飞机故障诊断篇总论PPT课件
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飞机故障诊断与监控技术
航空工程学院
2011.08
第二章 故障树分析法
本章内容
第一节 故障树分析法的基本概念 第二节 建造故障树 第三节 故障树的结构函数 第四节 故障树的定性分析 第五节 故障树的定量分析 第六节 故障树分析程序举例
Page 2
第一节 故障树分析法的基本概念
一、概述
1.故障树分析法的概念
(三)结构函数
Page 20
顶事件的状态变量 Ф(X)= Ф ( x1, x2, ……, xn)
1，顶事件T发生
二值变量函数 Ф(X)=
0，顶事件T不发生
第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
1.与门结构故障树
n
ΦX xi i 1
min x1, x2,, xn
Page 12
第二节 建造故障树
三、建造故障树
（3）注意事项： ③明确定义 头几步考虑关键事件；条件和逻辑清楚，不能出现矛盾
逻辑 （见例题） ④有保护装置，要把保护失灵和初因故障置于同一与门下 ⑤存在相互促进作用的原因事件置于同一与门下
Page 13
第二节 建造故障树
四、审查和简化
(一)修剪法
Page 14
第三节 故障树的结构函数
ΦX
G0
[(x2x3 x1) x1x2 (x2 x1x3)]
[(x2 x4 )x1(x2 x3)]
G1
G2
G3
G4 G5
G6
G7
x1
x1 x2 x2
G8
Pxag2 e 25 x3
x3
x2 x3 x1
G9
x1
x4
G10
x2
第三节 故障树的结构函数
第三节 故障树的结构函数
什么是故障树 如何构建故障树 如何分析故障树
故障树数学描述 定性分析故障树 定量分析故障树
Page 19
第三节 故障树的结构函数
(一)状态变量
二值变量 xi=
(二)状态向量
1，第i个底事件发生 0，第i个底事件不发生
n维向量 X= ( x1, x2, ……, xn)
* 直观、形象 * 灵活性强 * 通用性好
.缺点
* 理论性强，建树要求有经验 * 建树工作量大，易错漏
Page 4
第一节 故障树分析法的基本概念
二、故障树中使用的符号——事件符号
Page 5
第一节 故障树分析法的基本概念
二、故障树中使用的符号——逻辑门符号
Page 6
第一节 故障树分析法的基本概念
Page 10
分析事故链 确定主流程
确定边界条件
画树
审查和简化
第二节 建造故障树
三、建造故障树
（一）确定主流程
贯穿整个系统的主要故障特征（例，电机额定电压）
（二）确定边界条件
（1）系统级 顶事件及附加条件( 系统初始状态，不允许出现事件，不 加考虑事件 )
（2）部件级 元部件状态及概率，底事件是重要部件级边界
X
l
x
j
i1 x jDi
ΦX
1
0
n
当 xi k i 1
n
当 xi k i 1
Page 23
第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
4.由与门和或门组成的简单故障树
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Page 24
ΦX x4 x2 x4 x3 x3 x5 x1
Page 21
第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
2.或门结构故障树
n
ΦX xi i 1
maxx1, x2,, xn
n
ΦX 1- 1- xi i 1
Page 22
第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
3.k/n门结构故障树
Φ
第i个底事件与顶事件相关。
Page 26
1i ,Y 0i ,Y
第三节 故障树的结构函数
(一)底事件的相干性
序号
1 2
x1 x2 x3 Φ 对于x1
0 000 0 010
对于x2
对于x3 ②-①
Page 27
3 0101
③-①
4 0111
④-② ④-③
5 1 0 0 1 ⑤-①
6 1 0 1 1 ⑥-②
(一)底事件的相干性 Y1i y1, y2 ,, yi1,1, yi1,, yn Y0i y1, y2,, yi1,0, yi1,, yn
至少一对状态向量Y1i、Y0i满足：
Φ1i ,Y Φ0i ,Y
其他状态向量满足：
Φ1i ,Y Φ0i ,Y
⑥-⑤
7 1 1 0 1 ⑦-③ ⑦-⑤
8 1 1 1 1 ⑧-④ ⑧-⑥ ⑧-⑦
第三节 故障树的结构函数
(二)相干结构函数 1.定义:
⑴各底事件均与顶事件相干; ⑵结构函数是各底事件状态变量的非减函数
2.性质:
若状态向量X=(0,0, ……, 0)，则Ф(X)=0； 若状态向量X=(1,1, ……, 1)，则Ф(X)=1； 若X≥Y，即xi≥yi，则Ф(X)≥Ф(Y)； n个独立事件构成的任意故障树，
FTA，Fault Tree Analysis 对造成系统失效的各种因素进行分析；
