一轮复习静电场学案(汇编)
静电场复习学案
一、电荷及其守恒定律、库仑定律1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括： 的质子和 的中子构成 ，核外有带 的电子，整个原子对外 表现为 ．2．元电荷：最小的电荷量，其值为e ＝ ．其他带电体的电荷量皆为元电荷的 ．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 ．(2)起电方式： 、 、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是 ．4．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．5．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. (3)适用条件：① ；② ．二、电场力的性质1．电场(1)电场是电荷周围客观存在的______．静止的电荷之间就是通过电场传递发生_____作用的(2)电场最基本的性质就是对位于电场中的电荷施以________的作用2．电场强度E(1)描述电场_________的性质(描述电场的强弱以及方向)的物理量(2)重要意义：已知某处场强E ，电量为q 的电荷在那儿受到电场力便可由F=Eq 求出3．场强的计算(1)E=F/q 是定义式，适用于任何电场．E 与____、____无关，只取决于电场_______，E 的方向为正电荷在该点所受____________的方向(2)E ＝kQ/r 2，仅适用于_________点电荷Q 形成的电场(3)E=U AB /d AB ，仅适用于__________电场，其中d AB 是沿_______方向两点A 、B 之间的距离(4)当存在几个产生电场的“场源”时，某处的合电场的场强．应为各“场源”在此电场强度的矢量和4．电场线(1)特点① 电场线是为了形象地描述电场而 的、实际不存在的理想化模型．②电场线始于 (或无穷远)，终于无穷远或 ，是不闭合曲线．③任意两条 都不相交．④电场线的疏密表示电场的 ，某点的切线方向表示该点的场强方向．⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线．⑥表示电势的高低——沿电场线方向，电势_____________．(2)需熟记以下几个特殊电场的电场线的形状①正、负点电荷电场；②等量异种电荷电场；③等量同种电荷电场；④匀强电场．(3)电场线与带电粒子运动轨迹的关系在一般情况下电场线与带电粒子在电场力作用下的运动轨迹不重合，物体的运动由受力和初速度两者共同决定．只有在同时满足以下三个条件时．带电粒子运动轨迹才与电场线重台；①电场线是直线；②带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上．③带电粒子只受电场力作用．三、电场能的性质1．静电力做功(1)特点：静电力做功与无关，只与有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离．②WAB＝qUAB，适用于．2．电势能(1)定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.3．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与的比值．(2)定义式：φ＝.(3)矢标性：电势是，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取点的不同而不同．(5)电场线指向电势降低的方向．4．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动电荷的电荷量q的比值叫这两点的电势差．(2)定义式：.(3)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA.(4)影响因素：电势差UAB由决定，与移动的电荷q及电场力做功WAB 与零电势点的选取．5．等势面(1)定义：电场中的各点组成的面．(2)四个特点①等势面一定与电场线，即场强的方向跟等势面．②在上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从的等势面指向的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度，反之．6.电势差与电场强度的关系时，E 越大处，d ，即等势面越(2)式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。
2019届一轮复习人教版 静电场 学案
08静电场2r r 4πΔΔ4πF E q Q E k r U Q kQ E d Cd S Q Q C U US C kd εε⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎧=⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎨⎪⎪⎪⎪===⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧==⎨=正、负电荷电荷点电荷元电荷电荷守恒定律定律库仑定律静电感应静电场中的导体静电平衡静电屏蔽大小电势能电场力做功与电势能变化的关系电场线静公式：电场描述电场强度点电荷：平行板电容器：电势电势差等势面定义式：电容平行板电容器：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩加速带电粒子在电场中的运动偏转考点1 库仑定律一、点电荷1．点电荷是一种理想化的物理模型。
当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2．电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别（1）电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。
（2）元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。
（3）点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。
（4）检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为带电荷量足够小的点电荷。
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F =122kq q r，其中比例系数 为静电力常量， =9.0×109 N·m 2/C 2 3．适用情况（1）带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。
（2）电荷量分布均匀的球形带电体，r 为球心到点电荷或球心到球心的距离。
★特别提示： （1）库仑定律公式F =122kq q r ，q 1、q 2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r →0时，带电体不能再被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有r →0，则F →∞，还要兼顾公式的实际物理意义。
近年高考物理一轮复习第六章静电场学案(2021年整理)
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第六章静电场第1节电场力的性质(1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
（√)(2）点电荷和电场线都是客观存在的。
(×)(3）根据F＝k错误!，当r→0时，F→∞.（×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
（×）（5）电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√)(6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝错误!中，Q就是产生电场的点电荷。
(√)（7）在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
（×）（8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
（×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律-—库仑定律.(2）1837年,英国物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场。
(3)1913年,美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量,获得诺贝尔奖。
突破点(一）库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1）F＝k错误!，r指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
静电场高三第一轮复习教案
