探索图形_课件

8 3×12=36 9×6=54
探索图形
（份数-2）²×6
正方体每条棱
3
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
12
一面涂色
6
4
5
8 2×12=24 4×6=24
8 3×12=36 9×6=54
探索图形
正方体每
条棱平均
3
分的份数
切成小正 方体总数
27
三面涂色
8
两面涂色
12
一面涂色
6
4
5
……
n
64
125
……
54
27
⑤
8
48
96
64
观察上表，你能 发现什么？
没有涂色的块数是正方体的 隐藏部分。即（n－2）³。
探索图形
①
②
③
棱长等 正方体的 三面涂色 把两问面题涂用色列一表面的涂色 没有涂色
分数 总个数 个数
方个式数表示出个来数。
个数
①
2
②
3
③
4
我们的发现：
三面涂色的都在大正方体的（
两面涂色的都在大正方体的（
探索图形
正方体每条棱
4
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
2×12=24
一面涂色
4×6=24
探索图形
正方体每条棱
5
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
探索图形
正方体每条棱
5
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
3×12=36
一面涂色
探索图形
正方体每条棱
5
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
3×12=36
一面涂色
8
0
②
3
8
12
③
4
8
24
④
5
8
36
两面涂色的都在大正方体的（ 棱 ）上； 算式：（n-2）×12
探索图形
①
②
③
棱长等 分数
三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数
个数
① 棱长2厘米
三面涂色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂色的小正方体有（ 0 ）块 一面涂色的小正方体有 （ 0 ）块 没有涂色的小正方体有 （ 0 ）块
探索图形
1、说一说小正方体的特征 2 、几个同样大小的小正方体能够拼成稍大的正方体呢？
探索图形
8
27
64
探索图形
表面涂色的正方体
探索图形
如图将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成2份后切开。
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
黄色正方体有 什么规律？
1.在每条正方体的棱上 2.在两个顶点的小正方体之间。 即（n－2）×12。
探索图形
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
教学重点
探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不 同涂色面个数的规律。
教学难点
理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂 色面的小正方体的个数之间的关系。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体 分别是由多少块小正方体组成的？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它的表面涂上颜色。
探索图形
三面涂色
顶点
探索图形
两面涂色
棱的中间
探索图形
一面涂色 面的中间
探索图形
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同 样大小的小正方体，结果怎样？
探索图形
正方体每条棱
4
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
探索图形
正方体每条棱
4
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
2×12=24
一面涂色
一面涂色的在大正方体的（
）上； ）上， ）上。
探索图形
①
②
③
棱长等 分数
三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数
个数
个数
个数
①
2
8
②
3
8
③
4
8
④
5
8
三面涂色的都在大正方体的（ 顶点 ）上；
算式：（n-2）×12
探索图形
①
②
③
棱长等 分数
三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数
个数
个数
个数
①
2
8
8
……
2×12=24 3×12=36 ……
4×6=24 9×6=54 ……
n³ 8 （n -2）×12 （n -2）2×6
探索图形
正方体每条棱
平均分的份数
3
4
5
…
n
没有涂色
1³
2³
3³
…
（n-1）³
探索图形
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的 小正方体各有多少块？
①
②
把问题用列表的 方式表示出来。
③
看看每类小正方体都在什 么位置，能否找到规律。
探索图形 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的 小正方体各有多少块？
①
②
③
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
9×6=54
探索图形
仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？
正方体每条棱
3
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
12
一面涂色
6
4
5
8 2×12=24 4×6=24
8 3×12=36 9×6=54
探索图形
（份数-2）×12
正方体每条棱
3
平均分的份数
三面涂色
8
两面涂色
12
一面涂色
6
4
5
8 2×12=24 4×6=24
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
探索图形
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤Baidu Nhomakorabea
8
48
96
64
红色正方体有 什么规律？
三面涂色的块数在正方体的 顶点上，无论是哪一种正方 体都是8个。
探索图形
观察想象后思考：能切成几个同样大的小正方体？每个小正方体有 几个面涂色？
探索图形
将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成3份后切开，能 切多少个小正方体？
其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
探索图形
8个 三面涂色
12个 两面涂色
8个 一面涂色
其中三面、两面、一面涂色的小正方体都在原正方体 的什么位置？
精品 课件
小学数学五年级下册 3 长方体和正方体
探索图形
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教学目标
通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小 正方体不同涂色面个数的规律。
在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思 等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。
进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴 趣，增强学习数学的信心。
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
蓝色正方体有 什么规律？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
探索图形
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36