
1. 声子声子是声波在晶体中传播时形成的一种准粒子，表示晶格中原子的集体振动模式。
在热传导和声波传播过程中，声子的行为至关重要。
相对于气体或液体而言，由于固体内部原子的紧密排列，使得声子的传播既可以非常有效，又存在特点明显的散射现象，这直接影响了材料的热导率。
2. 光子光子是电磁辐射波中的粒子，自然界中几乎无处不在。
当光照射到固态表面时，会发生吸收、反射和透射现象。
在半导体材料中，光子的行为同样重要，因为它们与电子之间的相互作用可导致光电效应，使得半导体器件能够有效转换光能与电能。
三、电子行为电子是固态物质中最重要的载流子之一，其行为直接关系到材料的导电性、磁性及相变等现象。
固体物理学的基础知识
固体物理学的基础知识固体物理学是物理学的一个重要分支，研究物质固态状态的性质和行为。
在这篇文章中，我们将介绍一些固体物理学的基础知识，包括晶体结构、晶格常数、晶体缺陷和固体力学性质等内容。
一、晶体结构晶体是指由周期性排列的原子、离子或分子组成的物质。
晶体结构描述了这些粒子在空间中的排列方式。
最基本的晶体结构是简单立方、面心立方和体心立方。
简单立方是最简单的结构，每个原子与其六个相邻原子相接触；面心立方在每个立方的面心上添加了一个原子；体心立方在每个简单立方的中心添加了一个原子。
除了这些基本结构，还存在许多复杂的晶体结构，如钻石和蓝宝石。
二、晶格常数晶格常数是描述晶体结构的一个重要参数。
它表示晶体中相邻原子之间的距离。
晶格常数可以通过实验或计算得到。
对于简单立方结构来说，晶格常数就是原子间距离；对于面心立方和体心立方结构，晶格常数与原子间距离有特定的关系。
三、晶体缺陷晶体缺陷是指晶体结构中的一些缺陷或杂质。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括空位、间隙原子和替位原子；线缺陷包括位错和螺旋位错；面缺陷包括晶界和界面。
晶体缺陷对晶体的性质有重要影响，如电导率、热导率和光学性质等。
四、固体力学性质固体力学性质描述了固体对外界力的响应和变形行为。
其中最基本的性质是弹性模量。
弹性模量分为压缩模量、剪切模量和杨氏模量，它们分别描述了固体对压力、剪切力和应力的响应。
除了弹性模量，还有塑性、断裂和疲劳等力学性质值得研究。
结论固体物理学的基础知识包括晶体结构、晶格常数、晶体缺陷和固体力学性质等内容。
通过对这些知识的研究，我们可以更深入地理解固体的性质和行为，为材料科学和工程技术的发展做出贡献。
希望本文对你对固体物理学的学习有所帮助。
参考文献：[1] Ashcroft N W, Mermin N D. Solid State Physics. Cengage Learning, 1976.[2] Kittel C. Introduction to Solid State Physics. John Wiley & Sons, 2005.[3] Rao C N R, Rao C N R, Omar Syed Ismail. Angular Momentum in Quantum Physics: Theory and Application. World Scientific, 2014.。
固体物理基本概念
固体物理总结绪论1研究对象及内容研究固体的结构及其组成粒子间相互作用与运动规律以阐明固态物质性能和用途的学科。
2 固体物理学发展的里程碑十八世纪：阿羽依（R. J. Ha üy 法）--坚实、相同、平行六面体的“基石”有规则重复堆积.十九世纪：布喇菲(A.Bravais法)--空间点阵学晶体周期性. 二十世纪初：X-射线衍射揭示晶体内部结构 量子理论描述晶体内部微观粒子运动过程近几十年：固体物理学→凝聚态物理：无序、尺度、维度、关联；晶体→凝聚态物质第一部分 晶体结构1 布喇菲点阵和初基矢量晶体结构的特点在于原子排列的周期性质。
布喇菲点阵是平移操作112233R n a n a n a =++所联系的诸点的列阵。
布喇菲点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
点阵矢量112233R n a n a n a =++，其中，1n ，2n 和3n 均为整数，1a ，2a 和3a 是不在同一平面内的三个矢量，叫做布喇菲点阵的初基矢量，简称基矢。
初基矢量所构成的平行六面体是布喇菲点阵的最小重复单元。
布喇菲点阵是一个无限的分立点的列阵，无论从这个列阵中的哪个点去观察，周围点的分布和排列方位都是完全相同的。
对一个给定的布喇菲点阵，初级矢量可以有多种取法。
2 初基晶胞(原胞)初基晶胞是布喇菲点阵的最小重复单元。
初基晶胞必定正好包含布喇菲点阵的一个阵点。
对于一个给定的布喇菲点阵，初基晶胞的选取方式可以不只一种，但不论初基晶胞的形状如何，初基晶胞的体积是唯一的，()123c V a a a =⋅⨯。
3 惯用晶胞(单胞)惯用晶胞是为了反映点阵的对称性而选用的晶胞。
惯用晶胞可以是初基的或非初基的。
惯用晶胞的体积是初基晶胞体积的整数倍，c V nV =。
其中，n 是惯用晶胞所包含的阵点数。
确定惯用晶胞几何尺寸的数字叫做点阵常数。
4 维格纳-赛兹晶胞(W-S 晶胞)维格纳-赛兹晶胞是另一种能够反映晶体宏观对称性的晶胞，它是某一阵点与相邻阵点连线的中垂面(或中垂线)所围成的最小体积。
固体物理学的基本原理
固体物理学的基本原理固体物理学是研究物质在固态下的性质和行为的一门科学。
它探索了固体的结构、化学成分、力学特性以及与其他相互作用的规律。
