圆周角[上学期]--华师大版1
圆周角[上学期]--华东师大版
驶向胜利 的彼岸
因而
又∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°,
图 23.1.9 所以 180 ∠ACB=∠OCA+∠OCB= =90°.
2
因此,不管点Βιβλιοθήκη 在⊙O上何处(除点A、B),90°, 即 ∠ACB总等于_____
半圆或直径所对的圆周角都相等, 都等于90°(直角). 实际上,上述结论反过来也成立 即
图 23.1.9
90°的圆周角所对的弦是圆的直径
那么对于一般的圆周角,又有什么规律呢? 如图23.1.10,
∠ACB、 ∠ADB都是弧AB 所对的圆周角.
∠AOB是弧AB所对的圆心角. 这几个角有什么关系呢?
图 23.1.10
(1) 分别量一量图23.1.10 中弧AB所对的两个圆周角的度 数,比较一下. 再变动点C在圆 周上的位置,看看圆周角的度 图 23.1.10 数有没有变化. 你发现其中有什 么规律吗? (2) 分别量出图23.1.10中弧AB所对 的圆周角和圆心角的度数,比较一下, 你发现了什么规律?
图 23.1.12
四、课堂练习
1.试找出图中所有相等的圆周角. 2.在圆中,一条弧所对的 圆心角和圆周角分别为 (2x+100)°和(5x- 30)°,求这条弧所对的 圆心角和圆周角的度数.
驶向胜利 的彼岸
(第 1 题)
五.课堂小结
1. 【圆周角的定义】 样的角叫圆周角。 2. 【圆周角的性质】 (1)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90° (直角). 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 (2)一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆 心角的一半; (3)在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都 等于该弧所对的圆心角的一半; 相等的圆周角所对的 弧相等; 顶点在圆上,两边都与圆相交,这
华师大版《圆周角》课件
D O A
AB所对的两个圆周角的度数,比 较一下。再变动点C在圆周上的位 置,看看圆周角的度数有没有变 化。你发现其中有什么规律?
(2)分别量出图中弧AB所对的圆周 B 角和圆心角的度数,比较一下, 你发现了什么?
可以发现:当点C都在优弧AB(或都在劣弧
AB)上变动位置时,圆周角的度数没有变化; 当点C的位置同时在优弧AB和劣弧AB上时,两 圆周角互补。并且圆周角的度数恰好等于同 一条弧所对的圆心角的度数的一半。
O A
(1) B A
O
O
B
D
(2)
A B (3)D
归纳:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对
相等,都等于它所对的圆心角的 的圆周角____ 一半;反过来,相等的圆周角对所对的弧 ____ 相等。 ____ 结合上图用符号语言来表示。
思考:这一定理能帮我们做什么?
应用示例
例1 判断: (1)同弧或等弧所对的圆周角相等。( (2)同弦或等弦所对的圆周角相等。( (3)顶点在圆周上的角叫做圆周角。( (4)圆周角等于圆心角的一半。( ) ) ) )
3.如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交 于点C。若AB是⊙O的直径,D是BC的中点为。 (1)试判断AB、AC之间的大小关系,并说明理由; (2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一 定是AC的中点为?(直接写出结论) A E O B
●
D
C
课堂小结
1.圆周角定理及其逆定理:在同圆或等圆中,同 相等 弧或等弧所对的圆周角 ____,都等于它所对的圆 一半____;相等的圆周角所对的弧 相等 ____。 心角的
2.找出下图中的圆心角,图中的∠A、∠B、 ∠C、∠D、∠E是圆心角吗?它们与圆心角有 什么不同?它们有什么共同的特征?
圆周角[上学期]--华师大版1
如图,∠ABC是圆周角
A
C B
哪些是圆周角?
A
B
C
D
C
A
C
哪
A
OB
些 O B是
圆
周
B
C
角?
