5.汽轮机变工况特性_(1)全解
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汽轮机原理
Steam Turbine Theory
第三章 汽轮机的变工况特性
主要内容
概述 喷嘴的变工况特性 级与级组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图
第一节 概 述
设计工况：指汽轮机在设计参数下运行的工况，也
变工况前
k 1 k 1 k p p k k 2 2 k ht p0 v0 1 RT0 1 ( ) k 1 p0 p0 k 1
变工况后
k 1 k 1 k k p k p 21 21 k ht1 p01v011 RT0 1 ( ) k 1 p01 p01 k 1
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
G1 p 01 G p0
凝汽式汽轮机末级p0-G关系
四、压力与流量关系的应用
应用条件
2 2 p01 pz G1 1 a 2 2 p0 p z G
工况变动前后通流面积不变； 级组内各级流量相同； 流过级组内各级蒸汽应是均质流； 弗留格尔公式适用于具有无穷多级的级组，但一般只要级数 多于4-5级就可以得到满意的结果。
p01 G1 a p0 G
用于运行分析
监视汽轮机通流部分运行是否正常； 可以推算不同流量（功率）时各级的压差和比焓降，从而计 算出相应的功率、效率及零部件的受力情况，也可以由压力 推算出通过各级的流量。
五、级的比焓降和反动度变化规律
ca 2ht*
k 1 k p2 2k * * p0 v0 1 * p k 1 0
总结：
采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量改变时，比焓降的变
化主要发生在调节级和最后一级中；所有中间级在流量变化 时，比焓降近乎不变；但在低负荷时，中间级比焓降也会变 小。
当流量增加时，调节级焓降减小，末级焓降增加，各中间级
焓降近乎不变；
当流量减小时，调节级焓降增大，末级焓降减小，各中间级 焓降近乎不变；
(a)比焓降减小；(b)比焓降增大
第四节 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响
配汽方式概述 节流配汽 喷嘴配汽 调节级压力与流量关系 配汽方式对定压运行级组变工况的影响 轴向推力的变化规律
b 1
a
流量锥
四、缩放喷嘴的变工况
n 1d
G n An 2k * * p0 0 k 1 2 k 1 k 1 2
2 k 1d
k 1 k 1d
2 * * Gcr n ( An ) cr kp0 0 k 1
0 Gc1 p01 T00 p01 T0 0 0 Gc p0 T01 p0 T01
结论：级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初 压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；不考 虑温度变化时，流量只于滞止初压或初压成正比。
级内为亚临界工况
级内喷嘴和动叶出口汽流 速度均小于临界速度的工况。
G1 G
2 2 p01 p21 T0 2 2 p0 p 2 T01
G1 忽略温度变化： G
2 2 p01 p21 2 2 p0 p2
说明： （ 1 ）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
推导得：
2 p01 2 p0 2 G1 2 pz1 pz 1 p 2 0 G p0
2
上式表明，当背压不变时，背压式汽轮机各级前压力与流量的关系按双曲线 规律变化。离末级越远，越近于直线。
从图上分析：
1，对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量 的关系近于直 线； 2，当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小； 3，当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。
六、撞击损失
撞击损失
口角应一致；
设计工况下，汽流进入动叶栅相对运动方向角与动叶几何进
变工况时，当比焓降变化，二者不再一致，使汽流进入动叶 的相对运动方向改变，从而使动叶附面层厚度改变，叶型 损失增加，这一增加损失称为撞击损失。 近似公式：
1 h1 (w11 sin ) 2 2
撞击损失的形成图
将BC段用椭圆曲线近似
G G c p1 pc p0 p c 0
2
G Gcr A G1 B
1
2
2
n c G 1 1 Gc c
C pc p1 p1=p0 p
二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
* Gcr1 p 01 G1 * G Gcr p0
第三节、级与级组的变工况特性
级内压力与流量的关系 级组压力与流量的关系 各级的p0-G曲线 压力与流量关系式的应用 级的比焓降和反动度变化规律 撞击损失
一、级内压力与流量的关系
级内为临界工况
级内的喷嘴或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
k 1 k 1d
k 1 k 1
An cr
An
k 1 k 1
2 k 1d
上式近似于椭圆曲线， 则
An cr
An
1d cr 1 1 cr
2
2
* p1d p1 p0 时，流量与压力的关系 为椭圆方程，即
p1 p1d G d 1 p* p Gcr 1d 0
n 1d 1 1 1d
2
1、当初压不变时
G 0.648 d An cr
* * p0 0
2、初终参数同时改变时
* d 1 p 01 G1 * G 1 p0
T0* * T01 T0* * T01
p1 在0 ~ p1d 时， d 1 d 1
设计工况和变工况下喷嘴均为临界工况
0 Gc1 p01 0 Gc p0
T00 p01 0 T01 p0
T0 T01
