2020年初一上学期主课竞赛数学试题

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2020年七年级数学竞赛试卷及答案解析

第 1 页共 11 页2020年七年级数学竞赛试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a2．（3分）设x 为有理数，若|x |＝x ，则（） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数3．（3分）某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃4．（3分）关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．85．（3分）当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣136．（3分）计算：3+（﹣2）结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．（3分）观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a8．（3分）平面内3条直线最多可以把平面分成（） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分9．（3分）一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时10．（3分）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）。

2019—2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题(含答案)

中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。

来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。

对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。

七年级数学上册竞赛试卷及答案

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A．30 根 B．31 根 C．32 根 D．33 根 10、整式 mx 2n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式的值，则关于 x 的方程 mx 2n 4 的解为 x -2 -1 0 1 2 ( ) A.－1 B.－2 mx 2n 4 0 -4 -8 -12 C.0 D.为其它的值 11、某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（） A.a 元； B.0.8a 元 C.1.04a 元； D.0.92a 元 12、下列结论：w ww. 12999. com ①若 a+b+c=0，且 abc≠0，则方程 a+bx+c=0 的解是 x=1; ②若 a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则 a≠b; 1 ③若 b=2a, 则关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=- ； 2 ④若 a+b+c=1 ，且 a≠0，则 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解；其中结论正确个数有（） A.4 个 B. 3 个 C. 2 个； D. 1 个二、填空题： (本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 请将你的答案写在 “____” 处) 13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是 3，这样的方程可以是：____________ . 14 、设某数为 x ，它的 2 倍是它的 3 倍与 5 的差，则列出的方程为 ______________ ． 4 x 6的值为 9 ，则多项式 x 2 x 6 的值为 15 、若多项式 3x 2 4 3 ______________ ． 16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于 100 元的不优惠；超过 100 元（含 100 元）的按 9 折付款。小明买了一件衣服，付款 99 元，则这件衣服的原价是___________元。三、解答题 (共 48 分) 17、（本题 6 分）计算题（每小题 3 分） 7 1 3 （1） 18 (14) (18) 13 （2） ( ) 6 6 14

河南淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题(含答案)

淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题考试时间：2020年12月30日一、选择题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）1. 下列说法：①−5πR2的系数是−5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则ba=−1；④用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.1416；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则a≤|a|，其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（）A.53B.−754C.−53D.6483. 下列计算：①(−1)×(−2)×(−3)=6；②(−36)÷(−9)=−4；③23×(−94)÷(−1)=32；④(−4)÷12×(−2)=16．其中正确的个数是( )A.4B.3C.2D.14. 若单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为( )A.x=−23B.x=23C.x=−29D.x=295. 小文在计算某多项式减去2a2+3a−5的差时，误认为是加上2a2+3a−5，求得答案是a2+a−4（其他运算无误），那么正确的结果是( )A.−a2−2a+1B.−3a2−5a+6C.a2+a−4D.−3a2+a−46. 已知x=(14−15)×(−20)，A=2x2−x+1，B=x2+x，则2A−5B的值为( )A.5B.6C.7D.87. 3≤m≤5，化简|m−5|+|2m−6|的结果是( )A.m−1B.1−mC.3m−11D.11−3m要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则下列方程正确的是（） A.5(x +21−1)=6(x −1) B.5(x +21)=6(x −1) C.5(x +21−1)=6xD.5(x +21)=6x9. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为( ) A.30元B.31元C.32元D.33元10. 下列说法正确的个数（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④ 若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等． A.4个B.3个C.2个D.1个11. 若(m +3)x |m|−2−8=2是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（） A.3B.−3C.±3D.不能确定12. 关于式子−2a n b 3（n 为正整数）的结论，不正确的是（）A.它的系数是−23B.若a =b =−12，n =3时，它的值为−124 C.若它是七次单项式，则n =6 D.它不是整式二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，） 13. 若a +b +c <0，abc >0，则a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|的值为________. 14. 一组单项式：a ，−2a 2，3a 3，−4a 4，⋯，按此规律排列下去，第2020 个单项式为________.15. 小李在解关于x 的方程5a −x =13时，误将−x 看作+x ，得方程的解为x =−2，则原方程的解为________.16. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x 立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5−x)立方米，这里x 应满足的方程是________. 三、解答题（本题共计 6 小题，共计52分，）(1)7x−2x=8+2；(2)4x−3(5−2x)=7x；(3)2x−13=x4；(4)1−x2=4x−13−1.18. （8分）化简求值：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]，其中3x2−2x=5.19.(8分) 已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．(1)写出数轴上点B表示的数为________，P所表示的数为________（用含t的代数式表示）；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？(3)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如图2所示．求当t为何值时，两个正方形的重20.(8分) 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式= 2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+ 6b=−8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2020=________；(2)已知a−b=−2，求3(a−b)−5a+5b+6的值；(3)已知a2+2ab=3，ab−b2=−4，求a2+32ab+12b2的值．21.(8分) 某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．(1)求这批零件的个数；(2)车间按每天加工200个零件的速度加工了m个零件后，将加工速度提高到每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m的值．22.(8分) 已知x=−3是关于x的方程(k+3)x+2=3x−2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，已知点A所表示的数为−2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=2QD？参考答案与试题解析淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题一、选择题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】A【解析】根据题目中各个小题中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：①−5πR2的系数是−5π，故①错误；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1，故②正确；③当a，b都不等于0时，若a，b互为相反数，则ba =−1；若a=b=0，则ba无意义，故③错误；④用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.142，故④错误；⑤两个负有理数比较，绝对值大的反而小，两个正有理数比较，绝对值大的这个数就大，故⑤错误；⑥当a≥0时，a−|a|=a−a=0，当a<0时，a−|a|=a−(−a)=a+a=2a<0，故若a为任意有理数，则a≤|a|，故⑥正确.故选A.2.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为−53．故选C．3.【答案】C根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①(−1)×(−2)×(−3)=2×(−3)=−6，故①计算错误；②(−36)÷(−9)=4，故②计算错误；③23×(−94)÷(−1)=(−32)÷(−1)=32，故③计算正确；④(−4)÷12×(−2)=(−8)×(−2)=16，故④计算正确.综上，正确的个数是2个.故选C．4.【答案】A【解析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m与n的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，∴单项式13a m+1b3与−2a3b n为同类项，即m=2，n=3，代入方程得：x−73−1+x2=1，去分母得：2(x−7)−3(1+x)=6，去括号得：2x−14−3−3x=6，移项合并得：−x=23，解得：x=−23.故选A．5.【答案】B【解析】【解答】=a2+a−4−2a2−3a+5=−a2−2a+1，则正确的结果为(−a2−2a+1)−(2a2+3a−5)=−a2−2a+1−2a2−3a+5=−3a2−5a+6.故选B．6.【答案】D【解析】根据有理数混合运算计算出x的值，再利用整式加减法对化简2A−5B，再将x的值代入求解.【解答】解：∵x=(14−15)×(−20)，∴x=120×(−20)=−1.∵A=2x2−x+1，B=x2+x，∴2A−5B=2(2x2−x+1)−5(x2+x)=4x2−2x+2−5x2−5x=−x2−7x+2=−(−1)2−7×(−1)+2=8.故选D.7.【答案】A【解析】利用绝对值的意义得到|m−5|+|2m−6|=−(m−5)+2m−6，然后去括号后合并即可．解：由3≤m≤5得m−5≤0，2m−6≥0，∴|m−5|+|2m−6|=−(m−5)+2m−6=−m+5+2m−6=m−1.故选A．8.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5(x+21−1)米，由题意，得5(x+21−1)=6(x−1)，故选A．9.【答案】D【解析】设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，求解即可. 【解答】解：设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，解得：x=33.故选D．10.【答案】C【解析】此题暂无解析①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误； ②点A 到点B 的距离就是线段AB 的长度，故②错误； ③两点之间线段最短，正确；④若AB =BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故④错误； ⑤同角（或等角）的余角相等，正确．