第六章 静电场一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e ＝1.6×10－19 C.(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律的理解和应用 (1)适用条件①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． ②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． (2)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．【例1】 (2011·海南·3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6图2【例2】 (2010·启东模拟)如图2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2L2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2L2二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力． (3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)或用平衡条件推论分析． 2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．图3【例3】 (2010·金陵中学模拟)如图3所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2 α＝Q 1Q 2B ．tan 2 α＝Q 2Q 1C ．tan 3 α＝Q 1Q 2D ．tan 3 α＝Q 2Q 1[针对训练1] (2009·浙江理综·16)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图4A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2图5【例4】 如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？图6[针对训练2]如图6所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小三、库仑力与牛顿定律相结合的问题图7【例5】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图7)，分别带电荷量＋9Q和－Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？[针对训练3]图8光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)力F及小球的加速度a.电场强度和电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加定义式决定式关系式表达式E＝F/q E＝kQ/r2E＝U/d 适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关．Q：场源电荷的电荷量．r：研究点到场源电荷的距离，用于均匀带电球体(或球壳)时，r是球心到研究点的距离，Q是整个球体的带电荷量．U：电场中两点的电势差．d：两点沿电场方向的距离.2.电场的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．【例1】(2011·深圳模拟)如图3甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：图3(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标．图4【例2】(2011·重庆·19)如题图4所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心二、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点(如图5所示)(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．图5图62．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图6所示)(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．图73．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图7所示)(1)两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．4．匀强电场中电场线分布特点(如图8所示)图8电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．【例3】(2010·广东理综·21)图9图9是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度图10【例4】(2011·烟台模拟)如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是() A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小三、电场中的力学问题【例5】图11(2011·福建·20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.电势能与电势差一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．【例1】图6(2011·山东·21)如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能二、电场力做功的特点及电场力做功的计算1．电场力做功的特点电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qEl E，式中l E为电荷初末位置在电场方向上的距离．(2)由电势差的定义式计算，W AB＝qU AB，对任何电场都适用．当U AB＞0，q＞0或U AB ＜0，q＜0时，W＞0；否则W＜0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W AB＝E PA－E PB.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．图7【例2】 如图7所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C ′、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是( )A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A ′两点间电势差U AA ′相等B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点，电场力做正功C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点，电势能减小D ．同一带电粒子从A 点沿对角线移到C ′点与从A 点沿路径A →B →B ′移动到B ′电场力做功相同图8【例3】 如图8所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h.若小球通过B 点的速度为v ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 到C 电场力做功是12mv 2－mghD ．小球由A 到C 机械能的损失是mg(h －R 2)－12mv 2三、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向．2．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线．已知等势线也可以画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低．图9【例4】(2010·浙江绍兴月考)如图9所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中电子在M点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功图10[针对训练](2011·江苏·8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图10所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大场强与电势差的关系电容器及其电容一、静电现象1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点(1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．图4【例1】如图4所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是()A．E a＞E b＞E c，φa＞φb＞φcB．E a＝E b＞E c，φa＝φb＞φcC．E a＝E b＝E c，φa＝φb＞φcD．E a＞E c＞E b，φa＞φb＞φc[针对训练1](2010·浙江理综·15)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是() A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1．公式E＝Ud反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．图52．