青岛版数学九年级下册《反比例函数》6

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青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数》课件

3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？
w你还记得一次函数的图象与性质吗?
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.
n当k>0时,
n当k<0时,
y
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
x
b<0
• y随x的增大而增大•; y随x的增大而减小.
作反比例函数 y =
6 x
y
6
5 4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
5.反比例y =函(2数m+1)xm2+2m-16
而增大，则3m= ____.
, y 随 x 的减小
作业：
• 课本25页：复习与巩固5、6、7、8
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!

青岛版九年级下册数学《反比例函数》PPT教学课件

3、已知北京市的总面积为16 800平方千米，人均占有土地面积
以上三个问题的函数解析式为：
v 800 t
y 10 x
16 800 n
根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？
一般地，形如 y k （k是常数,且k≠ 0）的函数, x
叫做反比例函数.
∴k=2
x
∴ y2
x
（2）当x=a时，y=2a，
当2a=3a+2时，解得a=4，
检验a=4是原分式方程的解，
∴当a=4时，点B在反比例函数图象上；
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y随 x的增大而增大.
y x
6y
y6
5
x
4
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点, 这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错． 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.

青岛版九年级下册数学《反比例函数》课件PPT模板

2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -3 -2 -1 -0.5 0.5 1 -2 3
y 2/3 1 2
4
4 -2 -1
2 3
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
解:(1)设y= k .
把x= -1，xy=2Байду номын сангаас入上式，得k= -2.
所以y=
2 x
.
巩固练习
A.（2，-5） C.（-3，4）
B.（-5，-2） D.（4，-3 )
小结：
（1）内容：
反比例函数：意义（表示形式）
y k (k 0) x
解析式的求法
xy k( k 0 )
拓展延伸
课本P22 A组 T 1. T 2.
青岛版九年级下册数学课件
青岛版九年级下册数学课件
目录
情景导入巩固练习
新知探究拓展延伸
情景导入
写出下列函数关系式
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系.
2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系.
3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系.
t 10 v
a5 b
y 40 x
新知探究
▪请大家观察这几个式子有什么共同特点？
t 10 v
a5 b
y 40 x
形如 y k（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数
x
反比例函数
yk x
，则
xy=k，k是常数，且k≠0
1.下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？ (1) y=3/x （2）xy=-1/4 （3）x=-5y

