四川省米易中学2014届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案

x y 1 7．已知不等式组 x y 1 表示的平面区域为 M，若直线 y＝kx－3k 与平面区域 M 有公共点，则 k 的取 y 0
值范围是( A. 0, 3 ) B. , 3

1

1
C. [ , 0]
1 3
D. , 3
（ ） A、11 B、10 C、9 D、8
第 II 卷（非选择题）
二、填空题，每小题 5 分，共 25 分。 11 ． 二 项 式 ( 2 x 是
1 x
6
)展 开 式 中 含 x 2 项 的 系 数
. 12 ． 已 知 平 面 向 量 a 1, 2 , b 2 , k , 若 a 与 b 共 线 ， 则
2
②函数 f x
log 2 x, x 2, 是单函数; 2 x , x 2
③若 f x 为单函数, x1 , x 2 A 且 x1 x 2 ,则 f x1 f x 2 ; ④函数 f x 在定义域内某个区间 D 上具有单调性,则 f x 一定是单函数. 其中的真命题是____________ (写出所有真命题的编号). 三、解答题 16．已知等差数列 {an } 满足： a3 7, a5 a7 26 ， {an } 的前 n 项和为 S n ． （1）求 an 及 S n ； （2）令 bn
考试时间：120 分钟； 一、选择题，每小题 5 分，共 50 分。 1．复数 z A.第一象限
1 2i （ i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ i
B.第二象限 C.第三象限
） D.第四象限 ）
2．若集合 M {x | 2 x 3}, N { y | y x2 1, x R }, 则集合 M N =（ A． （-2，+∞） B． （-2，3） C． 1,3 D．R
3 2 1
1
x
–3 –2 –1
O
–1
1
–2
–1
O
–1
1
x
O
–1
1
2
3 x –1
x O
–1 1 2 3
A
B
C
D
9．某餐厅有 A, B, C , D 四个桌子，每个桌子最多坐 8 人，现有 11 人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知 A 桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（ A、286 B、276 C、264 D、246 10 ． 已 知 函 数 f ( x) 1 x ）
3．设 m, n 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若 m , , 则m ； ③ 若 n , n , m , 则m ； 其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①② 4 ． 等 比 数 列 {an } 满 足 an 0 n , ② 若 // , m , 则m // ； ④ 若 m // , m // , 则 //
x 2 x3 x 4 x 2013 x 2 x3 x 4 x 2013 ... ... , g ( x) 1 x ,设函数 2 3 4 2013 2 3 4 2013
F ( x) f ( x 3) g ( x 4) ，且函数 F ( x) 的零点均在区间 [a, b](a b, a, b Z) 内，则 b a 的最小值为

1
8 ． 已 知 函 数 f ( x) x 4
9 ( x 1) , 当 x=a 时 , f ( x) 取 得 最 小 值 , 则 在 直 角 坐 标 系 中 , 函 数 x 1
)
y
y
2
1 x 1 g ( x) ( ) 的大致图象为( a
y
3 2 1
2 1 –1
y
1 an 1
2
(n N * ) ，求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ．
17．德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等 代数、 初等几何都要合格， 且初等数论和微积分初步至少有一门合格， 则能取得参加数学竞赛复赛的资格， 现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合 格的概率均相同， （见下表） ，且每一门课程是否合格相互独立， 课 程 初等代数 错误！未找 到引用源。 初等几何 错误！未找到 引用源。 初等数论 微积分初步 错误！未找 错误！ 未找到 到引用源。 引用源。
D. n2 ）
5．在面积为 9 的正方形 ABCD 内部随机取一点 P ，则能使 PAB 的面积大于 3 的概率是（ A．
1 3
B．
2 3
C．
1 9
D．
8 9
6．将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A、B、C 分别是 GHI 三边的中点）得到的几何体如图 2，则该 几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为
3a b ________________．
13 已 知 ,
7 4 3 ， sin ， 则 , ， sin 25 4 5 4
sin 的值=________________. 4
14．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 s 值等于 ．
15．函数 f x 的定义域为 A ,若 x1 , x 2 A 且 f x1 f x 2 时 总有 x1 x 2 ,则称 f x 为单函数.例如,函数 f x x 1 x R 是单函数. 下列命题: ①函数 f x x 2 x x R 是单函数;
C. ③④
D. ②③
5
1 , 2 ,， 3 且 a5 an 2
） C. n(2n 1)
22n ( n 3， ) 则 当 n 1 时 ，
l o 2g a1
A. (n 1)
2
lo a g 2 3
la g 2o 5
B. (n 1)

2
n 2
（ al o 2 g 1