最新保险精算试卷一

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海南医学院试题（A ）
（2009-2010 学年 第一学期 期末）
考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本 考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟
卷面总分：100分
一、选择题（每题2分，共20分）
————————————————————————————————— A1 型 题
每一道题有A,B,C,D 四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。

—————————————————————————————————
1. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ B ）万元。

A. 7.19
B. 4.04
C. 3.31
D. 5.21
2．关于单利与复利的比较，下列说法错误的是（D ） A ．单个度量期（t=1）:1+it=(1+i)t
，结果相同 B ．较长时期（t>1）:(1+i)t
>1+it ，复利产生更大积累值 C ．较短时期（t<1）:(1+i)t
<1+it ，单利产生更大积累值
D ．单利同样长时间积累值增长的相对比率保持为常数。

而复利同样长时间积累值增长的绝对金额为常数。

3. 某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n 年每年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=( A )
A. 113n
⎛⎫
⎪⎝⎭
B. 1
3n C.
13n
⎛⎫ ⎪⎝⎭
D.3n 4．下列关系错误的是（D ） A ． B ． C 、 D 、
5．下列关于死亡概率，关系表述错误的是（D ）
A 、
B 、
C
D 、
6．下列关于半连续型寿险的纯保费，错误的是（C ）
A 、
B 、
C
D
....
(1)n
n n
a i s +=..
(1)n n s s i =+..
(1)n n a a i =+()()m m n
n n s a v =x n x n x n
x
n x x n n x x x n
d l d q p q l l l +++++=⋅=⋅｜＝x n x n m
x
n m x
l l q l +++-｜＝x n m x n x
n m q q q +=-｜x n x n m x n
n m q p q ++=⋅｜()x x x x i
P A A a p δ==⋅11
1()x n x n x n
x n i P A A a p δ==：：：：
1
()x n x n x n
x n
i P A A a p δ==：：：：()x x h x h x h
i P A A a p δ
==：
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7．保险费用主要包括哪几大类（A ）
A 、新契约费，维持费，营业费用，理赔费用
B 、投资费用，维持费，营业费用，理赔费用
C 、投资费用，新契约费，维持费，营业费用
D 、新契约费，维持费，投资费用，理赔费用 8．下列哪项不是计算保单红利的方法（B ） A 、经验调整法
B 、保费和损失结合法
C 、三元素法
D 、经验保费法 9． 表示的是（A ） A 、死亡年年末赔付寿险精算现值两全保险 B 、死亡年年末赔付寿险精算现值定期保险 C 、死亡年年末赔付寿险精算现值延期保险 D 、死亡年年末赔付生存保险
10．下列哪项不属于非年金保险（A ） A 、定期保险 B 、定期死亡保险 C 、终身死亡保险 D 、两全保险
二、判断对错题：（每题1分，共10分）
某银行以单利计息，年息为6%，某人存入5000元，求5年后的积累值是6691.13。

（×）
2、实际贴现率与实际利率的关系为i=d/(1-d)。

（√）
3、年金现值与积累值的关系是(1)n
n n s a i =+（√）
4、年利率为6%的条件下，每年年末投资1000元，投资10年的现值为13180.80。

（×）
5、生命表x 岁死亡人数d x 正是生存人数函数l x+t 与死亡力之积在 0~1上的积分。

（√）
6、净保费责任准备金计算方法只有将来法（×）
7、平均法是IBNR 准备金的唯一估计方法（×） 8、寿险费率一般是指每万元保额的保费（×）
9、UDD 假设下死亡即刻赔付净趸缴纯保费是死亡年末赔付净趸缴纯保费的 倍。

（√）
10、终身年金不属于年金保险（×）
三、名词解释：（每题4分，共20分）
1、贴现率——单位货币在单位时间内的贴现额，单位时间以年度衡量时，成为实际贴现率。

2、年金——在一定时期内，按一定时间间隔所产生的现金流
3、生命表——反映在封闭人口的条件下，一批人从出生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。

4．责任准备金——为将来某项支出而预先留存的储备金，是将来给付支出现值与将来净保
费收入现值之差。

5．缴清保险——把原保险单改为缴清保险,即原保险单的保险责任保险期限均不变,依据原保
单解约时的现金价值用平衡原理计算出保险金额减少的保险形式.
四、填表：（共5分）
i
δ
:x n A ｜
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六、证明：（共20分）
证明：
m m n m n
a a v a +=+⋅
11(1)
m m n m n
m n
m n m m n
m m n m m n m n
a a v a v a i
v v v a v a i i
a a v a ++++=+⋅-=
-⋅-+⋅=+
=+⋅ 2312
3
()m m m n m n m
n
m
m m n
a v v v v v v a v v v v v a v a +++=+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+=+⋅+++⋅⋅⋅+=+⋅
七、简单计算：（每题6分，共24分）
1、某单位在20年内每年存入银行5000元，建立奖励基金，从存入最后一笔款后的第2年起每
年提出用于奖励的款项并永远持续下去，假设利率为8%，求每次能提取懂得最大金额（期首存，期末取最大）
205000R a S ∞⋅=⋅
2、某人40岁时投保了3年期1000元定期寿险，保险金在死亡年末赔付，利率为0.05,求现值。

（4041420.001650,0.001812,0.001993q q q ===）
1
40:3
2340404012234040412404223
1000010000()10000()0.001650(10.001650)0.001812(10.001650)(10.001812)0.001993
10000[)]
1.05 1.05 1.0549.28
A vq v q v q vq v p q v p q =++=++-⨯-⨯-⨯=++=
3、某人在40岁时投保了保险金额为200000元的终身寿险,利率0.06,保险金在死亡年末给付,求(1)保险费在整个生存期内缴付的年缴净保费.(2)保险费在10年内缴付的年缴净保费.(M 40=13451.4268,N 40=1422016.88,N 50=695386.27)
(1)1891.88 (2)3702.41
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4、假设年龄为30岁的男性，购买保险金额为1000元的普通终身寿险保单，在年利率0.025的情况下,试用未来法计算在第15个保单年度的期末责任准备金.
(M 30=150331.7, N 30=13082514, M 45=142228.4,D 45=317126.2,N 45=7170813,)
329.03
八、复杂计算：（每题8分，共16分）
1、 设生存函数为s(x)=1-x/100,0≤x ≤100,年利率i=0.1,以保险金额为1元计算趸缴纯保费
1
30:10
A ；Var(Z)
(x)= 1-x/100
fr(t)=-s ’(x+t)/s(x)=1/(100-x) s=30, f T (t)=1/70
1
30:10A =∫010v t
f T (t)dt=∫010e
-δt
f T (t)dt=(1/70) ∫010(1.1)t
dt=0.092099
2
1
30:10A =(1/70)∫010e
-2δt
f T (t)dt=(1/70)[(1/-2δ)e -2δt
∣10
0] [δ=In(1.1)]=0.063803
Var(Z)= 2
130:10A -(1
30:10A )2
=0.055321
2、对于一个人X 岁开始投保,第一年末给付1000元,以后每年比上一年增加给付500元,当增加到5000元时,又以每年比上一年减少1000元递减,减少到给付额为1000元,保持这一水平直到死亡为止,求年金现值 ()994:99:3:9110110101011149
95005001000()1000100093()5005001000x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x
N a Ia Da E a D N N S S N N S S D D D D D ++++++++++++++⋅++⋅---⋅⋅--=⋅
+⋅+⋅⋅。