计算机图形学 复习全资料

计算机图形学复习资料

第一章

1 图形学定义

ISO的定义：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。

通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题。

计算机图形学的研究对象——图形。图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

图形的构成要素：几何要素：点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。非几何要素：描述对象的颜色、材质等。

图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。参数法：由图形的形状参数(简称图形)。

2 图形与图像

图像：狭义上又称为点阵图或位图图像。图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。

特点：

A文件所占的空间大。

B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿。

C位图图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。

图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形。按照数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性。或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

特点：

A文件小。

B可采取高分辨印刷。

C图形可以无限缩放。

3 图形学过程

3D几何建模、3D动画设置、绘制（光照和纹理）、生成图像的存储和显示

4 与图像处理

计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和方法。（模型到图像）

图像处理：将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。（图像到特征）

对立统一的关系。

5 计算机图形信息的特点

图形信息表达直观，易于理解。

图形信息表达精确、精炼。

图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律

6 计算机图形学的应用

计算机辅助设计及计算机辅助制造

科学计算可视化

地图制图与地理信息系统

计算机动画、游戏

用户接口

计算机艺术

7 计算机图形系统

作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。

计算机图形系统主要有三部分构成：人、图形软件包、图形硬件设备。

图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。

第二章

1图形的扫描转换

确定一个像素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，称为图形的扫描转换。从本质上讲，图形的扫描转换是由参数表示形式到点阵表示形式的转换过程。

PS1：在输出设备上输出一个点，首先需要计算出最逼近该点的像素位置，其次需要把应用程序中的坐标信息转换成所用输出设备的相应指令

PS2：在显示器有限个像素中，确定最佳逼近该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作，这个过程称为直线的扫描转换。

2 DDA算法

最基本思想：

从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最后取像素点(x, 取整round(y))作为当前点的坐标。即当x每递增1，y递增k。

PS：实际代码时用Y+0.5替代取整。

PS2：当|k|>1时，必须把x，y地位互换。按照从(x1, y1)到(x2, y2)方向不同，分8个象限。例如对于方向在第1a象限的直线而言，取增量值Dx=1，Dy=k。对于方向在第1b象限的直线而言，取增量值Dy=1，Dx=1/k。其余同理。

优点：

最简单，最直接的画线算法。采用增量的思想，每计算一个像素，只需计算一个加法。

缺点：

由于斜率很可能是小数（浮点数），因此每个加法都意味着是浮点运算，浮点运算不利于硬件实现；每次加法后还必须进行一次四舍五入后的取整运算。

3 中点画线法

假设当前像素点为P(xp, yp) ，则下一个像素点为P1（右）或P2（右上）。

设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q 与M的y坐标进行比较。

当M在Q的下方，则P2应为下一个像素点；M在Q的上方，应取P1为下一点。

具体算式：

d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5) =a(xp+1)+b(yp+0.5)+c

（a=y0-y1，b=x1-x0，c=x0y1-x1y0）

当d<0，M在Q点下方，取右上方P2为下一个像素；

当d>0，M在Q点上方，取右方P1为下一个像素；

当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个像素；

改进1：根据前一点的判别式值d和整数增量即可得到后一点的判别式值d’。因此可采用增量计算，只有加法，提高运算效率。若当前像素处于d>0情况，则取正右方像素P1 (xp+1, yp ), 要判下一个像素位置，应计算d’=d+a；若d<0时，则取右上方像素P2 (xp+1, yp+1)。要判断再下一像素，则要计算d’= d+a+b

改进2：由于只判别d 的符号确定下一个像素位置，因此可以用2d来判别，化为整数算法。递推算法中只包含加、减运算，便于硬件实现。d’=d+2a；d’= d+2（a+b）

4 Bresenham算法

基本思想：过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列像素中与此交点最近的像素。

算法：

假设起始位置像素落在直线上，d = 0；沿横坐标每前进一步，d 的值增加量为k, 即d = d + k；一旦d > 1，即令d = d－1，保证d 介于0与1之间。