电感元件交流电路中电压和电流的关系
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为了与电感元件的无功功率相比较，我们也设电流
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为参考相量，则 于是得出瞬时功率 由此可见，电容元件电路的无功功率
即电容无功功率取负值，而电感无功功率取正值， 以资区别。
例
求电容电路中的电流
网络精品课程
已知： C ＝1μF 求：I 、i
解： 电流有效值
i 领先于 u 90°
பைடு நூலகம்
i
u
+ C
瞬时值
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正弦交流电路
单一参数元件的正弦交流 电路(二)
主讲 ：蔡承才
网络精品课程
前面我们学习了电阻元件的交流电路分析、电 感元件交流电路中电压和电流的关系，本节我们 将继续学习单一参数的交流电路分析，主要包含 以下内容： 电感元件的交流电路的功率 电容元件的交流电路分析
一、电感电路中的功率 1. 瞬时功率 p ：
u
则
0
u、 i 同相
设
i
L
+
u
则 u领先 i 90°
0
设
i
C
+
u
则
0
u落后i 90°
-
Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用
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以衡量电感电路中能量交换的规模。
则
Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar)
二、 电容元件的正弦交流电路 基本关系式:
+
i
C
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u
-
设：
：
（一）电容电路中电流、电压的关系
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1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 落后
u
（二） 电容电路中的功率
1. 瞬时功率 p
+
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i
u
-
i
u
ωt
网络精品课程
i u
p
P>0
充电 储存 能量
i u u
i
i u
放电
放电 充电 释放 能量 储存 能量
P<0
释放 能量
2. 平均功率 P
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上式说明电容元件是不消耗能量的，在电源与元件 之间只发生能量的交换。
3. 无功功率 Q
正误判断
在电阻电路中：
瞬时值 有效值
网络精品课程
？
？
？
在电感电路中：
正误判断
网络精品课程
？
？
？
？
？
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
基本 电路 电路图 参数 （正方向） 关系 复数 阻抗 设 瞬时值 电压、电流关系 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
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i
R
+
i
+
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u
-
L
+
i
u
-
L
u
i u u
i
i i i u
网络精品课程
u
P
+
可逆的 能量转换 过程
P <0
+
P >0
储存 能量
P <0
P >0
储存 能量 释放 能量
释放 能量
2. 平均功率 P （有功功率）
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结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量
交换（能量的吞吐）。
3. 无功功率 Q
i
90° ）
i
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3. 有效值 定义：
或
容抗（Ω ）
则：
4. 相量关系
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设：
则： 电容电路中复数 形式的欧姆定律
(含有幅度和相位信息)
5. 关于容抗的讨论 容抗
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是频率的函数， 表示电容电路中
电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
+ -
e
直流
ω＝0 时
+
ω
- E
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为参考相量，则 于是得出瞬时功率 由此可见，电容元件电路的无功功率
即电容无功功率取负值，而电感无功功率取正值， 以资区别。
例
求电容电路中的电流
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已知： C ＝1μF 求：I 、i
解： 电流有效值
i 领先于 u 90°
பைடு நூலகம்
i
u
+ C
瞬时值
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正弦交流电路
单一参数元件的正弦交流 电路(二)
主讲 ：蔡承才
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前面我们学习了电阻元件的交流电路分析、电 感元件交流电路中电压和电流的关系，本节我们 将继续学习单一参数的交流电路分析，主要包含 以下内容： 电感元件的交流电路的功率 电容元件的交流电路分析
一、电感电路中的功率 1. 瞬时功率 p ：
u
则
0
u、 i 同相
设
i
L
+
u
则 u领先 i 90°
0
设
i
C
+
u
则
0
u落后i 90°
-
Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用
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以衡量电感电路中能量交换的规模。
则
Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar)
二、 电容元件的正弦交流电路 基本关系式:
+
i
C
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u
-
设：
：
（一）电容电路中电流、电压的关系
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1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 落后
u
（二） 电容电路中的功率
1. 瞬时功率 p
+
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i
u
-
i
u
ωt
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i u
p
P>0
充电 储存 能量
i u u
i
i u
放电
放电 充电 释放 能量 储存 能量
P<0
释放 能量
2. 平均功率 P
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上式说明电容元件是不消耗能量的，在电源与元件 之间只发生能量的交换。
3. 无功功率 Q
正误判断
在电阻电路中：
瞬时值 有效值
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？
？
？
在电感电路中：
正误判断
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？
？
？
？
？
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
基本 电路 电路图 参数 （正方向） 关系 复数 阻抗 设 瞬时值 电压、电流关系 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
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i
R
+
i
+
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u
-
L
+
i
u
-
L
u
i u u
i
i i i u
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u
P
+
可逆的 能量转换 过程
P <0
+
P >0
储存 能量
P <0
P >0
储存 能量 释放 能量
释放 能量
2. 平均功率 P （有功功率）
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结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量
交换（能量的吞吐）。
3. 无功功率 Q
i
90° ）
i
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3. 有效值 定义：
或
容抗（Ω ）
则：
4. 相量关系
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设：
则： 电容电路中复数 形式的欧姆定律
(含有幅度和相位信息)
5. 关于容抗的讨论 容抗
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是频率的函数， 表示电容电路中
电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
+ -
e
直流
ω＝0 时
+
ω
- E