(完整版)2018年高中数学会考题
2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案
2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案本次考试共分为选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为120分钟。
选择题：1.已知集合A={0.1.2}，则A中不包含3，因此选项B“1∉A”正确。
2.π/2的角度数为90°，因此选项C“90°”正确。
3.该几何体的三视图分别为正视图为圆形，侧视图为长方形，俯视图为正方形，因此该几何体是棱柱，选项C正确。
4.虚数单位i的平方等于-1，因此(3+i)+(1+2i)=4+3i，选项D正确。
5.指数函数y=2x的图象是指数函数的标准图象y=ex的左移1个单位，因此选项B正确。
6.圆(x-1)2+(y-2)2=1的半径长为1，因此选项A正确。
7.向量a=(2.1)，b=(0.2)，因此a+b=(2.3)，选项A正确。
8.图形符号表示流程线的是箭头符号，选项A正确。
9.不等式y≥x表示y轴上方的平面区域，因此选项C正确。
10.函数y=log2x是对数函数，选项A正确。
11.根据回归直线方程ŷ=1.04x+12，当x=30时，ŷ=43，因此选项B正确。
12.直线x-y+3=0与直线x+y-1=0的交点坐标为(1.2)，因此选项B正确。
13.直线y=2x+1的斜率为2，因此选项B正确。
14.“同位角相等”是“两直线平行”的充要条件，选项C正确。
15.将x=2代入函数f(x)=x3+2x中，得到f(2)=12，因此选项B正确。
16.函数y=Asin(2x+π/3)(A>0)的图象振幅为1，因此A=π/3，选项B正确。
1.共有三种结果：B1B2、B1B3、B2B3，因此从[2,3)组中抽取两个人都属于事件C的概率为P(C)=3/6=1/2.2.题目要证明的是在三棱柱ABC-AB1C1中，CC1垂直于平面ABC。
由于AA1垂直于平面ABC，所以CC1也垂直于平面ABC。
同时，由于AD平行于平面ABC且BC为等边三角形，所以AD垂直于BC，进而垂直于平面BCC1B1.又因为CC1与BC1相交于C，所以AD也垂直于BC1.因此，AD垂直于平面BCC1B1，即CC1垂直于平面ABC。
山西省2018--19年高二会考[数学]考试真题与答案
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山西省2018--19年高二会考[数学]考试真题与答案一、选择题1.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若∥，则平行于内的所有直线；②若，且⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A答案解析：因为若∥，则与内的直线平行或异面，故①错；因为若且⊥，，则∥或与相交，故②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且∥，则∥或异面，故④错，故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质2.( )A．B．C．D．不存在答案：C答案解析：．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线答案：D答案解析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选D.4.极坐标方程表示的曲线为（）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆答案：C答案解析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）A.120B.160C. 180D.240答案：C答案解析：若A,C的颜色相同时：第一步涂A,C有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三步涂D有4种方法，共计种；若A，C的颜色不同时：第一步涂A有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三部涂C有3种方法，第四步涂D有2种方法，共计种方法，所以有180种方法6.抛物线的焦点坐标为（ ）A．B．C．D．答案：D答案解析：抛物线整理为，焦点在y轴上，所以焦点为7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．答案：B答案解析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A ，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B8.如果，，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C答案解析：由得，所以直线不通过第三象限。
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式：圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C MI （）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．?2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于（） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ?中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（）A.0B.1C.2D.37. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么（）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤?=?-+>?，则()f x 的最大值为（） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是（）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为（）○1?=?a b b a ○20,,?=≠?00a b a b = ○3?=?a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()??=??ab c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是（）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足??≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是（）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为（）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于（） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移4π个单位； B ．向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ）A.0B.1C.2D.3俯视图7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年北京普通高中会考数学真题及答案
2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△中，，，，那么角等于（ ） ABC 2a =b =3c =B A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ； ； ； . ○11y x =-○22y x =○3ln y x =○43y x =其中偶函数的序号是（ ） A ． ○1B ． ○2C ． ○3D ． ○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．等于22log8log4D岁的人数为（ ）A．12 B ．28 C．69 D．9114．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ）A． B． C． D．17．函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离19．已知圆与圆相外切，那么等于（）221x y+=222(3)(0)x y r r-+=>rA．1B．2 C．3D．420．在△ABC中，，那么sinA等于（ ）A．B． C． D．1021．某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占168日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表20%所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是1.68 3.21 4.41 5.59A．万 B．万 C．万 D．万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（ ）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点（1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面． ABC ⊥PAD29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面．ABC ⊥PAD （Ⅰ）证明：因为 ，分别是，的中点，D E BC PB 所以 ．//DE PC 因为 平面，平面，DE ⊄PAC PC ⊂PAC 所以 平面． ……………………………………2分//DE PAC （Ⅱ）证明：因为 ，，是的中点，PB PC =AB AC =D BC 所以 ，． PD BC ⊥AD BC ⊥因为 ， PD AD D = 所以 平面． BC ⊥PAD 因为 平面，BC ⊂ABC 所以 平面平面． ……………………………………5分ABC ⊥PAD29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B（1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。