本文将介绍固体物理学领域中的一些基本原理。
一、晶格结构固体物理学中一个重要的概念是晶格结构。
晶格是由原子、离子或分子组成的排列有序的空间点阵。
晶格结构的类型决定了固体的性质。
晶体是晶格结构完整、周期性重复的固体，具有明确的平面和角度。
非晶体则没有长程有序的结构。
二、动力学理论固体物理学还涉及到动力学理论，研究物质中原子和分子的运动。
根据固体的特性，动力学理论可以描述其热膨胀、热导率以及声学振动等现象。
其中，布拉格方程描述了X射线和中子衍射的现象，通过分析衍射图案可以得到固体的晶格常数和晶格结构。
三、能带理论能带理论是固体物理学中的一项重要理论。
它解释了电子在固体中的行为，尤其是导电性质。
根据能带理论，固体中的电子填充到不同能级的能带中。
价带是已被填充的能级，而导带则是未被填充的能级。
固体的电导率与其能带结构密切相关。
四、热力学热力学是研究能量转化和物质性质的分支学科。
在固体物理学中，热力学理论解释了固体的热膨胀、热导率等性质。
根据热力学原理，固体内部的分子或原子在受热时会具有热运动。
熔化、升华和相变等现象也可以通过热力学理论来解释。
五、磁学固体物理学中磁学的研究也相当重要。
磁学理论解释了磁性物质的性质和行为。
固体中的原子或离子通过自旋形成磁矩，相互作用产生磁性。
磁学理论可以解释铁磁性、顺磁性和抗磁性等现象。
六、晶体缺陷晶体缺陷是指在晶体中存在的缺陷点、缺陷线和缺陷面。
这些缺陷对固体的性质和行为有着重要影响。
晶体缺陷可以是点缺陷，如原子空位或间隙原子；也可以是线缺陷，如晶格错位和螺旋位错。
晶体缺陷的存在使得固体具有导电性、热导率变化等特性。
七、半导体物理半导体是固体物理学中的重要研究对象。
半导体物理理论解释了半导体材料的导电性质。
半导体的电子结构被归类为价带和导带，其导电特性受到外加电场或掺杂的影响。
固体电子学基础知识点总结
固体电子学基础知识点总结一、固体物理固体物理是研究固体材料的结构、性质和行为的科学，是固体电子学的基础。
在固体物理中，最重要的是晶体学和晶格动力学。
晶体学是研究晶体结构和对称性质的学科，而晶格动力学研究晶体中原子的振动行为。
1. 晶体结构晶体是由原子、离子或分子周期排列而成的固体，具有高度有序的结构。
晶体的结构可分为单晶和多晶两种。
单晶是指晶体中所有原子都排列得非常有序，而多晶则是由许多微小的单晶颗粒组成。
理想的晶体结构是具有周期性的，可以用布拉格方程和晶体学指数来描述。
常见的晶体结构有立方晶体、六方晶体、四方晶体、正交晶体、斜方晶体和三斜晶体等。
2. 晶格动力学晶格动力学研究晶体中原子的振动行为，重点关注晶体中原子的周期性振动。
晶格振动会影响固体中电子的传输和能带结构，因此在固体电子学中具有重要的作用。
晶格振动的特征包括声子（phonon）和声子色散关系。
声子是晶格振动的量子描述，其色散关系描述了声子的能量与动量之间的关系。
声子的性质和分布对固体的热导率、电导率和光学性质等有很大影响。
二、能带理论能带理论是固体电子学的核心内容之一，用于描述固体材料中电子的行为以及电子的能量分布。
能带理论是由布洛赫定理（Bloch theorem）、傅立叶级数展开（Fourier series expansion）和布洛赫函数（Bloch function）等基本概念构成的。
在能带理论中，常见的概念包括禁带（band gap）、导带（conduction band）和价带（valence band）等。
通过对晶格结构和周期性势场的分析，能带理论可以解释固体材料的导电性、光学性质、热特性等现象。
1. 能带结构能带结构描述了固体中能量与动量之间的关系。
在晶体中，由于周期性势场的存在，电子的运动状态受限于晶格周期性，因此会出现能量分散成带的现象。
常见的能带结构有导带和价带两种。
导带是指电子的能量较高的带，而价带则是指能量较低的带。
能级能带禁带导带价带的基本概念
能级、能带、禁带、导带、价带的基本概念引言能级、能带、禁带、导带和价带是固体物理学中的一些基本概念。
这些概念帮助我们理解固体中电子行为的一些重要特征。
本文将详细探讨这些概念。
能级能级是描述电子能量的概念。
在原子物理中，能级指的是原子中电子的能量取值。
对于固体物理来说，能级也同样指代电子能量的取值，只是在固体中，电子不再是单独存在于原子上的，而是形成能带。
能带能带是指固体中电子能量的取值范围。
在固体中，原子间的相互作用会导致能级分裂，形成连续的能量取值范围，这个范围就是能带。
根据电子的运动特性，固体中的能带可以分为导带和价带。
导带导带是指能量较高的能带，其中的电子具有更高的能量。
在导带中的电子具有较高的运动能力，可以自由地在晶格中移动。
导带中的电子对电流的传导起到重要的作用。
价带价带是指能量较低的能带，其中的电子具有较低的能量。
在价带中的电子的运动能力较小，不容易自由地在晶格中移动。
价带中的电子对电流的传导能力较差。
禁带禁带是指导带和价带之间的能量差距。
在导带和价带之间，存在一个禁带区域，电子不能在禁带中存在。
这是由于禁带中没有允许的能级，导致电子无法存在于这个能量范围内。
禁带的宽度对于固体的电子性质起着重要的影响。
禁带宽度越大，固体的绝缘特性越明显；禁带宽度较小，固体的导电特性较好。
能带理论能带理论是理解固体中电子行为的重要理论。
它通过量子力学和固体结构的基本原理，解释了导带、价带和禁带的形成原因。
根据能带理论，固体中的电子遵循波粒二象性，既可以被看作粒子，又可以被看作波动。