故选C. 11.【答案】A 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0(a ，b 是常数且a ≠0)．【解答】解：由(m +3)x |m|−2−8=2是关于x 的一元一次方程，得 |m|−2=1，且m +3≠0．解得m =3，故选：A ． 12.【答案】D 【解析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．【解答】解：A ，−2a n b 3系数为−23，故A 正确；B ，当a =b =−12，n =3时，−2a n b 3=−2×(−12)3×123=−124，故B 正确；C ，由于−2a n b 3的次数为n +1，所以若它是七次单项式，即n +1=7，则n =6，故C 正确； D ，−2a n b 3是整式，故D 错误.二、填空题（本题共计4 小题，每题3 分，共计12分）13.【答案】4或0或2【解析】由a＋b+c＜0，abc＞0，得到a，b，c三个数必定是一正两负，分析a，b，c的符号，去掉绝对值进行求解即可.【解答】解：∵a+b+c<0，abc>0，∴a，b，c三个数必定是一正两负，∴当a<0，b<0，c>0时，ab>0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1+2+3=4；当a<0，b>0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1−2+3=0；当a>0，b<0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=1−2+3=2.故答案为：4或0或2.14.【答案】−2020a2020【解析】利用已知单项式得出其次数与其所在个数的关系，系数偶数个为负数，奇数个为正，进而得出答案．【解答】解：由题中式子可得规律，第n个单项式的系数为n×(−1)n+1，a的指数为n，所以第2020个单项式为：−2020a2020.故答案为：−2020a2020.15.【答案】x=2【解析】根据题意，方程5a+x=13的解是x=−2，可先得出a=3，然后，代入原方程，解出即可；【解答】解：由题意得，5a−2=13，解得，a=3，∴原方程为15−x=13，解得：x=2.故答案为：x=2．16.【答案】4×50x＝300(5−x)【解析】此题暂无解析【解答】设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5−x)立方米,所以4×50x＝300(5−x).三、解答题（本题共计6 小题，共计52分）17.【答案】解：(1)合并同类项，得5x=10，系数化为1,得x=2.(2)去括号，得4x−15+6x=7x，移项，得4x+6x−7x=15，合并同类项，得3x=15.系数化为1，得x=5.(3)去分母，得8x−4=3x，移项，得8x−3x=4，合并同类项，得5x=4，.系数化为1，得x=45(4)去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6，去括号，得3−3x=8x−2−6，移项，得−3x−8x=−2−6−3，合并同类项，得−11x=−11，系数化为1，得x=1.【解析】合并同类项，得5x=10系数化为1,得x=2去括号，得4x−156x=7移项，得4x+6x−7=11合并同类项，得3x=1.系数化为1，得x=5去分母，得8x−4=3x移项，得8x−3x=4合并同类项，得5x=系数化为1，得x=45去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6去括号，得3−3t=8x−2−6.移项，得−3x−8x=−2−6−3合并同类项，得−11=−11.系数化为1，得x=1【解答】解：(1)合并同类项，得5x=10，系数化为1,得x=2.(2)去括号，得4x−15+6x=7x，移项，得4x+6x−7x=15，合并同类项，得3x=15.系数化为1，得x=5.(3)去分母，得8x−4=3x，移项，得8x−3x=4，合并同类项，得5x=4，.系数化为1，得x=45(4)去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6，去括号，得3−3x=8x−2−6，移项，得−3x−8x=−2−6−3，合并同类项，得−11x=−11，系数化为1，得x=1.18.【答案】解：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]=5x2−(x2−2x−2x2+6x−2)=5x2−(−x2+4x−2)=5x2+x2−4x+2=6x2−4x+2，∵3x2−2x=5，∴原式=2(3x2−2x)+2=2×5+2=12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，再用整体代入法求出式子的值.【解答】解：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]=5x2−(x2−2x−2x2+6x−2)=5x2−(−x2+4x−2)=5x2+x2−4x+2=6x2−4x+2，∵3x2−2x=5，∴原式=2(3x2−2x)+2=2×5+2=12．19.【答案】−8,4−t(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3，②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度.4.8或24【解析】(1)根据题目中给出的条件及P的运动规律可直接得出．(2)分别根据P、Q两点的运动规律，用变量t表示这两点所表示的数．求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得．(3)由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．【解答】解：(1)因为点B在点A的左边，AB=12，点A表示4，则点B表示的数为4−12=−8;动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点P表示的数为4−t.故答案为：−8；4−t.(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3，②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度.(3)①如图1，P，Q均在线段AB上，因为两正方形有重叠部分，所以点P在点Q的左侧，PQ=(−8+2t)−(4−t)=3t−12，又因为AP=4−(4−t)=t，重叠部分的面积为正方形APEF面积的一半，t，所以3t−12=12解得：t=4.8.②如图2，P，Q均在线段AB外，∴AB=12，AP=t，t，∴12=12解得：t=24.故答案为：4.8或24.20.【答案】2020 (2)∵a−b=−2，∴原式=3(a−b)−5(a−b)+6=−2(a−b)+6 =10.(3)∵a2+2ab=3，ab−b2=−4，(ab−b2)∴原式=(a2+2ab)−12×(−4)=5 .=3−12【解答】解：（1）∵a2+a=0，∴原式=0+2020=2020.故答案为：2020.(2)∵a−b=−2，∴原式=3(a−b)−5(a−b)+6=−2(a−b)+6 =10.(3)∵a2+2ab=3，ab−b2=−4，(ab−b2)∴原式=(a2+2ab)−12=3−1×(−4)=5 .221.【答案】解：(1)设这批零件有x个，则由题意得x150−x200=5，解得x=3000．答：这批零件有3000个.(2)由题意得m200+3000−m250=3000150−6，解得m=2000．答：m的值是2000．【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)设这批零件有x个，则由题意得x150−x200=5，解得x=3000．答：这批零件有3000个.(2)由题意得m200+3000−m250=3000150−6，解得m=2000．答：m的值是2000．22.【答案】解：(1)把x=−3代入方程(k+3)x+2=3x−2k得：−3(k+3)+2=−9−2k.解得：k=2.(2)当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm.当C 在线段AB 上时，如图：∵ D 为AC 的中点，CD =12AC =1cm ，∴ 线段CD 的长为1cm .(3)在(2)的条件下，∵ 点A 所表示的数为−2 ，AD =CD =1，AB =6，∴ D 点表示的数为−1，B 点表示的数为4.设经过x 秒时，有PD =2QD ，∴ 此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是−2−2x ，4−4x 分两种情况： ①当点D 在PQ 之间时，∵PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[4−4x −(−1)]，解得x =910； ②当点Q 在PD 之间时，∵ PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[−1−(4−4x )]，解得x =116.答：当时间为910或116秒时，有PD =2QD.【解答】解：(1)把x =−3代入方程(k +3)x +2=3x −2k 得：−3(k +3)+2=−9−2k. 解得：k =2.(2)当k =2时，BC =2AC ，AB =6cm ，∴ AC =2cm ，BC =4cm .当C 在线段AB 上时，如图：∵ D 为AC 的中点，CD =12AC =1cm ， ∴ 线段CD 的长为1cm .(3)在(2)的条件下，∵ 点A 所表示的数为−2 ，AD =CD =1，AB =6，∴ D 点表示的数为−1，B 点表示的数为4.设经过x 秒时，有PD =2QD ，∴ 此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是−2−2x ，4−4x 分两种情况： ①当点D 在PQ 之间时，∵PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[4−4x −(−1)]，解得x =910； ②当点Q 在PD 之间时，∵ PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[−1−(4−4x )]，解得x =116.答：当时间为910或116秒时，有PD =2QD.。