青岛版(新)数学九年级下册 5.2反比例函数

青岛版（新）数学九年级下册 5.2 反比例函数一、概念介绍在数学中，反比例函数是指一种特殊的函数关系，表示为y = k/x，其中k为常数。

当x增大时，y的值会减小；当x减小时，y的值会增大。

其特点是x和y之间的积始终保持不变。

反比例函数也可以表示为y = kx^(-1)，可以看出，反比例函数是一个一次函数的倒数。

二、图像特点1.角平分线：反比例函数图像上的任意两点和原点连线的夹角都相等。

2.对称中心：反比例函数的图像关于坐标轴的交点与原点连线的垂直平分线交于一点，该点称为对称中心。

3.渐近线：对于反比例函数，当x趋近于无穷大时，y趋近于0；当x趋近于0时，y趋近于无穷大。

因此，反比例函数的图像有两条渐近线，即x轴和y轴。

三、性质和运算1.性质：–反比例函数的定义域是除了0以外的实数集，值域也是除了0以外的实数集。

–反比例函数的图像在x轴和y轴上有渐近线。

–反比例函数的图像关于对称中心对称。

2.运算：–反比例函数的乘法：两个反比例函数相乘仍然是一个反比例函数。

–函数与常数的乘法：反比例函数与一个常数相乘，仍然是一个反比例函数。

–函数的加法：两个反比例函数相加得到的是一个通式为y = k(x+a)(x+b)的二次函数。

四、解题方法反比例函数常常出现在数学习题和实际问题中，解决这类问题的方法一般可以分为以下几步：1.将问题翻译为数学语言，使用变量表示未知量。

2.根据问题的要求，建立反比例函数的数学模型，列出方程。

3.解方程，求解未知量。

4.检验解的合理性，回答问题。

举个例子：例题：一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶时间为6小时，求该车行驶的距离。

解答：根据题意，我们可以建立反比例函数的数学模型：距离 = 速度× 时间。

设x为时间（小时），y为距离（公里），则反比例函数为 y = 60/x。

代入题中已知条件，可以得到方程 y = 60/6，解方程得到 y = 10。

因此，该车行驶的距离为10公里。

青岛版九年级数学下册反比例函数复习课课件

• 分别求出当0<x<8和8<x<a时，y和x之间的函数关系式； • 求出图中a的值； • 老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于
40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
综合练习
• 5.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数y= 6(x>0)的图象上，则经过点的反比例函数解析式为
则称反比例函数.其中 x表示自变量，k叫做比例系数 .
y k x
反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k
y kx1
二、反比例函数的图象和性质：
1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：
y= k
K>0
x
图象
K<0
当k＞0时，函数图象
当k＜0时，函数图象
性
的两个分支分别在第
x
• A. y 6
x
• C. y 2
x
B. y 4
x
D. y 2 x
• 6.如图，一次函数 y1 (k1 5)x b 的图象在第一象限与反比例函数是1<yx2<4，kx 则的k图=_象__相__交_．于A，B两点，当 y1 y2时，x的取值范围
三、反比例函数的系数k的几何意义
想一想
yk x
P
S1
Q
S2
R
S3
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的
矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想
yk x
P
Q
S1 S2 S3
S1、S2等于多少?
如图，在反比例函数y
6 x
的图象上任取

青岛版数学九年级下册《反比例函数》说课稿

青岛版数学九年级下册《反比例函数》说课稿一. 教材分析青岛版数学九年级下册《反比例函数》是中学数学的重要内容，它为学生提供了研究变量之间关系的一种新的数学工具。

本节课的内容主要包括反比例函数的定义、图像和性质，以及反比例函数在实际问题中的应用。

通过学习本节课，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质，对于函数的思想有一定的理解。

但是，反比例函数的概念和性质与一次函数、二次函数有很大的不同，学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，我需要充分考虑学生的认知水平，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图像和性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、探究等活动，培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，增强自己的自信心，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的图像和性质。

2.教学难点：反比例函数概念的理解，反比例函数图像的画法，反比例函数性质的证明。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、探究法等教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等活动，理解和掌握反比例函数。

同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，为学生提供丰富的教学资源，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数、二次函数的性质，引导学生思考函数的另一种形式，引出反比例函数的概念。

2.新课讲解：讲解反比例函数的定义，通过示例让学生理解反比例函数的概念。

然后，引导学生观察反比例函数的图像，总结反比例函数的性质。

青岛版九年级数学下册反比例函数课件

AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解析式.
2.若△BPO的面积是5，那么
函数解析式又是什么呢？
B O
P
A
3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ).
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
视察思考
y k x
•P
S1 S2
•Q
R • S3
想一想：S1、S2有什么关系？为什么？
结论：任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，
为｜k |.
y k x
•P
Q
• S1 S2
S3
想一想：S1、S2、S3等于多少?
小试牛刀
1.如图，点P是反比例函数
y=
k x （k 是常数，k ≠
0）
图象上的一点，若矩形
小试牛刀
挑战自我
解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，则应有
ab=k1=k2，这与k1≠k2相矛盾. 所以不能相交.
想一想：反比例函数 y k 上那个点距离原点最近？
x
随堂练习
教材第22页课后练习1、2题.
本课小结
一、反比例函数中k的几何性质
反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数│k│.相关的函数关系式；
再根据要求运用函数性质解决问题.
注意：任意两个反比例函数的图象均相交.
知识讲授
典型例题：
解析：（1）由反比例函数的几何性质可知： S 矩 O 形 A C S 矩 BO 形 Q P K R 15
(2)以求得P（5,3）,故可知 OA=3，AD=PQ=3，所以：