2018年新疆普通高中会考数学真题及答案
2018年新疆普通高中会考数学真题及答案一、单选题1．cos60°=（ ）A. 12-B. 12C. 2-2【答案】B 【解析】01cos602=，选B. 2．在等比数列{}n a 中， 25864a a ==，，则公比q 为（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【答案】A 【解析】35282a q q a ==∴= ，选A. 3．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A. 5个B. 10个C. 20个D. 45个 【答案】A【解析】应抽取红球的个数为5010051000⨯= ，选A. 点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N . 4．直线 21y x =-+ 在y 轴上的截距是 （ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 12【答案】B【解析】令0x =得1y = ，所以选B. 5．不等式360x -+<的解集是A. {}| 2 x x <-B. {}| 2 x x <C. {}|2 x x -<D. {}|2 x x < 【答案】D 【解析】3602x x -+∴∴ 解集是D. {}|2 x x <，选D.6．在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ） A. 小于4％ B. 小于5％ C. 小于6％ D. 小于8％ 【答案】B【解析】在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于5％,选B.7．函数y =的定义域为（ ）A. 1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭B. 1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭C. 1|03x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D. 1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ 【答案】B【解析】11303x x -≥∴≤，所以定义域为1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ ，选B.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y ＝x 0的定义域是{x |x ≠0}．(5)y ＝a x(a >0且a ≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝log a x (a >0且a ≠1)的定义域为(0，＋∞)． 8．若集合{}13A =，, {}234B =，，,则A B ⋂=（ ） A. {}1 B. {}2 C. {}3 D. {}1234，，， 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于集合{}13A =，, {}234B =，，，那么利用交集的定义可知，公共元素有3，那么A B ⋂={3}，选C.考点：本试题主要考查了集合的交集的运用。
高中会考】2018年6月 高中数学会考标准试卷(含答案)
高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)2018年6月高中数学会考标准试卷满分100分，考试时间120分钟）考生须知1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2.本试卷共6页，分两部分。
第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
4.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。
参考公式：圆锥的侧面积公式S=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。
圆锥的体积公式V=1/3Sh，其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高。
第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1.设全集$I=\{0,1,2,3\}$，集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,2,3\}$，则$M\cap C_I^N=$（）A．$\{1\}$ B．$\{2,3\}$ C．$\{0,1,2\}$ D．$\varnothing$2.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_5=-16$，$a_8=8$，则$a_{11}=$（）A。
$-4$ B。
$\pm4$ C。
$-2$ D。
$\pm2$3.下列四个函数中，在区间$(0,+\infty)$上是减函数的是（）A．$y=\log_3x$ B．$y=3$ C．$y=x^{\frac{1}{2}}$ D．$y =\frac{1}{x}$4.若$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\tan\alpha$的值等于（）A．$\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$-\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$5.在$\triangle ABC$中，$a=2$，$b=2$，$\angleA=\frac{\pi}{4}$，则$\angle B=$（）A．$\frac{\pi}{3}$ B。
福建省2018-19年高二会考[数学]考试真题与答案
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福建省2018-19年高二会考[数学]考试真题与答案一、选择题1.函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．答案：A答案解析：∵，∴切线的斜率，切点坐标（0，1）∴切线方程为y-1=-（x-0），即x+y-1=0．故选A．2.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A．120B．720C．1440D．5040答案：B答案解析：第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，第四次循环：，第五次循环：，第六次循环：此时条件不成立，输出，选B.3.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（）A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113答案：C答案解析：由图得：，所以。
故选C。
4.用反证法证明命题“，如果能被整除，那么至少有一个能被整除”，则假设内容是（）.都能被整除.都不能被整除.不能被整除.有1个不能被整除答案：B答案解析：根据题意，反证法证明命题“，如果能被整除，那么至少有一个能被整除”，将结论变为否定即可，即为都不能被整除，故选B.5.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B答案解析：根据题意,由于,由于实部小于零，虚部大于零可知点位于第二象限，故选B.6.如图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位答案：D答案解析：因为交集属于集合的运算，所以应该放在“基本运算”的下位.7.如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于（）A．B．C．D．答案：A答案解析：因为，=0时，x=1，所以，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于，故选A。
8.若集合，集合，则（）A．B．C．D．答案：C答案解析：根据题意，可知集合，集合，则根据集合的交集的定义可知，故选C.9.△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=，则点P 到△ABC的斜边AB的距离是（）A．B．C．D．2答案：D答案解析：△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，过O作OE⊥AB，垂足是E，作OF⊥BC，垂足是F，作OD⊥AC，交AC于D，∵O是△ABC的内心，∴OE=OF=OD=r，（r是△ABC内切圆半径），∴DC=CF=r，AD=AE=4-r，BF=BE=3-r，∴AB=3-r+4-r=5，解得r=1，∴OE=1，∵PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=" 3" ，OE⊥AB，∴PE⊥AB，.∴点P到△ABC的斜边AB的距离是2．10.设点是以为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．答案：D答案解析：设，二、填空题11.已知命题：函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点（-1, 1）；命题：函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称. 则下列命题: , , ,,, 中真命题个数是 .答案：2答案解析：根据对数函数恒过点（1,0），可知命题：函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点令2x+3=1，得到x=-1,y=1,故过点（-1, 1）；成立，为真命题；命题：函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称.，因为以-x代x解析式不变，那么说明是偶函数，就关于y轴对称，故成立。
