六年级数学下册试题-小升初试卷(3)(含解析)人教版

2020年人教版六年级数学下册小升初试卷（3）
一．填空题（共12小题，满分20分）
1．一个数“四舍五入”后约是1亿，这个数最大是，最小是．
2．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子只，鸡只．
3．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．4．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是千米．
5．24的因数中有个质数，个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是．
6．一个容积是450mL的饮料瓶里装满饮料．明明喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形（如图）．瓶内还剩mL饮料．
7．如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作．
8．爸爸开车3小时行驶258千米，路程与时间的比值是，这个比值表示汽车行驶的．
9．从前面看，把你看到的图画出来：．
10．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取个球，才可以保
证取到两个颜色相同
．．．．的球；至少要取个球，才能保证取到两个颜．色不同的球．11．万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税万元．
12．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米．纸盒的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．在7、0.9、﹣5、0，这四个数中，最小的是0．（判断对错）
14．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．（判断对错）
15．35元打八折后，再增加二折，结果是35元．（判读对错）
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（判断对错）17．把一个图形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（）
A．①B．②C．③D．④
19．画统计图时，要根据信息的特点来画．在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（）A．六年级一班女同学的身高
B．芳芳6﹣12岁的身高变化
C．大豆的营养成分
20．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．16
21．圆柱的体积是圆锥体积的（）
A．3倍B．2倍C．无法比较
22．下面（）组中的三条线段可以围成一个三角形．
A．5cm、6cm、7cm B．5cm、5cm、10cm
C．3cm、8cm、4cm
四．计算题（共3小题，满分21分）
23．直接写出得数．
+0.25＝0.64÷0.8＝93×10l＝×＝1÷0.02＝
4.2÷2.1＝ 3.8×100＝2÷＝（﹣0.375）×5＝56×÷56×＝
24．脱式计算．
（1）
（2）[]÷
25．解比例．
x：56＝8：7
23：x＝12：14
五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
26．（1）用数对表示点A，点C；
（2）把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形E，再把旋转后的图形向右平移5格画出图形F；
（3）按2：1的比画出梯形变化后的图形，变化后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是．
六．应用题（共7小题，满分36分）
27．有一个奸诈的商人，他做生意时用的是一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长．有一天，他向农民购买实际10kg的冬瓜，他把冬瓜放在天平臂较短的一侧，这时天平显示只有8kg重；而当他把这个冬瓜卖出去的时候，就把冬瓜放在天平臂较长的一侧，这时称得这个冬瓜有多重呢？
28．李明的妈妈获得收入3800元，规定：不超过3000元免缴个人所得税，如果超过3000元，超过部分按20%缴纳个人所得税．李明的妈妈要缴多少元税？她实际得到多少元收入？
29．小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五
折优惠，B店打出满100元减25元的优惠．请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱．30．打一份文稿，小明需要5小时，小华需要4小时，两人合作打印，需要多少小时？31．王阿姨家装修厨房用方砖铺地，用6平方分米的方砖铺，需要150块，如果改用5平方分米的方砖铺，需要多少块？
32．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是半径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面）
（3）大棚内的空间有多大？
33．甲、乙两种酒精浓度分别为70%和50%，现在要配制65%的酒精3000克，应当从甲种酒精中取出多少克？乙种酒精中取出多少克？
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分20分）
1．【分析】这个数“四舍五入”后约是1亿，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”
法、还是用“五入”法，用“五入”法时准确数比近似数小，也就是千万位是5，其它各位上都是0；用“四舍”法时准确数比近似数大，则亿位是1，千万位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其它各位上都是9时，这个数最大．由此解答．
【解答】解：根据分析得：一个数“四舍五入”后约是1亿，
这个数最大是1 4999 9999；最小是5000 0000．
故答案为：14999 9999，5000 0000．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，要明确：用“四舍”法求近似数，准确数比近似数大；用“五入”法求近似数，准确数比近似数小．2．【分析】假设全是兔，共有35×4＝140只脚，这比已知94只脚多出了140﹣94＝46只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：46÷2＝23只，由此即可解决问题【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
则兔有：35﹣23＝12（只）
答：兔有12只，鸡有23只．
故答案为：12，23．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
也可以用方程进行解答．
3．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．
【解答】解：1﹣（37%+53%）
＝1﹣90%
＝10%
答：还余下全长的10%．
故答案为：10．
【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．4．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，即可解答．
【解答】解：15÷＝15×600000＝9000000（厘米），
9000000厘米＝90千米，
答：甲乙两地的实际距离是90千米．
故答案为：90．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
