让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔
初中数学教研组长就职演讲稿
初中数学教研组长就职演讲稿大家好！今天，我站在这里，心情既激动又忐忑。
激动的是，我有幸成为我们初中数学教研组的新组长；忐忑的是，我知道这是一份沉甸甸的责任。
首先，我想对大家的支持和信任表示最诚挚的感谢。
感谢学校领导的信任，感谢同事们的支持，是你们给了我这个机会，让我能够为我们的数学教育事业贡献一份力量。
回顾过去，感恩成长记得刚踏上讲台的那一年，我还是一个青涩的年轻教师。
那时的我，面对着一群充满好奇和活力的学生，心里既有期待也有不安。
但正是这些学生，让我学会了如何成为一名更好的教师。
我还记得第一次备课的情景，那时候的我几乎把所有的时间都花在了准备教案上，生怕自己讲得不够清楚，学生听不懂。
幸运的是，我的前辈们给了我很多帮助，他们不仅在教学上给予指导，更在生活上给予了我无微不至的关怀。
正是有了他们的支持，我才能迅速成长，逐渐找到了自己的教学风格。
展望未来，共创新辉煌如今，我站在了一个新的起点上，面对着更大的挑战和机遇。
作为教研组长，我深知肩上的责任重大。
我将努力做好以下几点：一是加强团队建设。
一个优秀的团队是成功的关键。
我将致力于打造一个团结协作、互帮互助的教研团队。
我们将定期开展教研活动，分享教学经验，共同探讨教学中的难点和热点问题。
我相信，通过大家的共同努力，我们一定能够不断提升教学质量，培养出更多优秀的学生。
二是注重教学创新。
教育是一个不断进步的过程，我们需要紧跟时代发展的步伐，不断创新教学方法。
我将鼓励老师们多参加各类培训和交流活动，学习先进的教学理念和技术。
同时，我们也将积极探索项目式学习、翻转课堂等新型教学模式，让数学课堂变得更加生动有趣，激发学生的兴趣和潜能。
三是关注学生发展。
教育的最终目的是为了学生的全面发展。
我们将更加注重培养学生的综合素质，不仅仅是数学知识的传授，更要关注学生的思维能力、创新能力和社会责任感的培养。
我们将在课堂上引入更多的实践环节，让学生在实际操作中感受数学的魅力，增强他们的动手能力和解决问题的能力。
插上想象的翅膀,让思维自由飞翔《女娲造人》课堂实录
插上想象的翅膀，让思维自由飞翔《女娲造人》课堂实录某个清晨，教室里弥漫着浓厚的书香味道。
一位皮肤白皙，眼神明亮的老师坐在讲台前，众多学生聚精会神地听着她的讲解。
这是一节关于《女娲造人》的课程。
老师开门见山地说道：“同学们，你们知道传说中的《女娲造人》吗？”全班学生齐声回答：“知道！”老师微笑着说：“那我们今天就来一起探索一下。
”老师拿出一幅古老的画作，画中描绘着一个仙女般的女子手持一份图纸，身边躺着各种形态的生物。
画面中的女子正是传说中的女娲。
老师看着画面，滑下飞扬的想象之翼：“假设我们能够插上想象的翅膀，让思维自由飞翔，那么，女娲在造人的过程中会有哪些精彩的情节呢？”一位胆大的学生举起手：“老师，我想到了一个情节。
在女娲造人的时候，她的手指不小心滑动到了人的脚底。
因此，人类每到夏天，脚底就会出现汗水。
”全班爆发出一阵笑声。
老师微笑着点头：“不错，这确实是一个有趣的设想。
接下来还有其他同学有什么想象呢？”一个眼睛灵动的女孩站了起来：“老师，我有个想法。
女娲正在创造人类时，她的手一不小心碰到了一块陶瓷。
于是，人类的皮肤就像陶瓷一样白皙光滑。
”班里又是一阵窃窃私语，大家纷纷议论这个设想的独特性。
老师笑着说道：“聪明的想法！我们可以想象自己有一张洁白无瑕的皮肤。
”然后，一个幽默的男生举起手：“老师，我想到了一个有趣的情景。
女娲在创造人类时，她的呼吸飘动起了一片漫天的云彩。
所以，人类每次呼吸都会有一丝丝的白云从嘴巴里冒出来。
”全班又是一片哄笑，纷纷开始对这个设想进行联想。
一个女生说：“那我们每次呼出的白云都可以变成各种形状，如心形、星星形等。
”老师听着学生们的设想，欣喜不已。
“聪明又有趣的设想！你们的思维翅膀真的展翅飞翔了。
”课堂时间很快过去，但是学生们的想象却在脑海中继续飘荡。
他们纷纷讨论着自己关于女娲造人的设想，有的设想是每个人都有一对神奇的翅膀，有的设想是人类身上有五颜六色的发光斑点。
这节课不仅唤起了学生们对传说故事的兴趣，还让他们知道了思维的魔力。
插上想象的翅膀,让思维自由飞翔——《女娲造人》课堂实录
插上想象的翅膀，让思维自由飞翔——《女娲造人》课堂实录引言在人类文明的发展历程中，关于人类起源与创造的故事始终占据重要地位。
而在古代中国文化中，女娲造人的传说更是一个富有象征意义的故事。
女娲造人不仅是华夏民族的起源神话，也是对于人类生命起源和社会发展的一种思考。
在一次《女娲造人》的课堂实录中，学生们通过阅读与讨论，获得了对于这个神话故事的深入理解与思考。
本文将以Markdown文本格式，记录下这次课堂实录的过程。
课堂实录1. 引入老师：大家好！今天我们要讨论的话题是《女娲造人》这个神话故事。
在这个故事中，女娲以泥土创造了人类，让人类具备智慧和生命。
首先，我想问问大家对于这个故事的了解和想法。
学生甲：我觉得这个故事是对于人类起源的一种解释，同时也是对于女性力量与智慧的赞颂。
学生乙：我也觉得女娲造人这个神话故事是传递着一种启迪，就是人类应该珍惜自己的生命和智慧。
老师：非常好的观点！那么我们接下来将深入探讨这个故事中的一些细节和象征意义。
2. 解读故事在故事中，女娲捏起泥土塑造了人类的形象，并通过自己的精神力量给予了他们生命与智慧。
这一过程中，女娲不仅具备造物者的力量，也具备了母亲的关爱和呵护。
学生丙：我觉得女娲捏泥塑人的过程很有趣，她像是在做手工艺品一样，一边塑造一边思考。
学生丁：我觉得这种创造的过程中，女娲还体现出了一种爱和责任感。
毕竟她创造的是人类，她也要负责他们的命运。
老师：非常好的观察！女娲捏泥塑人的过程，不仅是一种创造的行为，同时也体现出了女性特有的细腻、耐心和关怀。
