有理数奥数题

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有理数奥赛题练习

有理数奥赛题练习

有理数奥赛题1. 已知a >b >c >0,且a,b,c 为正整数,a+b=2003,b-c=1000.试确定a,b,c 各为多少?2. 2003+2003×2003-2003÷2003的值是( ) A.4065 B.2003 C.4014011 D.80140173.若2004-200.4-20.04=x+2.004,则x=( ) A.2182.356 B.1821.636 C.1785.564 D.1781.5564.计算:2006×20082008-2008×200620065.计算:......27931862931......1263842421+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯6.计算:2009220112009201020092010222⨯+⨯--7(-1001)2009×(0.125)2008×(-72)2009×(-134)2009×(-111)20098计算:(1+3+5+......+2011)-(2+4+6+. (2010)9.计算:2-22-23-24-25-26-27-28-29+21010.{1-〔163-(0.25)2〕×(-2)4}÷〔3×(-83)+(-5)÷(-2)3〕11.把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、……中间用加粗一列,从上至下依次为1、5、13、25、…..则第10个数为.12 36 5 47 8 9 1015 14 13 12 1116 17 18 19 20 2128 27 26 25 24 23 22. . . . . . . .12.将自然数1,2,3…按图排列:从1开始,下面写2,然后向右转写3,4,然后向上转写5,6,7,依次写下去,这样第一次转弯是2,第二次转变是4,第三次转弯是7,第四次转弯是11,…那么,第20次转弯的数是;第2012次转弯的数是 .③3×5+1=16=42 ④4×6+1=25=52 ……请写出第5个算式 ; 请将你找出的规律用公式表示出来 16. 研究下列算式,你会发现什么规律? ⑴ 1×3=3=22-1 ⑵3×5=15=42-1 ⑶5×7=35=62-1 ⑷7×9=63=82-1 ……请写出第5个算式 ;第n 个算式为 17.规定任意两个实数对(a,b )和(c,d):当且仅当a=c 且b=d 时, (a,b )=(c,d).定义运算“⊙”:(a,b )⊙(c,d) =(ac-bd,ad+bc ).若(1,2)⊙(p,q )=(5,0),则p+q= .18.数轴上A 表示-53,B 表示-321,则AB 的中点C 表示的数为 . 19.实数a,b 在数轴上位置如图所示,则化简 ︳a+b ︳-︳a ︳的结果是 .20.代数式︳x+1︳+ ︳x-2︳的最小值为 ;相应的x 的取值范围是 . 21.化简ab︳20041-20031︳+ ︳20031-20021︳+ ︳20021-20011︳- ︳20011-20041︳= .22.满足不等式︳x-2006︳+ ︳x ︳≤9999的整数x 共有 个. 23.如果︳a-b ︳=1,︳b +c ︳=1,︳a+c ︳=2,则 ︳a+b+2c ︳等于( )24.观察51=5,52=25,53=125,54=625, 55=3125,56=15625,……猜想57的末位三位数字为 .5100的末位三位数字为 . 25.观察:31=3, 32=9, 33=27, 34=81,35=243 36=729, 37=2187, 38=6561……猜想310的末位数字为 ;32015的末位数字为 .。

七年级奥数题(有理数的巧算)

七年级奥数题(有理数的巧算)