通过对固体中的晶格、周期性势场和电子的量子特性的研究，能带理论成功地解释了许多固体性质的实验观测结果。
能带结构在能带理论中，能带结构指的是固体中电子能量与动量之间的关系。
通过计算或实验，可以确定材料中电子的能带结构，即导带和价带之间的关系。
能带结构的计算通常使用密度泛函理论（DFT）等方法。
通过计算材料的能带结构，可以得到电子的分布和能量特性，进而预测材料的电子导电、磁性和光学等性质。
固体物理精品教学(华南理工大学)《固体物理》基本概念和知识点.docx
《固体物理》基本概念和知识点第一章基本概念和知识点1)什么是晶体、非晶体和多晶？(□)□晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程屮不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2)什么是原胞和晶胞？(0)□原胞是最小的晶格重复单元，不考虑对称性，原胞只包含1个原子；从对称性的角度，选取几倍于原胞大小的重复单元，称为品胞，一个品胞中有大于2个以上的原子。
3)晶体共有几种晶系和布喇菲格子？(□)□按结构划分，晶体可分为7大晶系，共14布喇菲格子。
4)立方晶系有几种布喇菲格子？画出相应的格子。
(□)□立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
5)什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(□)0简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在儿何位置和化学性质上是完全等价的。
复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格(子晶格)，复式格子由它们的子晶格相套而成。
Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，碱金属Li、Na. K为体心立方结构，它们均为简单晶格。
NaCK CsCl、ZnS以及具有金刚石结构的Si、Ge等均为复式格子。
6)钛酸顿是由几个何种简单晶格穿套形成的？(□)□ BaTiO.在立方体的项角上是锲(Ba),钛(Ti)位于体心,面心上是三组氧(0)。
三组氧(01, OIL 0111)周围的情况各不相同，整个晶格是由Ba、Ti和01、OIL 0111各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。
7)为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(□)□金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。
金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。
固体物理基础
固体物理基础本课程侧重固体物理学的基本概念及理论框架的理解性掌握第一章晶体结构1. 固态物质的分类及其结构特点答：（1）晶体：原子在三维空间周期地长程有序排列（2）准晶：原子有长程准周期平移序和非晶体学旋转对称性的固态有序相（3）非晶：原子排列短程有序，长程无序2. 根据布拉菲晶胞选取的具体原则，证明不存在底心四方点阵或面心四方点阵答：布拉菲晶胞的选取原则：（1）反映出点阵的最高对称性；（2）相等的棱或角数量应最多；（3）直角数目应最多；（4）在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
底心四方点阵可以转化为体积更小的简单四方点阵；（画图证明）面心四方点阵可以转化为体积更小的体心四方点阵。
（画图证明）3. 基于CsCl晶体，讨论点阵与晶体结构答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点是等同点，周围环境相同，只能有14种类型；晶体结构是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，能组成各种类型的排列，实际存在的晶体结构是无限的。
晶体结构=空间点阵+基元。
CsCl晶体为CsCl结构，简单立方点阵，基元为1Cs++1Cl-。
4. 分析并画出二维正方点阵的第一和第二布里渊区。
注意正、倒空间转换。
答：布里渊区为倒易空间中的概念，首先做出二维正方点阵的倒易点阵，以(1, 0)、(-1, 0)、(0, 1)、(0, -1)倒易矢量的中垂面围成第一布里渊区；以(1, 1)、(1, -1)、(-1, 1)、(-1, -1)倒易矢量的中垂面围成第二布里渊区。
5. 晶体中缺陷的基本类型有哪些答：（1）点缺陷（空位、间隙原子、俘获电子的空位、杂质原子等，如：弗兰克尔缺陷、肖特基缺陷、替位式杂质原子、色心、极化子等）（2）线缺陷：位错（刃位错、螺位错、混合位错、不全位错、超位错等）（3）面缺陷：表面、界面、层错、小角度晶界、大角度晶界、孪晶界、相界第二章统计热力学和量子力学基础1. 固体中热力学平衡态的物理含义答：给定温度下，热力学平衡态满足①系统的体积熵最大；②系统的自由能最小；对于一个具有1023个粒子数的系统，分子量子态的组合数目是个大数：假定分子总数和系统总能固定，存在这样一个分布（N1,N2,…，N i,…,N i代表E i+d E范围内分子数目），其可能的微观量子态数目#=N!N1!N2!N3!…。
