流体力学-物体绕流流动分析

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（完整word版）流体力学流动演示实验

（完整word版）流体⼒学流动演⽰实验流体⼒学流动演⽰实验流体⼒学演⽰实验包括流线流谱演⽰实验、流动演⽰实验两部分。

各实验具体内容如下：第1部分流线流谱演⽰实验1.1 实验⽬的1)了解电化学法流动显⽰原理。

2)观察流体运动的流线和迹线，了解各种简单势流的流谱。

3)观察流体流经不同固体边界时的流动现象和流线流谱特征。

1.2 实验装置实验装置见图1.1。

图1.1 流线流谱实验装置图说明：本实验装置包括3种型号的流谱仪，Ⅰ型演⽰机翼绕流流线分布，Ⅱ型演⽰圆柱绕流流线分布，Ⅲ型演⽰⽂丘⾥管、孔板、突缩、突扩、闸板等流段纵剖⾯上的流谱。

流谱仪由⽔泵、⼯作液体、流速调节阀、对⽐度调节旋钮与正负电极、夹缝流道显- 1 -⽰⾯、灯光、机翼、圆柱、⽂丘⾥管流道等组成。

1.3 实验原理流线流谱显⽰仪采⽤电化学法电极染⾊显⽰技术，以平板间夹缝式流道为流动显⽰平⾯，⼯作液体在⽔泵驱动下从显⽰⾯底部流出，⼯作液体是由酸碱度指⽰剂配制的⽔溶液，在直流电极作⽤下会发⽣⽔解电离，在阴极附近液体变为碱性，从⽽液体呈现紫红⾊。