5．【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数．在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．表示两个比相等的式子为比例．据此填空．
【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12．
其中2，3为质数，即其中有2个质数，4，6，8，12为合数，即有4个合数．
从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是3：1＝6：2．
故答案为：2，4，3：1＝6：2．
【点评】完成本题要注意从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式不唯一，如1：3＝4：12等．
6．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水柱的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，用容积除以高求出底面积，再用底面积乘110即可解答．
【解答】解：450毫升＝450立方厘米
450÷（110+170﹣130）×110
＝450÷150×110
＝330（毫升）
答：瓶内还剩330毫升．
故答案为：330．
【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分，求出底面积．
7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作﹣8℃．
故答案为：﹣8℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求258与3的比，求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：258：3＝258÷3＝86
所以路程与时间的比值是86，这个比值表示汽车行驶的速度．
故答案为：86：速度．
【点评】本题考查了比的意义的应用，以及速度、时间、路程的关系．
9．【分析】这是一个长方体，从前面看到的形状是一个长方形，长方形的长等于这个长方体的长，宽等于这个长方体的高．
【解答】解：从前面看，把你看到的图画出来：
故答案为：．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
10．【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取3+1＝4个；
（2）要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1＝9个．
【解答】解：（1）3+1＝4（个）
（2）8+1＝9（个）
答：至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少要取9个球才保证两个球颜色不同．
故答案为：4，9．
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
11．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1+20%），按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400×（1+20%）的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
【点评】根据“营业税＝营业额×税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．
12．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2
＝（60+50+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米．
故答案为：280、300．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．【分析】根据有理数的大小比较法则判断即可．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【解答】解：因为7＞0.9＞0＞﹣5，
所以这四个数字中﹣5最小，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
14．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6π厘米．
【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，
圆的半径增加3厘米，
C＝2π（r+3）＝2πr+6π．
答：它的周长增加6π厘米．
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．
15．【分析】根据35元打八折后，再增加二折，可知现价是35×80%×（1+20%），计算出结果，然后和35比较大小，即可判断题目中的结论是否正确．
【解答】解：35×80%×（1+20%）
＝35×80%×120%
＝28×120%
＝33.6（元）
因为33.6＜35，
所以35元打八折后，再增加二折，结果是35元是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查百分数的实际应用，明确题意，列出相应的算式是解答本题的关键．16．【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的侧面后两个底面的总面积就是圆柱的表面积．据此判断．
【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．此说法正确．故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用．
17．【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边乘4，所得到的新图形的各边都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍．以长方形为例，一个长方形长为2个单位，宽为1个单位，它的面积是1×2＝2个平方单
位，按4：1放大后的长方形的长是2×4＝8个单位，宽是1×4＝4个单位，面积是8×4＝32个平方单位，32÷2＝16倍；据此解答．
【解答】解：把一个图形按4：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的16倍是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小n2倍．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．【分析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，
所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
所以本题图形③正确．
故选：C．
【点评】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题．
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：画统计图时，要根据信息的特点画．
A、六年级一班女同学的身高，适合用条形统计图表示；
B、芳芳6﹣12岁的身高变化，适合用折线统计图表示；
C、大豆的营养成分，适合用扇形统计图表示；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．20．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：80×（1﹣80%
＝80×0.2
＝16（元））
答：可以便宜16元．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．