初一上数学竞赛试题及答案

初一上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 以下哪个选项不是有理数？A. πB. √2C. 0.3333...D. -35. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自身的数是______。

7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是______或______。

8. 一个数的平方根是它自身的数是______或______。

9. 一个数的立方根是它自身的数是______。

10. 如果一个数的倒数是它自身，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 4 × (-1)^2。

12. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

13. 一个数列的前三项为1, 3, 6，这个数列的第四项是多少？14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求它的长和宽。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，问这个班级有多少男生和女生？16. 一个水果店有苹果和橙子，苹果的价格是每斤5元，橙子的价格是每斤3元。

如果一个顾客购买了10斤苹果和15斤橙子，总共花费了105元，求苹果和橙子各买了多少斤？五、证明题（每题15分，共15分）17. 证明：对于任意正整数n，(1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2。

初一上数学竞赛试题答案一、选择题1. C2. B3. D4. A5. B二、填空题6. 07. 5，-58. 0，19. 110. 1，-1三、解答题11. (-2)^3 + 4 × (-1)^2 = -8 + 4 = -412. 2x - 5 = 3x + 1 → x = -613. 第四项为：1 + 3 = 4，3 + 6 = 9，6 + 9 = 1514. 设宽为x，则长为2x，周长为2(x + 2x) = 24，解得x = 4，长为8厘米，宽为4厘米。

