圆的面积动画演示 ppt课件
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圆的面积-ppt教学课件
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
恭喜你！ 顺利过关！
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 所以圆的面积：S= ×r= π r2 2
谢 谢
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
微课《圆的面积》 完整版课件PPT
这样，就可推导出圆的面 积计算公式：
S圆＝ πr2
“千举万变，其道一也。”
—— 荀 子
《荀子·儒效》
再见！
圆的圆面的面积积 人教版 六年级（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾
圆的面积
人教版 六年级数学（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾：什么是面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫
做它们的面积。 提问：什么是圆的面积?
圆所占平面的
大小叫做圆的面 积。
回顾以往我们所学平面图行四边形＝a×h
转
→ S三角形＝a×h÷2
化
→ S梯形＝(a＋b)×h÷2
将圆平均分成若干份，把它们拼成我 们已学的平面图形。
（4份）
（8份）
（16份）
（32份）
平均分成64份、128份……
S圆 ＝ S平行四边形 ＝a×h
＝πr × r ＝ πr2
圆的面积动画演示ppt课件
二、填表：
半径
直 径 周周 长长 面面 积积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3Leabharlann 618.84 28.26
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
S ＝r2
= 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
练习
• 一、填空：
• 将一个圆分成若干等份，剪开后， 拼成一个近似的长方形，这个长
方形的长相当于圆的
（
周长的一半 ），宽相
当于圆的（ 半径 ）。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝ r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ r
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝r×r ＝r2
《圆的面积》ppt课件
人教版小学数学六年级第十一册
1.如何推导出圆的面积 公式 2.如何应用圆的面积公 式解决生活中的实际问 题
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
切割，拼 接转化成 长方形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
分成8份
分成8份
ห้องสมุดไป่ตู้
分成16份
分成16份
分成32份
分成64份
分成64份
周长的一半=πr 圆的半径=r
长方形的面积= 长 × 宽
圆 的 面 积 =周长一半×半径
S = πr× r
=π
r2
（1）先求出圆的半径 20÷2=10（厘米）
（2）根据圆的面积公式求面积 S = πr2 = 3.14 ×102 =3.14×100 =314（平方厘米）
1.如何推导出圆的面积 公式 2.如何应用圆的面积公 式解决生活中的实际问 题
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
切割，拼 接转化成 长方形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
分成8份
分成8份
ห้องสมุดไป่ตู้
分成16份
分成16份
分成32份
分成64份
分成64份
周长的一半=πr 圆的半径=r
长方形的面积= 长 × 宽
圆 的 面 积 =周长一半×半径
S = πr× r
=π
r2
（1）先求出圆的半径 20÷2=10（厘米）
（2）根据圆的面积公式求面积 S = πr2 = 3.14 ×102 =3.14×100 =314（平方厘米）
《圆的面积例1》PPT课件
3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.5（6 米2）
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
8 ×314=2512（元）
答：它的面积是314平方米。共要2512元
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102
圆的面积-PPT教学课件
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
圆的面积ppt(共97张PPT)
圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
我被主人用一根5米长的
绳子拴在这棵小树上，你 知道我走一圈的路程是多 少吗？
5米
我能吃到最大 的草地面积是 多少？
人教版六年级数学上册第五单元
圆的
积
知识库存：下列图形的面积是如何计算的？
a a
S=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
b
a
S=ab
什么叫做长方形的面积？
长方形所占平面的大小叫做长方形的面 积。
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
我被主人用一根5米长的
绳子拴在这棵小树上，你 知道我走一圈的路程是多 少吗？
5米
我能吃到最大 的草地面积是 多少？
人教版六年级数学上册第五单元
圆的
积
知识库存：下列图形的面积是如何计算的？
a a
S=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