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，AB、CD平行且相等，则U AB＝U CD3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法例如：φA＝6 V，φB＝－2 V，φC＝4 V，试画出图6中的等势线及电场线图6方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差U max＝U AB＝φA－φB＝8 V(2)求出电势差最小的两点间的电势差U min ＝U AC ＝2 V(3)计算U max U min＝4 (4)连接AB ，并将AB 四等分，在AB 上找到C 点的等势点D ，即φD ＝φC(5)连接CD 即为等势线；过CD 作垂线为电场线．图7【例2】 为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图7所示，若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φA ＝100 V ．(不计负电荷受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？[针对训练2]图8(2009·辽宁、宁夏理综)空间有一匀强电场，在电场中建立如图8所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22 VB.32 VC.14 VD.34V 三、平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．(2)用决定式C ＝εrS 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化．图9【例3】如图9所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则()A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流图10[针对训练3]平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图10所示，则() A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法是：(1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解．(2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解．2．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．(2)是否考虑重力要依据情况而定．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力．【例1】图5(2011·北京·24)静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图5所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x ＝0为中心、沿x 轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为m 、电荷量为－q ，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ0)．忽略重力．求：(1)粒子所受电场力的大小；(2)粒子的运动区间；(3)粒子的运动周期．二、带电粒子在电场中的偏转在图6中，图6设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U ，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y ，偏转角为θ，则tan θ＝v y v x ＝a y t v 0＝qUl mdv 20，y ＝12a y t 2＝qUl 22mdv 20带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也可表示为y ＝l 2tan θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则qU 0＝12mv 20，即y ＝Ul 24dU 0，tan θ＝y x ＝Ul 2dU 0.由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．【例2】 如图7所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0.若在x 轴的C点无初速度地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，且正离子刚好通过B点．求：图7(1)C、O间的距离d；(2)粒子通过B点的速度大小．三、带电粒子在电场中运动的综合问题【例3】(2011·洛阳模拟)如图8所示，两平行金属板A、B长L＝8 cm，两板间距离d ＝8 cm，A板比B板电势高300 V．一带正电的粒子电荷量q＝10－10 C，质量m＝10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)图8(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹．一、用运动分解法处理带电粒子的复杂运动用运动分解法处理带电粒子的复杂运动，可以将复杂运动分解为两个相互正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的，并且这种研究物理问题的思想我们也是熟知的，然后再按运动合成的观点去求出有关的物理量．【例1】如图6甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：图6(1)电荷在电场中运动的加速度；(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；(3)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．二、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常有两种：(1)用动能定理处理．思维顺序一般为：①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程．图7【例2】(2009·福建理综·21)如图7所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W.三、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形．在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场．此类电场在同一时刻可看成是匀强的，即电场中各个位置处电场强度的大小、。
《静电场》全章复习导学案(定稿)
第一章 《 静 电 场 》全 章 复 习高2015级 物理组（第一课时）【学习目标】1、通过复习对静电场知识有整体感知和进一步理解，形成知识体系；2、通过复习整理，进一步提高分析、解决物理问题的能力。
【自主学习】一、电场的有关概念、公式注意：1、与试探电荷无关只与电场本身性质有关的物理量： 与电场和试探电荷都有关的物理量：2、几个物理量量的判断方法：1) 电场强度的大小和方向:__________________________________________________ 2) 电势的高低:____________________________________________________________ 3) 电场力做功与电势能的变化: 二、电容器1、电容：C = Q/U =ΔQ/ΔU ，单位有： ；2、平行板电容器的电容：C = 。
三、电场的应用1、带电粒子在电场中加速：W = qu = 2022121mV mV -，当V 0 = 0 时，V =___________。
2、带电粒子在电场中偏转(类平抛) 偏转距离______212==at y 偏转角 ______tan ==xy v v θ 3、先加速后偏转: 偏转距离、偏转角都与带电粒子的比荷q/m _____关。
能的性质 电场 (F = k 221r Q Q ) 库仑定律 力的性质 电场强度：E = F/q ，方向为正电荷受力方向电场力 F = qE 电场叠加：E = ΣE i 特殊电场点电荷：E = kQ/r 2 匀场电场：E = U/d 电 场 线等 势面↓互相垂直 ↑偏转距离2222001224qUL UL y at dmV du === 偏转角 200tan 2y x v qUl ULv dmv du θ=== 4、带电体在复合场中的运动【合作探究】【探究1】由如图所示的电场线，可判定（ ）A ．该电场一定是匀强电场 B. a 点的电势一定高于b 点的电势C ．负电荷放在b 点的电势能比a 点电势能大 D. 负电荷放在b 点所受电场力方向向右【探究2】如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量异种电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上的一点，在A 、B 、C 三 点中（ ）A.场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点B.场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D.场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点【探究3】如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