七年级上册学习竞赛数学试题2020年12月

2020～2021学年度第一学期官庄中学七年级学习竞赛数学测试题(2020.12)本试题共分两卷．第1卷为选择题，满分为48分；第1I卷为填空题和解答题，满分为102分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。

第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高A．5m B．10m C．25m D．35m2．下列说法错误的是A．－2的相反数是2 B．3的倒数1 3C．（一3）一（一5）＝2 D．－11，0，4这三个数中最小的数是03．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学圮数法表示为A．1.94×l010B．0.194×1010C．19.4×l09 D．1.94×1094．如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是5．下列运算中，正确的是A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．5a2―4a2＝1 D．3a2b―3ba2＝0 6．12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为A．90°B．67.5°C．82.5°D．60°7．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则n的值是A．6 B．7 C．8 D．98．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为A．1 B．－1 C．士1 D．09．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|十a的结果为A．6 B．－b C．－2a－b D．2a－b10题图10．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋１| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2020的值为A．－1009 B．－1010 C．－2020 D．－201911、小明做了以下4道计算题：⑴()200812008=-⑵1)1(0=--⑶613121-=+-⑷1)21(21-=-÷ 请你帮他检查一下，他一共做对了（） A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题12、如图，11,,34AC AB BD AB AE CD ===，则CE 与AB 之比为（）A. 1∶6B. 1∶8C. 1∶10D. 1∶12请将选择题的答案写在下面的答题卡内二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．14．已知代数式6x －12与4＋2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_________ 15．若(1―m )2＋ | n ＋2| ＝0，则m ＋n 的值为______________16．如果单项式5a m ＋1b n ＋5与a 2m ＋1b 2n ＋3是同类项，则m ＝_________，n ＝___________ 17．34．37°＝34°____′_____″．18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是________________________三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分8分）计算：(1)一9÷3一(12一23)×12—32ABC DE第12题图（2）])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---20、（本小题满分6分）下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图21．（本小题满分5分）己知：四点A、B 、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD 、直线BC 相交于点O ; (2)画射线AB ．22．（本小题满分11分）(1)化简：3x 2－5x 一6－7x 2－6x ＋15(2)先化简，再求值：－2x 2－2[3y 2－2(x 2－ y 2)＋6]，其中x ＝－1，y ＝－2． 23．（本小题满分10分）解下列方程： (1)4－x ＝7x ＋63 211(2)2x －13－x ＋14＝424．（本小题满分12分）(1)如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长．(2)如图2，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°．求∠AOB ．25. （本小题满分8分）若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∣m∣=3，求mb a 4 +m 2－3cd ＋5 m 的值.26（本小题满分9分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？27．(本小题满分9分)如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?。

七年级数学上册竞赛试题(包含答案)[2]

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一、选择题1、已知代数式3++的值是（）x yx y+的值是4，则代数式261A、10B、9C、8D、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是( ）A、0.5180B、0.02380C、800万D、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如9∶15记为－1,10∶45记为1等等，依此类推,上午7∶45应记为（)A、3B、－3C、－2.15D、－7.45【答案】4、x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简y+-的结果是（）x-yzA、x z-C、2-B、z x+-D、以上都不对x z y【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）A、40个B、45个C、50个D、55个【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．( ）A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70%出售。

2019—2020年最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析.doc

最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A 、0.5×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米 7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b 的值是（）A 、-6B 、6C 、-9D 、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项；（3）-1与 15是同类项；（4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是，那么（填赚了或亏了多少元）16、设cba,,为有理数，则由abcabcccbbaa+++构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2x m-1y2与-2x2y n是同类项，则（-m）n=19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合12、_0，1__13、10 14、-2 15、亏10元16、4、-4、0 17、（b+d ）．18、919、1800 米．20、90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-1/3．所以原方程的解是：x1=1/3，x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。

(完整版)七年级上学期数学竞赛试题(含答案),推荐文档

七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（）43-A 、B 、C 、D 、34-3443-432、下列算式正确的是（）A 、B 、C 、D 、239-=()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭5(2)3---=-()2816-=-3、如果表示有理数,那么的值（）x x x +A 、可能是负数 B 、不可能是负数 C 、必定是正数 D 、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、B 、0275.3=-ab ab xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为，化简k 的结果为（）1k k +-A 、1 B 、 C 、 D 、21k -21k +12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）　2y A 、 B 、 C 、 D 、7xy -7xy xy xy -9、把方程中分母化整数，其结果应为（）17.012.04.01=--+x x A 、Ｂ、17124110=--+x x 107124110=--+x x Ｃ、Ｄ、1710241010=--+x x 10710241010=--+x x 10、观察下列算式：，331=932=，，，，，2733=8134=24335=72936=，…………；那么的末位数字应该是（）218737=656138=20113A 、 3 B 、 9 C 、 7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A 、11B 、8C 、7D 、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是，倒数是，绝对值是 .211-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项，则的值是 .362y x 313m n x y 29517m mn--17、观察下列各式:建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天，，，,………2311=233321=+23336321=++23333104321=+++根据观察，计算：的值为______________.333310321++++ 18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，32=+x x 2=x 532=+xx 解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方6=x 743=+xx 12=x 程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 12524(236-⨯+-)3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) )]3(33[2b a b a ----)]3-(-7[-122222b a ab b a ab 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：，其中，.2223(2)x y x y +--（）21=x 1-=y 23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

2020版七年级数学竞赛试卷(含答案)