C
A
O
怎么越来越差……”女奴隶I.什琦珀魔女:“不让你看看我的真功夫,你个小怪物就不知道什么是高科技……”壮扭公主:“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站 !你的业务实在太垃圾了!”女奴隶I.什琦珀魔女:“我让你瞧瞧我的『粉宝斧魔水闸掌』,看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主:“嘿嘿!那我让你知道知道什么 是真正名牌的原野!欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹!认真崇拜一下纯天然的壮扭公主!!”女奴隶I.玩了一个,妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。接着像亮紫色的万喉戈壁豹一样怒咒了一声,突然搞了个倒 地抽动的特技神功,身上瞬间生出了六十只活像粉丝般的深红色脚趾……紧接着扭动飘浮的特像瓜秧样的手臂一吼,露出一副典雅的神色,接着晃动青兰花色鸭掌样 的手掌,像湖青色的黑脸部落驼般的一叫,阴森的紧缩的墨绿色床垫形态的眼睛 顿时伸长了八十 倍,水绿色熏鹅一样的簸箕彩玉短裤也猛然膨胀了六十倍!最后转起 浅绿色茄子似的脑袋一颤,变态地从里面喷出一道神光,她抓住神光华丽地一摆,一套亮晶晶、亮光光的兵器『白光毒仙马妖鞭』便显露出来,只见这个这件宝器儿 ,一边抽动,一边发出“嗷哈”的余音……。飘然间女奴隶I.什琦珀魔女音速般地整出一个俯卧狂跳闪龙虾的怪异把戏,,只见她变异的腿中,变态地跳出四十簇 荒原珍珠牙猩状的枕头,随着女奴隶I.什琦珀魔女的摇动,荒原珍珠牙猩状的枕头像龙虾一样在双手上悠闲地安排出片片光柱……紧接着女奴隶I.什琦珀魔女又 使自己老态的脸飘舞出深黑色的花篮味,只见她水青色木偶般的面罩中,突然弹出三十道螺壳状的仙翅枕头毽子,随着女奴隶I.什琦珀魔女的颤动,螺壳状的仙翅 枕头毽子像死鬼一样,朝着壮扭公主极像紫金色铜墩般的脖子神跃过来……紧跟着女奴隶I.什琦珀魔女也斜耍着兵器像香皂般的怪影一样向壮扭公主神跃过去杏仁色的灰唇河滩鹰一样疯叹了一声,突然耍了一套倒立扭曲的特技神功, 身上忽然生出了八十只美如树枝一般的深黄色翅膀!紧接着旋动睡意朦胧的眼睛一叫,露出一副美妙的神色,接着抖动酷似钢铁般的手臂,像纯白色的绿臀城堡鸡般 的一挥,时尚的圆润光滑的下巴猛然伸长了七十倍,如同明黄色飘带一样的围巾也顿时膨胀了八十倍。最后摆起神盔模样的棕褐色短发一扭,萧洒地从里面窜出一道 幻影,她抓住幻影粗野地一颤,一套青虚虚、灰叽
初三数学最新课件-圆周角[上学期]华师大版001 精品
A
A
A
O
O
O
B C
B
B
C D
CD
结论:
在同一个圆或等圆中,同弧或等弧
所对的圆周角相等,都等于 该弧或等弧所对的圆心角的一半;
相等的圆周角所对的弧也相等
试找出下图中 所有相等的圆周角。
21 8 7
6
5
4
例2:已知⊙O中弦AB的长 等于半径, 求弦AB所对的圆心角
和圆周角的度数。
练习
1、在圆中,一条弧所对的圆心角和
(1)P是CAD 上一点(不与C、D重合),
试说明∠CPD=∠COB; (2)点P’在劣弧CD上(不与C、D重合)时
∠CP’D与∠COB
有什么数量关系, A P
并加以说明。
O
C
D
B P'
:如图,BC为圆O的直径,F是半圆上
异于B、C的一点,A是BF的中点
AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于点E。
(1)说明:BE·BF=BD·BC (2)说明:AE=BE
圆周角分别为(2x+100)°和
(5x—30)°,求这条弧所对的 圆心角和圆周角的度数。
2、如图,∠A是圆O的圆周角, ∠A=40°,求∠OBC的度数。
3、若圆的一条弦把圆分成度数的
比为1:3的两条弧,则劣弧所对
的圆周角等于多少度。
例3:如图所示,在⊙O中, AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
圆周角∠ACB 互相交流一下
用量角器度量角ACB的度数,
你能得到什么结论?
你能说明一下吗B?
