MBA数学教材全部笔记

2011年太奇MBA数学全部笔记

1.备考资料：

①基础讲义②数学高分指南③太奇模考卷+周测+精选500题+历年真题

2..两个教训：

A、不要死抠题，要有选择的放弃，舍得一定的机会成本。每年都会有难题，考试时不要随便尝试死盯住一题不放。

B、一定要找巧妙的方法（例如，专门值法、看题目中条件间的关系等）

3、基础知识

①差不多公式：

(1)222

)2

a b a ab b

±=±+

（

(2)33223

)33

a b a a b ab b

±=±+±

（

(3)22

()()

a b a b a b

-+=-

(4)3322

()()

a b a b a ab b

±=±+

减加

(5)2222

)222

a b c a b c ab ac bc

++=+++++

（

（6）

222222

222

2()

1

[()()()]

2

a b c ab ac bc a b c ab ac bc

a b a c b c

+++++=+++++

=+++++

②指数相关知识：

n a a a a =⋅⋅⋅⋅(n 个a 相乘) 1n n a

a -=

n m a = 若a ≥0,

则a 的平方根，

指数差不多公式：

m n m n a a a +⋅=

/m n m n a a a -=

()()n m

m n m n a a a ⋅== ③ 对数相关知识：

对数表示为log b

a (a>0且a ≠1,b>0) ，

当a=10时，表示为lgb 为常用对数；

当a=e 时，表示为lnb 为自然对数。

有关公式：Log (MN) =logM+logN log log log m m n n

=- log log n

m b b a a n m

= 换底公式：log 1log log log b b

c a a a c b

==

④ 有关充分性推断：题型为给出题干P ，条件① 1S ② 2S 若1S P ⇒,而2S ≠>P 则题目选A 若1S ≠>P,而2S P ⇒ 则题目

选B

若1S P ⇒,而2S P ⇒ 则题目选D

若1S ≠>P,而2S ≠>P 但1212S S P C S S P E +⇒⎧⎨

+≠>⎩则题目选则题目选

形象表示：

① √ ② × (A)

① × ② √ (B)

① × ② × ① ②联(合)立 √ (C)

① √ ② √ (D)

① × ② × ① ②联(合)立 × (E)

特点：

(1)确信有答案，无“自检机会”、“准确性高”

(2)准确度

解决方案：

(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次)

(2)自上而下，(关于范围的考题)

法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”

图像法，尤其试用于几何问题

第一章

实数

(1)自然数：

自然数用N 表示(0，1，2-------)

(2)0

Z +

-⎧⎪⎨⎪⎩

正整数 Z 整数负整数 Z (3)质数和合数：

质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数

最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。

除了最小质数2为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对

除了2以外的正偶数均为合数，反之则不对

只要题目中涉及2个以上质数，就能够设最小的是2，试试看可不能够

Eg ：三个质数的乘积为其和的5倍，求这3个数的和。

解：假设3个质数分不为m1、m2、m3。

由题意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3) ←欠定方程

不妨令m3=5，则m1m2=m1+m2+5

m1m2-m1-m2+1=6

(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3

则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6

即m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7

则m1+m2+m3=14。

小技巧：考试时，用20以内的质数略微试一下。

（4）奇数和偶数

整数Z 奇数2n+1

偶数2n

相邻的两个整数必有一奇一偶

①合数一定确实是偶数。（×）②偶数一定确实是合数。（×）③质数一定确实是奇数。（×）④奇数一定确实是质数。（×）奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数

奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶

合数=质数*质数*质数*………………*质数

例：12=2*2*3=*3

(5)分数：

p q ,当 p

(6)小数：

纯小数：0.1 ； 混小数：1.1 ；有限小数； 无限小数； (7)Z m n ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩整数（）有理数Q 实数R 分数（）无理数

有理数Q ：包括整数和分数，能够明白所有有理数均能够化为p q

的形式，这是与无理数的区不，有限小数或无限循环小数均是有理数。 ★无限循环小数化成p q

的方法：假如循环节有k 位，则此小数可表示为：9

k 循环节数字个 Ex ：。。c b a .0=999abc 例1、。312.0.=0.2131313…化为分数

分析： 。312.0.=0.2+。。310.0=0.2+0.1*。。31.0=51+

101*9913=… 例2、。。c b a .0化为最简分数后分子与分母之和为137，求此分数