2020七年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图，则|c －1|+|a －c |+|a －b |化简后的结果是（）A 、1－2c +bB 、2a －b －1C 、1+2a －b －2cD 、b －12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是（） A 、225 B 、494 C 、361 D 、12193、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是（）A 、64B 、71C 、82D 、1044、三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 5、方程6|3||2|=++-x x 的解的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则（）A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm7、如图，直线上有三个不同的点A ，B ，C ，且AB =10，BC =5，在直线上找一点D ，使得AD +BD +CD 最小，这个最小值是（）A 、15B 、14C 、10D 、7.58、将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A 、只有一种B 、恰有两种C 、多于三种D 、不存在二、填空题(每小题3分,共24分)9、若正整数x ，y 满足2010x =15y ，则x +y 的最小值是___________；10、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2010个数中共有___________个偶数 11、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。

山东省临沂市兰山区2019-2020学年第一学期人教版七年级上数学竞赛试题(含答案)

山东省临沂市兰山区2019-2020学年七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号.1.（﹣3）4＝（） A ．﹣12B ．12C ．﹣81D ．812.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷4.我国是一个干旱缺水严重的国家．我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大．用科学记数法表示28000亿是（） A ．2.8×104B ．28×103C ．28×1011D ．2.8×10125．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（）。

A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-126．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（）A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.457.关于x 的两个方程5x ﹣4＝3x 与ax +3＝0的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．C ．D ．﹣28．若A =b a 542+，B =b 2a 3-2-，则2A －B 的结果是（） A. b a 12112+ B. b 8a 112+ C. b a 1252- D. b a 772-9.个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10．已知线段AB ＝10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm11．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b12．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A ．71B ．78C ．85D ．89二、填空题（每小题4分，共24分）13.如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么7cd ﹣a ﹣b ＝．14．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.15．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 . 16．如果代数式x －2y +2的值是5，则2x －4y －1的值是 . 17. 已知32020b a m与nb a 211-是同类项，则＝ .18. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第行最后一个数是2020．三、解答下列各题（共60分）19.计算.解答下列各题:(每小题5分，15分)（1）（﹣36）×（）（2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2） (3) )202013121(+++)2019131211(++++ -)2020131211(++++ )201913121(+++ 20.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）（1）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣3ab 2+2，其中a ＝﹣2，b ＝2．（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 21)4(218222，其中a ,b 满足0)2(12=-++b a21. 解下列方程(每小题6分，共12分）（1）4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0；（2）＝1﹣．22．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．（11分）如图，点O 为数轴原点，点A 表示的数是4，将线段OA 沿数轴移动，移动后的线段记为O ′A ′．（1）当点O ′恰好是OA 的中点时，数轴上点A ′表示的数为．（2）设点A 的移动距离AA ′＝x ． ①当O ′A ＝1时，求x 的值；②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．参考答案一、选择题1-12. DCBDA BBACD BD 二、填空题13.7. 14. 0.4 15. 5 16. 5 17. -8 18.674 三、计算题19.（1）（﹣36）×（）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×--------2分＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）---------------------------------3分＝﹣16+30+21-----------------------------------------------------4分＝35．----------------------------------------------------5分（2）﹣12020+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）＝﹣1+2×9+2------------------------------------3分＝﹣1+18+2-------------------------------------4分＝19．-------------------------------5分（3）设201913121+++=A ，202013121+++= B 则原式=20201)1()1(=-=--+=+-+A B AB A AB B A B A B ------5分20．（1）解：原式＝2a 2b +2ab 2﹣2a 2b +2﹣3ab 2+2＝﹣ab 2+4，--------------4分当a ＝﹣2，b ＝2时，原式＝8+4＝12．--------------------6分（2）解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-ab a ab ab a 212218222=[]22282a ab a --=ab a 842-……………………………..4分由0)2(12=-++b a ，得a +1=0,且b －2=0. 即a = － 1， b =2；所以，原式=21-8-14⨯⨯⨯）（ =4+16 =20………………6分 21．解：（1）去括号，得4x ﹣60+3x +4＝0，----------------2分移项，得4x +3x ＝60﹣4，-------------------------4分合并同类项，得7x ＝56，---------------------------5分系数化成1，得x＝8；------------------------------6分（2）去分母，得3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），----------------2分去括号，得3x﹣3＝6﹣2x﹣4，------------------------------------3分移项，得3x+2x＝6+3﹣4，------------------------------------------4分合并同类项，得5x＝5，---------------------------------------5分系数化为1，得x＝1．------------------------6分22．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，------------------------2分当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，----------------------------3分解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；------------------6分（3）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；--------------------------------------8分买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．-----------------------------------------------10分23．解：（1）因为OA＝4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′＝2+4＝6，------------------------------3分（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A＝OA﹣OO′，即1＝4﹣x，解得x＝3；-------------5分如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′＝OO′﹣OA，即1＝x﹣4，解得x＝5，所以x＝3或5；---------------------------------------------7分②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．---------8分如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4﹣x，点E表示的数为﹣x，由题意可得方程：4﹣x﹣x＝0，解得x＝．-------------------11分。