七年级奥数题(有理数的巧算)有理数的巧算1.计算题1.计算(1)2002的值。

答案:B。

12.a为有理数,则a+2000的值不能是什么?答案:C。

03.计算2007{2006[2007(20062007)]}的值。

答案:B。

20094.计算(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果。

答案:A。

-15.计算(-1)2006+(-1)2007÷(-1)2008的结果。

答案:A。

06.计算-2÷(-2)+(-2)的结果。

答案:D。

07.计算:3.825×(-1.825)+0.25×3.825+3.825×0.的结果。

答案:无8.计算:2002-2001+2000-1999+。

+2-1的结果。

答案:无9.计算:(-1)3÷2.5×(-0.75)×(-1)÷(-1)的结果。

答案:无10.计算:-5×+6×的结果。

答案:无11.练:计算2-2+2-3+2-4+。

+2-29+2-10的结果。

答案:2n(2-1)=2n-112.计算:(1/3)1+(1/3)2+(1/3)3+。

+(1/3)10的结果。

答案:(1-1/3^10)/(1-1/3)=2.13.计算:(1/2)+(2/3)+(3/4)+。

+(98/99)+(99/100)的结果。

答案:无14.求x+1+x-2的最小值及取最小值时x的取值范围。

答案:最小值为-1/2,x的取值范围为[1/2,2]15.练:已知实数a,b,c满足-1c>a,求c-1+a-c-a-b的值。

答案:-2b7年级奥数教案——有理数的巧算1.计算 $(-1)^{1998}+(-1)^{1999}+\cdots+(-1)^{2007}$ 的值为(C)A。

1B。

$-1$C。

0D。

102.若 $m$ 为正整数,那么 $1-\dfrac{(-1)^{m^2-1}}{4}$ 的值为(B)A。

第一章 有理数奥数题

第一章 有理数奥数题

第一章有理数奥数题(1)1.2002*20032003-203*20022002=2.已知a-2的绝对值+2b+1的绝对值=0,求a-2b+1的值3.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么( )A.a,b都是0B.B.a,b之一是0C.C.a,b互为相反数D.D.a,b互为倒数4.一乳制品加工场销售员小王给超市送来10箱奶粉,每箱20袋,每袋400g,当他要返回厂里时,突然接到厂部打来电话,说这10箱奶粉中有一箱因装罐机出现了故障,每袋少装了20g,要求他立即把缺量的一箱带回去更换.但超市里正忙,小王只能称一次,就要将那缺量的奶粉找出来.请你帮他想个办法,能办到吗?5.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,继续对折三次后,可以得7条折痕,如果对这n次,可以得到多少条折痕?6.23个不同的正整数的和是4825,问;这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论,并说明理由。

7.当x=3分之2,y=-4分之3,z=-2又2分之1,分别求下列代数式值(1)+(-x)-(-y)-(-z)(2) -(+x)+( -y) -(-z)有理数奥数题(2)一、填空题:(每小题5分,共50分) 1、计算: (1)125×888=___________; (2) =___________。

2、把用“<”连接起来:________________。

3、下面有两串按某种规律排列的数,请按规律填上空缺的数。

(1) ( ); (2)15,20,10,( ),5,30,( ),35。

4、有甲、乙、丙三个数,已知甲、乙;乙、丙;丙、甲两数的平均数分别为40、46、43,那么甲、乙、丙三个数的平均数是___________。

5、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字,分别代表四个不同的数字,请问:申办奥运分别为何数字时算式成立。

申=______;办=______;奥=______;运=______。

有理数奥数题难题1

有理数奥数题难题1

101100991...543143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 有理数奥数题1 1.计算: 2. 计算: 3.计算:100981861641421⨯+∙∙∙+⨯++⨯+⨯ 4. 计算:10199200999719697167512538314⨯-⨯+∙∙∙+⨯-⨯+⨯-⨯ 5. 计算3043011741411⨯+∙∙∙+⨯+⨯ 6有一堆苹果,三三数之剩一,五五数之剩二,七七数之剩三,九九数之剩四,这堆苹果至少有多少个? 7有一堆苹果,三三数之剩二,四四数之剩三,六六数之剩五,七七数之剩一,这堆苹果至少有多少个? 8有一堆苹果,三三数之剩二,四四数之剩三,五五数之剩一,六六数之剩五,八八数之剩三,九九数之剩二,这堆苹果至少有多少个?9有一堆苹果,五五数之剩二,六六数之剩一,七七数之剩六,八八数之剩一,九九数之剩七,这堆苹果至少有多少个?10有一堆苹果,三三数之剩一,五数之剩三,七七数之剩五,九九数之剩四,这堆苹果至少有多少个?11.有一堆苹果,三三数之剩二,五数之剩二,七七数之剩一,八八数之剩一,九九数之剩八,这堆苹果至少有多少个?12、 计算:13.计算下列各式的值:(1)-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999;(2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100;(3)1991×1999-1990×2000;(4)4726342+472 6352-472 633×472 635-472 634×472 636;(6)1+4+7+ (244)14. 计算 2+5+8+11+……+299 201620151321211⨯+∙∙∙+⨯+⨯1031011531311⨯+∙∙∙+⨯+⨯。