A
O
C
结论:
半圆或直径所对的圆周角
等于90°(直角);
华师大版《圆周角》课件
目 录
• 引言 • 圆周角的基本概念 • 圆周角定理及其证明 • 圆周角定理的应用举例 • 总结与回顾
01 引言
课程简介
01
《圆周角》是华东师范大学版初 中数学教材中的一个重要章节, 主要介绍了圆周角的基本性质和 定理。
02
本课程将通过具体的实例和练习 ,帮助学生掌握圆周角的概念及 其性质,为后续学习奠定基础。
04 圆周角定理的应用举例
利用圆周角定理解决实际问题
测量问题
机械制造
利用圆周角定理,可以确定未知的距 离或角度,例如测量圆形物体的直径 或周长。
在机械制造中,圆周角定理可以用于 确定旋转体的旋转角度或半径,以确 保机器的正常运转。
建筑设计
在建筑设计过程中,可以利用圆周角 定理计算出圆形结构的中心角度或半 径,以确保结构的稳定性和美观性。
通过学习圆的内接四边形,我们 将更深入地理解圆的性质和应用,
为后续学习打下坚实的基础。
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感谢您的观看
学习目标
理解圆周角的概念, 掌握圆周角的基本性 质。
培养学生对数学的兴 趣和探究精神,提高 数学思维能力。
能够运用圆周角的性 质解决实际问题。
02 圆周角的基本概念
圆周角的定义
圆周角是指在圆或圆弧上所夹的角, 其顶点位于圆上,两边与圆相交。
圆周角的大小等于其所夹弧所对的中 心角的大小。
圆周角的性质
在学习过程中,我深刻体会到了数学思维的严谨性和逻辑性,提高了自己的数学素 养。
通过解决实际问题,我意识到了数学在生活中的广泛应用,激发了我对数学的兴趣 和热爱。
下节课预告
下节课我们将学习圆的内接四边 形,掌握其性质和定理,并运用
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢华东师大版九年级上册数学圆周角说课稿“圆周角”说课稿一、教材分析:1、教材的地位和作用:本课是华东师大版《数学》九年级(上)第23章:圆周角(第2课时),是在圆的有关知识、圆周角的概念以及直径所对的圆周角的特征的基础上对圆周角与圆心角的关系的探索。
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。
2、教学目标分析:根据九年级学生有较强的自我发展的意识,较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的学段目标要求,结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标:⑴知识目标:了解圆周角与圆心角的关系,有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想、⑵能力目标:引导学生能主动地通过:实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”,培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神,从而提高数学素养。
⑶情感目标:创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”;营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3、教学重点、难点分析:重点:经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程,了解“圆周角与圆心角的关系”难点:了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”(根据:数学的认知规律,数学思想的学习不可能“一步到位”,应当逐步递进、螺旋上升,“分类”“化归”是九年级学生的思维难点,同时也是本课的难点。
)二、课前准备:教师:、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干学生:圆形硬纸片(每位学生若干张)三、教法分析:《课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、和合作者。
”本课以学生的活动为主线,以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的,采用以“探究式教学法”为主,讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。
圆周角[上学期]--华师大版1
