高中数学必修一函数知识点与典型例题总结(经典)(适合高一或高三复习)

例6 已知集合A{x| 1 x 2}, B {x| xk 0}, (1)若A B ,求k的取值范围 (2)若A B A,求k的取值范围
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1.设 A { x x 2 4 x 0 } ,B { x x 2 2 (a 1 )x a 2 1 0 } ,
一、函数的概念：
B
A
思考:函数 C
值域与集
x1 x2
A.B是两个非空的数集,如合果B的关 按照某种对应法则f，对于 系
y1 y2
x3 集合A中的每一个元素x，
y3
在集合B中都有唯一的元素y
x4
和它对应，这样的对应叫做
y4
x5 从A到B的一个函数。
y5
函数的三要素：定义域，值域，对应法则 y6
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2.设全集为R，集合 A{x|1x3}， B { x|2 x 4x 2 }
（1）求： A∪B，CR(A∩B)；（数轴法）
（2）若集合 C{x|2xa0},满足
BCC，求实数a的取值范围。
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练习
1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ -1 。
,
B A
1 m
2,则 m
1；或2
1 m
3, m
1. 3
m 0,或 1 ,或 1 2 3 高中数学必修一函数知识点与典型例题总结(经典)(适合高
一或高三复习)
考查集合的运算
例（ 41）已I知 {0,1,2,3,4},A{0,1,2,3}, B{2,3}，求 CIB,CAB.
(2)已知 A{x1x3},B xx0,或x2,
4、常用N 数 、 集 N、 Z： 、 Q、 R
(二)集合的表示 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并
放在{ }内
2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，
并放在{x| }内
3.图示法 Venn图,数轴
二、集合间的基本关系
1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任
何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.
若集合中元素有n个，则其子集个数为 2n
真子集个数为
2n-1
非空真子集个数为
2n-2
2、集合相等： A B ,B A A B
3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任
何非空集合的真子集
三、集合的并集、交集、全集、补集
1 、 A B { x |x A 或 x B } A
B
2 、 A B { x |x A 且 x B }
3 、 C U A { x|x U 且 x A }
全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全
部元素，用U表示
题型示例
考查集合的含义
例 1已 知 x { 1 ,2 ,x2},则 x0或2
例 2 Ayyx2 ,Bxyx2 ,
求 A B.
A[0,),BR, A B[0,).
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二、映射的概念
设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定 的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元 素x,在集合B中都有唯一确定的元素y于之对 应,那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的 一个映射
映射是函数的一种推广,本质是:任一对唯一
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一次函数 反比例函数
二次函数 指数函数 对数函数 幂函数
函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。 2、几种初等函数的具体性质。
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函数知识结构
函数
函数的概念
函数的基本性质
函数的单调性 函数的最值 函数的奇偶性
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考查集合之间的关系
例 3设 A x|x 2 x 6 0,B x|m x 1 0 ,
且 AB A ,求 m 的 值 的 集 合 .
解 A： BAA 2, 3 ,由 A B A得 B A
当mA B0时B， B , 符 合 题 意 ；
B A 转化的思想
当
m
0时
，
B
1 m
一、知识结构
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列举法 描述法 图示法 包含 相等 并集 交集 补集
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一、集合的含义与表示
（一）集合的含义 1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的
总体叫做集合
2、元素与集合的关系：或 3、元素的特性：确定性、互异性、无序性
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数Ⅰ 第三章 函数应用
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,
,
——
永切隔数形数焉数
远莫离形少无能与
联忘分结数形分形
系几家合时时作本
华莫何万百难少两是
罗分代事般入直边相
庚离数休好微觉飞倚
统
依
一
体
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求AB,AB.
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例 5设 U = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,若 A B = 2 ,(C U A ) B = 4 ,(C U A ) (C U B )= 1 ,5 ,求 A .
U
源自文库
1
3
3 24
5 AB
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其中 x R ,如果 A BB，求实数a的取值范围
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
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2.已知集合M -1，1，2集合N y y x2 ，x M，
则M∩N是( B )
A 1， 2， 4 B{1 } C{1，2} DΦ
3.满足{1,2} A {1,2,3,4}的集合A的个数
有3
个
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函数 定义域 值域 单调性 奇偶性 图象