色度学实验

色度学实验

颜色科学在彩色显示、印刷、纺织以及摄影美术行业的作用是巨大的。人眼对物体色彩的视觉感受涉及到物理学（物体的自发光、透射光或反射光形成颜色刺激）、生理学（感光细胞响应与传输，颜色刺激转变为神经信号）、心理学（颜色感知的响应）等等方面。我们所说的色度学是对颜色刺激进行物理测量、数学计算并定量评价的学科，它不涉及神经响应、传输及颜色感知。国际上颜色的定量表述有多种系统，如用色卡表述的孟塞尔表色系统、国际照明委员会推荐的CIE 表色系统等，各系统之间一定条件下可以转换。本实验主要介绍常用的CIE 表色系统，它是基于加色法混色系统发展而来的。

一、实验目的：

1． 了解色度学的基本知识。

2． 初步掌握颜色相加混合与相减混合及颜色匹配等方法。

3． 掌握颜色定量测量与表述方法。

二、实验原理：

1． 三色加法混合与RGB 表色系统中色度坐标的确定

在如图1所示的颜色匹配实验中，利用红[R]、绿[G]、蓝[B]三原色混合匹配颜色 [C]时，可表示为

[C]=R [R]+G [G]+B [B] （1）式

式中[R]、[G]、[B]为原刺激（如取λR =700.0nm ，λG =546.1nm ，λB =435.8nm ），其与基础刺激（等能光谱白光）相匹配时的

光度量L R 、L G 、L B 称为色度学单位。R 、G 、B 分别为匹配

色光 [C]时[R]、[G]、[B]的数量，若匹配 [C]时[R]、[G]、

[B]的光度量分别为P R 、P G 、P B ，则R =P R /L R 、G =P G /L G 、

B =P B /L B ，R 、G 、B 称为三刺激值，对于基础刺激（等能光谱白光）有R =G =B =1 实验表明颜色匹配遵循以下两个法则（格拉斯曼法则）： 比例法则：若[

C 1]= [C 2]，则α[C 1]= α[C 2]

加法法则：若[C 1]= [C 2]、[C 3]= [C 4]，则[C 1]+ [C 3]= [C 2]+ [C 41423显然色光增减、合成时的表述与通常的数学式子完全等价。 我们可以对一定辐射功率（1W ）、波长为λ的单色刺激[C λ]进行匹配可得出：

[B][G ][R]][C λλλλb g r ++=

λλλb g r 、、是该单色光的光谱三刺激值，称为色匹配系数，作为波长的函数得到的)λ()λ()λ(b g r 、、称为色匹配函数。当某光刺激的光谱功率分布函数P (λ)已知时，各单色光λ、带宽d λ处的功率为P (λ) •d λ，在格拉斯曼法则指导下，该光刺激的三刺激值可以由下式来求出：

⎰⎰⎰==

=

vis vis vis d P B d g P G d r P R λ

λλλ

λλλλλ)()()()()()( （2）式 值得注意的是色匹配函数是在色匹配实验的基础上确定的，它与原刺激、基础刺激的选取有关，原刺激、基础刺激改变色匹配函数也会改变。

为直观表示三刺激值，可以建一个如图2所示的三维直角坐标系，以[R]、[G]、[B]作为轴的单位向量，那么由三刺激值确定的向量可以代表颜色刺激[C]，更简化一点，可以选取该向量与单位平面R +G +B =1的交点（r +g +b =1）在[R][G]平面的垂直投影点（r ,g ）来表示色[C]，r 、g 、b 可由下式求得：

g r B G R B b B

G R G g B

G R R

r --=+++=+++=+++=

1 （3）式 （r ，g ）称为色[C]的色度坐标，将色度坐标表示在平面上的图形为色度图（如图3），[C]色度坐标标在色度图上可得到色度点。由色度坐标所确定的颜色[C]的物理性质称为[C]的色度。

在色度图上r 、g 会为负，原因是当 [C]处于三原色围成的三角形色域外面时，需要将一种原色如红色加到被匹配色中，而用其余两原色进行匹配，这样

（1）式中的R 为变为负值。另外色度图上由单色光的色度坐标连接所成的曲线为单色光轨迹，它与下面的紫红轨迹直线围成的区域涵盖了所有可能的色度坐标点，而其外部的色虽在数学上是可能的，但在实际上是不存在的，称其为虚色，图中的E 点r =g =1/3为等能光谱白光的色坐标点。

2． CIE1931XYZ 色度系统及颜色的主波长、兴奋纯度 为避免色匹配函数)λ()λ()λ(中的负值在理解、计算中的不利影响，同时满足一些特殊的色匹配函数数据上的要求，国际照明委员会（Commission International de I ΄Éclairage ，简称CIE ）在1931年选取了三个虚色[X]、[Y]、[Z]作为原刺激，得到了XYZ 色度系统，称为CIE1931标准色度系统（2度视场——视场的大小反映色匹配实验中参与响应的中央凹周围感光细胞的多少，CIE 还规定有10度视场的CIE1964XYZ 色度系统），其对于等能光谱白光的色匹配函数为)λ()λ()λ(z y x 、、，且根据特殊的规定，三刺激函数中的Y 正好表示了光度量。RGB 色度系统中的三刺激值R 、G 、B 与CIE1931标准色度系统中的三刺激值X 、Y 、Z 可以按一定的数学关系式进行换算，同样色度坐标r 、g 、b 与x 、y 、z 间也可相互转换。

当我们要求某色刺激Φ(λ)的三刺激值时，可以参照RGB 色度系统中的做法，由下式来计算得出：

⎰⎰⎰===vis

vis

vis λ

)λ()λ(λ

)λ()λ(λ

)λ()λ(d Φk Z d y Φk Y d x Φk X （其中k 为常数） （4）式

式中的Φ(λ)根据实际测量对象的不同可做如下选取：对于发光光源色Φ(λ)= P (λ)，对于物体反射色Φ(λ)= P (λ) ·R (λ)，对于物体透射色Φ(λ)= P (λ)·T (λ)，其中P (λ)为光源（照明光源）的光谱功率分布函数，R (λ)为反射物体的光谱反射率函数，T (λ)为透射物体的光谱透过率函数。（4）式中的常数k 的选择是使完全漫反射面（R (λ)=1）的三刺激值Y =100，即⎰=v i s

d y P k λ)λ()λ(/100。 对透射色和反射色R (λ)、 T (λ)一般小于1，

则Y<100，它与物体色的明度或亮度大致相关。

图3 RGB 色度系统的rg 色度图