静电场高考一轮复习详细资料
静电场高考一轮复习一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB ＞0，则φA ＞φB ，若U AB ＜0，则φA ＜φB .(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．(4)自由释放的正电荷由高电势向低电势运动，负电荷由低电势向高电势运动例7如图甲是某电场中的一条电场线，a 、b 是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b ．在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较a 、b 两点电势的高低和场强的大小 （ ）BA ．φa ＞φb ，E a ＜E bB ．φa ＞φb ，E a ＝E bC ．φa ＜φb ，E a ＞E bD ．φa ＜φb ，E a ＝E b2．电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小． ②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大． (2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)电势能减小．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷电势能增大．例8 如图所示，空间有一水平匀强电场，竖直平面内的初速度为v 0的微粒沿着图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是 （ B ） A ．动能减少，重力势能增加，电势能减少B ．动能减少，重力势能增加，电势能增加C ．动能不变，重力势能增加，电势能增加D ．动能增加，重力势能增加，电势能减少3关于等势面的重要结论（1）点电荷电场的等势面：是以点电荷为圆心的一簇球面，越往外电势越低；当相邻等势面电势差相同时，从里到外等势面分布越来越稀疏。
(新教材一轮)第八章静电场专题4带电粒子在电场中运动的综合问题学案
专题4带电粒子在电场中运动的综合问题关键能力学案突破考点一带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
【典例1】如图甲所示,真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图乙所示。
将一个质量m=2.0×10-27 kg、电荷量q=+1.6×10-19 C的带电粒子从紧邻B板处释放,不计粒子重力。
求:(1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小。
(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧邻B板处无初速释放,粒子到达A板时速度的大小。
(3)A板电势变化频率多大时,在t=T4到t=T2时间内从紧邻B板处无初速度释放该带电粒子,粒子不能到达A板。
思维点拨(1)因为不计粒子重力,则粒子只受电场力而做匀加速直线运动,通过进一步计算可知在0~T2内粒子发生的位移恰好等于板间距离,到达A板的时间随之确定。
(2)解第(3)小题的关键,在于明确运动“对称性”,弄清“粒子不能到达A板”的条件,即在T4到3T4内粒子的最大位移小于板间距离。
规律方法带电粒子在交变电场中运动问题的解答方法本题结合带电粒子在交变电场中的运动模型,考查学生能否用运动和力的物理观念,对这一模型的问题进行科学推理,从而得出正确结论。
通过本题要明确带电粒子在交变电场中的运动分为两类:一类是粒子沿电场线运动(本题就属于这一类),另一类是粒子垂直电场进入场区。
2025年高考物理一轮复习(通用版)第九章静电场第48课时观察电容器的充、放电现象[实验增分课]
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第48课时 观察电容器的充、放电现象 [实验增分课]实验电路实验过程（1）观察电容器充电现象：充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，最后为0。
（2）观察电容器的放电现象：放电电流由电容器的正极板经过电流表流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0。
充、放电电流的变化是极短暂的数据处理误差分析（1）整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流表的电荷量，也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。
（1）电流测量和读数不准确带来误差；数据处理误差分析（2）估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数（大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃）。
电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数（2）利用I -t 图像进行数据处理时也会造成误差【典例1】 （2023·新课标卷22题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。
检测时，红表笔应该与电池的正极（填“正极”或“负极”）接触。
（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。
先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。
电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是C。
（填正确答案标号）A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭（3）将电阻箱的阻值调为R2（R2＞R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。
两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为R2（填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量（填“电压”或“电荷量”）。
2025版高考物理一轮复习第九章静电场及其应用静电场中的能量第1讲静电场及其应用
典例1 如图所示，一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们 在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q共同激发产生的．像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面 镜时，点电荷＋Q在此镜中的像位置．已知＋Q所在位置P点到金属板MN的 距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN. 则( )
答案：BC
例 9 [2023·全国甲卷]在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束 通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集．下列4幅图中带 箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中 正确的是( )
答案：A
核心素养提升 非点电荷电场强度的叠加及计算 方法1 等效法——科学思维 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉 的电场情景． 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两 个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
答案：C
例 4 如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小 球，其中A带负电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球 的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空中处于静止状态， 下列说法正确的是( )
A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍 B．小球A受到五个作用力 C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和 D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
答案：C
思维提升 静电力作用下的平衡问题 (1)涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样， 只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：
(2)“三个自由点电荷平衡”模型 ①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个 点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置． ②模型特点：