在阳极附近液体变为酸性，从⽽液体呈现黄⾊。

其他液体仍为中性的橘黄⾊。

带有⼀定颜⾊的流体在流动过程中形成紫红⾊和黄⾊相间的流线或迹线。

流线或迹线的形状，反映了机翼绕流、圆柱绕流流动特性，反映了⽂丘⾥管、孔板、突缩、突扩、闸板等流道内流动特性。

流体⾃下⽽上流过夹缝流道显⽰⾯后经顶端的汇流孔流回⽔箱中，经⽔泵混合，中和消⾊，循环使⽤。

实验指导与分析如下：1)Ⅰ型演⽰仪。

演⽰机翼绕流的流线分布。

由流动显⽰图像可见，机翼右侧即向天侧流线较密，由连续⽅程和能量⽅程可知，流线密，表明流速⼤、压强低；⽽机翼左侧即向地侧流线较稀疏，表明速低、压强较⾼。

这表明机翼在实际飞⾏中受到⼀个向上的合⼒即升⼒。

本仪器通过机翼腰部孔道流体流动⽅向可以显⽰出升⼒⽅向。

此外，在流道出⼝端还可以观察到流线汇集后，并⽆交叉，从⽽验证流线不会重和的特性。

流体力学知识重点全

流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律流体质点：1.流体质点无线尺度,只做平移运动2.流体质点不做随即热运动,只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元,称为流体“质元”,简称流体元.流体元可看做大量流体质点构成的微小单元.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型,每个流体质点具有确定的宏观物理量,当流体质点位于某空间点时,若将流体质点的物理量,可以建立物理的空间连续分布函数,根据物理学基本定律,可以建立物理量满足的微分方程,用数学连续函数理论求解这些方程,可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时,两层液体的分子的平均距离加大,分子间的作用力变现为吸引力,这就是分子的内聚力.液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层,漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动,表现为内摩擦力.、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面,随固体一起运动或静止.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比,还表明对一定的流体,作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的,而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大.液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度则相反,随温度的升高而增大.压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响,只有发生几百个大气压的变化时,粘度才有明显改变,高压时气体和液体的粘度增大.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法.它着眼于流体质点,跟随流体质点一起运动,记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律,跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌.欧拉法：欧拉法又称当地法.它着眼于空间点,把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数.空间点的物理量是指,某个时刻占据空间点的.流体质点的物理量,不同时刻占据该空间点的流体质点不同.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场.速度场不仅描述速度矢量的空间分布,还可描述这种分布随时间的变化.定常流动：流动参数不随时间变化的流动.反之,流体参数随时间变化的流动称为不定长流动.迹线：流体质点运动的轨迹.在流场中对某一质点作标记,将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线.流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面.对于定常流场,流线也是迹线.脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线.流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线,称为该时刻的流体线.由于这一串流体质点由同一时刻的标记,每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同,因此又称为时间线.流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管.流束：流管内的流体称为流束.总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和,称为总流.恒定流：以时间为标准,若各空间点上的流动参数速度、压强、密度等皆不随时间变化,这样的流动是恒定流,反之为非恒定流.均匀流：若质点的迁移加速度为零,即流动是均匀流,反之为非均匀流.内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流.外流：外流通常是指流体对物体的外部绕流,固体壁面对流动的影响通常局限在有限的范围内,流场可以使无限的.按照流场中涡量是否为零,可以讲流体分为无旋流动和有旋流动.系统：是指一群确定的流体质点,在运动过程中系统的形状,体积,表面积可以不断的改变,但是要始终包含这些确定的流体质点.所有流体质点物理量的总和称为系统的物理量,更准确的应称为系统的广延量.系统的广延量随时间的变化率称为系统导数.控制体：流场中人为选定的空间几何区域.它的边界面称为控制面.流体的连续性原理：按照拉格朗日的观点,一个流体系统所包含的流体物质质量在流动过程中始终保持不变；按照欧拉的观点,如果流体的密度不变不可压缩流体,流进控制体的物质质量应该等于流出控制体的物质质量.通常将后者称为连续性原理.伯努力方程的适用条件：1. 无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定长流动.4. 沿流线；沿总流的伯努力的方程适用条件：1.无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定常流动.4. 沿流束,并且计算截面符合缓变流条件.非均匀流：分为渐变流和急变流,流体质点的迁移加速度很小的流动或是流线近于平行直线的流动定义为渐变流,反之为急变流均匀流的性质对于渐变流近似成立的原因：1、渐变流的过流断面近于平面,面上各点的速度方向近于平行; 2、渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同湍流：湍流运动是各种大小和不同涡量的涡旋叠加而形成的流动,在湍流运动中随即和逆序运动并存.粘性影响区域：由壁面不滑移条件,在物体周围形成从物体熟读为零到外流速速梯度的区域.空化：液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时,液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程 .空蚀：当流场低压区产生的空泡运动到高压区时,或者局部流场由低压周期性的变为高压时,空泡将发生溃灭；液体中运动物体受空化冲击后,表面出现的变形和材料剥蚀现象,又称剥蚀或气蚀.空蚀的两种破坏形式：1.当空泡离壁面较近时,空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面,造成直接损伤；2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面,无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破坏；边界层：当Re1时,粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层.边界层特点：1. 厚度很小；2. 随着沿平板流的深入,边界层的厚度不断增长；边界层分离：边界层分离又称流动分离,是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象.声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称.其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比有关.激波：理论分析和实验都表明,当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是,在一定条件下降形成强压波阵面,称为激波.范诺线：1. 当Ma=1时,ds=0,表示范诺线在最大熵值点上的速度达到声速；2. 当Ma<１,时ds与dT异号,表示温度下降时,比熵增大,状态沿范诺线上半支按顺时针方向进行.亚声速流在绝热摩擦管中加速,但是最多达到声速Ma=1,流动中温度、压强、密度均降低,总压也降低.、3. 当Ma>1时,ds与dT同号,表示温度上升时,比熵也增大,状态沿范诺线的下半支按照逆时针的方向进行.超声速在绝热摩擦管中减速,但是最多达到声速Ma=1,流动中的温度、压强、密度均增大,总压降低.绝热摩擦管中的雍塞现象实际管长L>Lmax时将会发生雍塞现象.1.对于亚声速流,雍塞造成的压强扰动可以向上游传播至入口,使入口发生溢流,直至出口截面正好是临界截面为止.2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,激波后变成亚声速流,使临界截面移至出口截面处.激波的位置视雍塞的严重条件而定,特别严重时激波的位置甚至发生在出口截面之前,形成溢流,是流量减少.瑞利线：1. 对于亚声速流Ma<1, 加热dq>0,将会引起流动加速dV>0,但是最多加速到Ma=1顺时针方向沿瑞利线上半支；2. 对于超声速流Ma>1, 冷却dq<0将会引起流动进一步加速dV>0顺时针方向沿瑞利线下半支,反之亦然.加热造成的雍塞现象：1.对于亚声速流,压强扰动逆向传至进口截面,造成溢流使流量减小；2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,时总压损失更大,激波向上游推移,这个过程直至进口截面前才停止.超声速气流先通过激波变成亚声速流,然后再造成溢流,减少流量后才能通过管道.多普勒效应：由于传来的声波的疏密不同,位于不同位置上的观察着将听到不同频率的声音,这种现象称为多普勒效应.马赫锥：流体以超声速流动时,此时马赫波不再保持平面,而是以O为顶点的向流场速度方向的扩张圆锥面,从点声源发出的球形压强的波阵面均与圆锥相切,该圆锥面称为马赫锥 ,母线称为马赫线,圆锥的半锥角称为马赫角；超声速流场的基本特征：在超声速流场中微弱的扰动波的传播是有界的；水头损失的的构成：1.沿程损失,是沿等截面管流动时管壁切应力引起的摩擦损失；2.局部损失,是由1.截面变化引起的速度的重新分布；2. 流体元相互碰撞和增加摩擦；3.二次流；4,流动分离形成漩涡等原因引起的损失.加速度公式的物理意义：B点加速度=B点速度随时间的变化率B的当地变化率+B因空间位置的差异而引起的变化率B点的沿各个轴方向的迁移变化率N-S方程的物理意义：质量×加速度惯性力=体积力+压差力压强梯度+粘性力粘性切应力的散度伯努力方程的物理意义：速度水头+位置水头+压强水头=总水头位置水头+压强水头=测压水头亥姆霍兹速度分解定律意义：M0点领域的另一点M的速度=M0点的速度+流体旋转+线应变速率+角变形速率引起的相对速度常用的流动分析方法：1.基本的物理定律质量守恒定律、牛顿运动定律动量和动量矩守恒定律、热力学第一定律能量守恒定律2.系统和控制体分析法；3.微分与积分的方法；4.量纲分析法；。

