(整数值)随机数的产生 课件
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【方法总结】 1.随机模拟试验的步骤 (1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数.
(整数值)随机数(random numbers) 的产生
主题1 (整数值)随机数的产生 1.把250个大小形状相同的小球分别标上1,2,3,…, 249,250,从中任选一球,怎样使每个球被随机选出来? 在此过程中,球上对应的数有什么样的特点?
提示:把这些球放入一个袋中,然后把它们充分搅拌,从 中摸出一个球,这个球就是随机产生出来的.那么这个 球上对应的数也是随机产生出来的,就称其为随机数.
【对点训练】 某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨 与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的, 只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确 的是 ( )
A.一定不会淋雨
C.淋雨的机会为 1
2
B.淋雨的机会为 3
4
D.淋雨的机会为 1
4
【解析】选D.根据题意,用1代表下雨,2代表不下雨,用 A代表帐篷如期运到,B代表没有如期运到,采用模拟法 得到基本事件有(1,A),(1,B),(2,A),(2,B)这4种情况. 若淋雨必须满足天下雨且帐篷没有如期运到,这一基 本事件发生即只有(1,B)1种情况发生,故淋雨的机会 为1 .
468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,
703,725,则恰好成功1例的概率为 ( )
A.0.6
B.0.4
C.0.63 D.0.43
【解析】选B.设恰好成功1例的事件为A,A所包含的基 本事件为191,270,832,912,134,370,027,703共8个.则 恰好成功1例的概率为P(A)= 8 =0.4.
【解析】用计算器或计算机产生1到5之间的整数随机
数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.
(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N及前两个 大于2,第三个是1或2的组数N1,则NN1 即为不能打开门 就扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数M及前两个
(2)伪随机数:计算机或计算器产生的随机数是依照 _确__定__算__法__产生的数,具有_周__期__性__(周期很长),它们具有 类似_随__机__数__的性质.因此,计算机或计算器产生的并不 是_真__正__的__随__机__数__,我们称它们为伪随机数.
【对点训练】 某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙 试着开门,不能开门就扔掉,问第三次才打开门的概率 是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?设 计一个试验,随机模拟估计上述概率.
大于2,第三个为1或2的组数M1,则MM1 即为试过的钥匙 不扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
主题2 用随机模拟法估计概率 1.若抛掷一枚均匀的骰子30次,如果没有骰子,你有什 么办法得到试验的结果?
提示:由于骰子的六个面上的标数是1～6的整数,所以 可以用计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数.
放回后重复以上过程,就得到一系列的100～124之间的
随机整数.
Байду номын сангаас
方法二:可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(100,124)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的;
(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比 如A2至A25,点击粘贴,则在A2至A25的格中均为随机
产生的1～25的数,这样我们就很快得到了25个100～
124的随机数,相当于做了25次随机试验.
【方法总结】随机数的产生方法及优缺点
方法 优点
缺点
抽签法
用计算器或计算机产生
保证机会均等 操作简单,省时、省力
耗费大量人力、 由于是伪随机数,不能保证
物力
等可能性
类型二 用随机模拟法估计概率 【典例2】某种心脏病手术,成功率为0.6,现准备进行 3例此种手术,利用计算机取整数值随机数模拟,用 0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成 功,产生20组随机数:966,907,191,924,270,832,912,
4
类型一 (整数值)随机数的产生方法
【典例1】要产生100～124之间的随机整数,你有哪些
方法?
【解题指南】方法一:应用随机模拟的方法,动手做试验. 方法二:利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.
【解析】方法一:可以把25个大小形状相同的小球分别 标上100,101,102,…,124,放入一个袋中,把它们充分 搅拌,然后从中摸出一个,这个球上的数就称为随机数.
2.如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有试验 条件的情况下,你有什么办法进行m次试验,并得到相应 的试验结果? 提示:将n个基本事件编号为1,2,…,n,由计算器或计算
机产生m个1～n之间的随机数.
结论:随机模拟方法 将随机试验中所有基本事件进行_编__号__,利用计算机或 计算器产生随机数,从而获得试验结果.这种用计算 机或计算器模拟试验的方法,称为_随__机__模__拟__方__法__或 _蒙__特__卡__罗__方__法__.
2.除了1中的方法,还有其他方法吗?产生过程是怎样的?
提示:用计算器产生.过程如下: 以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机数.
结论:随机数和伪随机数的概念
(1)随机数:要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个
_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个 袋中,把它们_充__分__搅__拌__,然后从中摸出一个,这个球上 的数就称为随机数.