贵州大学固体物理学教案
贵州大学固体物理学教案第一章：固体物理学概述1.1 固体物理学的基本概念固体的定义与分类晶体的基本特征晶体的空间点阵与布拉格子1.2 固体物理学的研究方法实验方法：X射线衍射、电子显微镜、光谱学等理论方法：周期性边界条件、平面波展开、密度泛函理论等1.3 固体物理学的历史与发展固态电子学的兴起晶体生长的技术发展新型材料的发现与应用第二章：晶体的结构与性质2.1 晶体的点阵结构点阵类型的定义与特点晶胞的参数与坐标描述晶体的对称性分析2.2 晶体的物理性质热膨胀与导热性弹性与硬度电性质与磁性质2.3 晶体的电子结构能带理论的基本概念电子在晶体中的散射与迁移半导体与半金属的特性第三章：金属物理学3.1 金属的电子结构自由电子模型与费米面电子与晶格振动的合作效应电子的输运性质3.2 金属的晶体结构金属晶体的常见类型晶界的特性与分类多晶体与微观缺陷3.3 金属的相变与合金相变的类型与特点合金的性能与设计纳米结构材料的应用第四章：半导体物理学4.1 半导体的电子结构能带结构的类型与特点载流子的产生与复合半导体的掺杂效应4.2 半导体的导电性质霍尔效应与载流子迁移率光电导性与光吸收半导体器件的应用4.3 半导体材料与应用硅与锗的特性与应用化合物半导体材料新型半导体材料的研究方向第五章：超导物理学5.1 超导现象的发现与发展超导的定义与实验发现超导体的临界温度与临界磁场超导体的微观机制5.2 超导材料的性质与应用交流超导电缆与磁体超导量子干涉器高温超导材料的发现与应用前景5.3 高温超导材料的合成与表征高温超导材料的合成方法材料的结构表征技术材料的热电性质测量第六章：固体的磁性质与自旋电子学6.1 固体的磁性基础电子的自旋与磁矩磁性材料的类型与特点磁性的宏观表现：磁化、磁化率、磁滞回环6.2 磁性材料的微观机制顺磁性、抗磁性、铁磁性、反铁磁性磁畴与磁畴壁磁性材料的晶体结构与磁性关系6.3 自旋电子学及其应用自旋极化与自旋注入磁隧道结与自旋转移矩自旋电子学器件与新型存储技术第七章：固体的光学性质7.1 固体的能带结构与光吸收能带结构与光吸收的关系直接跃迁与间接跃迁带隙与半导体的发光性质7.2 固体的发光性质与LED技术发光二极管（LED）的工作原理半导体激光器有机发光二极管（OLED）7.3 非线性光学与光子晶体非线性光学效应与器件光子晶体的基本概念与特性光子晶体在光通信中的应用第八章：固体的电性质与器件8.1 固体的电导性与电阻器电导性的微观机制金属的电导性与电阻器半导体的电导性与二极管8.2 固体的晶体管与集成电路晶体管的工作原理集成电路的设计与制造微电子技术与纳米电子学8.3 新型纳米电子器件纳米线与纳米带器件单分子电子器件量子点与量子线器件第九章：固体的热性质与热力学9.1 固体的热传导性质热传导的微观机制热导率的测量与影响因素热绝缘材料与热开关9.2 热力学第一定律与第二定律热力学基本方程与状态方程熵与无序度的物理意义热力学循环与效率9.3 固体热力学应用实例热电材料与热电器件热泵与制冷技术热力学在能源转换中的应用第十章：固体物理学的前沿领域10.1 新型纳米材料一维纳米材料：纳米线、纳米管二维纳米材料：石墨烯、过渡金属硫化物三维纳米材料：纳米颗粒、纳米结构10.2 新型超导材料高温超导材料的发现与发展铁基超导材料的特性与应用拓扑绝缘体与量子相变10.3 量子计算与量子通信量子比特与量子电路量子纠错与量子保护量子通信的实验进展与未来挑战10.4 固态器件的模拟与设计计算机模拟方法与软件工具基于第一性原理的电子结构计算器件设计与优化的一般方法重点和难点解析重点一：晶体的基本特征与点阵结构晶体具有长程有序、周期性重复的点阵结构。
固体物理学基础概念
第一章晶体结构晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。
晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。
由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。
晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为[uvw]；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为<uvw>。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件第一章：引言1.1 固体物理的重要性介绍固体物理在科学技术领域中的应用，如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章：晶体结构2.1 晶体的基本概念解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章：晶体物理性质3.1 晶体物理性质的基本概念介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章：固体能带理论4.1 能带理论的基本概念介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章：半导体器件5.1 半导体器件的基本概念介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。