有理数初一奥数习题

有理数初一奥数习题

第一讲:有理数例1:若19a+98b=0,则ab 是 ( )(A )正数 (B )非正数 (C )负数 (D )非负数 例2:有如下四个命题: ○1有理数的相反数是正数; ○2两个同类项的数字系数是相同的; ○3两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和; ○4两个负有理数的比值是正数。

其中真命题有( )(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个第11届(2000年)初一第2试例3:有理数a 等于它的倒数,有理数b 等于它的相反数,则a 1998+b 1998等于 ( ) (A )0 (B )1 (C )-1 (D )2第9届(1998年)初一第2试例4:22)34(34⨯--⨯-等于 ( )(A )0 (B )72 (C )—180 (D )108第5届(1994年)初一第1试例5:用简便方法计算7+97+997+9997+99997=第10届(1999年)初一培训题例6:=-⨯-÷-⨯-)1331()2.1()125.0321(117第10届(1999年)初一第1试例7:设),43(21,4)32(1),432(1,4321÷÷÷=÷÷÷=÷÷÷=÷÷÷=d c b a 则=÷÷÷)()(d c a b例8:=+++-+-+++-+-+++-+-+151413)12()11(109)8()7(65)4()3(2第3届(1992年)初一第1试例9:)69.032.031.030.0(20++++÷ 的值的整数部分是 ( )(A )1 (B )2 (C )3 (D )4第14届(2003年)初一培训题例10:)10198()9187()8176()7165()6154()5143(-++++++++++等于 ( )(A )5.5 (B )5.65 (C )6.05 (D )5.85第5届(1994年)初一第1试例11:计算=⨯-878)125.0(第6届(1995年)初一第1试例12:=-----)110001)(110011()119961)(119971)(119981(L第10届(1999年)初一第1试 例13:=-+-+-+-+-+-+--+-+-+-1471261058463422120021998200019971998199619961995第8届(1997年)初一第1试例14:=-+-+-+-222222222222)56()45()34()23(第4届(1993年)初一第1试例15:计算:=+--------10987654322222222222第10届(1999年)初一第1试例16:=-+++++12)12)(12)(12)(12)(12(3216842 第1届(1990年)初一第1试例17:=++++++-++++++)199613121)(19971211()19961211)(199713121(第8届(1997年)初一第2试 例18:=⨯++7655.0469.27655.02345.122第2届(1991年)初一第2试例19已知,200020002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999-⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则abc 等于 ( ) (A )-1 (B )3 (C )-3 (D )1 例20 已知02)1(2=-+-ab a ,求)1998)(1998(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。

有理数奥数题

有理数奥数题

有理数奥数题精选
哎呀,说起这个有理数奥数题,那真是让人脑壳痛又痛得带劲儿!你晓得不,那些个题目,弯弯绕绕的,比成都的巷子还难走。

就讲一道题嘛,说是“小明有5个苹果,吃了-3个,问他还剩几个?”你说这-3个是咋个回事?难道是穿越回去抢了三个回来?哈哈,其实是说他又得到了3个,但题目就爱逗你玩,用个负数。

还有啊,啥子“绝对值大战”,简直是让人晕头转向。

比如,-7的绝对值跟7打架,谁赢?这还用问,当然是它们俩手拉手,一块儿变成了正7的兄弟,不分你我。

再来讲个难的,有理数混合运算,加减乘除,正负交错,跟打麻将一样,要眼观六路,耳听八方,一不小心就“杠上开花”——错了!那得是多好的心算能力,才能在这数字的海洋里游刃有余哦。