2020年七年级数学竞赛初赛试卷

2020年七年级数学竞赛初赛试卷解析版一．填空题（共11小题）1．我们知道：1+2+3=3×(3+1)2=6，1+2+3+4=4×(4+1)2=10，那么1+2+3+…+100＝5050．【解答】解；1+2+3+…+100=100×(1+100)2=5050，故答案为：5050．2．计算：(−2007)5×(−3.25)5×(−23)5×(−1446)5×(−413)5=（﹣3）5．【解答】解：原式＝（﹣2007×134×23×1446×413）5，＝（﹣3）5．故答案为：（﹣3）5．3．设四位数abcd满足a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，则这样的四位数的个数为5．【解答】解：根据题意可得：a，b，c，d是小于10的自然数，∵a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，∴可得a3+b3+c3+d3+1是两位数，∴a，b，c，d均为小于5的自然数，∴如果c＝1，d＝0，则a＝2，b＝0，此时这个四位数为2010，如果c＝1，d＝1，则a＝2，b＝0，此时这个四位数为2011，如果c＝1，d＝2，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1112，如果c＝2，找不到符合要求的数，如果c＝3，d＝0，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1130，如果c＝3，d＝1，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1131，如果c＝4，则c3＝64，不符合题意，故此四位数可能为：2010或2011或1112或1130或1131．故答案为：5．4．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为60．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）＝a，第 1 页共6 页。

2020学年七年级上学科竞赛数学试题卷

七年级科技文化知识竞赛卷五一、选择题（每小题2分，共18分） 1.下列计算正确的是（）A. 23=6B. ﹣42=﹣16C. ﹣8﹣8=0D. ﹣5﹣2=﹣3 2．在实数﹣3，0.21，2π，27-，0.001，0.20020002中，无理数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．43.已知x=1是关于x 的方程2-ax=x+a 的解，则a 的值是（）A. B. C. D. 14.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. ﹣7 5.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A. 62°B. 72°C. 118°D. 128°6.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y7.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（）A. 32+x=56B. 32=2（28－x ）C. 32+x=2（28－x ）D. 2（32+x ）=28－x 8.已知S=2+4+6+…+2018，T =1+3+5+…+2019，则S －T 的值为( )A. 1009B. －1009C. 1010D. －10109.郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是( ) A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克二、填空题（每小题3分，共15分）10．－3的相反数是，－3的倒数是，－3的绝对值是． 11.若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.12.已知(b ＋3)2＋|a －2|＝0，则b a 的值为________ .13.从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2019个格子中应填入的有理数是________．a ﹣7b ﹣4cdef 2 …14.小明同学的妈妈想检测一下小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明同学37个苹果，要小明同学把它们分成4堆. 要求分好以后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为________ 个. 三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-=16．（6分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9+……+19＝；（2）请猜想1+3+5+7+……+（2n ﹣1）＝；（3）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（1）（2）题结论．17.(7分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC >∠AOC，若∠AOB = 60°，求∠AOC的度数：（2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’O D’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值．18.(8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费________元；（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6 < a < 10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)（3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)七年级科技文化知识答题卷五（2020.11）一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共15分）10. ； 11. ；12. ； 13. ；14. .三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-=学校班级姓名考号16．（6分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9+……+19＝；（2）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；（3）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（1）（2）题结论．17.(7分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC >∠AOC，若∠AOB = 60°，求∠AOC 的度数：（2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’O D’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值．18.(8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费_____ ___元；（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6 < a < 10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)（3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)七年级科技文化知识答案五（2020.11）一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共15分）10. 3 ； 13-； 3 ； 11. -6 ；12. 9 ； 13. 4 ；14. 16 .三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯解：原式 ----------------------1分---------------------2分 ---------------------3分（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-= 解：x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ）=x 2﹣6x 2+12y+2x 2﹣2y ---------------------1分 =﹣3x 2+10y ----------------------2分当x=﹣2，y= 时，原式=﹣3×（﹣2）2+10× =﹣3×4+2=﹣10．-----------------------3分16.（1）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100，--------------------------1分（2）1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝n2，---------------------------3分（3）＝21+23+25+……+47+49＝（1+3+5+......+47+49）﹣（1+3+5+ (19)＝252﹣102＝525．--------------------------6分17.（1）解：如图1，∵ OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∠AOB，∴∠AOC= 13又∵∠AOB=60°，∴∠AOC=20°---------------------1分（2）解：① 如图2，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，∠AOB =30°；-----------------------3分∴∠COD = 13② 分两种情况：当OA是∠C′OD＇的三分线，且∠AOD＇＞∠AOC＇时，∠AOC＇=10°，∴∠DOC＇=30°-10°=20°，∴∠DOD＇=20°+30°=50°；---------------5分当OA是∠C＇OD＇的三分线，且∠AOD＇＜∠AOC＇时，∠AOC＇=20°，∴∠DOC＇=30°-20°=10°，∴∠DOD＇=10°+30°=40°；-----------------7分综上所述，n=40°或50°18.（1）8 ----------------2分（2）解：根据题意得，62+4（a-6）=12+4a-24=4a-12（元）-----------------5分（3）解：由5月份用水量超过了4月份，可知，4月份用水量少于7.5m3，①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+44+8（15-x-10）]=2x+（12+16+40-8x）=-6x+68（元）；②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3，该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+4（15-x-6）]=2x+（12+36-4x）=-2x+48（元）；③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，该户居民4，5月份共交水费为：[62+4（x-6）]+[62+4（15-x-6）]=（12+4x-24）+（12+36-4x）=36.答：该户居民4，5月份共交水费为（-6x+68）元或（-2x+48）元或36元. --------8分。

2020年七年级数学竞赛初赛试卷及答案解析

第 1 页共 8 页2020年七年级数学竞赛初赛试卷一．填空题（共11小题）1．我们知道：1+2+3=3×(3+1)2=6，1+2+3+4=4×(4+1)2=10，那么1+2+3+…+100＝． 2．计算：(−2007)5×(−3.25)5×(−23)5×(−1446)5×(−413)5= ．3．设四位数abcd 满足a 3+b 3+c 3+d 3+1＝10c +d ，则这样的四位数的个数为．4．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为．5．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有个．6．已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x ﹣a ﹣1＝0的根都是一整数，那么符合条件的整数a 有个．7．如图，在一个4×4的方格棋盘的A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后到达B 处．（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）8．观察下列各等式：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为．9．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，−12，36，−512，720，……，第7个数是．10．满足25{x }+[x ]＝25的所有实数x 的和是（其中[x ]表示不大于x 的最大整数，{x }＝x ﹣[x ]表示x 的小数部分）．11．两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为调和数”例如：49与76，因为4+9＝7+6＝13，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因。

