第17讲 电子衍射

第17讲

教学目的：使学生了解透射电子衍射原理

教学重点：电子衍射花样标定

教学难点：电子衍射花样标定

作业：

1.电子衍射花样种类有哪些？

2.晶体结构已知的单晶电子衍射花样的标定方法有哪些？

3.尝试－校核法的标定步骤是什么？

第五节 透射电子显微分析

5.2 电子衍射

5.2.1 电子衍射与X 射线衍射比较

5.2.2 电子衍射原理

5.2.2.1 布拉格公式

两个平行波（它们的波长为λ）以θ入射角照射到晶面间距为dhkl 的衍射晶体上，分别被上平面散射和下平面散射后产生光程差，两波的光程差为2 dhkl sin θ当光程差等于n λ时，波的相长干涉将会发生，即：

λθn d hkl =sin 2

式中，θ是入射角或衍射角，它被定义为入射波与（hkl）晶面之间的夹角；n=0,

±1,±2,±3…是衍射级数。如果n=0，对应的衍射称为零级衍射，表明入射波不

会被（hkl）晶面反射，保持原入射方向，而形成透射波。

5.2.2.2 爱瓦尔德球构图是布拉格方程的图解，其优点是直观明了，只需从倒易

阵点（图3.3中的G）是否落在爱瓦尔德球面上就能判断是否能产生衍射，并能

直接显示出衍射的方向。因此，在电子衍射分析中，通常是运用爱瓦尔德球构图，

而不是布拉格方程。

5.2.2.3 结构因子

产生布拉格衍射的充要条件：满足布拉格定律（必要条件，决定衍射点的位

置），结构因子F hkl≠0（充分条件，决定衍射点的强度）。

5.2.2.4 干涉函数

与晶体的尺寸以及衍射方向相对于布拉格偏离量大小有关。

真实晶体的大小是有限的，且晶体内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍

射束的强度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一定的大小和几何形状

的。这意味着在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，扩展量与晶体的厚度（考

虑一维的情况）成反比，当厚度为t，扩展量等于2/t，倒易阵点扩展为倒易杆。

考虑三维空间的情况，不同形状的实际晶体扩展后的倒易阵点也就有不同的形

状。对于透射电子显微镜中经常遇到的试样，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易

“杆”，棒状晶体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”。

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5.2.2.5 与晶体几何关系

若试样内某(hkl)晶面满足布拉格条件，则在与入射束呈2θ角方向上产生衍射。透射束（零级衍射）和衍射束分别与距试样为L 的照相底片相交于O′和P ′点。O ′点称为衍射花样的中心斑点，用000表示；P ′点则以产生该衍射的晶面指数来命名，称为hkl 衍射斑点。衍射斑点与中心斑点之间的距离用R 表示。由图可知R/L ＝tan 2θ 对于高能电子，2θ很小，近似有2sin θ2tan θ

代入布拉格公式得 λ/d ＝2sinθ＝R/L 即 Rd=λL

5.2.3 电子衍射种类

5.2.3.1选区电子衍射

1）选区电子衍射：在物镜像平面处插入一个限定孔径的选区光阑，实现了选区形貌观察和电子衍射结构分析的微区对应的方法。

2）作用：通过微区形貌和结构的对照研究，可以得到一些有用的晶体学数据，在物相鉴定及衍射图像分析中用途极广。

3）操作步骤：为了保证物镜像平面和选区光阑的重合，获得选区电子衍射花样，必须遵循下面的标准操作步骤。

(1)插人选区光阑，调节中间镜电流使荧光屏上显示该光阑边缘的清晰像。此时意味着中间镜物平面和选区光阑重合。

(2)插入物镜光阑，精确调节物镜电流，使所观察的试样形貌在荧光屏上清晰显示；意味着物镜像平面与中间镜物平面重合，也就是与选区光阑重合。

(3)移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物平面上升到物镜的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射花样（中心斑点最细小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅仅是选区光阑内的晶体所产生的。

5.2.3.2 会聚束电子衍射

会聚束电子衍射是测定晶体点群、空间群的有效方法。

5.2.4 电子衍射谱

在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。

电子衍射谱种类：

✓单晶电子衍射花样

✓多晶电子衍射花样

✓非晶电子衍射花样

✓会聚束电子衍射花样

✓二次电子衍射、孪晶电子衍射、高阶劳厄带电子衍射、菊池线、超点阵结构、超周期结构等复杂

上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c 是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。

5.2.5 电子衍射花样标定

电子衍射花样的标定指的是：对多晶试样，确定各个产生衍射环的晶面族｛hkl｝指数；对单晶试样，确定其衍射斑点的晶面组(hkl)和它们的晶带轴[uvw]指数。花样指数化后，可获得晶体点阵类型和点阵常数。

电子衍射谱的标定主要有以下几种情况：

✓晶体结构已知；

✓晶体结构虽然未知，但可以确定它的范围；

✓晶体结构完全未知。

5.2.5.1多晶电子衍射花样标定

多晶电子衍射花样的主要用途有两个：利用已知晶体标定仪器的相机常数和大量弥散粒子的物相鉴定。

1）晶体结构已知的多晶电子衍射花样的标定

✓测出各衍射环的直径，算出它们的半径；

✓考虑晶体的消光规律，算出能够参与衍射的最大晶面间距，将其与最小的衍射环半径相乘即可得出相机常数和相机长度（如果相机常数已知，

则直接到第三步）；

✓由衍射环半径和相机常数，可以算出各衍射环对应的晶面间距，将其标定。如果已知晶体的结构是面心、体心或者简单立方，则可以根据衍射

环的分布规律直接写出各衍射环的指数。

2）晶体结构未知，但可以确定其范围的多晶电子衍射花样的标定✓首先看可能的晶体结构中有没有面心、体心和简单立方，如有，看花样与之是否对应；

✓测出各衍射环的直径，算出它们的半径；

✓考虑各晶体的消光规律，算出能够参与衍射的最大晶面间距，将其与最小的衍射环半径相乘得出可能的相机常数和相机长度，用此相机常数来

计算剩下的衍射环对应的晶面间距，看是不是与所选的相对应；每个可

能的相都这样算一次，看哪一个最吻合；

✓按最吻合的相将其标定。

3）晶体结构完全未知的多晶电子衍射花样的标定

✓首先想办法确定相机常数；

✓测出各衍射环的直径，算出它们的半径；

✓算出各衍射环对应的晶面的面间距；

✓根据衍射环的强度，确定三强线，查PDF卡片，最终标定物相；这种方法由于电子衍射的精度有限，而且电子衍射的强度并不能与X射线一样