3. 思考与讨论老师：女娲造人的故事中还有一些其他的象征意义，你们有没有想到呢？学生戊：我觉得这个故事表达了人类对于自己起源的探索和思考，同时也是对于人类文明与智慧的赞颂。
学生己：我觉得女娲造人这个故事中，泥土可以理解为人类的本能和原始力量，而女娲的创造则是对这些力量的引导和发展。
老师：很棒的思考！女娲的创造行为可以理解为人类文明的起源，而泥土则代表着人类最原始的本质。
让数学插上思考的翅膀
课堂内外让数学插上思考的翅膀黄晓蓉(四川省绵阳市北川羌族自治县永安镇小学，四川 绵阳 622762)上好一节数学课，需要老师精心准备。
要在学法上下一番功夫，在教法上不断创新。
新的教学模式是培养学生对数的感悟、理解、提升，捕捉出数学规律，让学生在学数学中插上思考的翅膀。
一、作业要有针对性，才有利于培养学生思考过程培养学生的思考能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。
培养思考能力的最有效办法是通过有针对性练习来实现。
因此每一道练习题要精心选择，步步增加难度。
一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。
但是不一定都能满足教学的需要，而且由于学生状况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。
所以设计练习题因材施教，要根据培养目标来进行设计。
我在教学20以内的进位加法、20以内的退位减法、10以内的加法表、10以内的减法表、10以内数的分成组成。
在学习的过程中，我发现有些孩子们的计算速度慢，究其原因是20以内的加减法口诀不熟悉，做题时还要想一想。
所以先是许多孩子来背诵口诀表，要求一一过关。
争取背熟，过段时间会进行口算比赛。
但是背后，个别学生的退位减法掌握的不是特别好，我将20以内的进位加法的几种方法列出来：如计算15-8=（一）尾数减后又减法15 - 8 = 7 过程：8可以分成（ 5 ）、（ 3 ）；15-5=10；10-3=7| /\|__5 310注明：看到15的个位是5,5减去8不够减，还差3，从10里面减掉3.（二）加法反向思考法想（ ）+8=15二种方法都可以，看孩子自己喜欢哪种。
我们多观察20以内的退位减法表会发现这些规律，往后背是减法，往前背是加法。
11－9＝2 11－8＝3 11－7＝4 11－6＝5 11－5＝6 11－4＝7 11－3＝8 11－2=912－9＝3 12－8＝4 12－7＝5 12－6＝6 12－5＝7 12－4＝8 12－3＝913－9＝4 13－8＝5 13－7＝6 13－6＝7 13－5＝8 13－4＝914－9＝5 14－8＝6 14－7＝7 14－6＝8 14－5＝915－9＝6 15－8＝7 15－7＝8 15－6＝916－9＝7 16－8＝8 16－7＝917－9＝8 17－8＝918－9＝9根据凑十歌，能凑成10是好朋友。
让孩子们插上创新的翅膀自由飞翔
让孩子们插上创新的翅膀自由飞翔作者：崔兴艳来源：《新课程·教研版》2011年第06期陶行知先生提出：“必须进一步把儿童的创造力解放出来，要解放儿童的眼睛、头脑、双手、嘴、空间和时间。
”创造性是主动性的最高层次。
要充分调动学生的主动性，教师首先要解放自己的思想，相信学生，要在课堂上留给学生思考的空间、时间，让孩子生动活泼主动地发展。
一、相信学生有信心、有能力学好，给学生说话的权利我们现在的许多教师，在做着费力而不受学生欢迎的事。
有的不去了解学生的知识基础、性格特点，学生学习时的需要，只是按照教师的意愿组织教学，学生处于服从地位，造成了耗时多、情绪低、效果差的局面，造成这种局面的原因就是教师不相信学生。
只要你相信学生，孩子们完全能够提出属于他们自己的问题。
一般来说，揭示课题或初读课文之后，学生会有许多的问题，但这时的问题都较肤浅，大多是关于课文的内容和情节的。
例如《落花生》一课，孩子们提出的问题有：（1）花生为什么叫落花生？（2）课文的题目为什么不是花生，而一定是落花生？（3）课文围绕落花生讲了什么？（4）作者借花生想告诉我们什么？这些问题其实就是我们原来要问的，带着这些问题，再读课文，往往会产生更多更深的问题，如：大家是怎么样议论花生的好处的？拿花生和桃子、石榴、苹果进行比较的目的是什么？父亲的话是什么意思？作者借花生的特点的描写告诉我们一个什么道理？作者的话是什么意思？让学生自己提出问题，自己解决问题，比围着老师转有劲多了，孩子们往往为有新的发现而兴高采烈。
二、主动感悟知识的形成过程，培养学生的学习能力，给他们想象的权利学生的学习能力不是教师教出来的，而是学生在学习知识的自我感悟中逐步形成和发展起来的。
感悟就是自我体验，通过自己的思维加工，进而获取知识，发展思维。
教师的作用就是引导、帮助学生，提高学生这种自我感悟的能力。
联合国教科文组织在《学会生存》一文中阐述到：“教师的职责现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，他将越来越多的成为一个顾问，一位交换意见的参考者，一位帮助发现矛盾观点而不是拿出现成真理的人”。
浅谈数学操作活动的重要性
科学地教学操作课有效地培养学生的能力渝北区回兴中心小学—刘成菊“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。
”没有亲身的体验，没有积极的动手活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。
把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，是新课标所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课题。
作为教师，大家知道数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。