b
a
S=ab
什么叫做长方形的面积？
长方形所占平面的大小叫做长方形的面 积。
《圆的面积》ppt课件
半径与面积的变化规律
当半径增加或减少时，圆的面积会相应地增加或减少。
要点二
半径与面积的变化规律的应用
在几何学中，可以通过比较不同大小的圆来研究它们的面 积变化规律。
半径与面积的几何意义
半径与面积的几何意义
半径是圆上任意一点到圆心的距离，而圆的 面积则表示圆所覆盖的平面区域的大小。
半径与面积的几何意义的 应用
分割法
总结词
将圆分割成若干个近似等面积的小多边形，再求和
详细描述
将圆分割成若干个近似的等面积的小多边形，每个多边形的面 积可以近似为 (frac{1}{2} times text{底} times text{高})，然后 求和得到圆的面积。这种方法可以帮助学生理解圆的面积计算 原理。
01
圆的面积与半径的 关系
半径与面积的数值关系
1 2
圆的面积计算公式
A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半 径。
半径与面积的数值关系
随着半径的增大，圆的面积也相应增大；反之， 随着半径的减小，圆的面积也相应减小。
3
半径与面积的数值关系的应用
通过计算圆的面积，可以推算出圆的半径或直径。
半径与面积的变化规律
要点一
圆的面积公式应用
总结词：实例说明
详细描述：最后，我们将通过实例来说明如何应用圆的面积公式。例如，计算一个半径为5cm的圆的面积， 我们可以将半径值代入公式πr^2中，得到面积为78.5cm^2。此外，我们还可以利用圆的面积公式来解决 生活中的实际问题，如计算圆形物体的表面积、计算土地的面积等。
01
圆的面积计算方法
直接计算法
总结词
通过公式直接计算圆的面积
详细描述
小学六年级数学《圆的面积》动画课件
《小学六年级数学《圆的 面积》动画课件》
xx年xx月xபைடு நூலகம்日
目 录
• 教学内容与目标 • 教学过程 • 教学方法与手段 • 教学评价 • 教学资源与使用
01
教学内容与目标
教学内容
圆的面积计算公式 公式中圆周率的取值范围和近似值
公式中各字母的含义和由来 圆面积计算公式的应用
教学目标
理解圆的面积计算公式的推导过程和意义 能正确使用圆面积计算公式解决实际问题
教学教案
明确教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程等关键要素，辅助教师更好地开展教学 活动。
教学练习
针对圆的面积计算公式等重点内容设置练习题目，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
软件使用方法
软件下载
从教育资源平台或软件应用商店获取相关软件， 安装并注册登录。
使用步骤
打开软件，选择相应的教学资源，按照提示完成 相关操作。
巩固练习
1 2
基础练习
通过计算基础题，让学生掌握圆的面积公式应 用。
变形练习
通过多种形式的题目，让学生灵活运用圆的面 积公式解决实际问题。
3
拓展练习
通过拓展题，让学生进一步掌握圆的面积计算 方法，培养数学思维和创新能力。
03
教学方法与手段
教学方法
情境引入
合作学习
通过问题情境的创设，激发学生学习兴趣和 求知欲。
掌握圆面积计算公式的应用 培养学生的数学思维能力和创新意识
02
教学过程
引入
回顾已学知识
复习已学过的圆形和圆的周长。
提出新问题
引导学生思考圆的面积如何计算。
圆的面积公式推导
01
02
03
图形转化
xx年xx月xபைடு நூலகம்日
目 录
• 教学内容与目标 • 教学过程 • 教学方法与手段 • 教学评价 • 教学资源与使用
01
教学内容与目标
教学内容
圆的面积计算公式 公式中圆周率的取值范围和近似值
公式中各字母的含义和由来 圆面积计算公式的应用
教学目标
理解圆的面积计算公式的推导过程和意义 能正确使用圆面积计算公式解决实际问题
教学教案
明确教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程等关键要素，辅助教师更好地开展教学 活动。
教学练习
针对圆的面积计算公式等重点内容设置练习题目，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
软件使用方法
软件下载
从教育资源平台或软件应用商店获取相关软件， 安装并注册登录。
使用步骤
打开软件，选择相应的教学资源，按照提示完成 相关操作。
巩固练习
1 2
基础练习
通过计算基础题，让学生掌握圆的面积公式应 用。
变形练习
通过多种形式的题目，让学生灵活运用圆的面 积公式解决实际问题。
3
拓展练习
通过拓展题，让学生进一步掌握圆的面积计算 方法，培养数学思维和创新能力。
03
教学方法与手段
教学方法
情境引入
合作学习
通过问题情境的创设，激发学生学习兴趣和 求知欲。
掌握圆面积计算公式的应用 培养学生的数学思维能力和创新意识
02
教学过程
引入
回顾已学知识
复习已学过的圆形和圆的周长。
提出新问题
引导学生思考圆的面积如何计算。
圆的面积公式推导
01
02
03
图形转化
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二、填表：
半径
直 径 周周 长长 面面 积积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3
6
18.84 28.26
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝ r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ r
×宽ห้องสมุดไป่ตู้‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝r×r ＝r2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
S ＝r2
= 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
练习
• 一、填空：
• 将一个圆分成若干等份，剪开后， 拼成一个近似的长方形，这个长
方形的长相当于圆的
（
周长的一半 ），宽相
当于圆的（ 半径 ）。