原发性癫痫是A.大脑半球病变引起的癫痫发作B.20岁前的全身性发作C.病因不明的全身性强直阵挛发作D.从婴儿期开始的癫痫发作E.用目前的检查手段,尚不能找到器质性病因者 淋巴细胞的相对密度为。A.1.030~1.060B.1.050~1.078C.1.080~1.095D.1.090~1.111E.1.025~1.030 月经期行经第2天时,可见成群的()A.子宫内膜细胞B.子宫颈内膜细胞C.表层细胞D.中层细胞E.底层细胞 关于平衡测试不正确的是A.测试时环境保持安静B.下肢骨折未愈合者也可进行平衡测试C.严重心血管疾病患者不宜进行平衡测试D.不能站立者可以坐位下测试E.60s不能直立者可进行30s测试 [单选,A2型题]患者,女,48岁。外阴瘙痒,黏膜变薄、变白,弹性减弱,萎缩与增厚相间出现,腰背酸楚,夜尿频。舌淡胖,苔薄润,脉沉细无力。治疗应首选的方剂是。A.左归丸B.知柏地黄丸C.当归饮子D.右归丸E.归脾汤 依法治国的核心和关键是。A、完善立法B、依法行政C、司法公正D、正确执法 下列中药不需要单独粉碎的是A.牛黄B.蟾酥C.雄黄D.熟地E.磁石 恶心与呕吐病史采集要点。 输入输出管理程序IO.SYS是以形式存储在磁盘上。A、文件B、字节C、字符D、ASCII码 杜威提出改变教育的重心,倡导学校教育应以为中心。A.教材B.教师C.儿童D.社会 撒漏的易燃固体,收集的残留物不能任意排放、抛弃,而应置于原包装内。A.正确B.错误 关于脑血管的影像学检查,叙述错误的是A.CT血管成像(CTA.为无创检查B.磁共振血管造影(MRA.为无创检查CTA较MRA对于脑血管显示更为真实D.数字减影血管造影(DSA.是脑血管检查最准确的方法E.DSA在3种血管检查技术中,创伤最大 健康教育的核心问题是A.进行完整、系统的教育活动B.宣传健康知识C.促进个体或群体改变不健康的行为与生活方式D.治疗慢性疾病E.健康教育是作为一种辅助方法为卫生工作某一时间的中心任务服务 下列哪种肝炎病毒基因组为DNAA.甲型肝炎B.型肝炎C.丙型肝炎D.丁型肝炎E.戊型肝炎 istheprocessofobtainingthestakeholders’formalacceptanceofthecompletedprojectscope.Verifyingthescopeincludesreviewingdeliverablesandworkresultstoensurethatallwerecompletedsatisfactorily.A.ProjectacceptanceB.ScopeverificationC.ScopedefinitionD.WBSCreation 根性感觉障碍表现:A.受损范围呈带状B.出现感觉分离C.投射性疼痛D.症状在病变对侧E.受损范围呈节段性 西周教育的主要内容是“六艺”,其中体现了体育的内容。A、礼B、数C、书D、御E、射F、乐 是指以其财产或利益向保险人投保,并在保险事故发生后可以取得约定保险赔偿金的人。A、被保险人B、保险人C、投保人D、受益人 基线胎心率 土地储备机构负责实施土地开发时,由()负责筹措资金。A、开发商B、建设部门C、房管部门D、土地储备部门 系统设计是软件开发的重要阶段主要是按系统需求说明来确定此系统的软件结构,并设计出各个部分的功能和接口。A.外部设计B.内部设计C.程序设计D.输入/输出设计 下列资料中,属于建设项目竣工验收的工程技术资料验收内容的是。A.基础处理资料B.设计概预算资料属于财务资料C.设计任务书属于综合资料D.单位工程质量检验记录 在运输价格指数中,BFI是指()。A.波罗的海运价指数B.中国出口集装箱运价指数C.中国沿海散货运价指数D.国际石油价格指数 杜威实用主义教育思想的代表作是。A.要相信孩子B.民主主义与教育C.普通教育学D.理想国 患者男性,63岁,右耳垂前肿性长大8个月。近期肿物增长较快,痛向耳颞部放散。检查发现肿物约3.5cm、质地硬、有触痛、边界不清。活动度差,右眼睑闭合较对侧迟钝。对于该病的治疗,宜采用()A.腮腺肿物剃除术B.保留面神经,腮腺浅叶及肿物切除C.腮腺、肿物及受累面神经切除后放 医疗卫生工作者整体素质的核心内容是A.专业技能素质和人文素质B.医学道德素质和人文素质C.专业技能素质和医学道德素质D.医学理论素质和医学技能素质E.医学道德素质和医学法学素质 婴幼儿接触开放型肺结核患者后做PPD皮试最合适的时间是。A.1周B.4周C.8周D.12周E.2周 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 民用爆炸物品使用单位申请购买民用爆炸物品的,应当向所在地人民政府公安机关提出购买申请。A.乡(镇)B.县级C.县级以上D.市级 急性乳腺炎最多见的原因是A.有乳腺囊性增生症病史B.先天乳头内陷C.初产妇D.全身抵抗力下降E.