第四章 预应力

0.575)s con
ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时， 取ψ=0.9。 当scon≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取 sl4=0。 减小的措施：超张拉。 对钢筋 s 从 01.05scon(持荷2min) scon 对钢丝 s 从 01.05scon(持荷2min) 0 scon
3700
3600
应变
应变
3500
4900 4800 4700 4600 4500 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
3400
3300
3200 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
时间 （ 小时）
时间 （ 小时）
3800
4000
3700
3900
传感器法 千斤顶法

多段曲线的摩擦损失计算：分段计算法
一端张拉
两端张拉
超张拉
减小的措施：
A、两端张拉；
B、超张拉。
二 放张时锚具变形、预应力筋回缩或滑移产生的预应 力损失sl1
预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、 垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预 应力损失记为sl1 1.直线预应力筋
◆局部挤压损失：环形结构中螺旋式预应力筋对混凝土 的局部挤压引起的应力损失
二、 预应力损失计算
可分为三类： 1.对总损失值的粗略估算 2.按分项计算求得总损值 3.按时－步法求得精确的总损失值。
美国 ACI – ASCE 委员会建议采用预应力损失百分比 先张法 % 后张法 % 混凝土弹性压缩 4 1 混凝土收缩 7 6 混凝土徐变 6 5 钢筋松弛 8 8 总损失 25 20
后张法构件的预应力筋采用分批张拉时，后张 拉预应力筋所产生的混凝土弹性压缩，使己张拉的
预应力筋产生的应力损失，可按下列公式计算：
s c ——在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批
预应力筋所产生的混凝土截面压应力之和。
由于后张法构件大多为曲线配筋，预应力筋在各截面 的相对位置并不相同，因而算得的各截面 s c 也不 相同，如精确计算十分麻烦。 m批预应力筋张拉后sl7的实用计算公式：
高温 (s'l5) sl5 0.5 时间影响： sl5 (s'l5)
4j 120 3 j
j ––– 预加应力至承受外荷的天数( j 120天) 减小的措施： A、采用高标号水泥； B、提高密实性；
C、加强养护。
六．由于螺旋式预应力钢筋对混凝土的挤压产生的 预应力损失sl6 采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由 于预应力钢筋对混凝土的局部挤压，使得环形构件 的直径有所减小， 预应力筋中的拉应力就会降低， 从而引起预应力筋的应力损失sl6 。 sl6的大小与环 形构件的直径d成反比。可按下列公式计算： d > 3m， sl6 = 0 d 3m， sl6 = 30N/mm2 减小的措施：避免采用小直径构件
七．混凝土弹性压缩引起的应力损失sl7 预应力混凝土构件受到预压力后，会产生弹性 压缩应变 c ,此时已与混凝土粘结的或已张拉并 锚固的预应力筋也将产生与相应位置处混凝土一样 的压缩应变 p c ，因而引起预应力损失，这 种损失称为混凝土弹性压缩损失，以 s l 7 表示。引 起应力损失的混凝土弹性压缩量，与预加应力的方 式有关。
五．混凝土收缩、徐变引起的预应力损失sl5 《规范》对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列 公式计算：
先张法
45 280
s pc
f cu
45 280
s pc
f cu
s l5
后张法
1 15
s l5
1 15
25 220
s pc
f cu
s l5
s con
N p,con Ap
◆ 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应 力。
◆ 张拉控制应力scon 取值越高，预应力筋对混凝 土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。
◆ 但scon取值过高，会出现以下问题： 1.容易发生脆性破坏，构件开裂后不久即发生破坏 2.由于钢材材质的不均匀性及施工误差，钢筋有可 能发生拉断或产生塑性变形 3. scon取值越高，预应力筋的应力松弛也将增大 4.当可变荷载不大时，过大的反拱不易恢复 5.对于后张法构件，还可能造成局部承压破坏
分项计算法：
一. 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失sl2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预 应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦， 引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐 ， 减少的现象。
1 s l 2 s con 1 kx e
若 ( x ) 0.2
1 15
s pc 25 220 f cu s l5 1 15
先张法

Ap As A0 Ap As An

A p As A0 A p As An
后张法
sl5还可考虑环境和时间因素的影响
干燥 (s'l5) sl5 (1.02～1.03)
减小的措施： A、两次升温； B、预应力钢筋与台座同时升温。 采用二次升温法：先在常温下养护,当混凝土的强度达 到7.5~10N/mm2时再逐渐升温
四．预应力钢筋应力松驰引起的预应力损失sl4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生 塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力 值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取 普通预应力钢丝和钢绞线：
在下列情况下， [scon]可提高0.05 fptk： ⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶 段受压区内设置的预应力筋； ⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产 生预应力损失。 为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥 作用，《规范》规定scon不应小于0.4 fptk。
第二节 预应力损失计算
因此，《规范》规定了张拉控制应力限值[scon]。
张拉控制应力限值[scon]
钢筋种类 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 fptk 0.70 fptk 后张法 0.75 fptk 0.65 fptk
因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进 行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验， 所以表中[scon]是以预应力筋的标准强度给出的， 且[scon]可不受抗拉强度设计值的限制。
一、预应力损失分类
由于预应力是通过张拉预应力筋得到的，凡是 能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损 失，主要有： ◆ 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移 ◆ 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，预应力筋与 孔道壁之间的摩擦，使张拉应力造成损失。 ◆ 混凝土的收缩和徐变引起的损失
◆ 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作 用下会产生松弛，引起预应力损失。 ◆ 温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失 ◆ 弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后拉束对先张拉束 造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。
s l 2 s con (x )