5.2 半导体二极管讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章：超导物理6.1 超导现象的基本概念介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
6.2 超导微观理论讲解超导微观理论的基本原理，如BCS理论。
介绍超导材料的制备和应用。
现代固体物理学导论
现代固体物理学导论现代固体物理学是研究固体物质的性质、结构和行为的科学，是材料科学和纳米科学等领域的重要基础和支撑。
在现代科技的快速发展中，固体物理学的研究越来越受到关注和重视。
固体物理学的基本概念是固体结构、固体物质的基本特性、固体物理行为及其物理规律等。
主要涉及的领域包括材料科学、物理学、化学、机械工程、电子学等。
固体物理学的研究内容包括晶体结构、缺陷结构、杂质与杂质原子的结构、电子结构、电磁性质、热学性质、机械性质、光学性质、表面与界面、纳米材料等。
在固体物理学中，凝聚态物理学是一种重要的分支，主要研究所谓“凝聚态”如固体、液体和气体的基本问题。
凝聚态物理学包含的问题有热学性质、电学性质、磁学性质、超导性质、非线性动力学和相变等。
同时，该领域还涉及到量子力学、统计物理学及物理学中新兴的领域，如低温物理学、非晶态物理学以及量子点和纳米结构等。
在固体物理学的发展历程中，从早期经典物理学到现代物理学的演变，引入了现代领域理论，如固体化学、分子生物学、晶体学、集体现象、量子场论等，使固体物理学的基础更加牢固，扩大了它的应用范围和产生了突破性的发展。
其中，量子力学和绝缘体-金属转变的发现是固体物理学发展史上的两个高峰，标志着固体物理学已经进入了一个新的时代。
随着现代固体物理学的高速发展，人们对于该领域的研究也变得越来越深入和广泛。
现代固体物理学在众多领域都有应用，例如：制造半导体器件、磁性材料、硬质材料、超导体、光电器件等。
它还在纳米科技、能源、环境保护等领域得到广泛应用，为人类创造了更多的科技成果。
总之，现代固体物理学在科学、技术和工程方面扮演着至关重要的角色。
从早期的人类文明、到现代高科技时代，固体物理学的发展一直在推动着人类的进步。
通过持续不断的探索和提高，固体物理学不断的更新和进化，不断释放出新的科学魅力，对人类的进步和未来发展都有巨大的贡献。
固体物理学基础
固体物理学基础固体物理学是物理学中的一个重要分支，它主要研究物质的固态状态及其性质。
固体物理学为我们理解和应用材料科学、电子学、光学等领域提供了基础知识。
本文将介绍固体物理学的基本概念、研究对象和相关理论。
一、固体物理学的基本概念固体物理学是研究物质固态结构和性质以及固体各种物理现象的学科。
固体的特点是具有一定的形状和体积，且其分子、原子或离子在空间中有规则的排列方式。
固体物理学主要探究固体结构、热力学性质、电子性质和晶格动力学等方面的现象。
二、固体物理学的研究对象1. 结构分析：固体物理学通过利用X射线衍射、电子衍射等方法来分析物质的晶体结构。
通过这些方法，我们可以了解晶体中原子或离子的排列方式，以及晶体的晶格类型等信息。
2. 热力学性质：固体物理学研究固体的热力学性质，包括热膨胀、比热容、热传导等。
这些性质对于材料的热稳定性、导热性能等具有重要影响，也是研究材料在不同温度和压力下行为的基础。
3. 电子性质：固体物理学研究固体中电子的行为，包括导电性、磁性等。
电子在固体中的运动对于固体的电导、磁性和光学性质等起着重要作用，也是材料科学和电子学等领域的研究重点。
4. 晶格动力学：固体物理学研究固体中原子或离子的振动行为。
固体中原子或离子的振动对于固体材料的热传导、热容等性质具有重要影响。
研究晶格动力学有助于我们深入理解固体物理学中的一些基本现象。
三、固体物理学的相关理论1. 晶体学：晶体学是研究晶体结构和性质的学科。
它通过晶体的结构分析，揭示了固体中原子或离子的排列规律，为固体物理学的研究提供了依据。
2. 热力学：热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科。
在固体物理学中，热力学理论被广泛应用于研究固体的热胀、热导等性质。
3. 量子力学：量子力学是研究微观粒子行为的物理学理论。
在固体物理学中，量子力学的理论框架被用来描述固体中的电子行为，解释了许多电子性质的现象。
4. 分子动力学：分子动力学是以分子为研究对象的物理学方法，它通过数值模拟等手段研究分子的运动规律。
固体物理学的基本概念与特性
固体物理学的基本概念与特性固体物理学是研究固体的性质和行为的科学领域。
固体物理学基于原子、分子和晶体结构的性质研究固体的力学、电学、热学和光学等方面。
本文将介绍固体物理学的基本概念与特性。
一、固体的定义与分类固体是一种粒子高度紧密排列的物质状态。
根据固体内部粒子的排列方式，可以将固体分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有有序的、周期性的排列结构，而非晶体则没有明确定义的重复结构。
二、晶体结构与晶格晶体的结构由晶格和晶体内部原子、分子或离子的排列方式决定。
晶格由周期性重复的结构单位（晶胞）构成。
晶体结构可以通过晶体衍射技术进行研究和确定，其中最常用的方法是X射线衍射。
三、固体物质的力学性质固体物质的力学性质包括弹性、塑性、硬度和韧性等。
弹性是固体恢复原状的能力，可以分为线弹性和体弹性。
塑性是固体在受到一定外力作用后发生永久形变的性质。
硬度是衡量固体抵抗外力侵蚀、划伤和磨损的能力。
韧性是固体抵抗断裂的能力。