2019青岛版初中数学九年级下册5.2反比例函数课件(共20张PPT)

青岛版义务教育教科书数学九年级(下)
史海漫游
诸葛亮先生家住茅草屋中，途中有一片十几米的烂泥湿地，如果徒步行走会陷入泥潭中。刘备心生一计让其好兄弟关羽张飞在途中铺设了若干块木板并且顺利抵达诸葛亮家中。关羽张飞一脸迷茫的问道刘备：“大哥，这是何故？”
1.理解反比例函数的概念和意义； 2.能用待定系数法求反比例函数关系式； 3.体会函数在解决实际问题中的作用.
我们再回顾刚才三顾茅庐的问题
当压力F一定时，压强p与受力面积s的函数关系是
测学
使你自知
F p S
通过本节课的学习，
你有什么收获？
还有什么困惑？
一设
二代
三解
四写
转化
三种表示方法
数学方法
数学思想
反比例函数的定义
反比例函数
当堂检测
1.D 2.3 3.X≠-2 1 1 4. y ,
k 一般地，形如 y （k是常数,且k≠ 0）的函数叫做反比例函 x
使你提高
注： ① k≠ 0，x ≠ 0，y ≠ 0
② y=
1 k= x
kx-1 （k≠ 0）
xy = k（ k≠ 0）
6
机会属于开拓者
你能举出反比例函数的例子吗？
胜利属于坚持者
三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边的高（cm）
新知探究
1.面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）和长x（m）之间的函数表达式。
84 y x
自学
2.甲乙两地之间相距200km，写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km）之间的函数表达式
3.两个实数的乘积为-10，写出其中一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式

青岛版九年级数学下册《反比例函数》教案及教学反思

青岛版九年级数学下册《反比例函数》教案及教学反思一、教学目标1.了解反比例函数的概念及性质；2.掌握反比例函数的图像及变形；3.能够运用反比例函数解决实际问题；4.培养学生分析和解决实际问题的能力。

二、教学重点1.反比例函数的概念及性质；2.反比例函数的图像及变形。

三、教学难点1.反比例函数的应用；2.分析和解决实际问题的能力。

四、教学方法1.归纳法；2.讲解法；3.实践活动；4.案例分析。

五、教学过程1.导入在本课中，我们将学习反比例函数。

让我们先来了解一下什么是反比例函数。

2.新知预测我们来看一道数学问题：若一块物品能在两小时内完成任务，那么这块物品需要几个人才能在半小时内完成该任务？请思考这个问题，如果你想到了比例关系，那么你就离答案越来越近了。

