让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔

让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔

【摘要】新课程改革提倡自主、合作、探究的学习方式，重视学习过程，要给学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学；解决问题；理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。【关键词】动手操作探究理解拓展

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）02－0130－02

《标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学

习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它是一个充满生命力的过程。教师要给学生提供充

分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中探究、理解和拓展知识。

一在动手操作中探究数学知识

课堂教学的目的是给每个学生提供适合他们发展的条件，促进他们全面、主动、和谐发展。

小学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是

听众或看客，常常事倍功半，无法激起学生的兴趣。针对这种情况，教师可让学生用看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。如教学“长方体的认识”时，可先将全班学生每两人一组，每组准备12根10厘米长的红色小棒，4根8厘

米长的黄色小棒，4根5厘米长的蓝色小棒，8个黑色的三角接头。再让每组的两个同学一

起合作，选择恰当的材料拼搭一个长方体框架。数分钟后，学生拼出了四种不同的长方体，

见下图（单位：厘米）。

在此基础上，让学生比一比这四个长方体有什么不同？又有什么相同的地方？由于所给的材

料充足，学生在拼搭的过程中，凭借头脑中已有的长方体表象，选择、调整、确定所需的小棒，拼搭出不同的长方体框架。当学生把不同形状的长方体制作出来时，学生就有了主动探

究的欲望。学生仔细观察，积极思考，不但主动探究出长方体棱与顶点的特征，而且明白长

方体的普遍性与特殊性。学生的认识逐步深化，学生在获得知识的同时，还获得了积极的情

感体验，增强学习数学的兴趣。

二在动手操作中理解数学知识

对于教材中抽象的知识，教学时可借助操作化难为易。如教学“反比例的意义”时，一上课教

师让学生在本子上画面积为30平方厘米的长方形（能画几个就画几个）。学生动手操作后，纷纷汇报。教师说：“这些长方形很有意思，你们发现没有？”学生思考片刻后说：我发现长

画得长一些，宽就变得短一些；长短一些，宽就会变得长一些……在学生畅所欲言之后，教师说：“如果按顺序把这些长方形的长和宽写出来会更有意思。”学生在纸上列表，见下表（单位：厘米）。

学生有了操作的基础不难发现：长扩大（缩小）几倍，宽就缩小（扩大）相同的倍数这一规律。在学生体验、感知的基础上，小组讨论交流：长与宽的变化规律是什么？学生相互启发，相互补充，不断完善，达成一致的共识：面积一定时，长扩大或缩小若干倍，宽就缩小或扩

大相同的倍数。这样的教学，学生在操作中初步体验反比例，在交流中不断升华对反比例的

认识，比起过去教师反复说教更有效果。又如教学圆是曲线围成的平面图形这一概念时，教

师让学生用直尺画不同的几何图形，学生操作，勾起对过去所学图形的回忆，画出了长方形、

正方形、平行四边形、梯形以及五角星等规则与不规则的图形，教师顺势提问：直尺为什么

不能画出圆呢？学生很快说出刚才画出的都是由线段围成的直线图形，而圆是由曲线围成的，所以用直尺画不出来。

三在动手操作中拓展数学知识

利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际问题，让学生设计不同的方案，既可以提高

学生应用数学知识的能力，又能培养学生的成就感和引发学生对数学知识的兴趣。如在学生

学习了长方体和正方体的表面积与体积计算的基础上，教师出示了：一块肥皂长12厘米，

宽6.5厘米，厚2.5厘米，现在需要设计一个包装盒恰好能装2块这样的肥皂。你能设计出

最好的方案吗？如果是装10块呢？由学生自行设计方案满足了学生展示自我的心理需要，

唤起学生的生活经验和运用已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动。设计

放两块肥皂的包装盒时，有的学生用书或文具盒进行操作，有的学生凭借自己的空间想象能

力很快知道最佳方案就是把最大的面（长×宽的面）重叠起来所用材料最少。为10块肥皂设

计包装盒时，大多数学生受前一次设计的影响，认为10块肥皂摆成一摞，设计的包装盒长

为12厘米，宽为6.5厘米，高为25厘米。也有学生一看自己的方法与大多数不一样，仍然

充满自信地说：“我算过了，肥皂摆两摞，包装盒长为24厘米，宽6.5厘米，高为12.5厘米

时表面积更小。”面对学生的争议，教师没发表意见，而是说：“现在四人小组讨论，设计出

最佳方案，并说出理由。”各小组成员间充分合作，组与组交流后形成共识。由于条件的开放、策略的多样、结论的多变，给学生以很大的思维空间。在整个设计活动中，教师没有要求学

生回答用10个小长方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的包装盒，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为了设计包装

盒所用的材料最少而自发地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长、宽、高怎样变化表面积最小，学生为设计最佳方案自主探索，合作交流，找出规律。学生在整个设计活动中不但切实地理解了表面积、体积的概念，而且还拓展生成了长方体体

积与表面积之间的关系。

总之，在课堂教学中，创造条件，大胆放手，让学生广泛操作实践，激发学生的学习兴趣，

使抽象的教学内容化难为易，培养学生能力的同时启迪思维。

〔责任编辑：王以富〕