不过话说回来,解这些奥数题,虽然恼火,但解出来那一刻,那种成就感,就像吃了顿火锅,辣得满头大汗,但心里头那个爽,简直不摆了!所以嘛,小朋友们,遇到难题不要怕,多想想,多练练,总有一天,你们也能成为有理数奥数界的高手,让难题都拜倒在你的笔下!。

七年级上册有理数奥数题

七年级上册有理数奥数题

七年级上册有理数奥数题一、有理数奥数题。

1. 计算:(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析:- 我们可以将相邻的两项分为一组,即(-1 + 2)=1,(-3+4)=1,以此类推。

- 从1到100共有100个数,两两一组,可以分成100÷2 = 50组。

- 所以原式=1×50 = 50。

2. 若| a - 2|+(b + 3)^2 = 0,求a + b的值。

- 解析:- 因为绝对值是非负的,一个数的平方也是非负的。

- 要使| a - 2|+(b + 3)^2 = 0成立,则| a - 2|=0且(b + 3)^2 = 0。

- 由| a - 2|=0可得a - 2 = 0,即a = 2;由(b + 3)^2 = 0可得b+3 = 0,即b=-3。

- 所以a + b=2+(-3)=-1。

3. 计算:1 - 2 - 3+4+5 - 6 - 7 + 8+·s+97 - 98 - 99+100- 解析:- 把原式每四项分为一组,(1-2 - 3 + 4)=0,(5 - 6 - 7+8)=0,以此类推。

- 因为100÷4 = 25,所以原式=0×25 = 0。

4. 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a + b)/(m)+m - cd 的值。

- 解析:- 因为a、b互为相反数,所以a + b = 0;因为c、d互为倒数,所以cd = 1;因为m的绝对值是2,所以m=±2。

- 当m = 2时,(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1=1;当m=-2时,(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。

5. 计算:(-2019)×(2017)/(2018)- 解析:- 我们将-2019写成(-2018 - 1),则原式=(-2018-1)×(2017)/(2018)- =(-2018)×(2017)/(2018)-1×(2017)/(2018)- =-2017-(2017)/(2018)=-2017(2017)/(2018)。

《有理数》奥数专题练习

《有理数》奥数专题练习

《有理数》奥数专题练习一、填空题.1.绝对值小于4的整数是 ±3,±2,±1,0 ,其中 –3 最小,0,1,2, 3 是非负数, 0 的绝对值最小;2. a - b 的相反数是 b – a ,如果 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示,那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;a b 0 c4. 如果 那么,111=--m m m < 0 , 如果a 是有理数,那么aa = ±1 ; 5. 如果每个人的工作效率都相同,且a 个人b 天做c 个零件,那么b 个人做a 个零件所需的天数为 ca 2。

略解:1个人1天做ab c 个零件,那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a ac a ab c b a ==⋅ 6. 观察下列算式:4 × 1 × 2+1=324 × 2 × 3+l=524 × 3 × 4+l=724 × 4 × 5+1=92用代数式表示上述的规律是 . 2)12(1)1(4+=++a a a7. 701班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人,租金20元,每只大船坐5人,租金30元. 他们租船要付的最少租金是 290 元.8.2011减去它的21,再减去剩余数的31,再减去剩余数的41,…,依此类推,一直到减去剩余数的20111,那么最后剩余的数是 1 .二、判断题(每小题2分,共16分):1.若 a + b = 0,则 |a|=|b| (√)2. 若|a|=|b|,则 a = b (×)3. 若|a|=|b|,则a + b = 0 (×)4. 若ab ≥0,则a ≥0且b ≥0 (×)5. 若ab = 0,则 a=0或 b=0 (√)6. 若a < b < 0,则 a 2 > b 2 (√)7. 若 a < b ,则 |a| < |b| (×)8. 若 a 3 > b 3,则a 2 > b 2 (×)提示:设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)2三、选择题(每小题4分,共24分):1.把0。