流体力学 7-4-5-粘性流体湍流流动

内区粘流与外区无粘流是渐进衔接的。
5.2
边界层流动的分离
边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之相对平衡。（动能）（层外主流）（阻滞）
边界层外缘
1－3：顺压梯度区 3－5：逆压梯度区 S：分离点 S点后：分离区
u y 0 0
E
2
3
dp 0 dx
S
dp 0 dx
u y 0 0
1
dp 0 dx
5
u y 0 0
边界层内的流动示意图
边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；
②壁面或粘性对流动的阻滞。分离流动的特点：边界层离体，形成尾流（旋涡）。分离的结果：产生压差阻力（形状阻力）。
Re
过渡区
湍流区
？
水力光滑区 f (Re) 混合摩擦区 f (Re, 水力粗糙区 f ( )
d
) d
莫迪（Moody）图
d
层流区、临界区、光滑管区、过渡区、完全湍流粗糙管区。
对应关系：
莫迪图(汪158) • 层流区尼古拉兹曲线（汪156）层流区
• 临界区
• 光滑管区 • 过渡区 • 完全湍流粗糙管区
4.1
管内湍流结构
• 管中心处大部分区域的流动是不规则的脉动运动 ——湍流核心区；
• 靠近固体壁面的一个薄层内，脉动运动受到壁面的限制，流动呈平滑的层流运动特征——层流底层（或粘性底层）； • 层流底层与湍流核心区之间，两种流动状态并存 ——过渡区。
湍流核心区过渡区层流底层
层流底层的厚度б0很薄，通常只有几分之一毫米（与 Re 数有关），但它的速度梯度很大，对湍流流动的能量损失以及流体与壁面间的热传导现象有重要影响，这种影响与管道壁面的粗糙程度直接相关。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

