小学六年级分数应用题归类复习及测验

分数应用题归类讲解及练习解题步骤】、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“ 1” 。

正确的找到单位“ 1”是解答分数应 用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现：1、有明显标志的：2、无明显标志的：1）一条路修了 200 米，还剩 2/3 没修。

这条路全长多少千米？2）有 200 张纸，第一次用去 1/4 ，第二次用去 1/5 。

两次共用去多少张？ 5000 字的书稿，打了 3/10 ，还剩多少字没打？个字”看作单位“ 1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个 分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

1）池塘里有 12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 2）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 1 /3 。

池塘里有多少只鹅？ 3）池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的 1/3 。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这 3 道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量十单位“ 1 ”的量=分率 单位“1”的量X 分率=分率对应量 分率对应量十分率=单位“ 1”的量1）男生人数占全班人数的 4/72）杨树棵树是柳树的 3/53）小明的体重相当于爸爸的1/2 （4） 苹果树比梨树多 1/5条件中“占”“是”“相当于” 比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

3）打字员打一部这 3 道题中的单位“ 1” 没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

1）中应把 一条路的总长”看作单位“ 1” 2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“ 1”（ 3）题中应把50002、从题里的条件中找对应关系桶水用去1/4 后正好是10 克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“ 1”的量; 2 、找准对应关系3 根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

基础理论一）分数应用题的构建1 、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量十标准量=分率。

75（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量*标准量=分率（几分之几）。

（2）求一个数比另一个数多几分之几: 相差量十标准量=分率（多几分之几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几: 相差量十标准量=分率（少几分之几）。

是多少的数量，求单位“ 1”的量，解这类应用题用 除法。

基本的数量关系是： 分率对应 的比较量*分率=标准量。

【例题解析】1、求一个数的几分之几是多少。

较量）。

4例1：学校买来100千克白菜，吃了 5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。

）=80 （千克）答：吃了 80千克。

例2:小红体重42千克，小云体重 40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2。

小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。

）（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量X 几 （分率） 几 例1 :人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳 4跳的次数比青少年多-。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对5 应。

）4青少年每分钟心跳次数X -=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数54X- = 60 （次）53、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是已知一个数的几分之几 （1） 求一个数的几分之几是多少:标准量X 几 （分率）=是多少（分率对应的比白菜的总重量X 45吃了的重量100 1（小红体重+小云体重）X -小新体重 （42 +40 ）X = 41（千克）答：小新体重 41千克。

=多多少（分率对应的比较量）。

75次，婴儿每分钟心答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。

7515（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量X （ 1 + 几 ）（分率）=是多少（分率对应 的比较量）。

例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳4跳的次数比青少年多-。

婴儿每分钟心跳多少次？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。

）54青少年每分钟心跳次数X （ 1 + -）=婴儿每分钟心跳的次数5答：婴儿每分钟心跳 135次。

（4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量X 几 （分率）=少多少（分率对应的比较量）。

比较量）。

1例1 :学校有20个足球，篮球比足球少 -，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数5量对应的分率。

）20答：篮球有16个。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

（1）求一个数是另一个数的几分之几比较量*标准量=分率（几分之几）。

例1 :学校的杲园里有梨树 15棵，苹杲树20棵。

梨树的棵数是苹杲树的几分之几？ （找梨树的棵数十苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几75次，婴儿每分钟心75X （1 + 5 ） =135 （次）5例1 :学校有20个足球，篮球比足球少 5，篮球比足球少多少个? 5（所求数量和已知分率直接对应。

）足球的个数X 1-=篮球比足球少的个数5204（个）答: 篮球比足球少 4个。

（5）求比一个数少几分之几是多少:标准量X （1-几 ）（分率）=是多少（分率对应的 几足球的个数X （ 1 — 1 ）5=篮球的个数 准标准量。

）375（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数:量）十几 （分率）=标准量。

答：梨树的棵数是苹果树的4（2）求一个数比另一个数多几分之几： 相差量十标准量=分率（多几分之几）。

例1 :学校的果园里有梨树 15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几? （相差量是比较量。

）苹果树比梨树多的棵数 十梨树树的棵数=多几分之几 (20 —15)- 15 = 11 答：苹果树的棵数比梨树多 -。

3（3）求一个数比另一个数少几分之几： 相差量十标准量=分率（少几分之几）。

例1 :学校的果园里有梨树 15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几? （相差量是比较量。

）梨树比苹果树少的棵数十苹果树的棵数 =少几分之几 1 (20—15)- 20=-4 1 答：梨树的棵数比苹果树少4。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（1）已知一个数的几分之几是多少， 求这个数：是多少（分率对应的比较量） （分率）=标准量。

例1 : 一个儿童体内所含水分有 28千克，占体重的彳。

这个儿童的体重有多少千克5（反映整体与部分之间的关系）4体内水分的重量* 5 =体重28十5 = 35 (千克)5答：这个儿童体重 35千克。

例2: 一条裤子的价格是 75元，是一件上衣的2。

一件上衣多少元？（反映甲乙两数3之间的关系）2裤子的单价一-=上衣的单价答：一件上衣 1121 元。

多多少（分率对应的比较答：篮球有25个。

1例I :某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的4，第二周修筑了这段公路的第二周比第一周多修了 2千米。

这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。

答：这段公路全长 56千米。

十（1 + 几）（分率）=标准量。

20-（ 1+ 4 ） =16 （个）答：篮球有16个。

（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数: 几 （分率）=标准量。

例1 :某工程队修筑一条公路。

第一天修了38米，第二天了 42米。

第一天比第二天少修的是这条公路全长的28。

这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。

）281第一天比第二天少修的米数十=公路的全长28（42 — 38 ）十 28 =112 （米）答：这段公路全长 112米。

（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少， 求这个数：是多少（分率对应的比较量） *（ 1 - % ）（分率）=标准量。

几五、统一单位“ 1 ”，巧解分数应用题I例1 :学校有20个足球，足球比篮球少 5，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数2 第二周比第一周多修的千米数十（-1 —4）=公路的全长2 "（7 —4 ） =56 （千米） 4（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少（分率对应的比较量）1例1 :学校有20个足球，足球比篮球多 4， 篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。

）足球的个数*（ 1 + 4）=篮球的个数4 量对应的分率。

）足球的个数十（1—5 ）=篮球的个数520十（1—1 ） =25 （个）少多少（分率对应的比较量）有些比较复杂的分数应用题，条件中几个“分率”的单位“ 了难度。

解答这类应用题时，要看准题中的“不变量”，把它看作比较的标准，依据转化、 对应等方法统一单位“ 1”使问题得以解决。

1将不变的部分量看作单位“ 1 ”的大米重量是面粉的 4/5。

食堂买回大米和面粉共多少千克?分析解答：从题中可看出，面粉的重量始终没有变化， 如果把买回的面粉的重量看作单 位“ 1”。

原来面粉的重量是大米的 4/5，那么，买回大米的重量就是面粉的 5/4，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比较可得54千克与面粉重量的(5/4-4/5 ) =9/20相对应。

于是可知 买回面粉的重量是 54十9/20=120 (千克)最后再求本 题答案就很简单了。