2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一(上)竞赛考试数学试卷

2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）竞赛考试数学试卷一、选择题1. −|−12|的相反数的倒数是（）A.12B.−12C.2D.−22. 如图所示，数轴的单位长度为1，且点B表示的数是2，那么点A表示的数是( )A.1B.0C.−1D.−23. 若−2a m b4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（）A.4B.2C.1D.04. 下列说法正确的是（）A.−2vt3的系数是−2 B.32ab3的次数是6次C.x+y5是多项式 D.x2+x−1的常数项为15. 2020年天猫双十一交易额最终为4982亿元，其中4982亿用科学记数法表示为（）A.4.982×1010B.49.82×1010C.4.982×1011D.0.2684×10126. 下列等式变形正确的是()A.如果s=12ab，那么b=s2aB.如果12x=6，那么x=3C.如果x−3=y−3，那么x−y=0D.如果mx=my，那么x=y7. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=()A.−2B.2C.43D.−438. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体9. 现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为( )A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短10. 关于x、y的二元一次方程x+2y=2020的解，下列说法正确的是( )A.无解B.有无数组解C.只有一组解D.无法确定二、填空题在−1，0，−2，3中，两个数的积的最大值是。

定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=________．如图，在直线l上依次有A．B，C三点，则图中线段共有________条，射线共有________条．已知一列数a1，a2，a3，a n，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，a n+1= 2a n+1，…．请完成下列填空：(1)a4=________；(2)a2020−a2019的个位数字是________.三、解答题计算：−22×5−(−2)3÷4−|−2−(−3)| .m 取何值时，代数式m+13的值比m−22的值大1.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5元：每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费.现在已知小明家2月份用水x 吨 (x >10).(1)请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？(2)如果x =16，那么小明家2月份应交水费多少元？解方程组：{3x −4(x −2y )=5，x −2y =1.《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品．如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则还差4钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题.一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：(1)根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？(2)若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？如图，已知点C 为AB 上一点，AC =12cm ，CB =12AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．己知： A =−3a 2+3ab −3，B =−10a 2+3ab −6.(1)求A −2B ；（用含a 、b 的代数式表示）(2)比较A 与B 的大小．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）(1)全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆；(2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？参考答案与试题解析2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）竞赛考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数相反数绝对值【解析】根据相反数及倒数的求法直接进行求解即可.【解答】解：根据题意， −|−12|=−12 ，∵ −12的相反数是12，∴ 12 的倒数是2.故选C .2.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴的单位长度为1，点A 在点B 的左侧距离点B4个单位长度，直接计算即可．【解答】解：由数轴可得，点A 在点B 的左侧且距离点B 四个单位长度，∴ 点A 表示的数为2−4=−2.故选D .3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可．【解答】解：∵ 单项式−2a m b4与5a2b2+n是同类项，∴ m=2，2+n=4，∴ m=2，n=2，∴mn=2×2=4.故选A.4.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A，−2vt3的系数是−23，故A错误；B，32ab3的次数是1+3=4，故B错误；C，根据多项式的定义知，x+y5是多项式，故C正确；D，x2+x−1的常数项为−1，而不是1，故D错误．故选C.5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：4982亿元=498200000000元，用科学记数法表示为4.982×1011.故选C.6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A，如果s=12ab，那么b=2sa，当a=0时不成立，故A错误；B，如果12x=6，那么x=12，故B错误；C，如果x−3=y−3，那么x−y=0，C正确；D，如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．7.【答案】B【考点】同解方程【解析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【解答】解：解第一个方程得：x=−53，解第二个方程得：x=1−3k3；由题意知，两个方程的解相同，则：∴1−3k3=−53，解得：k=2.故选B.8.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】根据平面与曲面的概念判断即可.【解答】解：A，六个面都是平面，故本选项正确；B，侧面不是平面，故本选项错误；C，球面不是平面，故本选项错误；D，侧面不是平面，故本选项错误.故选A.9.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】解答此题的关键在于理解线段的基本性质的相关知识，掌握线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.【解答】解：现实生活中有人乱穿马路，不愿从天桥或斑马线通过，其原因是两点之间，线段最短，故选D.10.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】根据二元一次方程解的定义判断即可．【解答】解：关于x，y的二元一次方程x+2y=2020的解有无数组．故选B.二、填空题【答案】2【考点】有理数的乘法【解析】根据题目的已知条件，利用有理数乘法的简化运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握乘法分配律可以写成：ab+ac=a(b+c),利用它也可以简化计算．【解答】解：0与任何数相乘都为0，一正一负积为负，正正得正，负负为正，故当−1×(−2)时，乘积最大为2.故答案为：2.【答案】4【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：由题意可得：4※x=42+x=20，解得：x=4．故答案为：4.【答案】3,6【考点】直线、射线、线段线段的和差【解析】线段的表示方法：用线段两端的字母表示，字母无先后顺序，故表示的不同线段；射线的表示法：射线的端点在前，后面加上射线上的一个字母即可，表示的不同射线．【解答】解：图中的线段有AB、AC、BC共三条；射线有以A为端点的两条、以B为端点的两条、以C为端点的两条，所以共有六条.故答案为：3；6.【答案】7,4【考点】规律型：数字的变化类尾数特征【解析】首先根据题意计算a1，a2，a3，a4，a5，a6的值，然后会发现：从a2开始个位数字以1、3、7、5每4个一组循环出现，再根据规律求出a2020，a2019的个位数字，最后求差即可.【解答】解：∵a1=0，a2=2a1+1=1，a3=2a2+1=3，a4=2a3+1=7，a5=2a4+1=15，a6=2a5+1=31，⋯，∴从a2开始个位数字以1，3，7，5每4个一组循环出现，∵(2020−1)÷4=504⋯3，(2019−1)÷4=504…2，∴a2020的个位数字是7，a2019的个位数字是3.∴a2020−a2019的个位数字是7−3=4.故答案为：7；4.三、解答题【答案】−1解：原式=−4×5+8×14=−20+2−1=−19．【考点】有理数的乘方有理数的混合运算【解析】【解答】−1解：原式=−4×5+8×14=−20+2−1=−19．【答案】解：根据题意有，m+13−m−22=1，去分母得，2(m+1)−3(m−2)=6，解得，m=2．【考点】列代数式解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意有，m+13−m−22=1，去分母得，2(m+1)−3(m−2)=6，解得，m=2．【答案】解：(1)∵x>10∴应交水费=1.5×10+3(x−10)=15+3x−30=3x−15．(2)当x=16时，3x−15=3×16−15=33元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)∵x>10∴应交水费=1.5×10+3(x−10)=15+3x−30=3x−15．(2)当x=16时，3x−15=3×16−15=33元．【答案】解：{3x−4(x−2y)=5①, x−2y=1②,由①得−x+8y=5③，②+③得6y=6，y=1,将y=1代入③得x=3，∴此方程组的解为{x=3，y=1.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法．【解答】解：{3x −4(x −2y)=5①,x −2y =1②,由①得−x +8y =5③，②+③得6y =6，y =1,将y =1代入③得x =3，∴ 此方程组的解为{x =3，y =1. 【答案】解：设有x 人，物品价值y 元，根据题意得，{8x −3=y ，7x +4=y ，解得：{x =7，y =53，答：有7人，物品价值53元．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题【解析】设有x 个人，由题意得8x −3＝7x +4，解得x ＝7，再由8×7−3求物品价格．【解答】解：设有x 人，物品价值y 元，根据题意得，{8x −3=y ，7x +4=y ，解得：{x =7，y =53，答：有7人，物品价值53元．【答案】解：(1)由表格中数据可得：销售最少的一天为：50−4=46(千克)，销售最多的一天为：50+10.5=60.5(千克)，故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.5−46=14.5(千克).(2)由题意可得：(50×7+2−1.5−2.5+6.5−4+10.5−3)×(10−6−1)=1074(元).答：该超市这周的利润一共有1074元．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.(2)利用销量乘以每千克利润＝总利润即可得出答案.【解答】解：(1)由表格中数据可得：销售最少的一天为：50−4=46(千克)，销售最多的一天为：50+10.5=60.5(千克)，故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.5−46=14.5(千克).(2)由题意可得：(50×7+2−1.5−2.5+6.5−4+10.5−3)×(10−6−1)=1074(元).答：该超市这周的利润一共有1074元．【答案】AC，解：∵AC=12cm，CB=12∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，∴DE=AE−AD=3cm.【考点】两点间的距离线段的中点线段的和差【解析】AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、根据AC=12cm，CB=12AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答.【解答】AC，解：∵AC=12cm，CB=12∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，∴DE=AE−AD=3cm.【答案】解：(1)A−2B=−3a2+3ab−3−2(−10a2+3ab−6)=17a2−3ab+9.(2)A−B=−3a2+3ab−3−(−10a2+3ab−6)=−3a2+3ab−3+10a2−3ab+6=7a2+3>0，所以A>B.【考点】整式的加减比较大小【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)A −2B =−3a 2+3ab −3−2(−10a 2+3ab −6)=17a 2−3ab +9.(2)A −B =−3a 2+3ab −3−(−10a 2+3ab −6)=−3a 2+3ab −3+10a 2−3ab +6=7a 2+3>0，所以A >B .【答案】4(2)设甲种车型需x 辆，乙种车型需y 辆，根据题意得：{5x +8y =120，450x +600y =9600，解得{x =8，y =10，答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．(3)设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有(14−a −b)辆，由题意得，5a +8b +10(14−a −b)=120，即a =4 − 25b ，∵ a 、b 、14−a −b 均为正整数，∴ b 只能等于5，∴ a ＝2，14−a −b =7，∴ 甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7=8800(元)，答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题二元一次方程组的应用——优化方案问题【解析】(1)根据甲型车运载量是5吨/辆，乙型车运载量是8吨/辆，丙型车运载量是10吨/辆，再根据总吨数，即可求出丙型车的车辆数.(2)设甲种车型需x 辆，乙种车型需y 辆，根据运费9600元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可.(3)设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有(14−a −b)辆，列出等式，再根据a 、b 、14−a −b 均为正整数，求出a ，b 的值，从而得出答案.【解答】解：(1)(120−5×8−5×8)÷10=4(辆).故答案为：4.(2)设甲种车型需x 辆，乙种车型需y 辆，根据题意得：{5x +8y =120，450x +600y =9600，解得{x =8，y =10，答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．(3)设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有(14−a −b)辆，由题意得， 5a +8b +10(14−a −b)=120，即a =4 − 25b ，∵ a 、b 、14−a −b 均为正整数，∴ b 只能等于5，∴ a ＝2，14−a −b =7，∴ 甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7=8800(元)，答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．。