四、固体物质的热学性质固体物质的热学性质主要包括热膨胀、热传导和热容等。
热膨胀是固体在受热时体积扩大的现象。
热传导是指固体中热量的传递过程，可以分为热传导、对流传热和辐射传热三种方式。
热容是固体吸热或放热时所需要的热量。
五、固体物质的电学性质固体物质的电学性质包括电导率、绝缘性和半导体性等。
电导率是固体导电能力的度量，可以分为金属导电和非金属导电。
绝缘性是指固体难以传输电流的性质。
半导体性是介于导体和绝缘体之间的性质，其导电性能可以通过控制杂质浓度来调节。
六、固体物质的光学性质固体物质的光学性质包括折射、反射、透射和散射等。
折射是光线在穿过固体界面时改变传播方向的现象。
反射是光线遇到不同介质界面时发生的光的反向传播。
透射是光线穿过固体透明介质并保持传播方向的现象。
散射是光线遇到固体物质微观结构或不均匀性时出现的随机分布现象。
七、固体物理学的应用固体物理学的研究成果在诸多领域具有广泛的应用。
在材料科学领域，固体物理学为新材料的开发和应用提供了理论基础。
固体物理基本概念
固体物理基本概念2-3基本概念1. 理想晶体：原子或分子有规律的排列而成的完整而且纯净的固体，是实际晶体的理想化。
2. 各向异性：晶体中沿不同的方向具有不同的物理性质。
3. 布拉菲格子：是一种无限延伸的理想点阵，其中所有的结点周围环境都相同，在几何上是完全等价的。
4. 魏格纳—塞茨原胞：用如下方式来选定一个原胞（1）把某个阵点同所有与它相邻的阵点用直线连接起来；（2）在这些连线的中点处，作垂直线或垂直面，以这种方式围成的最小体积，就是········原胞。
5. 密堆积：把组成晶体的微粒看作刚性小球，认为晶体就是由这样的刚性小球紧密的堆积而成，简称钢球模型。
如果晶体是由全同的一种粒子组成，则这些刚性原子球可能会采取最紧密的堆积方式，称为密堆积。
6. 密勒指数：是一种广泛应用的标记晶面方位的方法。
见39页7. 旋转—反演轴：若晶体围绕某一个固定轴旋转2π/n以后，再经过中心反演，晶体能与自身重合，则称该轴为n度旋转-反演轴。
43页8、滑移反映面：是经过一个反应面的镜像操作后，再沿平行于该面的某个方向平移T/n的距离的一种复合操作。
这里n取2或4。
p469. 倒格子：它是晶体结构在波失空间的数学表现形式。
p5110. 布里渊区：在波失空间中，以倒格失（·······）作倒格点，选取一个倒格点作为原点，作由原点到各个倒格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的区域就称为布里渊区。
P5611. 布拉格方程：12. 原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个假设位于原子中心的电子的散射波振幅之比。
它表示了原子对入射的X射线的散射本领。
P674-5基本概念1. 电子云交叠排斥作用：可以用泡利原理来解释，泡利认为，在一个原子内不能有两个电子具有相同的运动状态，即在同一个轨道上最多只能容纳两个自旋相反的电子。
固体物理学的基本原理及应用
固体物理学的基本原理及应用1. 引言固体物理学是物理学的重要分支之一，在材料科学、电子工程等领域中有着广泛的应用。
本文将介绍固体物理学的基本概念和理论，以及其中的一些典型应用。
2. 基本概念和理论2.1 晶体结构晶体是指由具有周期性重复结构的原子或分子构成的结晶固体。
晶体的结构可以用晶胞描述，晶胞是一种基本的结构单元，总共有14种不同的晶体结构，即布拉格格子。
其中，最常见的是立方晶系和六方晶系。
2.2 晶体缺陷在晶体结构中，可能存在着各种各样的缺陷，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括弱点、间隙和替位三种。
其中，弱点缺陷是指晶体中一个原子被替换成了类似的原子，间隙缺陷是指晶体中有一些原子的空隙，替位缺陷是指晶体中一个原子被替换成了不同的原子。
2.3 电子结构固体物理学中的另一个重要概念是电子结构，它描述了固体中电子的行为。
一个固体的电子结构可以通过计算其能带结构来得到。
在能带结构中，每个原子都有不同的能级，电子可以占据其中的一个或多个能级。
电子的运动在能带中是周期性的，并且会受到晶体缺陷和杂质的影响。
3. 典型应用3.1 半导体材料半导体材料是电子学和光电学等领域的重要材料。
半导体在温度较高时有很小的电阻，但在较低温度下，电阻会急剧下降。
这是因为在半导体中，电子能带之间存在禁带，只有在一定条件下，电子才能穿过禁带，从而形成电流。
半导体材料广泛应用于电子器件中，比如晶体管、太阳能电池等。
3.2 金属合金金属合金是由两种或两种以上的金属元素组成的固体。
金属合金的力学性能、化学性质和热力学性质等会随着合金中各元素的含量和相互作用的变化而发生改变。
因此，金属合金具有广泛的应用前景，比如制造各种航空器件、汽车车身等。
3.3 磁性材料磁性材料在磁罗盘、电动机、计算机硬盘等设备中有着广泛的应用。
在固体物理学中，磁性材料是一类可以磁化的材料。
磁性材料的磁化程度可以用它们的磁滞回线来表示。
例如，当磁场的大小从0增加到最大，然后又减少到0时，磁滞回线上的曲线将形成一个环形。
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固体物理总结绪论1研究对象及内容研究固体的结构及其组成粒子间相互作用与运动规律以阐明固态物质性能和用途的学科。