李修福奥数(有理数)03版

李修福奥数(有理数)03版

有理数(超前1)有理数意义一、 正数与负数 1、 判断(1)0是非正数。

( ) (2)0是有理数。

( ) (3)0是自然数( ) (4)0是非负数。

( ) (5)0是正数。

( ) (6)0是整数。

( ) (7)0是负数。

( ) (8)0除以任何数,其商为0。

( ) (9)不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数。

( ) (10)负整数和负分数统称为有理数。

( ) (11)-0.5是负分数。

( ) (12)π是有理数。

( ) (13)-a 是负数。

( ) (14)小数都是有理数。

( ) (15)正有理数和负有理数组成全体有理数。

( )(16)如果向上5米记作5-米,那么向下5米记作5+米。

( ) 2、将下列各数填入表示相应集合的大括号中:540.9,,1,5.2,0,100.3,91,2.333,0.1,80%35---+ 整数集合:{ }负分数集合:{ } 正数集合:{ } 3、(1)有理数中有没有最小的数?有没有最大的数?负有理数中呢?正有理数中呢?(2)整数中有没有最小的数?有没有最大的数?负整数中呢?正整数中呢?4、一山峰海拔+1150m ,而山峰的底部海拔-200m ,那么山峰的顶部到底部高度为________________ m 。

5、某地一天0时的气温是-7℃,过5小时气温上升了4℃,又过了7小时气温又上升了4℃,第二天12时的气温是多少? 6、数学竞赛成绩80分以上为优秀,以80分为基准作标记,老师将某班六名同学成绩简记为:2,8,0,6,4,1+-++-。

-8表示的成绩是___________分,成绩最高的是_____________分,成绩优秀的占________________%。

7、一种面粉质量标识为250.3kg ±,则下列面粉中合格的是____________________。

A 、24.60kgB 、25.4kgC 、25.50kgD 、24.80kg 8、(1)是整数但不是正数的有____________________________ 。

有理数奥赛题例题

有理数奥赛题例题

第一讲 与有理数有关的概念例1 将正偶数按下表排列:第1列 第2列 第3列 第4列 ……第一行2 第二行4 6 第三行8 10 12 第四行14 16 18 20 ……根据上面的规律,则2008所在行、列是 .例2 我们把分子为1的分数叫做单位分数,如 ,,,413121任何一个单位分数都可以拆分为两个单位分数的和,如 ,,,20151411214131613121+=+=+= (1)根据对上述分子的观察,你会发现,○1□151+=请写出□, ○所表示的数; (2)进一步思考,单位分数n 1,(n 是不小于2的正整数)=,□1△1+请写出△,□所表示的式,并加以验证.例3 三个有理数a 、b 、c 两两不等,那么在ba a c a c cb ----,,c -b b -a 中有几个是负数. 例 4 用代数法说明:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数.第二讲 数轴与相反数例1 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20m 处,玩具店位于书店东边100m 处,小明从书店沿街向东走了40m ,接着又向东走了-60m ,此时小明的位置是( )A.文具店B.玩具店C.文具店西边40mD.玩具店东边-60m例2 如下图,数轴上标出若干点,每相邻两点相距1个单位,数轴上还标出了4个点A 、B 、C 、D ,它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ,且d -2a=10,那么数轴原点是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 例3 已知a <0<c, ab >0, a >c >b , 化简c a b a c b -+--+++2b aA B C D例4 如下图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长度,且在圆周的三等分点处分别标有数字0、1、2)上,先让原点与圆周长上数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该周长上,使数轴上1、2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.(1)圆周上的数字a 与数轴上的数5对应,则a= .(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈(n 为正整数)后,并落在圆周上的数字1对应的位置. 这个整数是 (用含n 的代数式表示). 21321002132100213210213240213540 第三讲 绝对值 例1 计算:1-2121-3120051-2006120061-2007120071-20081+++++ 例2 已知a 、b 、c 是非零有理数,(1)求abcabc ca ca bc bc ab ab c c b b a ++++++a 的最小值. (2)若abc <0,cc b b a a x ++=, 试求代数式()20082008212008+--x x 的值.例3 已知96-x 19y -+++-=a x a x ,如果19<a <96,a ≤x ≤96,求y 的最大值.例4 化简: (1)x x xx 5232-- (2)325-++x x例5 求2008321-++-+-+-x x x x 的最小值.第四讲 有理数的巧算例1 计算: (1)25.05214-312-3234115-311-5329++ (2)33332334-44325121372543-5.075.043-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)()()91371253-8-321125.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 例2 计算1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2005-2006-2007+2008例3 观察下列等式:()1111n 141-314×3131-213×2121-1211+-=+===⨯n n n ,,, 将以上几个等式相加得到()111114313212×11+-=+++⨯+⨯+n n n , 用上述方法计算:100991751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 例4 计算10241814121++++ 例5 计算⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-----⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----20031413121200413121120041200314131212003131211。