亚临界雷诺数下串列单圆柱与圆柱绕流的数值模拟之阳早格格创做目要：原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.普遍而止，Re数越大，圆柱的阻力越大，圆柱体则可则；而Re越大，二种柱体的降力均越大.相对付于圆柱，共种条件下，圆柱受到的阻力要大；好异天，圆柱涡脱降频次要小.Re越大，串列柱体的Sr数越靠近于单圆柱体的Sr数.闭键字：圆柱绕流、降力系数、阻力系数、斯特劳哈我数正在工程试验中，如航空、航天、航海、体育疏通、风工程及大天接通等广大的本量范畴中，绕流钻研正在工程本量中具备要害的意思.当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱降，正在圆柱体上爆收接变效率力.那种效率力引起柱体的振荡及资料的疲倦，益坏结构，成果宽沉.果此，近些年去，稠稀博家战教者对付于圆柱绕流问题举止过细致的钻研，特天是圆柱所受阻力、降力战涡脱降以及涡致振荡问题.沈坐龙等[1]鉴于RNG k⁃ε模型，采与有限体积法钻研了亚临界雷诺数下二维圆柱战圆柱绕流数值模拟，得到了圆柱战圆柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变更顺序.姚熊明等[2]采与估计流体硬件CFX中LES模型估计了二维不可压缩匀称流中孤坐圆柱及串列单圆柱的火能源个性.使用非结构化网格六里体单元战有限体积法对付二维N- S圆程举止供解.他们着沉钻研了下雷诺数时串列单圆柱正在分歧间距比时的压力分集、阻力、降力及Sr数随Re数的变更趋势.费宝玲等[3]用FLUENT硬件对付串列圆柱绕流举止了二维模拟，他们采用间距比L/D(L为二圆柱核心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距举止了数值分解.估计均正在Re = 200 的非定常条件下举止.估计了圆柱的降阻力系数、尾涡脱降频次等形貌绕流问题的主要参量，分解了分歧间距对付圆柱间相互效率战尾流个性的效率.圆柱绕流的一个要害个性是震动形态与决于雷诺数.Lienhard[4]归纳了洪量的真验钻研截止并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变更的顺序.当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对付称分集,流体本去不摆脱圆柱体，不旋涡爆收.此时与理念流体相似，若改变流背，上下游流形仍相共.当5<Re<40时,鸿沟层爆收分散,分散剪切层正在圆柱体里前产死一对付宁静的“附着涡”.当40<Re<150时，震动脆持层流状态而且流体旋涡接替天从圆柱后部做周期性的脱降并正在尾流中产死二列接叉排列的涡，即卡门涡街.从150<Re<300启初，旋涡里里启初由层流背湍流转捩，直至减少至3x105安排，此时圆柱体表面附近的鸿沟层仍为层流，所有涡街渐渐转化成湍流，及e<3xl05称为亚临界天区.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的震动也渐渐趋于湍流状态，尾流中不明隐的涡街结构，称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个隐著个性是斯特劳哈我数是雷诺数的函数.早正在1878年，捷克科教家Strouhal[6]便对付风吹过金属丝时收出鸣喊声做过钻研，创造金属丝的风鸣音调与风速成正比,共时与弦线之细细成反比，并提出估计涡脱降频次f的体味公式:式中即斯特劳哈我数Sr由Re所唯一决定.原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.1.数教模型1.1统造圆程对付于停止圆柱绕流，原文钻研对付象为二维不可压缩震动.正在直角坐标系下，其疏通顺序可用N-S圆程去形貌，连绝性圆程战动量圆程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的稀度；ν为流体的能源黏性系数.对付于湍流情况，原文采与RNG k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的矫正规划.通过正在大尺度疏通战建正后的粘度项体现小尺度的效率，而使那些小尺度疏通有系统天从统造圆程中去除.所得到的k圆程战ε圆程，与尺度k⁃ε模型非常相似，其表白式如下：其中Gk为由于仄衡速度梯度引起的湍动能的爆收项，，，体味常数=0.084 5，==1.39，=1.68.相对付于尺度k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型通过建正湍动粘度，思量了仄衡震动中的转动及转动震动情况，RNG k⁃ε模型不妨更佳的处理下应变率及流线蜿蜒程度较大的震动.1.2相闭参数圆柱绕流的相闭参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈我数Sr、降力系数Cl战阻力系数Cd，底下给出各个参数的估计公式战物理意思.雷诺数Re与圆柱绕流的状态战雷诺数有很大闭系，雷诺数代表惯性力战粘性力之比：其中U为去流速度；L为个性少度，原文与圆柱直径或者圆柱边少；为流体稀度；、分别为流体介量能源粘度战疏通粘度.斯特劳哈我数Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后正在圆柱后里不妨出现接替脱降的旋涡，旋涡脱降频次、风速、圆柱直径之间存留一个闭系：式中：Sr为斯托罗哈数，与决于结构的形状断里；f 为旋涡脱降频次；L为结构的个性尺寸； U 为去流速度.阻力系数战降力系数是表征柱体阻力、降力的无量目参数.定义为：，式中ρ为流体稀度；V为去流速度；A为迎流截里里积；战.由于涡脱降的闭系，阻力系数将爆收振荡，原文采用仄衡脉动降力去钻研，即与圆均根值去钻研.2.数值估计2.1物理模型二维数值模拟单圆柱流场估计天区的采用如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为个性尺度D，采用圆柱半径为1.5 mm，估计天区为9D×32D的矩形天区.柱1距上游少度图 1 串列圆柱战圆柱的估计天区5D，下游少度27D，脆持二柱间距 L/D= 2. 5D稳定 (L是二圆柱核心连线少度)，二柱到上下鸿沟距离相等.对付于圆柱绕流，采用圆柱边少为个性少度，D=30mm.2.2网格区分估计天区采与分块结构化网格，柱体表面网格干加稀处理，鸿沟区网格相对付稠稀.简直网格区分情况睹图2.其中串列圆柱网格31116个节面，30615个四边形里单元；串图 2 圆柱绕流与圆柱绕流估计域的网格区分列圆柱46446个节面，46550个四边形里单元.2.3鸿沟条件管讲壁里战柱体表面均采与无滑移的停止壁里条件.而出心采用速度出心，出心采用自由出流.去溜速度大小根据Re去树坐，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等第，速度大小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4估计模型原文湍流模型采与尺度壁里函数的RNG k-ε模型.采与有限容积法供解二维不可压缩粘性流体非定常震动统造圆程，即把估计天区分成很圆柱近壁里网格多小的统造体，对付每个统造体的各个变量举止积分.统造圆程的对付流项采与二阶迎风圆法失集，速度战压力采与SIMPLE算法耦合供解，将所有天区瞅成一个完全举止耦合估计.动量、湍动能战湍动耗集率均采与二阶迎风圆法.先定常估计流场，再用定常估计的截止动做非定常迭代的初初值举止估计.根据初略估计的涡脱频次，牢固树坐时间步少为0. 002s, 正在每个时间步内树坐迭代次数为20.流体介量为液态火.3.估计截止3.1网格模型考证为考证网格独力性，原文估计了网格节面数为8346，里单元为8932的细网格、节面数为31116，里单元为30615的稀网格、节面数为63432，里单元为67434的细稀网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数，截止隐现三套网格的估计截止分别为0.143、0.133、0.133.故稀网格可用.而圆柱绕流则采与共级别网格.[7]的估计数据相比较，比较图像如图3所示，最大缺面为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数估计对付比3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000圆柱绕流流线图图 5 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图原文给出了估计历程中雷诺数Re=3000，t=1s时的流线图战涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数原文给出了Re=3000时，圆柱绕流战圆柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9战错误!未找到引用源。

