(完整版)小学奥数追及问题试题专项练习题及答案

小学奥数追及问题试题专项练习题及答案

一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）

1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_________小时可追上甲．

2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米．小张家到公园有_________米．

3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_________分钟可赶上父亲？

4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．_________小可以追上他们？

5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2

秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑_________米，_________米．

6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是_________米/分．7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_________秒两马相距70米？

8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是_________时_________分．

9．从时钟指向4点开始，再经过_________分钟，时针正好与分针重合．

10．一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员．问：甲乙两地相距_________千米．

二、解答题（共4小题，满分0分）

11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？

12．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？

13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？

14．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）

1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，

﹣4）千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．

解答：解：4×4÷（12﹣4）=2（小时）；答：乙2小时可追上甲．故答案为：2．

点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间”即可得出结论．

2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分

钟走75米．小张家到公园有1500米．

考点：追及问题．

分析：根据题意，每分钟多走75﹣50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50×10米，因此75米速需要走50×10÷（75﹣50）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷（75﹣50）×75=1500米．

解答：解：小张走的距离是：50×10÷（75﹣50）×75=1500（米）．答：小张家到公园有1500米．故填：1500．点评：

根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为10÷（3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30

分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？

考点：追及问题．

分析：

此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用40分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走×5，因为儿子每分钟比父亲多走（﹣），根据“路程之差÷速及时间”，代入数字，即可得出答案．

进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．0.6小可以追上他

5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2

6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小

明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125米/分．

考点：追及问题．

分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程÷速度=时间，可以求出小明走的总时间从而自行车所用的时间，由此解决问题即可．

解答：解：1000÷50=20（分钟），20﹣12=8（分钟），1000÷8=125（米/分）．小明骑自行车的速度是125米/分．点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同．

7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒

跑10米，乙马每秒跑12米，60秒两马相距70米？

考点：追及问题．

分析：已知乙马速度比甲马快，最后两马相距70米．可知最后乙马领先甲马70米．求出追击距离，速度差，击时间．

解答：解：出发后60秒．相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120（米），速度差为12﹣追及时间为120÷2=60（秒）；答：60秒两马相距70米．故答案为：60．

点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系．

8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千

米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离

家恰是8千米，这时是8时32分．

考点：追及问题．

分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，路程、速度、时间三者之间的关系解答问题．

解答：解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是相同的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了8﹣4=4千米，

爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了4+8=12千米，

所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12÷4=3）；也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（3﹣1=2由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的3倍（或者说：小明走4千米爸爸多2倍）；

2、再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用

（分钟），

小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；小明的速度是4÷12=（千米/分钟），爸爸的速度是4÷4=1（千

3、自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8（=24（分钟），上午8时

分钟，就是上午8时32分．答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分．

点评：此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题．9．从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．

考点：钟面上的追及问题．