2018北京市夏季会考数学试题 Word版含答案7
2018北京市夏季会考数学试题 Word版含答案7北京市夏季普通高中会考数学试卷1.考生需认真填写考场号和座位序号。
2.本试卷共6页，分为两个部分。
第一部分是选择题，共25个小题（共75分）；第二部分是解答题，共5个小题（共25分）。
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，试卷上作答无效。
第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。
第一部分选择题每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={-1.1}，B={1.2}，那么A∩B等于A。
{}B。
{1}C。
{-1.1}D。
{-1.1.2}2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A。
球B。
圆锥C。
圆台D。
圆柱3.某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家，小型超市1460家。
现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取中型超市的数量为A。
7B。
20C。
40D。
734.sin(π+α)等于A。
sinαB。
-sinαC。
cosαD。
-cosα5.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC=3.该长方体的表面积为A。
4B。
8C。
12D。
166.在三角形ABC中，∠A=60，∠B=45，BC=3，那么AC 等于A。
6B。
2C。
1D。
$\sqrt{6}$7.如果向量a=(-2,m)，b=(1,2)，且a∥b，那么实数m等于A。
-1B。
1C。
-4D。
48.在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。
其中正确命题的序号A。
①B。
②C。
③D。
④9.直线3x-y+1=0的倾斜角的大小是A。
45B。
60C。
120D。
13510.在数列{an}中，a1=1，an×an-1=2，(n=1,2,3,…)，那么a8等于A。
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深圳市2018届高中毕业会考试卷数 学考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷，共6页，有三大题，30小题，满分为100分，考试时间90分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用黑色钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上．试题卷一、选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．tan4π＝ （A ）1 （B ）－1 （C ）22 （D ）－22 2．已知 f ( x )＝x 2＋1 ，则 f ( 0 )＝（A ）－1 （B ）0 （C ） 1 （D ）2 3．直线 y ＝－2 x ＋1在y 轴上的截距是（A ）0 （B ）1 （C ） －1 （D ）214．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （A ）AB ＝CD （B ）AB ＝BC（C ）AD ＝CB （D ）AD ＝BC 5．铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a ，b ，c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为（A ）a + b + c ＜ 160 （B ）a + b + c ＞ 160 （C ）a + b + c ≤ 160 （D ）a + b + c ≥ 160 6．半径为1的球的表面积等于（A ）4 （B ）8 （C ）4π （D ）8π 7．已知点M （－2，3），N ( 2，0 )，则│MN │（A ）3 （B ）5 （C ）9 （D ）258．双曲线22149x y -=的离心率是 （A ）32（B ）49 （C ）25 （D ）213ABCD9．不等式( x + 1 )( x －3 )＜0的解集是（A ） （－1，3） （B ） （－∞，－1）∪（3，+∞） （C ） （－3，1） （D ） （－∞，－3）∪（1，+∞） 10．f ( x )＝cos 2 x ，x ∈R 是（A ）最小正周期为2π的偶函数 （B ）最小正周期为2π的奇函数 （C ）最小正周期为π的偶函数 （D ）最小正周期为π的奇函数 11．函数y ＝2log (1)x -的定义域是（A ）（－1 ，1） （B ）（ 1，+ ∞）（C ）（－∞，1） （D ）（－∞，1）∪（1，+∞） 12．6(1)x -的展开式中，含3x 的项是（A ）－203x （B ）203x （C ）－153x （D ）153x 13．若直线l 是平面α的一条斜线，则在平面α内与l 垂直的直线（A ）有且只有一条 （B ）有无数条 （C ）有且只有两条 （D ）不存在 14．如果a ＜3 ，则（A ） 2a ＞9 （B ）2a ＜9 （C ）3a ＞27 （D ）3a ＜27 15．下列方程所表示的曲线中，关于x 轴和y 轴都对称的是 （A ）221x y -= （B ）2y ＝ x （C ）22(1)x y -+＝1 （D ）x －y ＋1＝ 016．条件p ：平面α和平面β有三个公共点，条件q ：平面α与平面β重合，则p 是q 的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 17．将函数y ＝sin x ，x ∈R 的图象按a 平移后，得y ＝sin ( x ＋3π) + 2，x ∈R 的 图象，则a =（A ）（－3π，－2） （B ）（3π，－2） （C ）（－3π，2） （D ）（3π，2）18．椭圆221x y m+=的准线与y 轴平行，那么m 的取值范围为 （A ）m ＜ 0 （B ）m ＞ 0（C ）0 ＜ m ＜ 1 （D ）m ＞ 119．有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 （A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ）1220．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的有10人，A 型血的 有5人，B 型血的有8人，AB 型血的有3人，从四种血型的人中各选1 人去献血，不同的选法种数为（A ）1200 （B ）600 （C ）300 （D ）26二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 21．若A = {1，2 }，B = {0，1 }，则A ∪B = ．22． 计算：25C － 35C = ．23．化简：22sin tan cot cos θ+θ⋅θ+θ = ．24．已知二面角α－AB －β为 60，在平面β内有一点P ，它到棱AB 的距离为2，则点P 到平面α的距 离为 ．25．已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则a b 的最大值是 ． 26．已知抛物线24y x =的准线为l ，过抛物线焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若AA 1⊥l 于A 1 ，BB 1⊥l 于B 1，则∠A 1FB 1＝ ．三、解答题（本题有4小题，共38分） 27．（本题5分）已知a ＝（2，1）， b ＝（λ，－ 2），若a ⊥b ，求λ的值 ． 28．（本题5分）已知{ a n }是各项为正数的等比数列，且a 1 ＝1，a 2 + a 3 ＝6， 求该数列前10项的和S 10． 29．（本题6分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，AB ＝AC ＝1，AA 1 ＝2，AB ⊥AC ．求异面直线BC 1与AC 所成角的度数． 30．（本题6分）求圆心在直线4 x ＋y ＝0上，并过点P （4，1），Q （2，－1）的圆的方程．（第31题）A 1ABB 1CC 1 P · A Bαβ（第26题）深圳市2018届高中毕业会考试卷数学答题卷二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 21． ； 22．________； 23． ； 24． ； 25． ； 26． .三、解答题（本题有5小题，共38分） 27．（本题6分） 解：28．(本题6分)解：29．(本题8分)解：30．(本题8分)解：（第31题）A1A BB1CC1深圳市2018届高中毕业会考试卷数学参考答案和评分标准一、选择题(60分)二、填空题(18分)三、解答题（12分）27．(本题6分)解：∵a⊥b，∴a·b= 0 ，……………………………………2分又∵a=（2，1），b=（λ，－2）得a·b=2λ－2 = 0 ，……………………………………1分∴λ= 1 .……………………………………1分28．(本题6分)解：设该数列的公比为q，由已知a2 + a3 = 6 ，即a1 ( q + q2 ) = 6 ，………………………………2分∵a1 = 1 ，∴q2 + q－6 = 0 ，得q1 = 2 ，q2 = －3（舍去），∴数列{n a}的首项为a1 = 1，公比q = 2，…………………………1分∴S10 =()qqa--1110110231221211010=-=--=.…………………………1分29．