小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。
小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。
数学操作活动正是这样的一座联系具体到抽象之间的桥梁。
因此，在数学课堂教学中，学生动手操作越来越受到老师们的重视，操作在数学课上往往占据着一定的时间，组织学生动手操作也是广大教师已经认同的达到良好教学效果的必要手段。
因此，上好操作课对学生学习数学非常重要。
一、数学操作课的作用（一）动手操作是孩子成长发展的基础，是开发孩子智力的基础。
北京师范大学教育科学学院教育学副教授胡玉顺说，多动手就是孩子日常生活中的“头脑体操”。
孩子在动手做事情的过程中，手的动作是在脑的活动支配下进行的，是孩子的观察、注意等能力的综合运用过程，同时，手的动作又刺激脑的活动支配能力，促进观察、注意等能力的发展，这就是我们平时所说的“心灵手巧”。
所以，动手操作学生受益匪浅。
（二）、数学操作活动中有学生必需学习的操作技能。
如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中的技能就是这种操作技能。
（三）、操作活动可以让学生感悟新知。
如：认识平均分的“分一分”，让学生在操作中感受哪些是平均分，哪些不是平均分，这样学生对平均分记忆深刻，比老师灌输强多了。
（四）、操作可以激发学生自我学习和主动探究。
如：在学习《长方形和正方形的特征》时，我让学生在教师准备的工具中自己选择工具，量长方形和正方形的边和角，学生积极性高，并且各组都探究出了长方形对边相等，正方形四边相等，它们每个角都是直角，获得了成功的快乐。
让学生在动手操作中积累数学思维活动经验
让学生在动手操作中积累数学思维活动经验摘要：新课标指出数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过动手实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题能力。
教师应深刻理解教材，使之能够激发学生学习的积极性，有利于学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，并在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词：动手实践；有效思考；数学活动经验数学活动是数学学习的重要载体，是数学学习的重要方式。
数学学习活动的过程就是一个有效的数学学习过程，数学活动在数学学习中发挥着不可替代的作用，数学活动必须具有明确的数学目标。
数学活动经验的积累，是提高学生数学素养的重要标准，是数学教学的重要目标，是学生不断体验各种数学活动过程的结果，需要在做的过程和思考的过程中逐步积累。
操作过程是数学学习的重要手段不是数学学习的根本目的。
通过数学操作活动引发有效的思维活动才是数学学习的根本目的。
数学思维活动经验的积累，是数学教学的根本目标。
为引发有效思考而设计教学，帮助学生积累数学思维活动经验，使学生遇到数学问题时懂得思考，根据已有的思维经验，通过操作、迁移等方法和手段分析并解决问题，从而提高能力。
这是数学教学的根本目标。
新课标指出数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过动手实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题能力。
高中生数学思维能力的培养
高中生数学思维能力的培养【摘要】只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。
本文从四个方面分析怎样培养学生的数学思维能力。
【关键词】数学思维能力创设情境思考过程观察能力记忆能力【中图分类号】g635.5 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）01-0179-01现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。
只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。
知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是教育的价值得以真正实现的途径。
数学是思维的体操，数学教学要开发智力，发展能力，就不能仅仅停留在传授知识上，还必须注意培养学生的思维能力。
那么，在教学中怎样培养学生的思维能力呢？具体做法可以从以下方面进行：1.创设情境，设疑启迪亚里士多德曾经说过：“思维从问题、惊讶开始。
”数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。
因此无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，教师成功地创设情境，不断给学生思维的契机，处处设疑、激疑、释疑，不断促使学生强烈的需要和动机，从而改变被动状态，主动学习，独立思考。
在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学生学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。
例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。
交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg至79mg，属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。