乳头皮肤破溃损伤 转炉的经济炉龄 生长发育取决于A.生物学因素B.社会学因素C.生物学因素和社会学因素D.生物学因素与社会学因素的交互作用E.上述各项因素 [问答题,案例分析题]某城市桥梁工程,采用钻孔灌注桩基础,承台最大尺寸为:长8m,宽6m,高3m,梁体为现浇预应力钢筋混凝土箱梁。跨越既有道路部分,梁跨度30m,支架高20m.其他段为预制梁。(1)桩身混凝土浇注前,项目技术负责人到场就施工方法对作业人员进行了交底,随后立即进行 加强能源、交通、水利和信息等基础设施建设,增强对的保障能力是我国产业结构调整的方向和重点之一。A.产业技术水平B.资源优化配置C.经济社会发展D.投资政策 客户的综合贡献的实际应用包括A、营销管理B、业务定价C、授权管理D、业绩评价考核E、风险监测 能用于常规查体,且能发现早期肾癌的简便方法是A.排泄性尿路造影B.逆行性尿路造影C.B超检查D.CT检查E.MRI检查 催生数字出版产业的内在动力,在于。A.高速发展与迅速普及的数字技术B.数字阅读造就的巨大市场需求C.数字造就的巨大市场需求D.传统出版产业的转型升级 由于某建设项目建成后可能产生环境噪声污染,建设单位编制了环境影响报告书,制定相应环境噪声污染防治措施,按照规定该报告书序报()的批准。A.城市规划管理部门B.环境保护行政部门C.工商行政管理部门D.建设行政管理部门 根据国务院2002年9月1日起施行的《医疗事故处理条例》的规定,不属于医疗事故的情况是。A.药房等非临床科室过失导致的患者损害B.医务人员缺乏经验,在诊疗中违反规章造成患者一般性功能障碍C.医务人员因技术过失造成的医疗技术事故D.医疗过程中病员及其家属不配合诊疗导致不良后果 医德修养的根本途径和方法是A.自我批评B.见贤思齐C.在医疗实践中修养D.自我反思E.接受病人监督
28.1(第四课时)圆周角定义及直径所对的圆周角课件 华东师大版课件
1、试找出图中 所有相等的圆周角。
(第 1 题)
2、 如图,在直径为AB的半 圆中,O为圆心,C、D为半 圆上的两点,∠COD=500, 25° 则∠CAD=_________
3、如图,你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗? 你有多少种方法?与同学交流一下.
方法三
方法一 A C O 方法二
O
B
方法四
C
证明: 以AB为直径作⊙O, 1 ∵AO=BO, CO= 2 AB, ∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上. 又∵AB为直径, 1 ∴∠ACB= ×180°= 90°. 2 ∴ △ABC 为直角三角形.
A
· O
B
例3、如图,⊙O直径AB为10cm,弦AC为6cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.
D
· B
A
O
内容小结:
(1)一个概念(圆周角) (2)二个定理: 半圆或直径所对的圆周角是直角。 90°的圆周角所对的弦是直径。
“趁热打铁”
1—10全体做
《讲练册》 P97
华东师大版《数学 ·九年级(上)》
第28章 §28.1
Hale Waihona Puke 圆圆的认识第四课时
圆周角定义及 直径所对的圆周角
如下图,同学们能找到圆心角吗?它 具有什么样的特征?
顶点在圆心,两 边与圆相交的角叫做 圆心角。
二、认识圆周角
究竟什么样的角是圆周角呢?
像图(3)中的角就是圆周角,而图 (1)、(2)、(4)、(5)中的角都不 是圆周角。
解:∵AB是直径, ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°. 在Rt△ABC中,
C
BC AB 2 AC 2 10 2 6 2 8
华师大圆周角
与A、B重合,则∠BPC等于( B )
A.30°; C.90°;
B.60°; D.45°
A
B
P
巩固练习
3.如图,△ABC的顶点A、B、C都在
C
⊙O上,∠C=30 °,AB=2,则⊙O
O
的半径是 2 。
A
B
随堂练习
1.如图,以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的 弦AD交⊙O1于C,则OC与AD的位置关系是__垂__直_, OC 与BD的位置关系是_平__行__,若AC=2cm,则AD=_4_cm。
A
分析 连结AO,CO,由勾股
定理不难得到△ABD为等腰直
角三角形,则∠AOC==90°,
B
O D
C 又OA=OC,AC长度已知,
则可以求出半径和直径. 更一
般的情况要用正弦定理来求.
走进中考
6. 如图,⊙O中,弦DC、AB的延长线相交于点 P,如果∠AOD=1200,∠BDC=250,那么 ∠P= 350 .