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
适用于新教材2025届高考物理一轮复习学案第九章静电场专题强化十三电场中功能关系及图像问题粤教版
专题强化十三 电场中功能关系及图像问题 目标要求 1.学会处理电场中的功能关系.2.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题．题型一 电场中功能关系的综合问题电场中常见的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变更量．(4)全部外力对物体所做的总功等于物体动能的变更量．例1 (2024·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12mv 2 B ．机械能增加2mv 2C ．重力势能增加32mv 2D ．电势能增加2mv 2 听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2 如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A点由静止起先下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg 3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能削减量为mg H ＋h3 C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg H ＋h3听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________题型二 电场中的图像问题考向1 电场中的v －t 图像依据v －t 图像的速度变更、斜率变更(即加速度大小的变更)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变更状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的变更．例3 (多选)(2024·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A 、B 、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5C 、质量为1 g 的小物块从C 点由静止释放，其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．小物块带正电B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝－500 VC ．小物块由C 点到A 点电势能先减小再增大D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 φ－x图像(电场方向与x轴平行)1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的确定值，假如图线是曲线，电场为非匀强电场；假如图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零．2．在φ－x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以推断电荷在电场中的受力方向．(如图)3．电场中常见的φ－x图像(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图．(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图．(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图．例4(多选)如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )A．a、c两点的电场强度相同B．q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍C．将一负电荷从a点移到c点，电场力做功为零D．将一负电荷从c点移到d点，电势能增大听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3 E－x图像(电场方向与x轴平行)1．E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变更关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向．2．E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势凹凸依据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变更、电势能变更等状况．3．电场中常见的E－x图像(1)点电荷的E－x图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变更关系的图像大致如图所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图像，如图．(3)两个等量正点电荷的E－x图像，如图．例5x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于x A＝0，x B＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示．选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零．以下说法正确的是( )A．点电荷A、B分别带正电和负电B．A、B所带电荷量的确定值之比为1∶3C．x＝d处电势最高且为零D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能始终减小听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向4 E p－x图像、E k－x图像1．E p－x图像由电场力做功与电势能变更关系F 电x ＝E p1－E p2＝－ΔE p 知E p －x 图像的切线斜率k ＝ΔE p Δx，其确定值等于电场力大小，正负代表电场力的方向．2．E k －x 图像当带电体只有电场力做功，由动能定理F 电x ＝E k －E k0＝ΔE k 知E k －x 图像的切线斜率k ＝ΔE k Δx，斜率表示电场力．例6 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变更的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变听课记录：___________________________________________________________________。
高三一轮复习静电场电子教案
带电粒子在电场中的运动
苍南中学 戴乃赛
高三一轮复习——静电场
带电粒子在电场中的运动
带电粒子 电子、质子、α粒子、带电离子…… 带电物体 带电的小球、滑块、小环、液滴……
带电粒子在匀强电 场中的直线运动
问题1：如图，A、B间的电压为U，一带正电荷q、质量为
m的带电粒子（不计重力）以初速度v0开始从正极板向负 极板运动。求：粒子到达负极板时的速度多大？
U
A + m v0
q
B
_
带电粒子在匀强电 问场题2中：的如偏图转，平行金属板长为L，间距为d，两极板间电
压为U，一带正电荷q ，质量为m的带电粒子（重力不计） 以初速度v0从板的中间沿平行于极板பைடு நூலகம்向向右射入电场， 并从极板右端飞出电场，求： (1)离开电场时，带电粒子沿场强方向的位移(偏移量); (2)离开电场时，带电粒子的速度偏转角和速度大小。
L
Ud
v0
带电粒子在一般电 问场题4中：的如运图动所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，
相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带 正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，
P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ ）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
高中高三物理课复习《静电场》教学设计
高中高三物理课复习《静电场》教学设计精选教案/试卷/文档/模板/课件合集高中高三物理课复习《静电场》教学设计高三物理课复习《静电场》教案教学设计冲坡中学罗凯教学目标通过复习整理静电场的规律、概念，建立静电扬的知识结构。
利用场的思想、场叠加的思想认识和解决电场问题，加深对静电场的理解。
教学重点、难点分析静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础。
但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度。
所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式。
教学过程设计教师活动一、对规律和概念的回顾从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？（将学生分组，进行回顾和整理）学生活动学生按组，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发。
在教师的安排下，每组学生选择一名代表，将他们整理的知识内容写在黑板上。
