12秋期中考试八年级数学试题

A B

D

C

M

N

E

F

C

B

A

D 一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

2、若

1

1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ）

Ａ．a>1 Ｂ．a ≥1 C ． a≥0 D ．a 为任何实数

3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定

△ABM≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD

D. AM=CN

4、AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是

（ ）

A ．DE=DF

B ．BD=CD

C ．AE=AF

D ．∠ADE=∠ADF

5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点

D ．三边垂直平分线的交点。

6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是

（ ）

A ．横坐标

B ．纵坐标

C ．横坐标及纵坐标

D ．横坐标或纵坐标

7、下列说法中，正确的是（ ）

Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数

C ．实数包括有理数、无理数和零

D ．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。

8、下列说法中正确的是（ ）

A. 实数2

a -是负数

B. a a

=2

C. a -一定是正数

D.实数a -的绝对值是a

9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ）

A

B

P O

Ａ．5 Ｂ．4

C ． 3

D ．2

10、在下列各数：3.1415926、

100

49、0.2、

π

1

、7、11

131、327、中，无理数的个数( )

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。 12．︱35-︳的相反数是______________（用代数式表示）。

13、若x y

，为实数，且20x ++=，则2009

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为 。

14．如下图，直径为1

个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上

的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

15、16的平方根是_______________ 。

16、如右图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添 加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。

17、已知△ABC≌△A′B′C′,A 与A′，B 与B′是对应点，△A′B′C′周长为

9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A′C′= cm 。

18、小明上午在理发店理发时，•从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如右图所示，此时时间是__________．

19、如下左图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N

。则△BCM 的周长为_________。

20、如下右图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有_ __个。

（第18题图）

A

B

C 第19题

三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）

21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。（2分）

22（5、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位

置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分） （2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （2分）

四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分） 23、求下列式子的值：（5分）

（— 4）2 +23— 321-—2

7—38

24、（1）求x 值： 2542

=x （5分） （2）求x 值：027.0)7.0(3

=-x （5分）

25、（8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．求证：⑴ △ABC ≌△DEF

；⑵

BE ＝CF ．

26、（8分）如图，在四边形ABCD

中BC=CD ，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。 （1）求证：AB=AD 。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF

27、（8分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D

是垂足，连接CD ，且交OE 于点F.

（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线.

（2）若∠AOB =60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。

五、全心探一探：(10分)

28、如图15，(1)P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

D