包括硬件、软件、环境、人为因素 画出逻辑框架图； 确定系统失效原因的各种可能组合方式及其发生的逻辑关系； 计算系统失效概率。
Page 3
第一节 故障树分析法的基本概念
一、概述 2.故障树分析法的优缺点 .优点
二、故障树中使用的符号——逻辑门符号
Page 7
第一节 故障树分析法的基本概念
Page 8
第二节 建造故障树
建树准备 选择顶事件 建造故障树 审查与简化故障树
Page 9
顶事件的确定 选取原则
•有确切定义 •能分解 •能被检测或控制 •最好有代表性
第二节 建造故障树
建树准备 选择顶事件 建造故障树 审查与简化故障树
Page 11
第二节 建造故障树
三、建造故障树
（3）注意事项： ①小概率事件，小部件故障； ②利用边界条件简化：
与门下有必不发生事件，其上至或门,则或门下该分支可删 除；
与门下有必然发生事件,则该事件可删除; 或门下有必然发生事件，其上至与门,则与门下该分支可删 除； 或门下有必不发生事件，则该事件可删除
第二节 建造故障树
四、审查和简化
(二) 模块化法
Page 15
第二节 建造故障树
五、例子
Page 16
正常时，K2通，K1和K3断开 初始条件:
K2断,K1和K3闭合 边界条件:
不计导线故障,环境和 人 为差错
五、例子 第二节 建造故障树
Page 17
五、例子 第二节 建造故障树
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航空工程学院
2011.08
第二章 故障树分析法
本章内容
第一节 故障树分析法的基本概念 第二节 建造故障树 第三节 故障树的结构函数 第四节 故障树的定性分析 第五节 故障树的定量分析 第六节 故障树分析程序举例
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第一节 故障树分析法的基本概念
一、概述
1.故障树分析法的概念
(三)结构函数
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顶事件的状态变量 Ф(X)= Ф ( x1, x2, ……, xn)
1，顶事件T发生
二值变量函数 Ф(X)=
0，顶事件T不发生
第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
1.与门结构故障树
n
ΦX xi i 1
min x1, x2,, xn
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第二节 建造故障树
三、建造故障树
（3）注意事项： ③明确定义 头几步考虑关键事件；条件和逻辑清楚，不能出现矛盾
逻辑 （见例题） ④有保护装置，要把保护失灵和初因故障置于同一与门下 ⑤存在相互促进作用的原因事件置于同一与门下
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第二节 建造故障树
四、审查和简化
(一)修剪法
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第三节 故障树的结构函数
ΦX
G0
[(x2x3 x1) x1x2 (x2 x1x3)]
[(x2 x4 )x1(x2 x3)]
G1
G2
G3
G4 G5
G6
G7
x1
x1 x2 x2
G8
Pxag2 e 25 x3
x3
x2 x3 x1
G9
x1
x4
G10
x2
第三节 故障树的结构函数
第三节 故障树的结构函数
什么是故障树 如何构建故障树 如何分析故障树
故障树数学描述 定性分析故障树 定量分析故障树
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第三节 故障树的结构函数
(一)状态变量
二值变量 xi=
(二)状态向量
1，第i个底事件发生 0，第i个底事件不发生
n维向量 X= ( x1, x2, ……, xn)
* 直观、形象 * 灵活性强 * 通用性好
.缺点
* 理论性强，建树要求有经验 * 建树工作量大，易错漏
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第一节 故障树分析法的基本概念
二、故障树中使用的符号——事件符号
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第一节 故障树分析法的基本概念
二、故障树中使用的符号——逻辑门符号
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第一节 故障树分析法的基本概念
Page 10
分析事故链 确定主流程
确定边界条件
画树
审查和简化
第二节 建造故障树
三、建造故障树
（一）确定主流程
贯穿整个系统的主要故障特征（例，电机额定电压）
（二）确定边界条件
（1）系统级 顶事件及附加条件( 系统初始状态，不允许出现事件，不 加考虑事件 )
（2）部件级 元部件状态及概率，底事件是重要部件级边界