青岛东方育才初中奥数有理数测试

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有理数测试题3一、 选择题:(每题2分,共24分) 1.下列结果为负数的是( )A.3-B.-(-3)C.23-D.2)3(-2.下列结论正确的是 ( )A. -a 一定是负数B. -|a|一定是非正数C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数3. 2008年5月27日,北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程约12 900m ,将12 900m 用科学记数法表示应为( ) A .50.12910⨯B .41.2910⨯C .312.910⨯D .212910⨯4. 下列各式正确的是( ) A .33--=B .23-=9C .(3)3--=D .0(π2)0-=5. 实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示,则a 与b 的大小关系是 ( )A .a > bB . a = bC . a < bD . 不能判断 6. 下列计算不正确的是( ) A 81)21(3-=-B 36)6(2=-C (1)1(12=-+n n 是正整数) D (1)1(2=-nn 是正整数)7.下列结论正确的是( )A.223)21(3)21(-<-<-- B.324)1()7.0(1-<-<-C.432)5.0()5.0()5.0(-<-<-D.234)3.0(1.03-<-<- 8.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12 9. 下列结论正确的是 ( )A .两数之和为正,这两数同为正B .两数之差为负,这两数为异号C .几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定D .正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数ob a 图110. 若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为 ( ) A .4-B .1-C .0D .411. 若a a =-,则有理数a 为 ( )A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 12. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京。

奥数-应用题-5有理数-学生版

奥数-应用题-5有理数-学生版

有理数巧算有理数巧算是初中竞赛的基础内容。

在考试中一般都以比较简单的形式出现,但它的考题内容丰富,方法灵活。

同学们必须好好积累相关的运算方法和技巧,才能很好的解决这类问题。

一. 基础知识1)有理数的定义和性质a)形如P (其中p, m均为整数,且m不为零)的数是有理数。

m这种表达形式常被用来证明或判断某个数是不是有理数。

b)有理数的性质1:有理数具有顺序性,即任意两个有理数a与b,在吐b, a <b, a> b 三种关系中,有且仅有一种是成立的。

c)有理数的性质2:有理数具有封闭性,即任意两个有理数的和、差、积、商还是有理数。

d)有理数的性质3:有理数具有稠密性,即任意两个有理数之间都有无穷个有理数。

2)有理数的大小比较有理数比较大小要注意两点:一是,0常被用来作为比较大小的桥梁,比0大的为正数, 比0小的为负数:二是,两个负有理数比较大小,绝对值大的反而小。

3)有理数的运算有理数的巧算题目分为两类:一类是我们在小学就学过的一些类型,如凑整、提公因式、约分、裂项、换元、错位相减法等,这一部分,在初中竞赛中还会考到;另外一类是考初中新学的一些运算公式的,这些公式我们在“代数式化简”中已经给大家列出了。