21．【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥才能比较大小，因此，在没有等底等高这个前提条件下，无法比较．据此解答．
【解答】解：在没有等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱的体积是圆锥体积的多少倍．
故选：C．
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有等底等高这个前提条件下，无法比较圆柱和圆锥体积的大小．
22．【分析】判断能否构成三角形，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较，解答即可．【解答】解：A、5+6＞7，所以三条线段能围成三角形；
B、5+5＝10，所以三条线段不能围成三角形；
C、3+4＜8，所以三条线段不能围成三角形．
故选：A．
【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．四．计算题（共3小题，满分21分）
23．【分析】根据小数、分数四则运算的计算方法和四则混合运算的顺序进行口算即可，93×101运用乘法分配律简算，56×÷56×运用乘法交换律简算．
【解答】解：
+0.25＝10.64÷0.8＝0.893×10l＝9393×＝1÷0.02＝50
4.2÷2．l＝2 3.8×100＝3802÷＝6（﹣0.375）×5＝056×÷56×
＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．24．【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法．
【解答】解：（1）
＝0.2+2
＝2.2
（2）[]÷
＝[+]÷
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．【分析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解．
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以12求解．
【解答】解：x：56＝8：7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：x＝12：14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积．
五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
26．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题；
（2）根据旋转图形的特征，梯形绕C点逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形E；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个等腰梯形的上、上底、高均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原来的图形按2：1放大后的图形，面积就扩大为原来的4倍，即变化后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是4：1．
【解答】解：（1）用数对表示点A（3，9），点C（7，7）；
（2）（3）如图所示：
按2：1的比画出梯形变化后的图形，变化后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是4：1．故答案为：（3，9）、（7，7）；4：1．
【点评】本题是考查用数对表示点的位置、作旋转一定度数后和平移的图形、作按一定比扩大后的图形、．
六．应用题（共7小题，满分36分）
27．【分析】天平的两臂虽然不等长，但是这架天平的两臂的长度的比是一定的，也就是说两个托盘上的货物与砝码的重量比是一定的．据此，设这样称起来冬瓜会有x千克，可以列出比例式8：10＝10：x，解比例即可．
【解答】解：设这样称起来冬瓜会有x千克，得：
8：10＝10：x
8x＝100
x＝12.5
答：这样称起来冬瓜会有12.5千克．
【点评】此题解答的关键在于明白：这架天平的两臂的长度的比是一定的，即两个托盘上的货物与砝码的重量比是一定的，据此列出比例式，解决问题．
28．【分析】根据题意可知，缴税部分是收入总额减去3000元后的部分，先求出这部分的钱数，然后乘上税率20%就是应纳税多少钱；用收入总额减去缴纳个人所得税就是实际拿到多少钱数．
【解答】解：（3800﹣3000）×20%
＝800×20%
＝160（元）
3800﹣160＝3640（元）
答：李明的妈妈要缴160元税，她实际得到3640元收入．
【点评】本题先求出应缴税部分的金额，然后根据应纳税额＝应纳税所得额×税率求解，然后用获得收入总额减去应缴纳个人所得税即可．
29．【分析】A店：七五折出售，是指现价是原价的75%，用原价乘75%即可求出在A店需要的钱数；
B店：满100元减25元，220元可以减2个25元，即25×2＝50元，用原价减去50元，即可求出在B店需要的钱数；
比较两个网店需要的钱数，从而解决问题．
【解答】解：A店：220×75%＝165（元）
B店：220÷100＝2 (20)
220﹣25×2
＝220﹣50
＝170（元）
165＜170
答：A店购买更省钱．
【点评】解决本题关键是理解打折的含义，以及满100减25元表示的含义，分别求出现价，再比较即可．
30．【分析】把这份稿件的总量看成单位“1”，小明需要5小时，小明的工作效率就是，小华需要4小时，小华的工作效率就是，它们的和就是合作的工作效率；再用1除以合作的工作效率，即可求出两人合作打印，需要多少小时．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：两人合作打印，需要小时．
【点评】解决本题关键是理解把工作总量看成单位“1”，再根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解．
31．【分析】先用6乘150求出厨房地面的面积，再用厨房地面的面积除以现在每块方砖的面积，就是需要的块数．
【解答】解：6×150÷5
＝900÷5
＝180（块）
答：如果改用5平方分米的方砖铺，需要180块．
【点评】解答本题关键是根据整数乘法的意义求出总面积，再根据包含除法的意义解答即可．
32．【分析】（1）这个大棚的种植面积是长20米，宽（2×2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
（2）制作这个大棚用塑料薄膜的面积，相对于底面半径是2米，高20米的圆柱的一个底面的面积加上侧面积的一半，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（3）大棚内的空间也就是底面半径是2米，高20米的圆柱体积（容积）的一半．根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）20×（2×2）
＝20×4
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）2×3.14×2×20÷2+3.14×22
＝12.56×20÷2+3.14×4
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
33．【分析】设甲种酒精取出x克，则乙种酒精取出（3000﹣x）克，根据混合前后，溶质的质量相等列方程，求解即可；
【解答】解：设甲种酒精取出x克，则乙种酒精取出（3000﹣x）克，
甲种酒精的溶质质量为：70%x，
乙种酒精的溶质质量为：50%×（3000﹣x），
混合后溶质质量为：3000×65%，
列方程：70%x+50%×（3000﹣x）＝3000×65%
解得：x＝2250
则，3000﹣x＝750
答：应当从甲种酒精中取出2250克，乙种酒精中取出750克．
【点评】本题主要考查了浓度问题，需要熟练掌握浓度问题里基本数量关系．。