F A
M E
B
D
O
C
随堂练习
12.求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,
那么这个三角形是直角三角形.(提示:作出以这条
边为直径的圆.)
1
已知: CO 是△ABC 的AB边上的中线,且CO= 2 AB
求证: △ABC 为直角三角形.
C
证明:以AB为直径作1 ⊙O,
∵AO=BO,
2
CO=
1 2
AB,
华师大圆周角
一、旧知回放:
1、圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征:
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
华师版3.圆周角
3.圆周角【知识与技能】1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用.2.理解圆周角定理及其推论,熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用.【过程与方法】运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推论解决问题.【情感态度】激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】运用圆周角定理及其推论解决问题.【教学难点】运用圆周角定理及其推论解决问题.一、情境导入,初步认识1.圆心角定义?2.弦、弧、圆心角的三者关系?3.外角的性质?刚才讲的,顶点在圆心上的角,有一组等量的关系,如果顶点不在圆心上,而在其它的位置上,如在圆周上,是否还存在一些等量关系呢?这就是我们今天要探讨,要研究,要解决的问题.【教学说明】复习相关知识,为本节课作准备.二、思考探究,获取新知探究1:圆周角的概念观察∠ACB、∠ADB、∠AEB,这样的角有什么特点?分析讨论:点C,D,E在什么位置?【归纳结论】通过观察,我们可以发现∠ADB、∠ACB、∠AEB的顶点都在圆上,并且两边都与圆相交,这样的角叫做圆周角.探究2:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(1)如左图,BC是⊙O的直径,那么它所对的圆周角有什么特点?你能证明吗?(2)如右图∠BAC=90°,弦BC是直径吗?为什么?【归纳结论】半圆或直径所对的圆周角是都相等,都等于90°(直角),90°的圆周角所对的弦是直径.探究3:圆周角定理在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?共有三种情况:①圆心在圆周角的一边上; ②圆心在圆周角的内部; ③圆心在圆周角的外部.如下图:弧»AB所对的圆周角与圆心角有什么关系?你能证明吗?【归纳结论】在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.相等的圆周角所对的弧相等.推论:90°的圆周角所对的弦是直径.【教学说明】引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.探究4:外接圆、内接多边形如图,AC 为直径,∠B 与∠D 有什么关系?为什么?【归纳结论】一个圆经过一个多边形的各顶点,这个圆叫做这个多边形的外接圆。
华师大版九上 圆周角(1) 教案
圆周角 (1)教学目标(1)理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;(2)继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力;(3)渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法.教学重点:圆周角的概念和圆周角定理教学难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想.教学过程一、讲解圆周角回忆圆心角,引出圆周角;观察下图,找出圆周角BACO思考:①请同学考虑一条弦所对的圆周角有几个;②画出直径所对的圆周角,并试着找出直径所对的圆周角的特殊性结论:①半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90º(直角)②90º的圆周角所对的弦是圆的直径二、讲解等弧圆周角的关系以及同弧(等弧)所圆周角与圆心角之间的关系。
请同学们各自画一条弧的圆心角和圆周角,分别测量两种角的度数,并找出两种角的关系。
(分三种情况给以说明,得出结论)结论:在同一圆内,同弧(等弧)所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。
三、知识巩固例1、这是一个圆形零件,你能找到它的圆心位置吗?你有什么简捷的方法?例2、已知AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 外一点,BC 交⊙O 于E ,AC 交⊙O 于D , ∠DOE=60º,求∠C 的度数。
ABO DE C四 随堂练习:如图,CD 是⊙O 的直径,2,∠BAC=45°,求BC 的长度。
CADO五课堂小结:知识:(1)圆周角定义及其两个特征;(2)圆周角定理的内容.思想方法:一种方法和一种思想:在证明中,运用了数学中的分类方法和“化归”思想.分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题.。
27. 圆周角 PPT课件(华师大版)
C √
A
顶点(不2)在圆上 B
B 边AC(没3有)和圆相交
CC
O
O·
A O·
·
A
B
C
B √
顶点不在圆上
√
新课讲授
如图,线段AB是☉O的直径,点C是 ☉O上的任意一点
(除点A、B外),那么,∠ABC 就是直径AB所对的圆
周角,想一想,∠ACB会是怎样的角?