(本题4分)解法一：在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC // A 1C 1 ，∴∠B C 1A 1就是BC 1与AC 所成的角. ……………1分 连结A 1B ，在△A 1B C 1中，由已知得BA 1=3，A 1C 1=1，BC 1=2 ， ………………2分由余弦定理得 cos ∠BC 1A 1 =()21212321222=⨯⨯-+， ∴∠B C 1A 1=60°， ………………………………………2分 因此直线BC 1与AC 所成的角为 60.……………………1分 解法二：如图，建立空间直角坐标系O －x y z ， ……1分则A （0，0，0），C （－1，0，0），B （0，1，0），C 1（－1，0，2）. ………………1分∴=AC （－1，0，0）,1BC =（－1，－1，2）, =2， ………………………………2分 ∴()()120)1(0111=⨯+-⨯+-⨯-=⋅BC AC ，……………1分 ∴cos ＜1,BC AC ＞ =21=BC AC ， 因此直线BC 1与AC 所成的角为60°. ………………1分 30．(本题4分)解:∵点P ，Q 在圆上，∴圆心在PQ 的垂直平分线上，PQ 的垂直平分线的方程为x + y －3 = 0. ……………………2分 又圆心在直线 4 x + y = 0上， ∴它们的交点为圆心. 由⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-+=+,4,1,03,04y x y x y x 得即圆心坐标为(－1，4)，……………2分 半径()()34141222=+++=r , …………………………1分因此所求圆的方程为()()344122=-++y x .………………………………1分（第31题）A 1ABB 1CC 1y。
2018年北京市春季普通高中会考数学试题及解析(word版,解析版)
北京市2018届春季普通高中会考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A∩B等于（）A．{3} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}2．（3分）已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（）A．﹣3 B．C．D．33．（3分）对任意，下列不等式恒成立的是（）A．x2＞0 B．C．D．lg x＞04．（3分）已知向量，，且，那么x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．（3分）给出下列四个函数①；②y=|x|；③y=lg x；④y=x3+1，其中奇函数的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位7．（3分）某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出S的值是（）A．3 B．6 C．10 D．158．（3分）设数列{a n}的前项和为S n，如果a1=1，a n+1=﹣2a n（n∈N*），那么S1，S2，S3，S4中最小的是（）A．S1B．S2 C．S3V．S49．（3分）等于（）A．1 B．2 C．5 D．610．（3分）如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（）A．B．C．D．11．（3分）已知a＞0，b＞0，且a+2b=8，那么ab的最大值等于（）A．4 B．8 C．16 D．3212．（3分）cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（）A．B．C．D．13．（3分）共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄12﹣20岁20﹣30岁30﹣40岁40岁及以上比例14% 45.5% 34.5% 6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（）A．12 B．28 C．69 D．9114．（3分）某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为正方形，俯视图为圆，那么这个几何体的表面积是（）A．4πB．5πC．6πD．2π+415．（3分）已知向量满足，，，那么向量的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°16．（3分）某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（）A．B．C．D．17．（3分）函数的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．318．（3分）已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离19．（3分）如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是（）A．B．C．D．20．（3分）在△ABC中，，那么sin A等于（）A．B．C．D．21．（3分）《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（）A．1235 B．1800 C．2600 D．300022．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1②A1C1⊥BD③平面A1C1B∥平面ACD1④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（）A．3 B．5 C．6 D．924．（3分）为了促进经济结构不断优化，2015年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．如图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用率的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，；例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2016年第三季度和第四季度环比都有提高B．2017年第一季度和第二季度环比都有提高C．2016年第三季度和第四季度同比都有提高D．2017年第一季度和第二季度同比都有提高25．（3分）已知函数f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a在区间[﹣1，3]上的最大值是3，那么实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，﹣1] C．[0，+∞）D．二、解答题26．（5分）已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）=；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．27．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点.（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．28．（5分）已知数列{a n}是等比数列，且，公比q=2．（1）数列{a n}的通项公式为a n=；（2）数列{b n}满足b n=log2a n（n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n的最小值．29．（5分）已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．30．（5分）同学们，你们是否注意到：在雨后的清晨，沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷上空，横跨深涧的观光索道的电缆．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．下面我们来研究一类与悬链线有关的函数，这类函数的表达式为f（x）=a e x+b e﹣x（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…）．（1）当a=1，f（x）为偶函数时，b=；（2）如果f（x）为R上的单调函数，请写出一组符合条件的a，b值；（3）如果f（x）的最小值为2，求a+b的最小值．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合A={1，2，3}，B={1，2}，∴A∩B={1，2}．故选：B．2．C【解析】直线l的斜率k==，故选：C．3．C【解析】A．x2≥0，因此不正确；B.≥0，因此不正确；C．∵＞0，∴+1＞1＞0，恒成立，正确；D.0＜x≤1时，lg x≤0，因此不正确．故选：C．4．A【解析】向量，，且，则6x﹣3×4=0，解得x=2．故选：A．5．A【解析】①满足f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数；②y=|x|满足f（﹣x）=f（x），为偶函数；③y=lg x为对数函数，为非奇非偶函数；④y=x3+1不满足f（﹣x）=﹣f（x），不为奇函数．故选A．6．B【解析】将函数y=sin x的图象向右平移个单位，可得到函数的图象，故选：B．7．B【解析】模拟程序的运行，可得i=1，S=0满足条件i＜4，执行循环体，S=1，i=2满足条件i＜4，执行循环体，S=3，i=3满足条件i＜4，执行循环体，S=6，i=4不满足条件i＜4，退出循环，输出S的值为6．故选：B．8．D【解析】{a n}的前n项和为S n，如果a1=1，a n+1=﹣2a n（n∈N*），则数列{a n}为首项为1，公比为﹣2的等比数列，则S1=a1=1；S2=1﹣2=﹣1；S3=1﹣2+4=3；S4=1﹣2+4﹣8=﹣5．则其中最小值为S4．故选：D．9．B【解析】原式===2．故选：B．10．A【解析】∵α为锐角，，∴cosα==，∴sin2α=2sinαcosα=2×=．故选：A．11．B【解析】a＞0，b＞0，且a+2b=8，则ab=a•2b≤（）2=×16=8，当且仅当a=2b=4，取得等号．则ab的最大值为8．故选：B．12．