现在，我们来学习一下反比例函数。

3.概念介绍反比例函数是指两个变量之间的关系，当其中一个变量增大，另一个变量减小，而两者的乘积保持不变。

通常写作：y=k/x(k≠0)其中，y是因变量，x是自变量，k是比例常数。

4.性质分析接下来，我们来分析一下反比例函数的性质。

性质一：当x=0时，y没有意义。

性质二：在定义域内，当x增加时，函数值y减小；当x减小时，函数值y增大。

性质三：图像与x轴和y轴交于一点，称为反比例函数的特殊点。

性质四：y=k/x的图像在第一象限内下降，以y轴为渐近线。

性质五：当k>0时，y=k/x图像是第三象限内下降，以x轴和y轴为渐近线。

性质六：当k<0时，y=k/x图像是第二象限内下降，以x轴和y轴为渐近线。

5.实践活动现在，我们来进行一些实践活动，帮助你更好地理解反比例函数。

例1：已知一块物品需要两个小时才能完成工作，若要在30分钟内完成该工作，则需要几个人？解：设需要x人，则该物品完成该工作所需的时间为：$ t=2x$（小时）。

因为在30分钟内完成该工作，所以有：30/t=1/4。

代入t并解方程，得：x=8。

答：需要8个人才能在30分钟内完成该工作。

青岛版数学九年级下册反比例函数复习课市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx

面积分别是S1、S2、S3，则（）D
A S1>S2>S3 B S1<S2<S3 C S1<S3<S2 D S1=S2=S3
第7页
如图，已知双曲线 y＝kx(k<0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C.若点 A 的坐标为(－6,4)，则△AOC 的面积为( B )
A、 (－a,－b) B、 (a,－b) C、 (－a，b) D、（0，0）
2、已知反百分比函数y
m 1 xຫໍສະໝຸດ 图象含有以下特征：在每一个象
限内，y值随x增大而增大，那么m取值范围是
m。< －1
3、在同一坐标系中，函数 y k (k 0) 和 y kx 3 图像大致是
（ )A
x
A
B
C
D
第4页
A．12 B．9 C．6 D．4
第8页
知识点四:一次函数与反百分比函数
1、如图，一次函数 y kx b 图象与反百分比函数 y m 图
x
象交于A(2，1)，B(1，n) 两点．
（1）试确定上述反百分比函数和一次函数表示式；
（2）求△AOB 面积．
y
A O
x
B
第9页
三、课堂小结：
第10页
第11页
复习目标： 1、会用反百分比函数主要性质处理问题 2、能依据题意建立反百分比函数模型 3、体会“数形结合”思想复习重点： 1、反百分比函数性质 2、用反百分比函数知识处理问题
第2页
一、知识回顾 1、反百分比函数：普通地，假如两个变量x、y之间关系能够表示成y＝ y k 或 y kx（1 k为常数，k≠0）形式，那么称y是x反百分比函数． x 2、反百分比函数图像性质

青岛版数学九年级下册《反比例函数》教学设计

青岛版数学九年级下册《反比例函数》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册《反比例函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的一种函数类型。

本节课的内容主要包括反比例函数的定义、性质和图象。

通过本节课的学习，学生可以更好地理解函数的概念，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于反比例函数的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的定义、性质和图象，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和责任感。

四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、性质和图象。

2.教学难点：反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探索、发现问题，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：反比例函数的相关例题和练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个具体的问题情境，如“一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶的路程与时间之间的关系是什么？”引发学生的思考，引出本节课的主题——反比例函数。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体设备，展示反比例函数的定义、性质和图象，引导学生观察、分析，理解反比例函数的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的例题，引导学生运用所学知识进行解答，巩固对反比例函数的理解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解题的方法和心得，互相学习，共同提高。

青岛版初中数学《反比例函数》教案设计

青岛版初中数学《反比例函数》教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义条件；（2）能够求解反比例函数的解析式，会根据已知条件确定反比例函数的比例系数；（3）能够运用反比例函数解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察实际问题，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形直观展示反比例函数的特点，帮助学生理解反比例函数的概念；（3）运用转化思想，引导学生将实际问题转化为反比例函数问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习反比例函数的积极性；（2）培养学生合作探究的精神，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学知识服务社会的意识，提高学生的综合素质。

二、教学内容：1. 反比例函数的概念及定义条件；2. 反比例函数的解析式求解方法；3. 反比例函数的性质及图象特点；4. 反比例函数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 反比例函数的概念及定义条件；2. 反比例函数的解析式求解方法；3. 反比例函数的性质及图象特点。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形直观展示反比例函数的特点，帮助学生理解反比例函数的概念；3. 运用实例讲解法，让学生学会将实际问题转化为反比例函数问题；4. 组织学生进行合作探究，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：（1）利用实例引入反比例函数的概念；（2）引导学生观察实际问题，发现反比例函数的规律。

2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解反比例函数的定义条件；（2）学生通过实例，学会求解反比例函数的解析式。

3. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义及性质；（2）利用图形展示反比例函数的图象特点；（3）讲解反比例函数在实际问题中的应用。