如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。
数学手工用手工制作激发小学生对数学的兴趣
数学手工用手工制作激发小学生对数学的兴趣数学是一门需要抽象思维和逻辑推理的学科，对于很多小学生来说，数学的学习并不容易。
然而，通过手工制作与数学相结合，可以激发小学生对数学的兴趣，并使他们更加愿意主动学习数学。
本文将介绍几种利用手工制作激发小学生对数学兴趣的方法。
一、使用手工制作的数学教具手工制作的数学教具是培养小学生数学兴趣的有效工具之一。
例如，可以用彩纸制作各种图形，如正方形、长方形、三角形等。
学生可以通过手工制作这些图形，亲自体验到数学中的各种概念，更容易理解和记忆。
此外，通过手工制作数学教具，还可以提高小学生的动手能力和创造力，培养他们对数学的积极态度。
二、手工制作数学游戏除了数学教具，手工制作数学游戏也是激发小学生对数学的兴趣的好方法。
例如，可以使用纸牌、积木或者珠子等材料制作数学游戏，如数学拼图、数学迷宫等。
小学生可以通过玩这些游戏，巩固数学知识，培养逻辑思维和解决问题的能力。
在游戏中，小学生可以亲自动手制作游戏道具，增加他们的参与感和学习乐趣。
三、手工制作数学装饰品手工制作数学装饰品是将数学与艺术相结合的一种方式，同样可以激发小学生对数学的兴趣。
例如，可以用纸折叠制作各种多面体，如立方体、正四面体等。
学生可以通过手工制作这些多面体，观察它们的特点和性质，了解数学中的几何概念。
同时，手工制作数学装饰品还可以培养学生的想象力和审美能力，使他们对数学更加感兴趣。
四、手工制作数学作品展为了进一步激发小学生对数学的兴趣，可以组织手工制作数学作品展。
学生可以用各种材料制作与数学相关的艺术品或实用品，并将它们展示在学校或者班级里。
通过展览，学生可以互相学习和交流，分享制作过程中的心得体会，增加他们对数学的理解和兴趣。
此外，数学作品展还可以为小学生提供展示和表达自我才华的机会，激发他们对数学创造力的培养。
总结起来，通过手工制作与数学相结合，可以有效激发小学生对数学的兴趣。
手工制作的数学教具、数学游戏、数学装饰品以及数学作品展，都可以为小学生提供亲身体验和参与感，从而使他们更加愿意主动学习数学，培养出对数学的兴趣和热爱。
让数学思维在孩子的指尖静静流淌
让数学思维在孩子的指尖静静流淌数学是一门重要的学科，它涵盖了无数的概念和知识点，而且在我们的日常生活中也随处可见。
对于孩子们来说，学习数学不仅仅是为了考试，更是一种培养思维方式和习惯的过程。
让数学思维在孩子的指尖静静流淌，有助于培养他们的逻辑思维、创造力与解决问题的能力。
以下是一些方法，可以帮助孩子们在数学方面进步，让他们爱上这门学科。
1.玩转数学游戏游戏是孩子们最喜欢的事情之一，所以为他们提供一些趣味性的数学游戏，不仅有助于他们理解数学概念，更可以刺激他们的思维和创造力。
数独、华容道、拼图和解题游戏等都是很受孩子欢迎的数学游戏，家长们可以在周末或课余时间，在家中和孩子们一起去探索这些游戏，给孩子们提供一个有趣且有意义的娱乐方式。
2.将数学融入日常生活中数学往往被认为是一门单调枯燥的学科，然而，实际上我们在日常生活中已经接触到了很多数学的概念和方法。
比如，当我们去超市购物时要计算商品的价格和找钱，当我们去旅游时要计算路程的里程和时间。
家长们可以时刻把这些数学概念融入孩子们的日常生活中，帮助他们认识到数学不仅仅是在教室里学习的理论知识，更是可以帮助自己解决生活中的问题。
3.鼓励思考和探索学习数学需要孩子们不断思考和探索，所以家长们可以在孩子身边留下许多问题，鼓励他们自己去思考解决方案。
当孩子们在解决问题的过程中，往往会遇到一些无法解决的困难，这时候家长们应该鼓励他们耐心地去尝试和探索解决方法，不要放弃。
4.赞扬孩子的努力孩子们在学习数学的过程中，可能会遇到很多挫折和困难，但是即使孩子们没有得到完美的成果，也不要因此而打击他们，只要赞扬他们的努力和尝试。
引导孩子们建立正确的学习态度，让他们知道成功的路上是需要大量的努力和尝试的，而不是一蹴而就的结果。
总之，数学思维在孩子的指尖静静流淌需要有家长的正确引导和鼓励，通过游戏和日常生活的融合，让孩子体验数学的实用性和趣味性，进而能够激发孩子们的学习兴趣和自信，为他们未来的成长打下坚实的基础。
热门-插上数学的翅膀飞作文600字六年级
热门-插上数学的翅膀飞作文600字六年
级
热门 - 插上数学的翅膀飞
文章简介
本文探讨如何将数学知识融入到作文中，以提升写作水平。
通
过研究数学，孩子们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，还可以
丰富作文的内容和表达方式。
数学培养逻辑思维
数学是一门注重逻辑推理的学科，通过研究数学，孩子们可以
培养并提升自己的逻辑思维能力。
逻辑思维在写作中起到重要的作用，可以帮助孩子们构建清晰的思维框架，合理组织文章结构。
数学分析问题的能力
数学让我们学会了解问题本质，并进行深入的分析。
在写作中，有时候我们需要面对复杂的问题，通过数学的训练，孩子们可以更
好地理解问题的本质，并从多个角度进行分析，提供更全面的观点
和论证。
丰富作文内容和表达方式
数学知识可以为作文提供丰富的话题和内容。
孩子们可以将数学中的概念、公式、定理等运用到作文中，让作文更加有深度和可读性。
同时，数学还可以启发孩子们的创造力，让他们尝试用数学的语言和方式来表达自己的想法和观点。
结论
将数学的知识融入到作文中可以提升孩子们的写作水平。
数学培养逻辑思维，提高问题分析的能力，同时也丰富作文的内容和表达方式。
因此，让我们插上数学的翅膀，让作文飞得更高更远！。
借信息技术之翅膀,让数学思维展翅翱翔
借信息技术之翅膀，让数学思维展翅翱翔1. 引言1.1 引言信息技术的快速发展为各行各业带来了许多便利和创新，而在数学教育领域，信息技术也扮演着至关重要的角色。