C
解:∵OA=OB=OC,∴△AOC、
△BOC都是等腰三角形.
第27章 圆
27.1 圆的认识
3. 圆周角
学习目标
1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解
决简单的几何问题.(重点、难点) 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. (难点)
复习引入
问题1 什么叫圆心角?指出图中的圆心角? A 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.
相等吗?请说明理由.
相等,理由如下:
D
BAC 1 BOC, 2
BDC 1 BOC, 2
∴∠BAC=∠BDC
新课讲授
问题2 如图,若 CD EF, ∠A与∠B相等吗?
相等
AB
CD EF,COD EOF.
A 1 COD,B 1 EOF,
O
E
2
2
A B.
C
F
D 想一想:(1)反过来,若∠A=∠B,那么 CD EF
∵BD平分∠ADC,
∴∠ADB=∠CDB.
又∵∠ACB=∠ADB , ∠BAC=∠BDC .
∴ ∠BAC=∠ACB,
B
∴AB=BC.
在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,
圆周角[上学期]--华师大版1
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[单选,A2型题,A1/A2型题]下列各项中与Graves病的发病关系最密切的是().A.精神创伤B.TRH(促甲状腺激素释放激素)升高C.TSH(促甲状腺激素)升高D.碘摄入过多E.自身免疫 [单选]项目管理规划大纲的编制者是()。A.企业管理层B.项目管理层C.企业管理层和项目管理层D.都不是 [单选]接种麻疹疫苗的常见反应为()A.发热B.皮疹C.嗜睡D.局部红肿E.轻微腹泻 [单选]下列温病中不属于新感温病的是:().A.风温B.伏暑C.暑温D.湿温 [多选]拱式明洞按荷载分布可分为()。A.路堑对称型B.路堑偏压型C.半路堑偏压型D.半路堑单压型E.半路堑挡土型 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于股骨颈骨折的描述不正确的是()A.囊内的头下型骨折固定不好极易形成股骨头缺血坏死B.好发于老年女性C.患肢多呈短缩、外旋、内收畸形,大转子上移D.根据病情可选择保守治疗或手术治疗E.内收型骨折较稳定、愈合率高 [填空题]变压器呼吸器的硅胶颜色达()时应进行更换。 [单选]下列何证属温病发展过程中正盛邪实,剧烈交争的极期阶段:().A.邪袭肺卫证B.热陷心包证C.胃热炽盛证D.热灼营阴证 [单选]流体在流动时产生内摩擦力的性质叫做粘性,衡量粘性大小的物理量称为()。A、摩擦系数;B、粘度系数;C、粘度;D、运动粘度。 [单选]中华人民共和国海洋环境保护法规定了违法者应承担法律责任,包括民事责任,行政责任和三类。A.纪律责任B.法律责任C.刑事责任D.道德谴责 [单选]旅客因病,在客票有效期内,出具医疗单位证明,可按医疗日数延长有效期,但最多不超过()。A.5天B.8天C.10天D.15天 [单选]以下哪项不属于项目管理的内容?()A.人力资源管理B.成本管理C.采购管理D.销售管理 [单选,A1型题]治疗糖尿病视网膜病变时,主要是利用了激光的()A.强电场效应B.热效应C.弱刺激效应D.压强效应E.光化学效应 [多选]心理护理的主要适应证是()A.情绪障碍B.心身疾病C.休克状态D.谵妄状态E.疾病康复期病人 [单选]某医院用两种方案治疗急性肝炎,观察疗效为:无效、好转、显效和痊愈。比较两种方案疗效之间的差别,应采用的统计分析方法是()A.X2检验B.t检验C.方差分析D.秩和检验E.相关回归分析 [单选,A2型题,A1/A2型题]前鼻孔填塞时鼻腔填塞物一般留置()。A.1~12hB.12~24hC.24~48hD.48~72hE.72~96h [问答题,案例分析题]飞乐公司为家电生产企业,随着国家家电下乡和以旧换新政策的持续实施,飞乐公司产品销量连续增长,至2013年年末太阳能热水器销量已达到生产线最大产能,遂决定扩大生产能力、租入一条新的太阳能热水器生产线。2013年年末,飞乐公司面临两种方案可供选择。