4. 练习巩固：（1）学生独立完成课后习题，巩固所学知识；（2）教师选取典型题目进行讲解，提高学生解题能力。

九年级数学下册 5.2 反比例函数反比例函数的定义课件

反比例函数的定义
问题1：你喜欢吃5元/包的薯片，如果想买n包，所花钱数y应如何表示？
问题2：你买零食已经用了25元，还想买7.6元/盒的巧克力m盒，则总的花费y与m之间的关系应该如何表示？
问题3：如果你现在还有30元，想买奥利奥，单价是x元，相应的能购买的包数是y，则y和x满足什么关系式？
问题4：如果超市离家 1500米，则妈妈和你开车从超市匀速回家，所用时间t和平均速度v之间的关系式该如何表示？
• 则m=____3___;
•
若函数
y
m 1 xm
是反比例函数，则
m=__-_1____.
3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
x -3 -2 -1 1 2 3
y 5 4 3 1 0 -1 (A)y x 2
x -3 -2 -1 1 2 y -4 -3 -2 0 1 x -2 -1 1 2 y -3 -6 6 3
y 2x x
谢谢大家！
这里有你学过的函数吗？
正比例函数： y kx（k是常数，k 0）
一次函数： y kx b（k、b是常数，k 0）
思考与交流
y 30 x
t 1500 v
根据上述两个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？
2.你能用一个一般形式表示出来吗？
反比例函数的定义
• 一般的，两个变量x，y之间的关系可以表示成：
y k k为常数，k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数。
巩固练习一
• 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k 的值？
y 3x xy 5
y 2x 3
y 3 2x

5.2.3反比例函数的应用教学课件-2023—-2024学年青岛版九年级数学下册

【总览全局---对函数的再探索】
Page 1
数与式
数
与代
函数
数
一次函数
类比
反比例函数
二次函数
方程与不等式
定义子任务1：走进奥运图象与性质子任务2：探索奥运应用子任务3：传承奥运
初中数学九年级下册青岛出版社
Page 2
§5.2.3 反比例函数的应用
【学习目标】
Page 3
1.通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，提高运用函数的图象、性质的综合能力. 2.经历分析问题的过程，能够根据实际问题确定自变量的取值范围，体会数学与现实生活的紧密联系.
【传承奥运---变式训练】
在奥运会游泳比赛中，为了保证运动员身体健康，换水和消毒工作一直是非常重要的环节，通常采用循环使用含氯消毒剂对游泳池进行消毒.
Page 8
【传承奥运---变式训练】
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消毒剂溶解时，游泳池内每立方米水中含消毒剂量y （克/立方米）与消毒剂溶解的时间x（分钟）成正比例，消毒剂完全溶解后，y与x成反比例（如图所示）. 已知消毒剂8分钟完全溶解,此时每立方米水中含消毒剂量为6克.
【课堂小结---反比例函数的应用】
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请你回顾任务2中我们应掌握的内容：
从知识上——
反比例函数
从方法上——
从思想上——
还有……
定义子任务1：走进奥运图象与性质子任务2：探索奥运应用子任务3：传承奥运
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【课后作业---拓展提升】
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任务作业：根据对奥运会情况的分析，思考刚刚结束的残
A．小于1.25m3 C．不小于0.8m3

青岛版数学九年级下册课件-5.2 反比例函数

20 50 100
① 你会用含x的代数式表示y吗？
② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
100 y x
学习目标
• 1.理解反比例函数的概念； • 2.能依据已知条件确定反比例函数表达式。
知识讲解
一、反比例函数的概念 k 一般地，形如 y (k为常数， k 0的函数叫做反比例函数。 )
0
1
2
3
4
5
6
x
思考
请大家结合反比例函数和的函数图象， 6 6 y= y= 围绕以下两个问题分析反比例函数的 x x 性质： y
6 y= x
0 x
① 当k>0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？ ② 当k<0呢?
y
0
x
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。y随x的增大而
3 1 3 2 -1 6
... ... ... ... ... ...
x y
表3
y-
x
x y
练
习
4.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．
小
知识小结：
结
1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达式
方法小结：
1.求反比例函数解析式的方法---待定系数法； 2.确定是否为反比例函数的方法---xy=k判定。
5.2 反比例函数(2)
课程导入
你还记得一次函数的图象与性质吗?
•
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.