信息技术不仅仅是一种工具，更是一种思维方式，它为数学思维的发展提供了新的途径和可能性。
借助信息技术之翅膀，数学思维得以展翅翱翔，将数学教学带入一个全新的境界。
信息技术与数学思维的结合，既是一场科技与教育的深度融合，也是一次理论与实践的完美结合。
信息技术的普及和应用，极大地拓展了数学思维的边界，让传统的数学教学方式有了全新的发展可能。
信息技术不仅简化了数学运算的步骤，更是提升了数学学习的趣味性和互动性。
信息技术不仅在数学教学中发挥着重要作用，更是助力数学思维能力的提升。
通过信息技术，学生可以更直观地理解抽象的数学概念，培养自主学习的能力和解决问题的能力。
信息技术为数学思维注入了新的活力，让数学不再是一门枯燥的学科，而是充满乐趣和创意的思维游戏。
2. 正文2.1 信息技术与数学思维的结合信息技术与数学思维的结合，是当今教育领域中备受关注的话题。
随着科技的不断发展，信息技术已经深入到各个领域，数学教育也不例外。
信息技术为数学思维的发展提供了新的思维方式和工具，让数学学习变得更加生动有趣。
信息技术为数学思维的学习提供了更加便捷的途径。
通过计算机软件、在线教育平台等工具，学生可以更加直观地理解数学概念，加深对抽象数学内容的认识。
通过使用交互式的数学软件，学生可以动手实践，直观感受数学规律，提高对数学知识的理解和应用能力。
信息技术为数学思维的培养提供了更加多样化的途径。
传统的数学教学方式往往以讲授为主，学生的思维模式相对固化。
而信息技术的引入，则可以通过数字模拟、虚拟实验等方式，让学生在实践中探索、发现，培养数学思维的灵活性和创造性。
信息技术还为数学思维的跨学科整合提供了更为广阔的空间。
数学与信息技术的结合，不仅可以让学生理解数学在现实生活中的应用，还可以促进数学与其他学科的交叉融合，拓展学生的知识面，培养综合思维能力。
激发学生兴趣培养数学思维小学数学教学心得
激发学生兴趣培养数学思维小学数学教学心得在小学数学教学中，激发学生的兴趣和培养数学思维是至关重要的。
以下是我在这个过程中的一些心得和体会：一、创新教学方法，激发学生兴趣1.游戏化教学：小学生天性活泼好动，喜欢玩游戏。
将数学知识融入游戏中，如数学接龙、数学迷宫等，能让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习的兴趣。
2.实物教学：利用实物或模型进行教学，可以让学生更直观地理解数学概念。
例如，用积木演示体积和形状，用秤和物品演示重量和比例等。
3.情境模拟：通过模拟生活场景，让学生在解决实际问题的过程中学习数学。
如模拟购物场景，让学生计算商品的总价和折扣等。
二、培养数学思维，提高数学能力1.引导探究：在教学过程中，不要直接给出答案，而是要引导学生自己思考、探究和发现。
例如，在教授分数时，可以引导学生通过分割和比较来理解分数的概念。
2.鼓励提问：鼓励学生提出自己的疑问和想法，培养他们的问题意识和探究精神。
对于学生的问题，教师要耐心解答，并引导他们深入思考。
3.拓展思维：在掌握基本数学知识的基础上，教师可以设计一些拓展性的问题或项目，让学生尝试用所学知识解决实际问题，提高他们的思维能力和创新能力。
三、关注个体差异，因材施教1.了解学生特点：每个学生都有自己独特的学习方式和兴趣爱好。
教师要通过观察和交流，了解学生的特点，以便因材施教。
2.分层教学：根据学生的数学基础和学习能力，进行分层教学。
对于基础较差的学生，要注重基础知识的讲解和巩固；对于基础较好的学生，可以设计一些有挑战性的问题和项目，激发他们的求知欲。
3.鼓励合作与交流：组织学生进行小组合作学习，让他们在互相交流和协作中共同进步。
同时，也要鼓励学生与不同水平的学生交流，互相学习和借鉴。
四、注重实践应用，培养数学素养1.联系生活：将数学知识与生活实际紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授面积和周长时，可以让学生测量家中物品的面积和周长；在教授比例时，可以让学生计算食谱中的配料比例等。
给数学插上快乐学习的翅膀
给数学插上快乐学习的翅膀【摘要】教师要营造鲜活课堂，创造游戏数学；要利用生动多媒体，激发学习兴趣；要加强体验式教学，使抽象成具体；要设计探究性作业，给予创新空间。
在提升数学教学趣味性方面，边实践边反思边改进，让孩子插上快乐的翅膀，在数学的天空自由地飞翔。
【关键词】小学；数学；教学；趣味性教育家赞可夫说：“在各科教学中，要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维灵活性和创造性。
”小学数学也不例外，正所谓“兴趣是最好的老师”，孩子如果从小培养对数学的浓厚兴趣，使学习与兴趣“相辅相成”，从而快乐学习，主动探究，孩子数学思维的灵活性和创造性就能得到显著提升。
然而，孩子在该年龄段都具有情绪不稳定、注意力不集中等缺点，对很多东西都是三分钟热度，所以教师应该“对症下药”，在教学时，要颠覆传统的教学模式，探求合适的教学方式来吸引学生兴趣。
一块黑板、一支粉笔、一本教科书的单向知识传授已经无法满足新时代教学的需要，教师要“华丽转身”，由过去的抽象文字语言表述，朝着富有趣味性的新型互动式转变。
下而，笔者结合多年从事数学教学的实践经验，浅谈趣味性教学的三点看法。
一、营造鲜活课堂，创造游戏数学小学阶段的孩子在这个年纪，对他们来说，玩是他们的本能和天性，是他们神圣而不可侵犯的权利。
他们好动，对凡事充满好奇心，往往想象力丰富，很多时候异想天开。
所以，教师往往会为他们的调皮所犯难。
既然这样，何不顺势而行，利用他们的喜好，去营造鲜活快乐的课堂来吸引他们的注意力。
例如，在教学《认数字》这一课时，我就运用了形象法，象形法。
凡事都是需要一个巩固的过程，即使很好记，孩子对它也是一个快速的“临时记忆”，记得快忘得也快，所以我们要抓紧那段时间，见缝插针反复强调几遍。