孔道摩擦损失
长度效应 曲率效应
s l 2 s con (1
1 e
x
百度文库
)
单位问题 kx 0.3
时，可以近似为
s l 2 s con (kx )
无粘结：k＝0.004，u＝0.12
摩擦系数的测定
需要指出，预应力筋的有效预应力值过大或 过小对结构都是有害的：有效预应力值过小则不 能满足设计需要；有效预应力值过大则会使混凝 土承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度， 也可能使截面反向开裂，这些都对结构安全和使 用都不利。
第一节
预应力张拉控制应力
预应力张拉控制应力是指预应力筋张拉时需要 达到的应力。对于如钢制锥形锚具等一些存在描圈 口摩阻力的锚具，则为扣除此摩阻力后的锚下应力 值。因此准确地说，是指预应力筋张拉时锚下的控 制应力。 ◆ 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备 （千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预 应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。
3600
3800
3500
应变
3700
应变
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
3400 3300
3600 3500
3200
3400
3100
3300
时间 （ 小时）
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
时间 （ 小时）
时－步法：随着对预应力各时间效应－徐变、收缩 和松弛相互作用研究的深化，以及一些工程对任意 时间损失计算的需要，近年来已提出了比较完整的 分时间阶段计算损失的方法。
◆ 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制
作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少， 并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降 低现象称为预应力损失。
◆由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的 预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝 土结构设计和施工中的一个关键的问题。 ◆过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使 用性能产生不利影响。
s con s l 4 0.4 ( 0.5)s con f ptk
低松弛预应力钢丝和钢绞线：
当scon≤0.7fptk时，
s l 4 0.125 (
s con
f ptk
0.5)s con
当0.7fptk <scon≤0.8fptk时，
s l 4 0.2 (
s con
f ptk
s l 7 nps c
m 1 s l7 n ps c 2m
第三节 有效预应力的计算及减小预 应力损失的措施
一、预应力损失的组合
预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行 计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根 据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 ⑴混凝土预压前完成的损失slI； ⑵混凝土预压后完成的损失slII。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合 见表。
4800
5300
4600
5200
4400
应变
5100
应变
4200
5000
4000
4900
3800
4800
-50
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
0
50
100
150
200
250
300
350
时间 （ 小时）
C
时间 （ 小时）
5400
3800
5300 5200 5100 5000
1.先张法构件 先张法构件预应力筋的张拉和对混凝上进行传力 预压，是先、后分开的两个程序。因此，在放松、截 断预应力筋时，出于其己与混凝土粘结，
预应力筋与混凝土将发生相同的压缩应变 p＝ c， 因而引起预应力损失，其值为：
s l 7 p Ep c Ep
sc
Ec
E p n ps c
aE
锚具回缩损失的影响因素
内缩量 影响长度（摩擦值）

内缩量的测定 内缩量的取值
E p
减小的措施：A、选择变形小的锚具和减少锚具个数； B、增加台座长度。 三．养护构件时预应力钢筋与台座之间的温差引起的 预应力损失sl3
s l 3 (t1 t2 ) Ep
n p——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； sc——在计算截面的预应力筋截面形心处，由预加 应力产生的混凝土截面 正应力。
2.后张法构件 在后张法预应力混凝土构件中，混凝土的弹 性压缩发生在张拉过程中，张拉完毕后混凝土的 弹性压缩也随即完成。故对于一次张拉完成的后 张法构件，无须考虑损失sl7。但由于后张法构件 一般预应力筋的数量较多，由于张拉设备、施工 空间等条件的限制，一般都采用分批张拉、锚固 预应力筋。在这种情况下，已张拉完毕、锚固的 预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生 弹性压缩变形，从而产生应力损失。故后张法构 件中的此项应力损失，通常称为分批张拉应力损 失。
s l1
l E l
p
2.曲线预应力筋 两个基本假定： 孔道摩擦损失的指数曲线简化为直线 近似将预应力筋反摩擦斜率取作与正摩擦斜率相等。
计算原理： 预应力筋在锚固损失影响区段的总变形与预应力 筋内缩值a相协调，或者说，在内缩值a一定的情况下， 直线预应力筋的锚固损失总面积与曲线或折线预应力 筋的锚固损失总面积相等。