D【解析】cos12°cos18°﹣sin12°sin18°=cos（12°+18°）=cos30°=，故选：D．13．D【解析】由分层抽样的定义得应抽取20﹣30岁的人数为200×45.5%=91人，故选：D14．C【解析】由几何体的三视图得该几何体是底面半径为r=1，高为2的圆柱，∴这个几何体的表面积：S=2×πr2+2πr×2=2π+4π=6π．故选：C．15．B【解析】根据题意，设向量的夹角为θ，又由，，，则cosθ==，又由0°≤θ≤180°，则θ=60°；故选：B．16．D【解析】某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，基本事件有4个，分别为：（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），有一天是星期二包含的基本事件有2个，分别为：（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为p=．故选：D．17．B【解析】根据题意，对于函数，其对应的方程为x﹣﹣2=0，令t=，有t≥0，则有t2﹣t﹣2=0，解可得t=2或t=﹣1（舍），若t==2，则x=4，即方程x﹣﹣2=0有一个根4，则函数有1个零点；故选：B．18．B【解析】圆M：x2+y2=2的圆心为M（0，0），半径为r1=；圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3的圆心为N（1，2），半径为r2=；|MN|==，且﹣＜＜+，∴两圆的位置关系是相交．故选：B．19．A【解析】经过（2，0），（0，2）点的直线方程为+=1，即x+y﹣2=0，经过（2，0），（0，﹣2）点的直线方程为﹣=1，即x﹣y﹣2=0，经过（﹣1，0），（0，2）点的直线方程为﹣x+=1，即2x﹣y+2=0，则阴影部分在x+y﹣2=0的下方，即对应不等式为x+y﹣2≤0阴影部分在2x﹣y+2=0，的下方，即对应不等式为2x﹣y+2≥0阴影部分在x﹣y﹣2=0的上方，即对应不等式为x﹣y﹣2≤0，即对应不等式组为，故选：A20．B【解析】在△ABC中，，则：，解得：．故选：B．21．A【解析】∵长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里，∴前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为：S4=（4×193+）+[4×]=1235．故选：A．22．C【解析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，在①中，A1C1与AD1成60°角，故①错误；在②中，∵A1C1∥AC，AC⊥BD，∴A1C1⊥BD，故②正确；在③中，∵A1C1∥AC，AD1∥BC1，A1C1∩BC1=C1，AC∩AD1=A，A1C1、BC1⊂平面A1C1B，AC、AD1⊂平面ACD1，∴平面A1C1B∥平面ACD1，故③正确；在④中，∵A1C1⊥B1D1，A1C1⊥BB1，B1D1∩BB1=B1，∴平面A1C1B⊥平面BB1D1D，故④正确．故选：C．23．C【解析】∵=﹣，∠BAC=90°，AB=3，CD=2DB∴•=•（+）=•（+）=•（+﹣）=•（+）=2+•=×9+0=6，故选：C24．C【解析】由折线图知：在A中，2016年第三季度和第四季度环比都有提高，故A正确；在B中，2017年第一季度和第二季度环比都有提高，故B正确；在C中，2016年第三季度和第四季度同比都下降，故C错误；在D中，2017年第一季度和第二季度同比都有提高，故D正确．故选：C．25．B【解析】f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=|（x﹣1）2﹣1﹣a|，∵x∈[﹣1，3]，∴x2﹣2x∈[﹣1，3]，当a＞3时，x2﹣2x﹣a＜0，∴f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=﹣x2+2x+a+a=﹣x2+2x+2a=﹣（x﹣1）2+1﹣2a，当x=1时，取的最大值，即1﹣2a=3，解得a=﹣1，与题意不符；当a≤﹣1时，x2﹣2x﹣a≥0，∴f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=x2﹣2x﹣a+a=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当x=﹣1或3时，取的最大值，（3﹣1）2﹣1=3，综上所述a的取值范围为（﹣∞，﹣1]故选：B．二、解答题26．解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28．解：（1）数列{a n}是等比数列，且，公比q=2，可得a n=•2n﹣1=2n﹣4；故答案为：2n﹣4；（2）b n=log2a n=log22n﹣4=n﹣4，S n=n（﹣3+n﹣4）=（n2﹣7n）=[（n﹣）2﹣]，可得n=3或4时，S n取得最小值，且为﹣6．29．解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．30．解：（1）当a=1时，f（x）=e x+b e﹣x，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即e﹣x+b e x=e x+b e﹣x，则b=1．（2）当a=1时，b=﹣1时，f（x）=e x﹣e﹣x，为增函数．（3）当ab≤0时，f（x）为单调函数，此时函数没有最小值，若f（x）有最小值为2，则必有a＞0，b＞0，此时f（x）=a e x+b e﹣x≥2=2=2，即=1，即ab=1，则a+b≥2=2，即a+b的最小值为2．故答案为：1.。
2018年河北普通高中会考数学真题带答案
2018年河北普通高中会考数学真题及答案一.选择题（共12题，每题3分,共36分）在每小题给出的四个备选答案中，总有T■正确答案，请把所选答案的字母埴在相应的位置上1.已知集合后11, 2, 3},即⑵法仆，则如FA {233}B {1,41C 11,2,3,4} D{1,3,4]2. sin150 =11s ”忑A - B--------- C — D --2 2 2 23.函数y=sinx是A偶阿数，最大值为1B奇叨数，最大值为1C偶函数，最小值为1D奇图数，最小值为14.已失DAABC 中，©05山=± ,则A= ■A 60B 120 C30 或150 D 60 或1205.如果③上是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是A a=bB /』：C a ■ b=lD | a | 芋| b |6.已知汗UQ b= (2,2),则A (1,1)B 3 旬 c M.-l) D (—L 1)工已知△ ABC 中，aW, b总,c=10,则cosA=4 3 2 1A - B- C — D -5 5 5 58.出口等差数列｛a｝,a=l,为=5,则a =A 2n-lB nC 口+2D 2n+l9.已知等比数列匕｝, &=2，q=3,则a =A 8B 12C 16D 1810.已知〉0,贝UA ac^bcB -a<-bC - > -D — > —a b a a11.不等式x-^-2>0的解集为A (-1,2) E I - , -1) 口⑵-)C (-1,2)D (-1,2)12.已知Einx=l,则cosx=A -1 Bl C不存在 D 0二.埴空题，(共4题，每题5分)13.已知x,y满足约束条件yWx］，则工=ZK+y的最大值是x+y 工XyHT14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为15.已知函数产A JCOMX最大值为一则a二16已知四边形ABCD中，诟=前，则四边形ABCD的形状为三.解答题，【共4题，第。
最新-高2018级毕业会考数学试卷 精品
成都七中高2018级毕业会考数学试卷A 卷（满分100分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）； 1已知全集U={}123456，，，，，，集合A ＝{}125，，，集合B={}134，，，则U （C A ）B = A {}1 B {}34， C {}25， D {}12345，，，， 2 “lg lg x y >”是“x y >”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 函数()4sin(2)2f x x π=-的图像A 关于x 轴对称B 关于原点对称C 关于y 轴对称D 关于直线2x π=对称4角α的终边上有一点P （,a a ）（0a R a ∈≠且），则sin α的值是A2 B 2- C ±2D 15 已知,a b 是异面直线，直线c 平行于直线a ，那么c 与bA 一定是异面直线B 一定是相交直线C 不可能是平行直线D 不可能是相交直线 6方程1y ax a=+表示的直线可能是7 如果,,,a b c d 是实数，则A ,a b c d ac bd >=⇒> Ba ba b c c>⇒>C 3311,0a b ab a b >>⇒< D 2211,0a b ab a b>>⇒< 8 已知[1,)+∞是函数24y x ax =-+的一个单调递减区间，则实数a 的取值范围是A 1(,]2-∞ B 1[,)2+∞ C 1(,]4-∞ D 1[,)4+∞9 书架上有10本不同的书，其中数学书6本，物理书4本。
从中任取2本书，至少有1本数学书的概率为A815 B 13 C 1315 D 2310 在长、宽、高分别为2、4、6的长方体盒子内放一个球，则该球体积最大值为A43π B 323π C 1083π D 311 函数2log (2)y x =+的定义域是A (,1)(3,)-∞-+∞ B (,1][3,)-∞-+∞ C (2,1]-- D (2,1][3,)--+∞12 双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为12,F F ，∠12F MF ＝0120，则双曲线的离心率为B2 C3 D 3二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）；（答案填在答题卷上）13 空间五点，无三点共线，无四点共面，这五点可以确定___________个平面； 14 映射:(,)(,)f x y x y x y →+-，则（3，5）的原象是__________________； 15 若lg lg 2,x y +=则11x y+的最小值为_______________________________； 16 过点（2，1）的直线中，被圆22240x y x y +-+=截得的弦为最长的直线方程是__________________________________； 17 291()2x x-展开式中9x 的系数是___________________________________；三、解答题；（共3小题，共32分）18 （10分）△ABC 的内角A 、B 、C 满足2sin sin cos2AB C ⋅=，试判断△ABC 的形状，并加以证明。