【方法总结】 1.随机模拟试验的步骤 (1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数.
(整数值)随机数(random numbers) 的产生
主题1 (整数值)随机数的产生 1.把250个大小形状相同的小球分别标上1,2,3,…, 249,250,从中任选一球,怎样使每个球被随机选出来? 在此过程中,球上对应的数有什么样的特点?
提示:把这些球放入一个袋中,然后把它们充分搅拌,从 中摸出一个球,这个球就是随机产生出来的.那么这个 球上对应的数也是随机产生出来的,就称其为随机数.
【对点训练】 某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨 与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的, 只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确 的是 ( )
A.一定不会淋雨
C.淋雨的机会为 1
2
B.淋雨的机会为 3
4
D.淋雨的机会为 1
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【解析】选D.根据题意,用1代表下雨,2代表不下雨,用 A代表帐篷如期运到,B代表没有如期运到,采用模拟法 得到基本事件有(1,A),(1,B),(2,A),(2,B)这4种情况. 若淋雨必须满足天下雨且帐篷没有如期运到,这一基 本事件发生即只有(1,B)1种情况发生,故淋雨的机会 为1 .
468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,
703,725,则恰好成功1例的概率为 ( )
A.0.6
B.0.4
C.0.63 D.0.43
【解析】选B.设恰好成功1例的事件为A,A所包含的基 本事件为191,270,832,912,134,370,027,703共8个.则 恰好成功1例的概率为P(A)= 8 =0.4.
【解析】用计算器或计算机产生1到5之间的整数随机
数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.
(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N及前两个 大于2,第三个是1或2的组数N1,则NN1 即为不能打开门 就扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数M及前两个
(2)伪随机数:计算机或计算器产生的随机数是依照 _确__定__算__法__产生的数,具有_周__期__性__(周期很长),它们具有 类似_随__机__数__的性质.因此,计算机或计算器产生的并不 是_真__正__的__随__机__数__,我们称它们为伪随机数.
【对点训练】 某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙 试着开门,不能开门就扔掉,问第三次才打开门的概率 是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?设 计一个试验,随机模拟估计上述概率.
大于2,第三个为1或2的组数M1,则MM1 即为试过的钥匙 不扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
主题2 用随机模拟法估计概率 1.若抛掷一枚均匀的骰子30次,如果没有骰子,你有什 么办法得到试验的结果?
提示:由于骰子的六个面上的标数是1～6的整数,所以 可以用计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数.
放回后重复以上过程,就得到一系列的100～124之间的
随机整数.
Байду номын сангаас
方法二:可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(100,124)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的;
(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比 如A2至A25,点击粘贴,则在A2至A25的格中均为随机
产生的1～25的数,这样我们就很快得到了25个100～
124的随机数,相当于做了25次随机试验.
【方法总结】随机数的产生方法及优缺点
方法 优点
缺点
抽签法
用计算器或计算机产生
保证机会均等 操作简单,省时、省力
耗费大量人力、 由于是伪随机数,不能保证
物力
等可能性
类型二 用随机模拟法估计概率 【典例2】某种心脏病手术,成功率为0.6,现准备进行 3例此种手术,利用计算机取整数值随机数模拟,用 0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成 功,产生20组随机数:966,907,191,924,270,832,912,
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类型一 (整数值)随机数的产生方法
【典例1】要产生100～124之间的随机整数,你有哪些
方法?
【解题指南】方法一:应用随机模拟的方法,动手做试验. 方法二:利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.
【解析】方法一:可以把25个大小形状相同的小球分别 标上100,101,102,…,124,放入一个袋中,把它们充分 搅拌,然后从中摸出一个,这个球上的数就称为随机数.
2.如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有试验 条件的情况下,你有什么办法进行m次试验,并得到相应 的试验结果? 提示:将n个基本事件编号为1,2,…,n,由计算器或计算
机产生m个1～n之间的随机数.
结论:随机模拟方法 将随机试验中所有基本事件进行_编__号__,利用计算机或 计算器产生随机数,从而获得试验结果.这种用计算 机或计算器模拟试验的方法,称为_随__机__模__拟__方__法__或 _蒙__特__卡__罗__方__法__.
2.除了1中的方法,还有其他方法吗?产生过程是怎样的?
提示:用计算器产生.过程如下: 以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机数.
结论:随机数和伪随机数的概念
(1)随机数:要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个
_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个 袋中,把它们_充__分__搅__拌__,然后从中摸出一个,这个球上 的数就称为随机数.