2 固体物理学发展的里程碑十八世纪：阿羽依（法）--坚实、相同、平行六面体的“基石”有规则重复堆积.十九世纪：布喇菲法)--空间点阵学晶体周期性. 二十世纪初：X-射线衍射揭示晶体内部结构 量子理论描述晶体内部微观粒子运动过程近几十年：固体物理学→凝聚态物理：无序、尺度、维度、关联；晶体→凝聚态物质第一部分 晶体结构1 布喇菲点阵和初基矢量晶体结构的特点在于原子排列的周期性质。
布喇菲点阵是平移操作112233R n a n a n a =++所联系的诸点的列阵。
布喇菲点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
点阵矢量112233R n a n a n a =++，其中，1n ，2n 和3n 均为整数，1a ，2a 和3a 是不在同一平面内的三个矢量，叫做布喇菲点阵的初基矢量，简称基矢。
初基矢量所构成的平行六面体是布喇菲点阵的最小重复单元。
布喇菲点阵是一个无限的分立点的列阵，无论从这个列阵中的哪个点去观察，周围点的分布和排列方位都是完全相同的。
对一个给定的布喇菲点阵，初级矢量可以有多种取法。
2 初基晶胞(原胞)初基晶胞是布喇菲点阵的最小重复单元。
初基晶胞必定正好包含布喇菲点阵的一个阵点。
对于一个给定的布喇菲点阵，初基晶胞的选取方式可以不只一种，但不论初基晶胞的形状如何，初基晶胞的体积是唯一的，()123c V a a a =⋅⨯。
3 惯用晶胞(单胞)惯用晶胞是为了反映点阵的对称性而选用的晶胞。
惯用晶胞可以是初基的或非初基的。
惯用晶胞的体积是初基晶胞体积的整数倍，c V nV =。
其中，n 是惯用晶胞所包含的阵点数。
确定惯用晶胞几何尺寸的数字叫做点阵常数。
4 维格纳-赛兹晶胞(W-S 晶胞)维格纳-赛兹晶胞是另一种能够反映晶体宏观对称性的晶胞，它是某一阵点与相邻阵点连线的中垂面(或中垂线)所围成的最小体积。
维格纳-赛兹晶胞是初基晶胞。
5 晶体结构理想的晶体结构是由相同的物理单元放置在布喇菲点阵的阵点上构成的。
这些物理单元称为基元，它可以是原子、分子或分子团(有时也可以指一组抽象的几何点)。
将基元平移布喇菲点阵的所有点阵矢量，就得到晶体结构，或等价地表示为基元十点阵＝晶体结构当选用非初基的惯用晶胞时,一个布喇菲点阵可以用带有基元的点阵去描写。
第二部分 倒易点阵和晶体衍射1．倒易点阵和倒易点阵初基矢量和一种晶体结构相联系的点阵有两种：晶体点阵和倒易点阵．前者是真实空间中的点阵，具有[长度]的量纲．后者是在与真实空间相联系的傅里叶空间中的点阵，具有[长度]-1量纲．一个具有晶体点阵周期的周期函数n (r )＝n (r+R )展成傅氏级数后，其傅氏级数中的波矢在傅里叶空间中表现为一系列规则排列的点，这些点排列的规律性只决定于函数n (r )的周期性而与函数的具体形式无关．我们把在傅里叶空间中规则排列着的点的列阵称为倒易点阵．倒易点阵是晶体结构周期性在博里叶空间中的数学抽象．如果把晶体点阵本身看作一个周期函数，我们可以说，倒易点阵就是晶体点阵的傅里叶变换．反之晶体点阵就是倒易点阵的傅里叶逆变换．倒易点阵的初基矢量(简称倒易点阵基矢)定义为()2311232π⨯=⋅⨯a a b a a a()3121232π⨯=⋅⨯a a b a a a()1231232π⨯=⋅⨯a a b a a a (2.1) 由此式定义的倒易点阵的每个初基矢量都与晶体点阵的两个初基矢量正交：0,22,i j ij i j b a i j πδπ≠⎧⋅==⎨=⎩ (2.2)倒易点阵矢量定义为112233l l l =++G b b b ，其中1l 、2l 、3l 均为整数．很容易证明，由倒易点阵矢量G 所联系的诸点的列阵正是前面由傅里叶分析所定义的倒易点阵．2．倒易点阵矢量与晶面指数间的关系对于晶体中面间跃为d 的任何一组平行平面(hkl )，有一组倒易点阵矢量与之垂直，其中最短的就是以晶面指数为指数的倒易点阵矢量()123hkl h k l =++G b b b ，(h 、k 、l 是整数)．且面间距等于该倒易点阵矢量长度倒数的2π倍． ()2d hkl π=G (2.3)如果用与平面族(hkl )垂直的任一倒易点阵矢量G 来表示，2nd π=G (2.4)这里n 是G 与平行于它的最短倒易点阵矢量G (hkl )长度之比()n hkl =GG (2.5)3．X-射线衍射的布喇格定律和劳厄条件X-射线的衍射条件有两种等价的表示法：(i)布喇格定律：布喇格假设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射，每个原子平面只反射很少一部分辐射，而将大部分辐射透射到下一层原子平面．当来自平行原子平面的反射有相同位相时，发生相长干涉，于是得到尖锐的反射峰(称为布喇格峰)，由此导出X-射线反射的布喇格定律为2sin n d λθ= (2．6)其中λ是入射波波长，n 为相应的反射级，θ是入射束的布喇格角，d 为面间距．(ii) 劳厄条件: 劳厄对X-射线衍射的处理方法和布喇格不同，他把晶体看作由放置在布喇格点阵阵点上的微观物体所组成，每个微观物体都向各个方向将入射辐射再辐射出去．由相距r 的体元散射出的射线束之间的位相差因子是()exp[]i '-⋅k k r ，在'k 方向散射波的总振幅正比于积分： ()()exp u dVn r i =-∆⋅⎰k r (2.7)即()exp[]G G u dVn i =-∆⋅∑⎰G k r在一定的方向和入射波长下，当散射矢量∆k 等于倒易点阵矢量G 时，散射振幅有极大值，由此导出衍射的劳厄条件∆=k G (2.8)在弹性散射中，劳厄条件又可写为220G ⋅+=k G (2.9a ) 或 22G ⋅k G = (2.9b ) 可以证明，布喇格定律和劳厄条件完全是等价的。