通过这种有趣的方式，利用孩子对图像的敏感，孩子会喜欢这种记忆方式的。
二、利用生动多媒体，激发学习兴趣小学生具有好奇、好动、注意力不集中、持久性差等特点，一堂40分钟的课堂要他们安安静静、专心致志地静坐到下课谈何容易。
让思维的翅膀在口算中自由飞翔——“20以内退位减法”教学实践和思考
理解 算法 的铺 垫 ． 为学 生主动 获取 新知做 好 充分 的 还
准 备 。“ 十几 减 ８ ７ 等课 的学 习 ， 、” 同样 可 以通 过准 备 题 的练 习 ，为掌握 ２ ０以内退 位减法 计 算的思 考方 法
（ 我先 一愣 ， 而 惊 喜 ， 继 多么 合 乎情 理 的推理 和 思考 ， 学 生思维 的翅 膀正 在张 开 。）５ 看 图先拿 盒子 外面 ３ （） 个 。 从盒 子 里 拿掉 ６个 ， 剩 ４个 。 （ 师写 下 １ — 再 还 老 ３ ３ ｌ ，０ ６ ４ 引导 学生 从 感性 的 思考 向数 学 化 思考 ＝０ １— ＝ ， 过 渡 。 课 堂上 有部分 同学 能计 算 出结 果 ， 是说 不清 ） 但 算 理或 想 的过程 。 实 ， 生 的潜意 识里 是有方 法 的 ， 其 学
时。 我才 真正体 会 到教材 中 为
什 么将 “ 加算 减 ” 想 的算 法 用了 代 表教 师 的 卡通 形象
放在框 外 ，只 有 当学 生非 常熟 练掌握 ２ Ｏ以 内进位加
法 或数 的 分成 ， 种 方 法 才会 显得 简 单 ， 不 是高 不 这 而
可攀 。 有 了一位 同学 的提醒 和老 师 的鼓励 ， ） 接着 有几 位 同学说 出了“ 想加 算减 ” 的方 法 。 （ ） ４ 一位 同学站 起
来 喃 喃 自语 ：３ ９ １ — １ — １ — １ — ２ ８ １ ７ ０ ６都 等 于 ４ 。
第三 组 ：０ ９ ５ １ — — １ — ０ １ １ — ＋ １ — ＋ ４ ４ ５ ６ １＋ ０ ９ ３
这 些算 式 ， 学 习 “ 几减 ９ 的 知识 基 础 ， 是 是 十 ” 也
键。 本节 课 的重点 是弓 导 学生联 系 已有 的知识 和生活 Ｉ 经验 ， 立思考 算法 ， 独 再通 过交流 、 讨论 、 反思 ， 据 自 根 身 的特 点 ， 选择 适合 自己 的算法 。教材 例题 创 设了 一
浅谈数学教学中发散思维的培养
浅谈数学教学中发散思维的培养作者：邹卫安来源：《师道·教研》2013年第05期《数学课程标准》要求以创新精神和实践能力为教育教学重点，创新的心理基础是创造性思维，而创造性思维的核心是发散性思维。
因此培养学生的发散思维是数学教学的重中之重。
笔者根据教学实践，本文主要从培养学生发散思维的必要性和有效途径两方面进行探讨。
一、培养学生发散思维的必要性发散性思维是人们依据研究的对象所提供的信息，沿着不同的方向去思考，对信息和条件加以重新组合，探求多种解决方案或新途径的思维方式，它表现为思维广阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。
培养发散思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，有效促进学生创造性思维的培养，因此在数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
二、培养学生发散思维的有效途径1. 建立平等融洽的师生关系，让学生的发散思维翅膀自由飞翔首先，要让学生主动探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上以老师为中心的注入式、满堂灌等落后的教学模式。
教师应从“以教师为中心”转向“以学生为主体”，从“以课本为主”转向“以学生发展为本”，教师要转换角色，转变观念。
其次，教师以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的时间和空间，尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生积极参与教与学。
第三，在师生之间、生生之间应开展多向交流，在班集体中，可设立学习小组，开展自主探究，合作交流，分组操作，优势互补。
教学中有意识地营造民主和谐的氛围，让学生在轻松环境下，积极思考，畅所欲言，同时敢于发表独到的见解，敢于质疑，善于吸纳合理见解，从而在快乐的学习中，培养发散思维能力。
2. 夯实知识和方法，让学生的发散思维的翅膀有力量有方向发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。
例如：证明两个三角形全等时，有如下一些途径可选用：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边直角边。
让思考插上飞翔的翅膀作文
让思考插上飞翔的翅膀作文嘿，朋友们，今天咱们聊聊那个老生常谈但又让人津津乐道的话题——怎样让思考像鸟儿一样在天空中自由翱翔。
想象一下，当你坐在书桌前，手里拿着笔，眼睛盯着那本厚厚的书，心里却在想：“要是我能像鸟儿一样飞起来就好了。
”这不是白日做梦，而是我们每个人都能实现的梦想。
想象一下，你站在窗前，看着窗外的天空，一群小鸟在空中自由地飞翔，它们的翅膀拍动着，发出“沙沙”的声音，好像在说：“看，这就是我们的翅膀！”而你呢？你的头脑是不是也应该有一双翅膀，让你的思维像小鸟一样自由飞翔呢？那么，如何才能让思考插上这双翅膀，让我们的思维像小鸟一样飞翔呢？你得学会放飞自己的思维。
别总是把自己局限在一个狭小的空间里，多出去走走，看看世界，听听大自然的声音，感受一下生活的丰富多彩。
这样，你的想象力和创造力就会像被注入了活力，变得源源不断。
接下来，你得学会倾听别人的想法。
有时候，我们自己的思考可能就像一只被困在笼子里的小鸟，看不到外面的世界。
但是，如果我们能打开心扉，倾听别人的意见，那么我们的思维就会像被打开了一扇窗，阳光洒进来，温暖又明亮。
