人教版勾股定理单元 易错题提高题学能测试试题

人教版勾股定理单元 易错题提高题学能测试试题

一、选择题

1．如图，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=，DAB ∠与ADC ∠的平分线相交于BC 边上的M 点，则下列结论：①90AMD ∠=；②1

=2

ADM ABCD S S ∆梯形；③AB CD AD +=；④M 到AD 的距离等于BC 的1

3

；⑤M 为BC 的中点；其中正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）

A ．600m

B ．500m

C ．400m

D ．300m

3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（ ）

A ．0.8米

B ．2米

C ．2.2米

D ．2.7米

4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=1，则

AB 的长是（ ） A ．2

B ． 23

C ． 43

D ．4

5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD 平分∠ABC ，E 是AB 中点，连接DE ，则DE 的长为（ ）

A ．

10

2

B ．2

C ．

51

+ D ．

32

6．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m 的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平

方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．②③④

7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，D 为BC 边上的一点，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为（ ）

A ．2cm

B ．2.5cm

C ．3cm

D ．4cm

8．如图，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）

A ．15-

B ．15

C ．5-

D ．15-+

9．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折

者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)()

A．3 B．5 C．4.2D．4

10．长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形内一动点P使得S△PAD＝1

3

S矩形ABCD，则

点P到点A、D的距离之和PA+PD的最小值为_____．

12．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

13．如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，

BF=CF，若BC=8，OD=2，则OF=______.

14．如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，

正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123,,S S S ，已知12310S S S ++=,则2S 的值是____.

15．如图在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC =90º，AC =5，BC=4，过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动，若限定端点M 、N 分别在AB 、BC 边上（包括端点）移动，则线段AP 长度的最大值与最小值的差为________________．

16．Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．

17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠ABC =45°，D 是BC 边上的一点，BD =2，将△ACD 沿直线AD 翻折，点C 刚好落在AB 边上的点E 处.若P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是________．

18．四边形ABCD 中AB ＝8，BC ＝6，∠B ＝90°，AD ＝CD ＝52，四边形ABCD 的面积是_______．

19．如图，Rt△ABC 中，∠BCA ＝90°，AB ＝5，AC ＝2，D 为斜边AB 上一动点（不与点

A ，

B 重合），DE ⊥A

C ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，连接EF ，则EF 的最小值是_____．

20．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．