第六章二端口网络

由
I
•
1
I2
得
U
•
1
U2
•+ U1
-
线性 无源
•
I2 +
•
-U 2
由Y 参数方程 II 12 YY1211UU11YY1222UU22 可 解 U 1,出 U 2.
Z11
Z12
即：
U1
Y22 Δ
I1
Y12 Δ
I2
Z11 I 1Z12 I 2
U2
Y21 Δ
I1
Y11 Δ
I2
Z 2I 1 1Z 2I 2
1 +
i1
i 3
R
4 i2 2 +
u1
i1
i2
u2
–
–
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1' i1 i i1 i2' i2 i i2
端口条件破坏
分析方法：
1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。 3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。 4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
•
I2
+
•
U2
I 1Y aU 1Y b(U 1U 2) I 2Y b(U 2U 1)gU 1
I 1(Y aY b)U 1Y bU 2 I 2(gY b)U 1Y b U 2
YYagYYbb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
二、Z 参数和方程
•
•
•
I1
称为Y 参数矩阵。
方框中无受控源(互易网络)时有 Y12=Y21！
互易网络：
•
•
I1
I2
由线性R、L、C组成，不
•+
含独立源和受控源。
U1
-
线性 无源
*互易定理（补充）
对于互易网络，在单一激励下 产生响应，当激励和响应互换 位置时，其比值保持不变。
.
.
•
I1
•+
U1
-
线性 无源
U1 I2
.
.
U2 I1
Zb ZbZc
§6-3 二端口网络的传输参数和混合参数
第六章 二端口网络
§6-1 二端口网络
一. 二端口网络
+
i
us
P
-
i
i
A
R
i
一端口网络 1 . 端口（port)定义：
端口条件
i入i出
端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端 钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到二端口网络。
例
一、 导纳（Y） 参数和方程
•
•
•
I1
由
U
•
1
得
I1
•
U2
I2
•+
U1
-
线性 无源
•
I2
+ •
-U 2
端U1口和电U2流共同I1和作I用2可产视生为。
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵 形式
II 12YY1211
Y12
Y2
2
U U 12
令
Y
Y11 Y21
Y12
Y2
2
•
•
I1
I2
线性
.
.
I2 I1
无源
.
.
.
.
.
.
U 1 U 2 当 U1U2时I1， I2
+ •
-U 2
•
I2
+ •
-U 2
Y参数的实验测定
Y11
I1 U1
U2 0
Y21
I2 U1
U2 0
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
自导纳 (驱动点导纳)
•
+
•
I1
U1
-
转移导纳
线性 无源
R
C
C
滤波器 n:1
三极管
变压器
传输线
端口条件i入i出
2. 二端口网络与四端网络
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为二端口网络。
i1
i2
i1
i2
i1
i2
二端口
i2 i1
i3
i4
四端网络
i1
i2
具有公共端的二端口
三端口或六端网络
3. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端 口的端口条件。
§6-2 二端口网络的导纳参数和阻抗参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
我们采用相量形式（正弦稳态)来讨论。
•
•
I1
•
U1
•
I2 U 2
•
•
U
•
1
U
•
2
I1 I2
•
•
U
•
1
I1
•wenku.baidu.com
I2 U 2
+
•
U1
+
•
U1
Ya
Yb
•
Ya g U 1
•
gU 1
+
•
求Y参数
U2
•
I2
•
Y11UI 11 U20 Ya Yb
U 2 0 Y21U I 21 U20 Ybg
•
I1
•
U1 0
Yb
•
Ya g U 1
•
I2
+
•
U2
Y12UI 12 U10 Yb
Y22
I2 U2
U10
Yb
解二
•
I1
+
•
U1
Yb
•
Ya g U 1
•
•
I 1 2 10
I2
+
+
•
U1
5
10
•
U2
•
I 1 2
+
•
2
U1
•
I2
+
4 •
2
U2
互易
Y12Y21
16
Z11
2(5//1)0 3
Y11
1 Z11
3s 16
16
13
Z22
1/0/1[ 0(5//2)] 3
Y22
Z22
s 16
3
Y11
Y22
1
s 6
电气对称
例2
•
I1
Yb
•
I2
解一
•
I1
•
I2
Y12
I1 U2
U1 0
转移导纳
•
I1
线性
•
I2 +
•
Y22
I2 U2
U1 0
自导纳
无源
-U 2
Y 又称短路导纳参数。
例1. 求Y 参数。
•
I1
Yb
•
I2
+
•
U1
Ya
Yc
•
U2 0
解： Y11UI 11 U20 Ya Yb
Y21UI 21 U20 Yb
•
I1
•
U1 0
Yb Ya Yc
•
I2
+
•
U2
Y12
I1 U2
U1 0 Yb
Y22
I2 U2
U2 0 Yb Yc
Y12Y21Yb 互易二端口
YYaYYbb
Yb Yb Yc
若 Ya=Yc 有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结 构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的 二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也 是对称二端口。
Z参数又称开路阻抗参数
互易二端口 对称二端口
Z12Z21 Z11Z22 (Z12Z21)
则 YZ1 ZY 1
例
•
I1
Za
+
•
Zc
r I1
+
•
I2
+
•
U1
Zb
•
U2
U U 2 1 r Z I a 1 I 1 Z c Z I b 2 ( I 1 Z b ( I I 2 1 ) I 2 ) ZZraZZbb
其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
•
I1
•+ U1
-
线性 无源
•
I2 +
•
-U 2
U U 12ZZ1211 ZZ1222II 12
Z参数的实验测定
入端阻抗 转移阻抗
Z11U I 11 I 20 Z12U I 21 I 10
Z
Z11 Z21
Z12 Z22
称为Z参数矩阵
Z21U I 12 I 20 转移阻抗 Z22U I 22 I 10 出端阻抗