分式方程第一课时教学设计

《分式方程》第一课时教案

辛兴镇辛兴初中王金亮

一、教学目标:

1 、知识与技能

通过观察、分析、归纳分式方程的概念，体会到分式方程可以作为实际问题的模型。

2、教学思考

通过对实际问题的分式，感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。

3、解决问题

能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义，识别方程的类型。

4、情感与态度

通过问题情景激发学生的民族自豪感，引导树立环保意识。在建立分式方程的数学模型过程中，培养学生克服困难的勇气，锻炼数学思维能力。

二、教学重点和难点

重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳、识别分式方程。

难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。

三、课前准备

多媒体课件

四、教学过程

开门见山，板书课题《分式方程》

（一）、创设情景、引出新知

创设问题情景1、雅典奥运会110米栏决赛和男篮“八 强”半决赛相关图片。

仓U 设问题情景2、我国沙化较为严重的部分地区图片和 对绿色世界向往的美丽画面。

创设这两个情景激发学生的学习积极性， 展示两道问题：

1、 刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠， 被称为“世界飞人”。刘翔决心在下一次比赛中打破世界记

录，决心要以x 秒跑完110米栏，并且平均速度要提高 佥 米 /秒，你能不能根据题意列出方程呢 ？

2、 奥运会期间姚明7场球个人投进2分球和3分球共得 115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，知道他一共投入

3分球所得分数是投入 2分球所得分数的f ，请问他一共投 进了几个3分球?（只列方程不解答）

通过这两道题目启发学生分析其中的相等关系， 列出正

确的方程，由此来引出新知识《分式方程》，为归纳分式方 程的定义和找相等关系列分式方程作好铺垫。

（二）系统归纳、应用新知

让学生通过观察以上问题得到的三个方程

(1) 110 _ H0 =丄(3)

x 12.91

100 3x 3

115-3x 5 让学生经过观察、思考、分析、归纳出分式方程的概念。 教师用多4800 5000 x x 20

媒体对所学新知识系统展示，并在板书三个方程后，再板书分式方程的概

念。然后给出一道开放性的题目：

你能从“ 734、驴、3x、十、|、”中选取若干代数式，组成两个方程，其中一个是整式方程，一个是分式方程吗？

这道题目可以由学生独立完成后同学之间互相交流，也可以展示全班交流，这样对学生掌握新知识理解起着至关重要的作用。自主、独立的去接收并贮存分式方程的特点和概念。

(三)、激发兴趣、巩固知识

设置分式方程“非常6+1 ”的游戏，规则是：六个金蛋任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则必须回答其中一个问题！可以自己作答，也可以求助朋友！这样的目的是激发学生学习的兴趣，积极主动的开动大脑，运用知识解决问题。如果不能独立解决的问题可以求助同学，培养学生合作学习的意识！游戏里面设置的四道题目分

别为：

3 4

1、方程二V是分式方程还是整式方程？

3选择“ + ”“ - ” “x”“ + ” “ =” 连接下列代

数式,使其成为分式方程

4、根据题意，列出方程，并回答所列方程是不是分式 方程？ 已知鱼塘中有x 千克鱼，先从鱼塘中捕捞 101千克花了 捕捞费用200元，后捕捞鱼塘中剩余的鱼花了 2000元，求x 满足的方程？

这四道题目都是有学生独立完成或者合作完成，教师点 评、补充、评价。

（四）、实战演炼、强化知识 ：

出示题目：

面对日益严重的土地沙化问题，我市决定分期分批固 沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林

2400公顷， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前20 天完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

分析：这一问题中如果设原计划每月固沙造林

x 公顷， 此题是本节课的关键，由教师引导，学生讨论后，给出 以上分析过程。这是对本课知识的强化，也是本课知识的升

（五）、课堂回顾、知识小结

通过回忆课堂情景，让学生总结，说出本节课学到的知 识，教师适当补充，多媒体展示，使所学知识在学生的脑海 中有序的输入和贮存。

（六） 、总结评价、引导向上

那么原计划完成一期工程需要

程用了 _______ 个月。

分析题意可得相等关系为

月数=实际用的月数

列得方程为 ___________ ______ 个月，实际完成一期工 :计划用的月数-提前完成的

____ ，此方程是 ______ 方程.

教师总结评价学生的表现，用激励性语言和期待性话语来美化学生心灵，助于学生形成正确的人生观、价值观以及积极的情感态度。

（七）、布置作业

1、基本作业：练习题

2 、拓展作业：作一次环境保护的宣传。

（八）、板书设计

知识部分：练习部分：略

分式方程

110 _ 110 = 1

x 12.91 一100

3x 3

115-3x 5

4800 5000

x x 20

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

2、用适当的数或字母补全方程2=1使其为分式方

(__) 3

程。