08.圆柱绕流解析

2
2
2
流体力学实验室
14-10
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布的测量
流体力学实验室
14-11
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布测量
➢ 数据处理
❖ 计算来流速度V∞和实验雷诺数Re； ❖ 作圆柱表面压力分布向量图和Cp～θ 曲线； ❖ 用数值积分方法求圆柱的阻力系数CD。
流体力学实验室
14-3
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.1 粘性流体绕流圆柱
➢ 壁面流体无滑移（柱表面流速 u = 0），产生壁面摩擦力，圆柱壁面附近产生附面层；
➢ 当Re > 40时，流动非定常、出现流动分离，流动上、下游
前后不对称；
➢ 时均压力系数关于 θ =±90° 平面不对称，形成压差阻力；
流体力学实验I
(http://202.120.227.42，用户名：gmm)
圆柱绕流
流体力学实验室郭明旻编写办公室电话：65642748 电子邮件：mmguo@
流体力学实验 I ——圆柱绕流
内容提要
➢ 理想流体绕流圆柱 ➢ 粘性流体绕流圆柱 ➢ 圆柱表面压力分布的测量 ➢ 旋涡脱落频率的测量
径圆柱，有S＝1×d＝d，d为圆柱直径。
➢ 单位宽度圆柱体所受压差阻力和圆柱的阻力系数分别为：
D
2
1
d
p cos d
d
02
2
2
0 ( p p ) cos d
d
CD
1
D
v2 d
2
2
0 ( p p ) cos d 1
1 v2 d
2
2 p p cos d 1

流体力学之外部绕流

3.边界层旳概念Boundary Layer
①边界层，又称附面层。当粘性流体以大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一种流速由壁面上旳零值迅速增至与来流速度相同数量级旳薄层，称为边界层。
德国流体力学家普朗特（L.Prandtle）创建旳边界层理论：
EXIT
u0
边界层(Boundary Layer) y
过
层
渡
流
段
0.99u0 势流区
附 u0
面
边界层旳形成层 δk
紊流附面层粘性底层
附面层又称为边界层，是指紧靠物体表面x流速梯度很大旳流xx动kk 薄层。
以平面绕流为例，若来流流速 u0是均匀分布旳，方向与平板平行，平板固定不动。因为粘性作用使紧靠平板表面旳流体质点流速为零，平板附近旳流体质点因为内摩擦作用也不同程度地受到平板旳阻滞作用，当Re数很大时，这种作用只反应在平板附近旳附面层里。这么，在流场中就出现了两个性质不同旳流动区域。
曲面附面层旳分离现象与卡门涡街
卡门涡街（Karman Vortex Street）
定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体
两侧周期性旳脱落出旋涡，使物体背面形成旋转方向相反、有规则交错排列旳漩涡组合，称为卡门涡街。
例如圆柱绕流，在圆柱体后半部分，流动处于减速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体背面旳流动图形取决于
6.2边界层分离SEPARATION
1.曲面边界层旳分离现象
是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象。
曲面边界层旳分离现象
当流体绕着一种曲面物体流动时，沿边界层外边界上旳速度和压强都不是常数。如图所示，在曲面体 MM′断面此前，因为过流断面收缩，流速沿程增长，压强沿程减小

流体的圆柱绕流和球体绕流

流体的圆柱绕流和球体绕流流体力学是一门研究流体运动规律的学科，其中圆柱绕流和球体绕流是其中两个重要的研究领域。

本文将对这两个问题进行探讨和分析。

一、圆柱绕流圆柱绕流是指流体绕过圆柱体的运动情况。

这个问题的研究对于建筑物、桥梁等结构的设计以及风力发电、水力发电等领域的应用具有重要意义。

圆柱绕流问题的研究可分为二维和三维两种情况。

二维情况下，流体运动在一个平面内进行，圆柱绕流主要表现为流体分离和脱落现象。

三维情况考虑了流体运动的立体特性，圆柱绕流的现象更加复杂，例如涡脱落、涡欧拉现象等。

对于圆柱绕流问题，研究者发现了一些重要的现象和特点。

例如，在二维情况下，当雷诺数（Reynolds number）小于约50时，流体边界层分离现象较为明显；而在Reynolds数大于约50时，主要以卡门漩涡（von Kármán vortex）为特征。