吉林省2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析
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吉林省2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分.1.设集合M={－2.0.2}.N={0}.则（ ）.A.N 为空集B.N ∈MC.NM D.M N2.已知向量..那么等于（ ）A.B.C.D.3.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.4.函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的倍而得到的.那么的值为（ ）A.B.C.4(3,1)=a (2,5)=-b 2+a b (1,11)-(4,7)(1,6)(5,4)-2log (1)y x =+(0,)+∞(1,)-+∞(1,)+∞[1,)-+∞sin y x ω=sin y x =12ω1412D.25.在函数....奇函数是（ ）A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示.该几何体的表面积是（）A.3πB.8πC.12πD.14π7.的值为（ ）A.B.C.3y x =2x y =2log y x =y =3y x =2xy =2log y x=y =11sin 6π12-128.不等式的解集为（ ）A.B.C.D.9.在等差数列中.已知..那么等于（ ）A.6B.8C.10D.1610.函数的零点为( )A.(1,4) B.(4,1)C.(0,1),(0,4)D.1,411.已知平面∥平面.直线平面.那么直线与平面的关系是（）A.直线在平面内B.直线与平面相交但不垂直C.直线与平面垂直D.直线与平面平行12.在中.如果..那么的值是（ ）A.B.C.2320x x -+<{}2x x >{}1x x >{}12x x <<{}12x x x <>或{}n a 12a =24a =5a 45)(2+-=x x x f αβm ⊂αm βm βm βm βm βABC ∆a =2b =1c =A 2π3π4πD.13.直线y=-x+的斜率等于（ ）A.-B.C.D.-14.某城市有大型、中型与小型超市共个.它们的个数之比为.为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取个超市进行调查.那么抽取的小型超市个数为（ ）A.5B.9C.18D.2015,.设R 且满足.则的最小值等于()A.B.C.4D.5,x y ∈1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩2z x y =+236π12341234123415001:5:930二、填空题16.已知向量..且.那么实数的值为 .17.下图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差 （填）.18从数字....中随机抽取两个数字（不允许重复）.那么这两个数字的和是奇数的概率为__________。
2018年山西普通高中会考数学真题(含答案)
2018年山西普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1. 若全集 U ={2,3,4},A ={3},则C u A =（ ）A{2} B. {4} C. {2,4}D.{2,3,4}2. 已知函数)1(log )(2+=x x f ，则f (1)=（ ）A.1B.0C.-1D.23. 在等比数列{a n }中，若a 2=2，a 3=6，则公比q =（ ）A.2B.3C.4D.64. 已知向量a =(0，2），b =(1，-1)，则a •b =（ ）A.0B.-1C.-2D.25. 下列函数中是偶函数的是（ ）A.y =x 2+3B.31x y =C.x x y +=D.xy 2=6. 以下茎叶图分别记录了甲、乙两组各7名同学2017年第一季度参加志愿者活动的天数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X 表示.若甲、乙两组数据的中位数相同，则X 的值为（ ）A.1B.2C.3D.47. 已知变量x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥，，，021y x y x 则2x +y 的最小值是（ ）A.2B.3C. 4D.68. 如图，在ABC ∆中，点D 为边AC 的三等分点 （靠近C 点的一端）.若在ABC ∆内部随机取一个点E ,则点E 取自BDC ∆内部的概率等于（ ）A. B.C. D.9. 不等式的解集是（ ）A.（0,3）B.(﹣∞,0)C. (3,﹢∞)D. (﹣∞,0) ∪(3,﹢∞)10. 将函数y=sin x 图象上所有点的横坐标伸长到原点的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数的解析式是（ ）A. )621sin(π+=x yB.C. )321sin(π+=x yD.)32sin(π+=x y11. 执行如图所示的程序框图，则输出的y 的值是（ ）A.-1B.0C.1D.212. 已知函数，对任意，恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. B.（）C. （）D.（）二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分.请将答案填在题中横线上）13.直线y=3x+5在y轴上的截距是___________.14.如图是某几何体的三视图，则该几何体是_____________.15.设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2sinθ)垂直，则sin2θ=___________.16.在平面直角坐标系xOy中，设满足条件（x-1）cosθ+y sinθ=1(0≤θ≤2π)的所有直线构成集合M，对于下列四个命题：①M中所有直线均经过一个定点；②存在定点P不在M中的任意一条直线上；③M中的直线所能围成的正三角形的面积都相等；④存在正六边形，使其所在边均在M中的直线上．其中真命题的序号是___________（将所有真命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共5题，17-20题每题10分，21题12分，共52分）17.（本小题满分10分）已知等差数列{a n}中，a1=1,a3=5.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前k项和S k=36，求k的值18.（本小题满分10分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-b2-c2=-bc.（1）求角A（2）若a=，cos B=，求b.19.（本小题满分10分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，M是棱AA1任意一点.（1）证明：BD⊥MC；（2）若AB=1，AA1=2，求三棱锥C-MDD1的体积.20.（本小题满分10分）从某校高一年级400名学生的期中考试成绩中随机抽取的100名学生的语文成绩，整理得到如图频率分布直方图，其中成绩分组区间是[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100].（1）求图中a的值（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于80的概率.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线x=3，x=5分别与x轴相交于点M，N，平面上的动点P满足PM⊥PN.（1）求动点P的轨迹C的方程（2）若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与曲线C 有公共点，求k的最大值.2018年山西普通高中会考数学真题1. C 【解析】补集指的是在全集中但不在A中的元素所组成的集合，所以C u A={2,4}.2. A 【解析】根据题意得：f(1)=log2(1+1)=log22=13. B 【解析】根据等比数列的通向公式得：a3=a2q，6=2q，q=34. C 【解析】根据向量的数量积公式得：a•b=0×1+2×（-1）=-25. A 【解析】判断奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称，根据已知条件可知，本题中四个函数的定义域都是R，符合条件；再根据解析式容易判断：选项B为奇函数，选项C,D 为非奇非偶函数.6. B 【解析】根据茎叶图可以得到各组数据按从小到大的顺序排列为：甲组:5，6，10，12，13，21，22；乙组:5，6，9，10+X，13，20，22，因为两组数据的中位数相同，故有:10+X=12，解得X=2.7. B 【解析】根据题意可设2x+y=z，即y=-2x+z，画出图像为：根据图象中的三条直线构成的一个三角形区域，结合目标函数 的斜率-2,得到当目标函数经过点A 时,取得最小值，从而有： z min =2×1+1=3.8. B 【解析】此题为几何概型中的面积之比,结合条件判断出概 率P=ABCBDC S S ∆∆=3121612121=••=••h AC h AC h AC hDC . 