衍射条件的另一种表示法是劳厄方程：123222h k l πππ⋅∆=⎫⎪⋅∆=⎬⎪⋅∆=⎭a k a k a k (2.10)4．布里渊区第一布里渊区定义为倒易点阵的维格纳-赛兹(w-s)初基晶胞．高布里渊区：把一个给定的倒易点阵阵点同其它阵点都连接起来，作这些连线的中垂面，于是波矢空间被这些中垂面(满足方程22G ⋅=k G )分割成一块一块的区域，这些中垂面就构成了布里渊区的边界．第一布里渊区就是这些中垂面所围成的最小区域．第二布里渊区定义为从第一布里渊区出发只穿过一个中垂面所能到达的区域．依次类推，第n +1布里渊区定义为从第n 布里渊区出发只穿过一个中垂面所能到达的但不在第n -1区内的区域．各级布里渊区有相同的体积．布里渊区边界是波矢空间中满足衍射条件(22G ⋅=k G )的点的轨迹，所以，布里渊区是衍射条件的几何表示法．5. 实验衍射方法常用的实验衍射方法有劳厄法，转动晶体法和粉末法。
6. 基元的几何结构因子基元的几何结构因子是这样一个物理量，它标志着基元内部各个原子的散射波相互干涉的结果对散射波总振幅的贡献，其决定于散射矢量∆=k G ，及基元中各原子的相对位置．基元的几何结构因子定义为()()exp G j j j f G i ϕ=-⋅∑G r (2.11)j f 是第j 原子的形状因子，代表基元中第j 原子对散射波总振幅的贡献：()()exp j j f dVn i =-⋅⎰r G r (2.12)当基元的几何结构因子为零时，空间点阵所允许的反射消失，而根据消失了的反射(即消光规则)又可以帮助我们确定晶体结构．第三部分 晶体结合1 内聚能相距无限远的自由原子(或自由离子)的总能量与它们形成晶体的能量之差，称为晶体的内聚能。
换句话说，内聚能也就是把晶体分离成它们的组成单元所需要的能量。
2 范德瓦耳斯互作用范德瓦耳斯互作用是感生偶极矩-偶极矩间的相互作用．这种相互作用按6A r 的规律变化．分子晶体的结合就是依赖范德瓦耳斯互作用．如果由于泡利原理而产生的排斥作用有负幂次12B r 的形式，则惰性气体晶体相距为r 的原子间的相互作用能具有勒纳-琼斯势(Lennard-Jones potential)的形式()1264u r r r σσε⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (3.1) 式中ε和σ是两个经验参数，由气相数据给出。
3 离子晶体的晶电能(马德隆能)离子晶体的结合依靠异号荷电离子间的静电吸引．离子晶体内聚能的主要部分来自静电能．电荷为q ±的N 个离子对组成离子晶体时的静电能是()22CGS coulj ij q q U Na N r r ±=-=-∑ ()2200SI 44coul j ij q N q U Na r r πεπε±=-=-∑ (3.2)式中r 是最近邻距离，1j ija p ±=∑称为马德隆常数．它决定于晶体结构．ij p 是以最近邻距离r 度量的参考离子i 到任何一个离子j 的距离．如果以负离子为参考离子，求和对正离子取“+”号，对负离子取“-”号． 离子间的短程排斥作用通常采取指数函数()exp r λρ-或负幂次函数n B r 的形式，这两种形式都表达了泡利原理所产生的短程排斥作用随距离增加而急剧下降的特点．4 平衡最近邻距离在平衡态下，晶体势能最低．由组成晶体的原子(离子)的总相互作用能对最近邻距离r 求微商，可以得到平衡时原子(离子)的最近邻距离0r ，再代回到晶体的总能量中，就可以求得晶体的内聚能．5 晶体结合的基本形式分子晶体，离子晶体，共价晶体．金属晶体和氢键晶体．其结合力的主要特点及特征性质如下表所示．第四章 点阵振动（声子I ）1 格波与声子点阵振动的简正模式是具有一定频率ω和波矢K 的平面波，通常称为格波．K 值是第一布里渊区内的一系列分立值12,,K K K K N =共有N 个，等于晶体中初基晶胞的数目．不同的(),K K s ω代表格波的不同模式，给定了波矢K ，频率ω由点阵振动的第s 支色散关系()K s ω相应地确定．波矢为K 、频率为()K s ω的格波，其能量是量子化的，(),12n s s E n ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭K K (4.1)函数()K s ω又称为声子的色散关系或声子能谱，一个波矢为K 的第s 支振动模式处于它的第,K s n 个激发态，我们就说，在晶体中存在有,K s n 个波矢为K 的第s 种声子．2 点阵振动的色散关系简谐近似是处理点阵振动问题的理论基础．简谐近似下，如果只计入最近邻原子间的互作用，一维单原子点阵简正模式的色散关系是1sin 2m Ka ωω= (4.2)初基晶胞含有两个原子的一维点阵，简正模式的色散关系分为声学支和光学支．在布里渊区边界上声学支和光学支之间有一频率间隙(声子的能隙)．三维点阵简正模式的色散关系是一维情况的推广．波矢K 是三维矢量，频率()K s ω是波矢大小的函数，又是波矢方向的函数．单原子点阵的色散关系有三个声学支，其中两个代表横偏振，一个代表纵偏振．对带有基元的点阵，色散关系有3p 支，这里p 是基元中所包含的原子数．其中有3个声学支(晶体中有N 个初基晶胞，共有3N 个声学模式)，有3p -3个光学支(共有(3p -3)N 个光学模式)。