此外，三维情况下，流体流动情况更为复杂，存在多种多样的涡流结构。

圆柱绕流问题的研究方法有很多，例如实验方法和数值模拟方法。

实验方法通常使用风洞试验或水洞试验，通过测量流场参数来获得流体运动规律。

数值模拟方法则通过计算流体的动力学方程，以及采用适当的网格划分和离散算法，模拟圆柱绕流的流体运动情况。

二、球体绕流球体绕流是指流体绕过球体的运动情况。

球体绕流问题的研究同样对于许多领域具有重要意义，如船舶设计、飞行器空气动力学、流体工程等。

和圆柱绕流相比，球体绕流的流动状态更加复杂。

在低雷诺数下，流体会产生分离现象，形成稳定的涡结构；而在高雷诺数下，流体的运动规律更加多样，可能出现流体脱离球体的现象。

球体绕流问题的研究同样采用实验方法和数值模拟方法。

实验方法中，可以通过在风洞中进行测量，如测量压力分布和速度分布，来获得流体运动的相关信息。

数值模拟方法则通过求解流体动力学方程，并应用适当的离散化算法计算球体绕流的流场。

综合来说，圆柱绕流和球体绕流是流体力学领域中的两个重要问题。

流体力学-物体绕流流动概论

内蒙古工业大学工程流体力学电子课件
10 物体绕流流动 10.1 边界层理论及基本概念
10.1.1 边界层理论
本章讨论大雷诺数情形下的流动问题,着重介绍普朗特的边界层理论。自1904年普朗特创立边界层理论以来,由于它的应用范围极为广泛,发展非常迅速,早已成为粘性流体力学的主要发展方向之一。边界层学说还与传热过程和传质过程有密切关系。
将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成无粘性流体的流量相应的厚度δd 。又称为质量流量亏损厚度
uo
uo
uy
d
d
0
1
u uo
dy
3. 动量损失厚度δm
将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度δm 。
• 动量损失厚度<排挤厚度
2020/11/17
流体绕流流动
m
2020/11/17
流体绕流流动
3
如图，平板前方均匀来流的速度v∞，从平板前缘开始形成边界层，其厚度沿流增加。在边界层外缘附近流速渐近于当地外流速度。认为边界层厚度是沿表面法
线方向从到的一段距离。边界层定义：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的
流动具有很大法向速度梯度的流动区域。
2020/11/17
对“量级”的两点说明： (1)估计量级必须有个标准。在边界层问题中,我们取δ*作为估计量级的标准。并采用符号 Ο ,例如Ο（δ*）表示和δ* 同量级。 (2)所谓量级不是指该物理量或几何量的具体数值,而是指该量在整个区域内相对于标准小参数(在边界层问题中,即相对于δ*)而言的平均水平。所以允许Ο(1)的量(即与1同量级的量)甚至比1大一个量级的量在个别点上或局部小区域内取较小的数值,甚至等于零,重要的是它的平均水平是与1同量级,或比1大一个量级就行了。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fｌｕｅｎｔ软件中的RNＧk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比,分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言,Rｅ数越大,方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Rｅ越大,两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱,同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Ｒe越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Ｓr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中,绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳,损坏结构，后果严重。

因此,近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1］基于RNG ｋ⁃ε模型,采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟,得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Ｃ与Ｓｔｒｏｄuhal 数随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等［２］采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维Ｎ-S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sｒ数随Re数的变化趋势。

费宝玲等［3]用ＦＬUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/Ｄ(Ｌ为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、４共３个间距进行了数值分析。

计算均在Re= ２0０的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量,分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。

流体力学

流体力学（简介）流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。

对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德（《论浮体》，公元前250年）建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。

流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状；运用基本的数学分析，详尽阐述数值计算的基本原理；讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。

一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。

显然，流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。

飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。

据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。

在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。

在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。

图为验证伯努利方程的空气动力实验。

补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1）p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量（2）均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。

伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。

由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高。

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。

N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。

它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。

例如当雷诺数Re1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程（=－Ñp+ρF）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。

绕流运动、边界层分离现象

二、卡门涡街
1911年，匈牙利科学家卡门在德国专门研究了这种圆柱背后旋涡的运动规律。实验研究表明，当时黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，超过40后，对称旋涡不断增长，至时，这对不稳定的对称旋涡，最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街，如图5-6所示。
无量纲的阻力系数
图5-7给出了无限长圆柱体以及其它形状物体的阻力系数与雷诺数的关系曲线。以无限长圆柱体为例，当Re≤1时，与Re成反比。在图上以直线表示之，这时边界层没有分离，只有摩擦阻力。雷诺数从2增加到约40时，边界层发生分离，压差阻力在总的物体阻力中的比例逐渐增大。到时，开始形成卡门涡街，压差阻力占总阻力近90%。在时，达到最小值，约等于0.9.在时，逐渐上升到1.2。这是由于尾涡区中的紊流增强，另外也由于边界层分离点逐渐向前移动的结果，这时差不多全部物体阻力都是压差阻力造成。在时，层流边界层变成紊流边界层，这时，由于紊流边界层内流体质点相互掺混，发生强大的动量交换，以致承受压强增高的能力比层流边界层变强，使分离点向后移动一大段。尾涡区大大变窄，从而使阻力系数显著降低，即从到一段，从1.2急剧下降到0.3。
1
图5-6 卡门涡街形成示意图
2
根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计，即在管道内从与流体流动相垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可由式（5-12）求得管内流体的流速，进而确定管内流体的流量。测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等等。
一、曲面边界层的分离现象