X
l
x
j
i1 x jDi
ΦX
1
0
n
当 xi k i 1
n
当 xi k i 1
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第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
4.由与门和或门组成的简单故障树
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Page 24
ΦX x4 x2 x4 x3 x3 x5 x1
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第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
2.或门结构故障树
n
ΦX xi i 1
maxx1, x2,, xn
n
ΦX 1- 1- xi i 1
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第三节 故障树的结构函数
(四)简单故障树的结构函数
3.k/n门结构故障树
Φ
第i个底事件与顶事件相关。
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1i ,Y 0i ,Y
第三节 故障树的结构函数
(一)底事件的相干性
序号
1 2
x1 x2 x3 Φ 对于x1
0 000 0 010
对于x2
对于x3 ②-①
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3 0101
③-①
4 0111
④-② ④-③
5 1 0 0 1 ⑤-①
6 1 0 1 1 ⑥-②
(一)底事件的相干性 Y1i y1, y2 ,, yi1,1, yi1,, yn Y0i y1, y2,, yi1,0, yi1,, yn
至少一对状态向量Y1i、Y0i满足：
Φ1i ,Y Φ0i ,Y
其他状态向量满足：
Φ1i ,Y Φ0i ,Y
⑥-⑤
7 1 1 0 1 ⑦-③ ⑦-⑤
8 1 1 1 1 ⑧-④ ⑧-⑥ ⑧-⑦
第三节 故障树的结构函数
(二)相干结构函数 1.定义:
⑴各底事件均与顶事件相干; ⑵结构函数是各底事件状态变量的非减函数
2.性质:
若状态向量X=(0,0, ……, 0)，则Ф(X)=0； 若状态向量X=(1,1, ……, 1)，则Ф(X)=1； 若X≥Y，即xi≥yi，则Ф(X)≥Ф(Y)； n个独立事件构成的任意故障树，
FTA，Fault Tree Analysis 对造成系统失效的各种因素进行分析；
包括硬件、软件、环境、人为因素 画出逻辑框架图； 确定系统失效原因的各种可能组合方式及其发生的逻辑关系； 计算系统失效概率。
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第一节 故障树分析法的基本概念
一、概述 2.故障树分析法的优缺点 .优点
二、故障树中使用的符号——逻辑门符号
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第一节 故障树分析法的基本概念
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第二节 建造故障树
建树准备 选择顶事件 建造故障树 审查与简化故障树
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顶事件的确定 选取原则
•有确切定义 •能分解 •能被检测或控制 •最好有代表性
第二节 建造故障树
建树准备 选择顶事件 建造故障树 审查与简化故障树
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第二节 建造故障树
三、建造故障树
（3）注意事项： ①小概率事件，小部件故障； ②利用边界条件简化：
与门下有必不发生事件，其上至或门,则或门下该分支可删 除；
与门下有必然发生事件,则该事件可删除; 或门下有必然发生事件，其上至与门,则与门下该分支可删 除； 或门下有必不发生事件，则该事件可删除
第二节 建造故障树
四、审查和简化
(二) 模块化法
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第二节 建造故障树
五、例子
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正常时，K2通，K1和K3断开 初始条件:
K2断,K1和K3闭合 边界条件:
不计导线故障,环境和 人 为差错
五、例子 第二节 建造故障树
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五、例子 第二节 建造故障树
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