方案 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性,30岁,因月经量增多,经期延长一年就诊。如近一周出现接触性出血,此时最合适的检查是()A.染色体检查B.阴道内取分泌物做镜检C.取后穹隆处白带做细菌培养+药敏试验D.宫颈黏液涂片看其结晶情况E.宫颈刮片细胞学检查 [填空题]正常生产中,压力的通用单位是()。 [问答题,案例分析题]病例摘要:孙某,男,48岁,业务员,已婚,于2011年12月18日就诊。骤发剧烈上腹痛,伴腹胀、恶心、呕吐一天。患者于发病当天因暴食后突然发作剧烈腹痛,初起时觉剑突下偏右呈发作性胀痛,腹痛迅速波及全腹部转成持续性、刀割样剧烈疼痛,并向后背放射,伴恶心 [填空题]在制冷循环中不可缺少Байду номын сангаас四大部件是()、()、()、()。 [单选]下列关于IDN和ISDN的比较.途述错误的()A.ISDN和IDN的最大区别在于它能够提供端到端的数字连接B.ISDN是IDN为基础发展演变而成的通信网C.ISDN提供的业务比IDN多 [多选]手术体位不当可引起生理并发症有()A.肺通气不足B.上呼吸道阻塞C.血压下降D.肢体动脉搏动消失E.头面部充血水肿 [单选,A2型题,A1/A2型题]下颌骨的主要生长中心为()A.髁状突B.喙状突C.下颌角D.正中联合E.颏孔区 [单选,A型题]各国的药典经常需要修订,中国药典是每几年修订出版一次A、2年B、4年C、5年D、6年E、8年 [判断题]气囊控制模块内有备用电源,它是利用电容储存电能的。()A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]“气不固”不包括()A.小便失禁B.月经淋漓C.遗精滑精D.气短自汗E.心悸头晕 [多选]进出境邮寄物检疫的范围是()。A.动植物、动植物产品及其他检疫物的国际邮寄物品B.来自疫区的被传染病病体污染的或可能成为传染病传播媒介的国际邮寄物品C.微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的国际邮寄物品D.通过邮政渠道运递并需实施检疫的其他国际邮寄 [单选]以下哪种情况不属于《残疾人就业条例》规定残疾人就业服务机构的工作内容()?A.为残疾人提供心理咨询辅导B.组织残疾人开展文化活动C.为用人单位安排残疾人就业提供必要的支持D.开展残疾人职业培训 [单选]关于拉延模具生产顶杆和试模顶杆孔描述错误的是:()。A.生产及试模顶杆孔位置,原则是尽量远离分模线排列;B.以各压机之顶杆位置配置,以平衡稳定为前提均匀分布;C.各顶杆力的传导主要以肋为传导中心。 [问答题,简答题]患者,男性,26岁,左侧前臂车床切割伤2小时,伤口长5cm,深至皮下组织,伤口污染严重。请为患者行清创术。 [单选,A2型题,A1/A2型题]C反应蛋白在哪种情况下不升高().A.病毒感染B.细菌感染C.高血压D.急性心肌梗塞E.大面积烧伤 [问答题,案例分析题]阅读下列说明,回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统,该系统准备利用B/S架构,用户通过网上注册、登录,登录成功后,可进行在线学习辅导。 [填空题]若某路线纵断面上同一坡段两点间的高差为3m,水平距离为100m,则该坡段的纵坡为()。 [填空题]()是Al(OH)3在较高温度下焙烧的产物,()是Al(OH)3在较低温度下焙烧的产物。 [单选]下列指数中属于数量指数的是()。A.产品成本指数B.股票价格指数C.商品销售量指数D.零售价格指数 [填空题]客运经营者、货运经营者强行招揽旅客、货物的,由县级以上道路运输管理机构(),处1000元以上3000元以下的罚款;情节严重的,由原许可机关吊销《道路运输经营许可证》。 [单选]站修更换轮对时,同一转向架轮径差不大于()。A、20mmB、25mmC、30mmD、40mm [单选]()是企业授予客户的赊销限额,反映企业的资金能力和对客户所承担的机会成本及风险的承受能力。A.信用额度B.信用期限C.信用折扣D.信用标准 [单选,A1型题]香薷散主治证是()A.阴暑证B.阳暑证C.暑湿证D.寒暑证E.暑热证
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