船舶流体力学

七、实验小结
1•用打气球加压、减压需缓慢，以防液体溢出及油珠吸附在管壁上。
2.打气后务必尖闭加压打气球下端阀门，以防漏气。
3.在实验过程中，装置的气密性要求保持良好。
表1-1-1流体静压强测量记录及计算表
实
验条
件
实验
次数
水箱
液面
/（10七
m）
测压
管液面
VH
/(10
2R1)
压力水头
测压管水头
・2
/(10m)
△h/(10 m)
Ah
/(10 2m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
七、实验小结
1•本实验要求3- 5人协同合作，共同完成。为了使读数准确无误，读压差计、调节阀
门及测量流量的同学要相互配合。
2.读数时读取压差计的凸液面。
实验三流动状态实验
一、实验目的
1•测定液体运动时的沿程水头损失及断面的平均流速。
四、实验要求
实验前需要预习实验原理及实验仪器使用方法等内容。实验中要严格遵守实验室规定，
按流程操作，注意保护实验设备。实验后尖闭仪器电源，整理好所用仪器设备，清理实验台，将所用仪器设备复原，实验数据交指导老师检查签字后方可离去。
五、实验仪器设备
测压管、液面计、通气阀、加压打气球、真空测压管、截止阀、阀等。
(3)打开减压放水阀，使Po：：：O(要求其中一次Pb: : : 0,即I H八B),测记Io及IH。
要测量3次，实验完成后，打幵通气阀，使Po=0。
5.测出测压管6插入小水杯中水的深度。

《流体力学》第八章绕流运动解析

x y
( x, y ) d u dy u y dx C
x
实际上ψ(x,y)表示流场中的流线，C为任意常数。不同的C，则对应不同的流线。 d dx dy ux , uy x y y x
ux , uy y x
第八章

绕流运动
在自然界和实际工程中，存在着大量的流体绕流物体的流动问题，即绕流问题。我们研究时，都是把坐标固结于物体，将物体看作是静止的，而探讨流体相对于物体的运动。在大雷诺数的绕流中，由于流体的惯性力远大于粘性力，可将流体视为理想流体。在靠近物体的一薄层内，可以用附面层理论处理。
d ( x, y, z) ux dx uy dy uz dz
展开势函数的全微分
d dx dy dz x y x
比较上两式的对应系数，得出：
ux uy uz x y z 即速度在三坐标上的投影，等于速度势函数对于相应坐标的偏导数
工业液槽边侧吸气
平面无旋运动是旋转角速度为零的平面运动。在平面运动中，仅只有一个坐标方向上的旋转角速度分量ωz，当ωz=0时，则满足： u u
y
x

x
y
这时速度势函数全微分为：
d ux dx u y dy
对应的拉普拉斯方程为： 0 2 2 x y
流函数与势函数间关系为：
ux x y
两者交叉相乘得：
uy y x
0 y y x x
由高等数学得到，上式表明， φ(x,y)=C1和 ψ(x,y)=C2是互为正交的。由此表明：流线与等势线是相互垂直的。当给出不同的常数C1，C2时，就可得到一系列等势线和流线，它们间构成相互正交的流网，应用流网的正交性，借助数值计算方法和计算机，可以解决复杂的流场问题。

流体力学4.5 圆柱绕流

柱面上的最大速度点发生在

2
的位置上;
并且 Vbmax 2V
由伯努利方程可以求出压力场
p
p

1 2

V2 V 2
在柱面上 Vr b 0,V b 2V sin
pb

p

1 2
V 2
1 4 sin2
令压力系数cp
流体力学第四章
第四章不可压理想流体平
面无旋流动
4.5圆柱绕流
流体力学第四章
4.5 圆柱绕流
流体力学第四章
4.5.1 无环量圆柱绕流——均匀流、偶极子的组合
一、均匀流与偶极子的组合
在坐标原点，布置一个强度为m，方向与x轴相反的偶极子，再叠加一个沿x轴的均匀流，如图所示。
复势为
W
V z
m
2
1 z
Vrei