9. D 【解析】考査函数xy 2=，显然为増函数，故不等式等价于：x x x 22>-整理为：x (x -3)>0,解得：x <0或x >3.10. A 【解析】由已知条件可得：将正弦函数y =sin x 图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍 得到x y 21sin=，然后将所得图象向左平移3π个单位，可得解析式为)]321sin[π+=x y （，即 为）（621sin π+=x y . 11. C 【解析】根据循环结构程序框图运行如下：;2,12sin0:1==+=x y S π;3,1sin 1:2==+=x y S π;4,023sin1:3==+=x y S π;5,02sin 0:4==+=x y S π;6,125sin0:5==+=x y S π由此不难判断出输出的数据为1,1,0,0周期为4循环运行，而2017÷4=504，余数为1，由 此得到输出结果为1.12. D 【解析】根据题意得1)1(41)1(22222-≥-+--mx x m x ，所以032114222≥---+x x m m ）（， 因为23≥x ，故有22232114xx m m +≥-+）（，故只需找出不等式右侧的最大值即可， 21)311(33232222-+=+=+x x x x x 故显然当23=x 时取最大值38，从而有3811422≥-+m m ，化简 整理得：0351224≥--m m ，因式分解得0)34)(13(22≥-+m m ，因为0132>+m ，所以 0342≥-m ，所以432≥m ，故2323≥-≤m m 或. 13. 答案：5【解析】求直线y =3x +5在y 轴上的截距，只需令x =0可得：y =5即为所求. 14. 答案：圆台【解析】根据三视图可知，正视图和侧视图为全等的等腰梯形，而俯视图为圆环，从而可以推出该几何体为圆台.15. 答案：1【解析】因为a 与b 互相垂直,故有a ・b =0，所以a ・b =1×（-1）+cos θ•2sin θ=0故有sin 2θ=1, 即为所求. 16. 答案：②④【解析】直线系表示圆1)1(22=+-y x 的切线集合，分析如下：命题①：本题中的直线不能转化为y-b=k (x -a )的形式，故不可能经过一个定点； 命题②：存在定点P 不在M 中任意一条直线上,由题意可知，点M ( 1,0) 符合条件，故正确,命题③：M 中的直线所能围成的正三角形的边长不一定相等，故它们的面积不一定相等. 命题④：因为正六边形的所有边均在M 中的直线上，且圆的所有外切正六边形的边都是圆的切线，④为真命题.17. 【解析】（1）因为a 1=1,a 3=5,所以d =2，所以a n =a 1+(n -1)d =2n -1(2)由（1）知212)(n a a n S n n =+=，所以k 2=36，因为k ∈N *，所以k =6. 18. 【解析】(1)因为a 2-b 2-c 2=-bc ，由余弦定理得212cos 222=-+=bc a c b A ，又0<A <π,所以3π=A .(2) 因为A ,B ,C 为ΔABC 的内角，54cos =B ，53sin =B ，由正弦定理BbA a sin sin =，得56sin sin ==A B a b .19. 【解析】(1)连接AC ，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形，所以AC 丄BD ,又因为MA 丄平面ABCD ,所以MA ⊥BD ,所以BD 丄平而ACM ，所以BD 丄MC . (3) 点C 到平面MDD 1的距离为CD =1.，三棱锥C-MDD 1的体积CD S V MDD ⨯=∆131=311122131=⨯⨯⨯⨯.20.【解析】(1)依题意得：10(2a +0.02+0.03+0.04) = 1.解得a =0.005(2)这100名学生的平均分为:55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分） (3)样本中分数不小于80的频率为10(0.02+0. 005)=0.25,所以样本中分数小于80的频率为1-0.25=0.75,所以从总体的400名学生中随机抽取一人， 估计其分数小于80的概率为0.75.21.【解析】(1)依題意,M (3,0),N (5,0),设 P (x ,y ),由 PM ⊥PN ,得k PM •k PN =-1153-=-•-x y x y .整理得，动点P 的轨迹C 的方程为)53(1)4(22≠≠=+-x x y x 且. (2)由(1)知，轨迹C 是以(4,0)为圆心，1为半径的圆)53(≠≠x x 且, 则直线y =kx -2上至少存 在一点A (x 0,kx 0-2)使得|AC |≤1+1成立.即|AC |min ≤2,即点C 到直线y=kx -2的距离 21242≤+-k k ,解得0≤k ≤34，所以k 的最大值是34.。
2018年北京普通高中会考数学真题及答案
2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△ABC 中，2a =，7b =，3c =，那么角B 等于（ ） A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ○11y x =-； ○22y x =； ○3ln y x =； ○43y x =.其中偶函数的序号是（ ） A ．○1 B ．○2 C ．○3D ．○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．11．22log 8log 4 等于 A ．1B ．2C ．5D ．612．cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．13．共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄 12﹣20岁 20﹣30岁 30﹣40岁 40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（ ）A ．12B ．28C ．69D ．91 14．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A. 2π3B. 5π3C. 8π3D. 2π15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．17．函数的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．318．已知圆M ：x 2+y 2=2与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离19．已知圆221x y 与圆222(3)(0)x y r r 相外切，那么r 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420．在△ABC中，，那么sinA等于（）A．B． C． D．21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A．1.68万 B．3.21万 C．4.41万 D．5.59万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点 （1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点，所以 //DE PC ．因为 DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，所以 //DE 平面PAC ． ……………………………………2分（Ⅱ）证明：因为 PB PC =，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥． 因为 PDAD D =，所以 BC ⊥平面PAD ． 因为 BC ⊂平面ABC ，所以 平面ABC ⊥平面PAD ． ……………………………………5分29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B 两点． （1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。
新疆自治区2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析
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新疆自治区2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、单选题1．cos60°=（）A. B. C. D. 答案：B答案解析： ，选B.2．在等比数列中， ，则公比为（）A 2B 3C 4D 8答案：A答案解析： ，选A.3．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A. 5个B. 10个C. 20个D. 45个答案：A答案解析：应抽取红球的个数为 ，选A.4．直线 在y 轴上的截距是 （ ）A. 0B. 1C. －1D. 答案：B答案解析：令得 ，所以选B.5．不等式的解集是A.B. C. D. 答案：D答案解析： 解集是D. ，选D.12-1201cos602={}n a 25864a a ==，q 35282a q q a ==∴=5010051000⨯=21y x =-+120x =1y =360x -+<{}| 2 x x <-{}| 2 x x <{}|2 x x -<{}|2 x x <3602x x -+∴∴ {}|2 x x <6．在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ）A. 小于4％B. 小于5％C. 小于6％D. 小于8％答案：B答案解析：在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于5％,选B.7．函数的定义域为（）A. B. C. D. 答案：B答案解析：，所以定义域为 ，选B.8．若集合, ,则（ ）A.B. C. D. 答案：C 答案解析：根据题意，由于集合, ，那么利用交集的定义可知，公共元素有3，那么{3}，选C.9．在数列－1，0，， ，……， 中，0.08是它的（ ）A. 第100项B. 第12项C. 第10项D. 第8项答案：C答案解析：，选C 10．已知， ，则的值为（ ）A. B. C. D. 