还得学会用不同的角度来看待问题。
就像那些善于观察的侦探，他们总能从不同的角度去分析案件，找到关键线索。
我们也要学会这样做，从不同的角度去思考问题，这样我们的思维就会变得更加灵活，更加有深度。
别忘了保持好奇心。
好奇心是驱动我们探索未知的动力源泉。
当我们对某个问题充满好奇时，我们的思维就会像被点燃的火把，熊熊燃烧。
所以，无论你遇到什么问题，都要保持一颗好奇心，这样你的思维就会像插上了翅膀，自由飞翔。
朋友们，让思考插上飞翔的翅膀吧！这样，你就能像那些勇敢的探险家一样，勇敢地探索未知的世界，发现生活中的美好，享受思考的乐趣。
让我们一起努力，让思维像小鸟一样自由飞翔吧！。
给我的数学课堂插上飞翔的“翅膀”
给我的数学课堂插上飞翔的“翅膀”数学，是一门神奇的学科。
在许多学生眼中，数学是一门枯燥乏味的学科，充满了公式和定理。
而我，也曾经对数学抱有这样的看法。
当我遇到了一位特别的老师，我的数学课堂就像插上了飞翔的“翅膀”一样，变得充满了活力和创意。
这位特别的老师名叫李老师。
他并不像一般的数学老师那样板着脸，而是总是笑眯眯地面对我们。
在他的课堂上，数学不再是一堆枯燥的数字和符号，而是一个充满趣味和挑战的领域。
他总是通过生动有趣的例子，让我们对数学产生浓厚的兴趣。
他会用火柴棍、小球等简单的物品来生动地演示几何图形的性质，或者通过生活中的实际问题来引导我们思考数学的应用。
这样的教学方法让我们不仅更容易理解数学知识，而且也提高了我们的学习热情。
除了生动有趣的教学方法，李老师还给我们带来了许多有趣的数学游戏和挑战。
他曾经组织我们进行数学趣味竞赛，让我们在游戏和挑战中感受到了数学的乐趣。
而在这些游戏和挑战中，我们不仅可以巩固所学的数学知识，而且也可以培养我们的团队合作能力和逻辑思维能力。
这些数学游戏和挑战不仅丰富了我们的课堂生活，而且也激发了我们对数学的学习兴趣。
除了数学游戏和挑战，李老师还通过多媒体技术和互动教学方法，为我们呈现了许多生动有趣的数学知识。
他会利用幻灯片和视频，向我们展示数学在现实生活中的应用，让我们更加直观地理解数学的重要性和实用性。
而通过互动教学方法，他可以让我们在课堂上参与更多的讨论和思考，激发我们的创造力和思维能力。
这样的教学方法让课堂不再是老师的一言堂，而是一个充满了思想碰撞和灵感迸发的场所。
在李老师的课堂上，我们不再害怕数学，反而对数学充满了好奇和热情。
我们在他的带领下，探索了许多数学的奥秘，收获了许多数学的乐趣。
而这些乐趣，也激发了我们对数学的学习兴趣和求知欲。
在他的课堂上，我们不再是被动的接受者，而是积极主动地参与者和探索者。
这样的学习氛围让我们更容易掌握数学知识，而且也提高了我们的学习效率和学习成绩。
如何数学方面培养学生的想象力
如何数学方面培养学生的想象力如何数学方面培养学生的想象力你好！看了你的描述，如何数学方面培养学生的想象力？这个问题是，要培养学生数学方面想象力，老师要向学生讲清楚数学想象力的重要性和必切性，使学生提高学习数学的想象力，可以运用好的典形来鼓励学生，让数学想象力强的学生谈体会，讲想象力，激发学生学数学的想象力，这样以点带面，就会形成人人爱数学，增强数学想象力的气氛，这样就会提高学生对数学的想象力，祝好运！数学教学中如何培养学生的想象力数学就是扼杀想象力的罪魁祸首~你把数学课上成艺术课就可以了其实1+1=2 不如2=？多少~如何培养学生的空间想象力空间想象力是指对空间图形的想象能力,在数学中对空间图形的想象,往往还借助于逻辑推理与运算，才能确定它的形状、大小、位置关系，因此空间想象力与逻辑思维能力，甚至与运算能力都密切联系着。
空间想象力，是在学生掌握有关空间图形的基础知识和基本技能的过程中发展起来的，一般要通过对实物模型的观察、分析、综合和识图、画图等活动。
从想象的基本图形，进而直接想象空间图形，并对它进行分解组合等，以求得问题的解决，所以空间想象力有一个逐步提高的过程。
（一）使学生学好有关空间形式的数学基础知识培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。
中学数学中有关空间形式的数学基础知识，不仅包括几何方面的知识，还有数形结合方面的内容，如数轴、坐标法、函数图像、方程与曲线，几何量的度量与计算等内容，都可以通过数量分析方法，对几何图形加深理解，形成图像具有具体化，形象化的特点，所以解决某些问题时恰当地把数和形结合起来，可以化难为易、化繁为简，从而有助于培养学生空间想象力。
有些代数或三角题，用数形结合的方法解决常常可以化难为易，这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这个空间形状和关系，而要达到这样的要求，必须学好有关的数学基础知识。
（二）用对比和对照的方法进行教学采用对比和对照的方法，帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系，对培养学生空间想象力是有益的，例如，在立体几何数学中把空间图形与平面图形对比，空间图形性质与平面图形的性质对比，在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照，进行直观分析，在视图教学中可以通过活动影片与视图对照，分析视图的性质，在解析几何教学中把数、式与图形对照，使学生理解各种曲线的性质等等。
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让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔
【摘要】新课程改革提倡自主、合作、探究的学习方式，重视学习过程，要给学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学；解决问题；理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