m
2
1 r
e
i
相应的速度势及流函数

Vr cos Vr sin

m
2
m
2
1 r
cos

1 r
sin

流体力学第四章
利用 const作流线,得流场图.
流体力学第四章
讨论:
流体力学第四章
（1）零流线
考察 0的流线
sin

2 r
由驻点速度为0得
Vr
V
1
a2 r2

cos

rss
a

2
,
3
2
第一种情况，柱面上速度为零

流体力学流动演示实验

流体力学流动演示实验流体力学演示实验包括流线流谱演示实验、流动演示实验两部分。

各实验具体内容如下: 第1部分流线流谱演示实验1、1 实验目的1)了解电化学法流动显示原理。

2)观察流体运动的流线与迹线,了解各种简单势流的流谱。

3)观察流体流经不同固体边界时的流动现象与流线流谱特征。

1、2 实验装置实验装置见图1、1。

图1、1 流线流谱实验装置图说明:本实验装置包括3种型号的流谱仪,Ⅰ型演示机翼绕流流线分布,Ⅱ型演示圆柱绕流流线分布,Ⅲ型演示文丘里管、孔板、突缩、突扩、闸板等流段纵剖面上的流谱。

流谱仪由水泵、工作液体、流速调节阀、对比度调节旋钮与正负电极、夹缝流道显示面、灯光、机翼、圆柱、文丘里管流道等组成。

1、3 实验原理流线流谱显示仪采用电化学法电极染色显示技术,以平板间夹缝式流道为流动显示平面,工作液体在水泵驱动下从显示面底部流出,工作液体就是由酸碱度指示剂配制的水溶液,在直流电极作用下会发生水解电离,在阴极附近液体变为碱性,从而液体呈现紫红色。

在阳极附近液体变为酸性,从而液体呈现黄色。

其她液体仍为中性的橘黄色。

带有一定颜色的流体在流动过程中形成紫红色与黄色相间的流线或迹线。

流线或迹线的形状,反映了机翼绕流、圆柱绕流流动特性,反映了文丘里管、孔板、突缩、突扩、闸板等流道内流动特性。

流体自下而上流过夹缝流道显示面后经顶端的汇流孔流回水箱中,经水泵混合,中与消色,循环使用。

实验指导与分析如下:1)Ⅰ型演示仪。

演示机翼绕流的流线分布。

由流动显示图像可见,机翼右侧即向天侧流线较密,由连续方程与能量方程可知,流线密,表明流速大、压强低;而机翼左侧即向地侧流线较稀疏,表明速低、压强较高。

这表明机翼在实际飞行中受到一个向上的合力即升力。

本仪器通过机翼腰部孔道流体流动方向可以显示出升力方向。

此外,在流道出口端还可以观察到流线汇集后,并无交叉,从而验证流线不会重与的特性。

2)Ⅱ型演示仪。

演示圆柱绕流流线分布。

当流速较小时,零流线在前驻点分成左右2支,经90°点后在圆柱后部后驻点处二者又合二为一。

流体力学中的绕流问题研究

流体力学中的绕流问题研究引言流体力学是研究流体运动规律和性质的学科，广泛应用于工程领域。

绕流问题是流体力学中的一个重要研究方向，涉及液体或气体在物体周围流动时的复杂流动模式和力学特性。

本文将介绍流体力学中的绕流问题研究，包括定义、数学模型、数值模拟方法以及应用领域。

定义绕流是指流体经过某个物体时，流体流动被物体所阻挡，从而在物体周围形成一种旋转的流动现象。

绕流问题研究的是液体或气体在物体周围的流动特性、流场结构和力学行为。

绕流问题发生在各个领域，如空气动力学、水力学、海洋工程等。

数学模型绕流问题的数学模型通常基于流体的连续性方程、动量方程和能量方程。

连续性方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的运动行为，能量方程描述了流体的能量守恒。

通过对这些方程的求解，可以得到绕流问题的解析解或数值解。

数值模拟方法由于绕流问题通常具有复杂的几何形状和边界条件，很难得到解析解。

因此，数值模拟方法成为研究绕流问题的重要手段。

常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法、边界元法等。

这些方法基于数值离散化和数值逼近的原理，将流动问题转化为求解离散方程组的问题。

应用领域绕流问题的研究在工程领域具有广泛的应用价值。

在空气动力学中，绕流问题可以帮助设计和优化飞行器的外形，提高飞行器的气动性能。

在水力学中，绕流问题可以应用于水电站的设计和水域环境保护。

在海洋工程中，绕流问题可以用于海洋平台的设计和海上风电场的布局。

结论绕流问题是流体力学中的一个重要研究方向，涉及液体或气体在物体周围流动时的复杂流动模式和力学特性。

通过数值模拟方法，可以研究和优化绕流问题，在工程领域具有广泛的应用价值。

希望本文的介绍能够对流体力学中的绕流问题有初步的了解，并为相关领域的研究和应用提供一定的参考。

参考文献1.Anderson, J. D. (2010). Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill Education.2.Ferziger, J. H., & Perić, M. (2002). Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Science & Business Media.3.Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (2007). An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Pearson Education Limited.。