小学六年级分数应用题归类复习及测验

分数应用题归类讲解及练习

解题步骤】

、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“ 1” 。正确的找到单位“ 1”是解答分数应 用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

2、无明显标志的：

1）一条路修了 200 米，还剩 2/3 没修。这条路全长多少千米？

2）有 200 张纸，第一次用去 1/4 ，第二次用去 1/5 。两次共用去多少张？ 5000 字的书稿，打了 3/10 ，还剩多少字没打？

个字”看作单位“ 1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个 分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

1）池塘里有 12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 2）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 1 /3 。池塘里有多少只鹅？ 3）池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的 1/3 。池塘里有多少只鸭？

用线段图表示一下这 3 道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系

的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：

分率对应量十单位“ 1 ”的量=分率 单位“1”的量X 分率=分率对应量 分率对应量十分率=单位“ 1”的量

1）男生人数占全班人数的 4/7

2）杨树棵树是柳树的 3/5

3）小明的体重相当于爸爸的

1/2 （4） 苹果树比梨树多 1/5

条件中“占”“是”“相当于” 比”后面，分率前面的量是本题中的单位“

1”。

3）打字员打一部

这 3 道题中的单位“ 1” 没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。 1）中应把 一条路

的总长”看作单位“ 1” 2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“ 1”（ 3）题中应把

5000

2、从题里的条件中找对应关系

桶水用去1/4 后正好是10 克。这桶水重多少千克？

水的3/4 = 10

三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”

掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：

1、找准单位“ 1”的量; 2 、找准对应关系

3 根据数量关系式列式解答

四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型

的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

基础理论

一）分数应用题的构建

1 、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：

1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：

1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二）分数应用题的分类

1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的

几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的

倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量十标准量=分率。

75

（1）求一个数是另一个数的几分之几

:比较量*标准量=分率（几分之几）。

（2）求一个数比另一个数多几分之几: 相差量十标准量=分率（多几分之

几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几: 相差量十标准量=分率（少几分之

几）。

是多少的数量，求单位“ 1”的量，解这类应用题用 除法。基本的数量关系是： 分率对应 的比较量*分率=标准量。 【例题解析】

1、求一个数的几分之几是多少。

较量）。

4

例1：学校买来100千克白菜，吃了 5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）

=80 （千克）

答：吃了 80千克。

例2:小红体重42千克，小云体重 40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2。小新体重是多少千克？

（两个数量的和做为标准量。）

（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量X 几 （分率） 几 例1 :人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 4

跳的次数比青少年多-。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（所求数量和已知分率直接对

5 应。）

4

青少年每分钟心跳次数X -=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数

5

4

X- = 60 （次）

5

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几 （1） 求一个数的几分之几是多少:

标准量X 几 （分率）=是多少（分率对应的比

白菜的总重量X 4

5

吃了的重量

100 1

（小红体重+小云体重）X -

小新体重 （42 +40 ）X = 41

（千克）

答：小新体重 41千克。

=多多少（分率对应的比较量）。

75次，婴儿每分钟心