【关键词】动手操作探究理解拓展
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）02－0130－02
《标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学
习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它是一个充满生命力的过程。
教师要给学生提供充
分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中探究、理解和拓展知识。
一在动手操作中探究数学知识
课堂教学的目的是给每个学生提供适合他们发展的条件，促进他们全面、主动、和谐发展。
小学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是
听众或看客，常常事倍功半，无法激起学生的兴趣。
针对这种情况，教师可让学生用看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。
如教学“长方体的认识”时，可先将全班学生每两人一组，每组准备12根10厘米长的红色小棒，4根8厘
米长的黄色小棒，4根5厘米长的蓝色小棒，8个黑色的三角接头。
再让每组的两个同学一
起合作，选择恰当的材料拼搭一个长方体框架。
数分钟后，学生拼出了四种不同的长方体，
见下图（单位：厘米）。
在此基础上，让学生比一比这四个长方体有什么不同？又有什么相同的地方？由于所给的材
料充足，学生在拼搭的过程中，凭借头脑中已有的长方体表象，选择、调整、确定所需的小棒，拼搭出不同的长方体框架。
当学生把不同形状的长方体制作出来时，学生就有了主动探
究的欲望。
学生仔细观察，积极思考，不但主动探究出长方体棱与顶点的特征，而且明白长
方体的普遍性与特殊性。
学生的认识逐步深化，学生在获得知识的同时，还获得了积极的情
感体验，增强学习数学的兴趣。
二在动手操作中理解数学知识
对于教材中抽象的知识，教学时可借助操作化难为易。
如教学“反比例的意义”时，一上课教
师让学生在本子上画面积为30平方厘米的长方形（能画几个就画几个）。
学生动手操作后，纷纷汇报。
教师说：“这些长方形很有意思，你们发现没有？”学生思考片刻后说：我发现长
画得长一些，宽就变得短一些；长短一些，宽就会变得长一些……在学生畅所欲言之后，教师说：“如果按顺序把这些长方形的长和宽写出来会更有意思。
”学生在纸上列表，见下表（单位：厘米）。
学生有了操作的基础不难发现：长扩大（缩小）几倍，宽就缩小（扩大）相同的倍数这一规律。
在学生体验、感知的基础上，小组讨论交流：长与宽的变化规律是什么？学生相互启发，相互补充，不断完善，达成一致的共识：面积一定时，长扩大或缩小若干倍，宽就缩小或扩
大相同的倍数。
这样的教学，学生在操作中初步体验反比例，在交流中不断升华对反比例的
认识，比起过去教师反复说教更有效果。
又如教学圆是曲线围成的平面图形这一概念时，教
师让学生用直尺画不同的几何图形，学生操作，勾起对过去所学图形的回忆，画出了长方形、
正方形、平行四边形、梯形以及五角星等规则与不规则的图形，教师顺势提问：直尺为什么
不能画出圆呢？学生很快说出刚才画出的都是由线段围成的直线图形，而圆是由曲线围成的，所以用直尺画不出来。
三在动手操作中拓展数学知识
利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际问题，让学生设计不同的方案，既可以提高
学生应用数学知识的能力，又能培养学生的成就感和引发学生对数学知识的兴趣。
如在学生
学习了长方体和正方体的表面积与体积计算的基础上，教师出示了：一块肥皂长12厘米，
宽6.5厘米，厚2.5厘米，现在需要设计一个包装盒恰好能装2块这样的肥皂。
你能设计出
最好的方案吗？如果是装10块呢？由学生自行设计方案满足了学生展示自我的心理需要，
唤起学生的生活经验和运用已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动。
设计
放两块肥皂的包装盒时，有的学生用书或文具盒进行操作，有的学生凭借自己的空间想象能
力很快知道最佳方案就是把最大的面（长×宽的面）重叠起来所用材料最少。
为10块肥皂设
计包装盒时，大多数学生受前一次设计的影响，认为10块肥皂摆成一摞，设计的包装盒长
为12厘米，宽为6.5厘米，高为25厘米。
也有学生一看自己的方法与大多数不一样，仍然
充满自信地说：“我算过了，肥皂摆两摞，包装盒长为24厘米，宽6.5厘米，高为12.5厘米
时表面积更小。
”面对学生的争议，教师没发表意见，而是说：“现在四人小组讨论，设计出
最佳方案，并说出理由。
”各小组成员间充分合作，组与组交流后形成共识。
由于条件的开放、策略的多样、结论的多变，给学生以很大的思维空间。
在整个设计活动中，教师没有要求学
生回答用10个小长方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的包装盒，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为了设计包装
盒所用的材料最少而自发地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长、宽、高怎样变化表面积最小，学生为设计最佳方案自主探索，合作交流，找出规律。
学生在整个设计活动中不但切实地理解了表面积、体积的概念，而且还拓展生成了长方体体
积与表面积之间的关系。
总之，在课堂教学中，创造条件，大胆放手，让学生广泛操作实践，激发学生的学习兴趣，
使抽象的教学内容化难为易，培养学生能力的同时启迪思维。
〔责任编辑：王以富〕。