二. 典型例题A有理数的定义和性质1.(第9届,希望杯)已知有理数a在数轴上原点的右方,有理数b在原点的左方,那么()A ab<bB ab>bC a+b>0D a-b>02.(第8届,希望杯)1997个不全相等的有理数之和为0,则这1997个有理数中()A至少有一个是零B至少有998个正数C至少有一个是负数D至多有995个是负数3.3个有理数a、b、c两两不等,那么』,上工,口中有__________ 个是负数。

b-c c-a a-b4.(2000,世界城际赛)如正整数a和b之和是n,则n可变为ab°问能不能用这种方法数次,将22变为2001?5.有一个无穷小数A = 0. aja2a3a4... >其中a^i = 1,2,•…)是0, 1, 2,…,9中的一个, 并且纠是奇数,a?是偶数,as等于a1+a2的个位数,a。

第二章-有理数-奥数典型题

第二章-有理数-奥数典型题
199919991999 2000 2 −2001×1999 ������ +������ ������ +������ ������ +������ 2
,
2
,
2
中,整数的个数至少有个。
2000×1999−2001×1998
=
第二章-有理数
参考答案 1. 2. 3. 4. 有理数 a > 或������ < −
1
2003
2004
������
������ 2 ������ 2
+ ������3 =1,则 ������ 1 ������ 2 ������ 3 的值为
3 1 2 3
������
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
������ ������ ������
有理数
1. 2. 3. 4. 若 m 为有理数,则代数式 ������ − 2 + ������ − 4 + ������ − 6 + ������ − 8 的最小值为 若自然数 p,p+10,p+14 都是质数,则(p − 4)2001 + (2 − ������)2002 = a,b,c 是任意三个整数,则下列三个数: 2000 × 200020002000 +
������ ������ 2 +������ +1
2
������
= ������,且 a ≠ 0,求
������ 2 ������ 4 +������ 2 +1
的值为
绝对值:
1. 2. 3. 4. 已知 x-y=4, ������ + ������ = 7,那么 x+y 的值是 已知a < 0, ab < 0, 则 ������ − ������ − 3 − 4 + ������ − ������ = 已知 ������ + 2004 + ������ + 2005 = 0,则实数 x,y 的大小关系为 若 ������1 +

第一章有理数奥数题

第一章有理数奥数题

第一章有理数奥数题(1)1.2002*20032003-203*20022002=2.已知a-2的绝对值+2b+1的绝对值=0,求a-2b+1的值3.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么( )A.a,b都是0B.B.a,b之一是0C.C.a,b互为相反数D.D.a,b互为倒数4.一乳制品加工场销售员小王给超市送来10箱奶粉,每箱20袋,每袋400g,当他要返回厂里时,突然接到厂部打来电话,说这10箱奶粉中有一箱因装罐机出现了故障,每袋少装了20g,要求他立即把缺量的一箱带回去更换.但超市里正忙,小王只能称一次,就要将那缺量的奶粉找出来.请你帮他想个办法,能办到吗?5.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,继续对折三次后,可以得7条折痕,如果对这n次,可以得到多少条折痕?6.23个不同的正整数的和是4825,问;这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论,并说明理由。

7.当x=3分之2,y=-4分之3,z=-2又2分之1,分别求下列代数式值(1)+(-x)-(-y)-(-z)(2) -(+x)+( -y) -(-z)有理数奥数题(2)一、填空题:(每小题5分,共50分) 1、计算: (1)125×888=___________; (2) =___________。

2、把用“<”连接起来:________________。

3、下面有两串按某种规律排列的数,请按规律填上空缺的数。

(1) ( ); (2)15,20,10,( ),5,30,( ),35。

4、有甲、乙、丙三个数,已知甲、乙;乙、丙;丙、甲两数的平均数分别为40、46、43,那么甲、乙、丙三个数的平均数是___________。

5、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字,分别代表四个不同的数字,请问:申办奥运分别为何数字时算式成立。

申=______;办=______;奥=______;运=______。

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