答案：B 答案解析：因为，所以，选B. 11．函数y=sin2x cos2x 的最小值和周期分别为（ ）y =1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭1|03x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭11303x x -≥∴≤ 1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭{}13A =，{}234B =，，A B ⋂={}1{}2{}3{}1234，，，{}13A =，{}234B =，，A B ⋂=191822n n -22250.08225500102n n n n n n -=⇒-+=∴==或（舍）,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭4cos 5x =tan x 3434-4343-,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭3sin 3sin tan 5cos 4x x x x ==-∴==-13A. -,B. -,C. ,2πD. ,4π答案：B答案解析：y =sin2x cos2x,选B.12．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.答案：B答案解析：试题解析：由题意可得，S1的始终是匀速增长，开始时，S2的增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长．在最后一段时间里，S2的增长较快，但S2的值没有超过S1的值．结合所给的图象可知，应选B，13．已知直线与直线垂直，则a的值是（）A. 2B. －2C.D.答案：C答案解析：由题意得，选C.14．设，则a与b的大小关系是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. a≤b答案：A232π162π162313min121sin4,6426x T yππ=∴===-1:10l x ay++=21:22l y x=+1212-111122aa⎛⎫⨯-=-∴=⎪⎝⎭lg2lg5,(0)xa b e x=+=<答案解析：,选A.15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（ ）名. 分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.50.1670.5 80.51080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50A. 4B. 8C. 9D. 16答案：B 答案解析：由比例关系得 ，选B.16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）0lg2lg511x a b e e a b =+===∴，60.570.5~0.16840.08x x =∴=A.B. C. D. 答案：D答案解析：本题考查学生对三视图的识别、圆锥的侧面积计算公式等知识。
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2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。
考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。
选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题（共50分)
一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，
共50分）
1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ）
A ．{0，1，2}
B ．{0，1}
C ．{0，2}
D ．{0}
2．下列结论正确的是（ ）
A ．若ac>bc ，则a>b
B ．若a 2>b 2，则a>b
C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c
D ．若a <b ，则a<b 3 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ）
A ．6π
B ．3π
C ．65π
D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()f x 在区间
[-7，-3]上（ ）
A ．是减函数且最小值为-5
B ．是减函数且最大值为-5
C ．是增函数且最小值为-5
D ．是增函数且最大值为-5
5. 函数2()1log f x x =-的零点是（ ）
A. 1
B. (1,1)
C. 2
D. (2,0)
6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ） A. 16 B. 13
C. 12
D. 23
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
A ．圆柱和圆锥
B ．正方体和圆锥
C ．四棱柱和圆锥
D ．正
方体和球
9．若sin α2＝33
，则cos α＝( ) A ．13 B ．－13
C. －23
D. 23 10．要得到)42sin(3π+
=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ） A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8
π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4
π个单位 11.函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ）
A ． 0＜a ≤5
1 B ．0≤a ≤51 C ．0＜a ≤51 D ．a >5
1 12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.0
C. -1
D.1
第12题图
1
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统 计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（ ） A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D. x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
第13题图
14．已知⎩⎨⎧≤>=03
0log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是（ ） A ．
9
1 B ．9 C ．9- D ．91- 15.已知,x y 是正数，且191x y
+=，则x y +的最小值是（ ） A.6 B.12 C.16 D.24 2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考 数 学 注意事项: 1.第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填
空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填写在
题中的横线上.
16.知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =___________
17. 学校为了调查学生在课外读
物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率
分布直方图如图所示，则据此估
计支出在[50,60）元的同学人数为 .
17题图
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构 成一个三角形的概率为
19．若x ，y ∈R ，且⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥1，x －2y ＋3≥0，
y ≥x ，且z ＝x ＋2y 的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每
小题10分,共50分.解答应
写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
20．(本题满分10分)如图，已知棱锥S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝1，M、N分别为AB、SC的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；
(2)求证：MN ∥平面SAD .
21．（本小题满分10分）在ABC
∆中，c b a ,,分别是角
C B A ,,的对边,
且222b c a +-=. （1）求角A
的大小 （2）若9b c +=,且ABC ∆
的面积S =b 和c 的长。
22（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==
（I ）求{}n a 的通项公式；
(II)设{}1,.n n n n b b n S na =求数列的前项和
23.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P,
① 若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α；
②若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，求直线AB 的方程.
24．设函数()25(2)5(2)x ax a x f x ax x ⎧-+≥=⎨+<⎩
（a 为常数）， （1）对任意12,x x R ∈，当 12x x ≠若f(x)单调递增时，求实数a 的取值范围；
(2) 在（1）的条件下，求2()43g x x ax =-+在区间[1,3]上的最小值()h a 。