（安排3个，由于内容基本相同，其它组再做一些补充。
）学生代表上台。
建立知识结构：从同学们整理出来的知识内容上看，基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别。
为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的。
下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络。
（带领学生整理和建立静电场的知识结构，知识结构图表见附图）二、静电场概念的几个问题讨论1．场概念的巩固［问题1］带电小球A、C相距30cm，均带正电。
当一个带有负电的小球B放在A、C间连线的直线上，且B、C相距20cm时，可使C恰受电场力平衡。
A、B、C均可看成点电荷。
①A、B所带电量应满足什么关系？②如果要求A、B、C三球所受电场力同时平衡，它们的电量应满足什么关系？学生读题、思考，找学生说出解决方法。
通过对此题的分析和求解，可以加深对场强概念和场强叠加的理解。
2019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场
高三物理总复习-一轮复习教学案-静电场编制教师：贾培清一、库仑定律真空中两个静止的点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rq kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/C 2 1．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，不同的是：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．应用举例例1．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+9Q 和－4Q 的点电荷。
将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =3∶2，即C 在AB 延长线上，且BC=2AB 此类题必须“先定段、再定点”：两个已知电荷把直线分成三段，先根据固定电荷的电性和电荷量确定第三个电荷应该在这三段中的哪一段，在根据库仑定律确定在该段上的哪一点。
例2．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q >0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 。
已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．20225l k kq l +B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l - 解：以最左边的小球为对象，右边两个小球对它的库仑力都是斥力，因此左边这根弹簧对左边小球的弹力必然是拉力，即弹簧处于伸长状态。
根据库仑定律和胡克定律：()222202l kq l kq x k +=，弹簧原长l 0=l-x =20245l k kq l -。
静电场复习学案
《静电场》复习学案（一）电场力的性质【知识回顾】一、电荷及其守恒定律1．物体带电的实质是__________的得失。
得到_______的物体带____电荷，失去_______的物体带____电荷。
2．使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。
3．摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。
4．两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。
5．静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。
结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。
7．电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。
电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。
8．电荷量：电荷的多少。
单位：库仑（c）元电荷：带电体所带的最小电荷量。
e=1.60×10-16c 美国密立根测出电子的电荷量：质子的电荷量:带电体所带的电荷量是不连续的。
二、库仑定律1．库仑定律（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。
计算公式为______________。
（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。
高考物理一轮复习静电场精品教案
2008年高考静电场精品教案第一单元库仑定律 电场强度要点精析一、电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷在它的周围空间形成电场。
电荷间的相互作用力就是通过电场发生的!电荷的多少叫电量!基元电荷191.610e C -=⨯。
2、使物体带电也叫起电!使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电 （2）接触带电 （3）感应起电3、电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分!这叫电荷守恒定律。
二、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们电 量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、公式：922122,910/Q Q F KK N m C r ==⨯⋅, 3、适用条件：（1）真空 （2）点电荷（一般在带电体的大小与它们之间的距离比较可忽略时，带电体就可视为点电荷）4、计算库仑力大小时一般电量取绝对值，力的方向可据电荷的性质确定。
三、电场强度1、电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质!只要有电荷存在，其周围空间就存在电场!电场具有力和能的性质。
2、电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度。
（2）公式：E=F/q ，E 与q 、F 无关，取决于电场本身，适用于任何电场。
（3）矢量：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受力的方向相同。
四、电场线1、概念：为了形象化地描绘电场，在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。
2特点：（1）不闭合（始于正电荷或来自无穷远，终于负电荷或伸向无穷远）；（2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）。
（3）作用：形象化描述电场———电场线上各处的切线方向（或直电场线中电场线的方向）表示场强的方向，电场线的疏密程度表示场强的大小。
高考物理一轮复习第七章静电场学案
【2019最新】精选高考物理一轮复习第七章静电场学案[全国卷5年考情分析]物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)静电现象的解释(Ⅰ)点电荷(Ⅰ)库仑定律(Ⅱ)电场线(Ⅰ)静电场(Ⅰ)示波管(Ⅰ)以上7个考点未曾独立命题第1节电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√)(2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×)(3)根据F＝k，当r→0时，F→∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×) (5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√)(6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷。
(√)(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
(×)(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)◎物理学史判断(1)法国物理学家牛顿利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
(×) (2)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
(√) (3)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。
(√) 1．在应用库仑定律时，应注意定律的适用条件，若带电物体不能看成点电荷，则不适用此公式。
2．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝适用于一切电场，E＝k适用于真空中的点电荷，E＝适用于匀强电场。
3．在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。
4．三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小，近小远大”。
突破点(一) 库仑定律的理解及应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。