maple 求高等数学问题
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用Maple求函数极限
1. 自变量趋于有限值的极限
解输入：
f:=x->sin(x)/x;
Limit(f(x),x=0);
输出：
或
f:=x->sin(x)/x;
limit(f(x),x=0);
或
f:=x->sin(x)/x:
Limit(f(x),x=0)=limit(f(x),x=0);
f:=x->(1+x^2/2-sqrt(1+x^2))/((cos(x)-exp(x^2))*sin(x^2)): Limit(f(x),x=0)=limit(f(x),x=0);
2. 自变量趋于无穷大的极限
f:=x->(1+a/x)^x;
Limit(f(x),x=infinity)=limit(f(x),x=infinity);
f:=x->x*sin(a/x);
Limit(f(x),x=infinity)=limit(f(x),x=infinity);
用Maple求单侧极限
解输入：
f:=x->exp(1/x);
Limit(f(x),x=0,left)=limit(f(x),x=0,left);
输出：
f:=x->exp(1/x);
Limit(f(x),x=0,right)=limit(f(x),x=0,right);
f:=x->exp(1/x);
Limit(f(x),x=0)=limit(f(x),x=0);
f:=x->arctan(1/x);
Limit(f(x),x=0,right)=limit(f(x),x=0,right);
用Maple求分段函数的极限
2011-07-29 10:30:50| 分类：Maple应用| 标签：|举报|字号大中小订阅
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g:=x->piecewise(x<3,x^2-6,3<=x,2*x-1);
Limit(g(x), x=3,right)=limit(g(x), x=3,right);
Limit(g(x), x=3,left)=limit(g(x), x=3,left);
Limit(g(x), x=3)=limit(g(x), x=3);
Maple求单向极限
2011-07-29 10:42:39| 分类：Maple应用| 标签：|举报|字号大中小订阅
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f:=x->arctan(x);
Limit(f(x),x=infinity)=limit(f(x),x=infinity);
f:=x->arctan(x);
Limit(f(x),x=-infinity)=limit(f(x),x=-infinity);
用Maple求无穷大的极限
2011-07-29 10:47:22| 分类：Maple应用| 标签：|举报|字号大中小订阅
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f:=x->exp(1/x);
Limit(f(x),x=0,right)=limit(f(x),x=0,right);
用Maple求数列的极限
2011-07-29 10:57:11| 分类：Maple应用| 标签：|举报|字号大中小订阅
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f:=n-<(1-1/n)^n;
Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);
递归定义的数列的极限
x[0]:=0:
for n from 1 to 100 do
x[n]:=sqrt(2+x[n-1]);
od:
seq(evalf(x[n]),n=1..20);
a:=proc(n)
option remember;
sqrt(a(n-1)+2);
end;
a(1):=sqrt(2);
plot([seq([n,a(n)],n=1..10)],style=point);
seq(evalf(a(n)),n=1..10);
limit(a(n),n=infinity);
Maple不能求递归定义的数列的极限。参考：
/math/Calculus/labs/215/html%20labs/%5BIndex%20215%5D/Sequences%20215
%20problem%2002.html
用Maple求显函数的导数
2011-07-29 11:03:31| 分类：Maple应用| 标签：|举报|字号大中小订阅
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下载LOFTER客户端1. 求导函数
f:=x->sin(2*x^2+2);
Diff(f(x),x);
diff(f(x),x);
Diff(f(x),x)=diff(f(x),x);
或
f:=x->sin(2*x^2+2);
D(f);
Diff(f(x),x)=D(f)(x);