工程问题公开课ppt课件

如果两队合修，多少天能修完？
“1”
一队的工作效率
1
工作总量
12
1÷
1 12
1 18
二队的工作 效率
“1”
1 5 36
两个队的效率和
1 18
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7
1天能修完。
1＋ 1 12 18
“1”
5
13
讨论：
为什么不管我们假设全长是多少，合修时间 总是不变呢？
工作总量÷工作效率=工作时间，这里应用
一 、（1）修一条公路，甲队每天修18米，20天
能修完，这条路长多少米？
复习旧20知×18=360（米） 工作时间×工作效率=工作总量
（2）修一条360米的公路，甲队修20天完成， 平均每天修多少米？ 360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
4
一 、 复习旧知
（3）修一条360米的公路，甲队每天修18米， 多少天能完成？
假设：全长18千米。
一队每天修多少千米：18÷12=1.5（千米） 二队每天修多少千米：18÷18=1（千米） 两队合修，每天修多少千米：1.5+1=2.5(千米）
合修时间： 18÷2.5=7.2（天）
综合算式：18÷（18÷12+18÷18)=7.2(天）
答：两队合修需要7.2天
9
三、假设验证，合作探究
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（6）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
1 1 6（天） 6
6
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
7
例7
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
21
22
3
19
能力提升：
修一条路，如果甲工程队单独修需要20天修完， 乙工程队单独修需要30天修完。现在甲工程队 先干5天后，剩下的两队合修几天修完？
20
课堂小测:
1. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，
李叔叔每天挖 水渠的
1
20 。两人合作，几天能挖
30 完？
2．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
（4）修一条360米的公路，甲队每天修18米， 乙队每天修12米，两队一起修，几天完成？
360÷（18+12）=12（天）
工作总量÷工作效率之和=合作时间
5
一 、 复习旧知
（5）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
自
学 1.要求合修的时间，需要哪个数量关系式？
工作总量÷工作效率之和=合作时间
提
2.你认为求合修时间缺什么条件？
纲
（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）
3.如果知道了这两个条件，这个问题怎样解决？
（这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）
8
三、假设验证，合作探究
了商不变性质。工作总量扩大或缩小，工作
效率也在扩大或缩小相同倍数，被除数和除
数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外)商不
变
14
分数工程问题的特点
1.工程问题研究的是工作总量，工作效率和 工作时间三者之间的关系。
2.工作总量和工作效率都不用具体的量。工 作总量是单位“1”，工作效率就是时间的倒数。
3.合作时间=工作总量÷工作效率之和 15
假设：全长36千米。
一队每天修多少千米：36÷12=3（千米） 二队每天修多少千米：36÷18=2（千米） 两队合修，每天修多少千米：3+2=5(千米） 合修时间：36÷5=7.2（天） 综合算式：36÷（36÷12+36÷18)=7.2(天）
答：两队合修需要7.2天 10
通过上面两种方法比较思考： 1.假设这条路长度都不同，但最终结果 都是相同的，那么这条路长度还可以看 做多少千米? 2.这条路长度可以看做多少千米？ 3.如果把这条路长度看作是“1”应该怎 样解答?
1
1
6
3
“1” 16
巩固练习：
修一条公路，单独修好甲要15天，乙要10天， 两队一起需几天才能完成？
17
易错题
1 打份一文稿，甲单独完成需 2 小时，单独完成乙需 小时 两人合作，几小时可以完成全部任务？
1 3
1÷（2+3）=
1 5
（小时）
18
挑战自我
一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车 单独运要6天运完，现在甲乙合运，几天 可完成这堆沙子的 2 ？
11
三、假设验证，合作探究
假设：全长是单位1。
一队每天修的长度是： 1÷12 = 1 12
二队每天修的长度是：1÷18 = 1 18
1 15
两队合修每天修的长度是： 12
+
18
=百度文库
36
合修时间：1÷ 5 =7.2(天）
36
12
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修
12天完成，二队单独修要18天完成。
第三单元：分数除法
1
学习目标
1. 认识分数工程问题的结构特点。 2. 掌握工程问题的数量关系，
能解决简单的工程问题。
2
一 、 复习旧知
工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？
工作效率×工作时间=工作总量
一 、 复习旧知
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
3
一 、 复习旧知