0 Gc1 p01 p01 0 忽略温度变化： Gc p0 p0
结论： 1、不同工况下喷嘴临界流量正比于滞止初压或初压，反比 与喷嘴前滞止热力学温度或热力学温度平方根。 2、在电站汽轮机中只有凝汽式汽轮机的最末一、二级和调 节级的喷嘴可能超过音速。
称经济工况。
变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工
况（外界负荷变动、蒸汽参数变动和转速变动）
研究意义：
了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设法使效率 变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
第二节 喷嘴的变工况特性
渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系 缩放喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
其初压及出口面积不变时，通过喷嘴的流量为：
n c时 G n An
2 k 1 0 k 2k p0 k n 0 n k 1 v0 0 0 p0 / v0
n c时 G Gc 0.648An
பைடு நூலகம்
背压式汽轮机除调节级比焓降变化外，最后几级的比焓降也 发生变化，负荷变化越大，则受影响的级数越多。
级的反动度变化规律
固定转速汽轮机反动度变化主要由级的比焓降变 化引起；
级的比焓降减小，即速比 xa 增大时，反动度增大； 级的比焓降增大，即速比 xa 减小时，反动度减小； 设计反动度较小的级，比焓降变化时，反动度变 化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基本 不变； 凝汽式汽轮机末级（临界工况），流量不变， pc 降低，反动度增大；pc 升高，反动度减小。
N i Ghti
= BG
这就说明：在计算汽轮机各中间级的变动工况时，不需要逐级进行详细计算， 只需求得各级前的压力，然后将热力过程曲线平移即可。而调节级和末级的 变动工况，则要进行详细计算。
结论：
凝汽式汽轮机初压、背压均与流量成正比的非调节级，
流量变化时级的理想比焓降基本不变； 对凝汽式汽轮机的末级，G G c min 处，虽p0正比于 G，但背压 pc不与G成正比，若pc不变，则流量增大， 比焓降增大；反之，流量减小，比焓降减小； 对凝汽式汽轮机的末级， G G c min 处，虽p0与G的 关系为双曲线关系，流量下降时，比焓降减得稍慢。
设计工况和变工况下喷嘴均为亚临界工况
0 0 0 1 p01 G1 0.648 1 p01 01 0 0 0 G p0 0.648 p0 0
T00 1 p01 0 p0 T01
T0 T01
忽略温度变化
0 G1 1 p01 1 p01 0 G p0 p0
几个概念
级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为 ~。
一，凝汽式汽轮机
根据前面的讨论可知，当工况变动时，通过级的流量与级前压力成 正比，即
G1 p01 p 21 p2 G p0
所以
p 2 p 21 p0 p01
上式表明，当工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级前后压力比不变。这样，
代入式焓降表达式后，级的理想焓降不变。当然，级的速度比和级效率也不 变。 而级的内功率为：
三、渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系
函数 G f ( p0 , p1 ) 关系曲线（流量网图）
流量网图
流量锥
在实际计算中，大都采用图解法计算流量，即使用流 量锥或是流量网图。
假设最大初压为p0m，相应的最大临界流量为G0m
0 p0 0 0 p0 m
相对初压 相对背压
1 m
p1 0 p0 m
G G Gc 0 G0 m Gc G0 m m 0
2
1 c 0 n c 1 c 0 0
m、1、 0之间关系的三维显示为流量锥，二维表
示为流量网图。（oad为等腰直角三角形）
m
d
c
0
工况变化前后级组均为临界工况
Gc1 p01 Gc p0 T0 T01
G c1 p 01 Gc p0
结论：
级组为临界工况时，级组流量与级前压力成正比，与 级前绝对温度的平方根成反比；若不考虑温度变化， 则级组流量只与级组前压力成正比。
工况变化前后级组均为亚临界工况
斯托陀拉实验 级数—无穷大
G1 G
2 2 p01 pg T0 1 2 2 T1 p0 pg
G1 不考虑温度变化： G
2 2 p01 pg 1 2 2 p0 pg
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
二，背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其 焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。 2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量的关系应按 弗留格尔公式进行计算
2 2 p01 pz G1 1 a 2 2 p0 pz G
Steam Turbine Theory
第三章 汽轮机的变工况特性
主要内容
概述 喷嘴的变工况特性 级与级组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图
第一节 概 述
设计工况：指汽轮机在设计参数下运行的工况，也
变工况前
k 1 k 1 k p p k k 2 2 k ht p0 v0 1 RT0 1 ( ) k 1 p0 p0 k 1
变工况后
k 1 k 1 k k p k p 21 21 k ht1 p01v011 RT0 1 ( ) k 1 p01 p01 k 1
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
G1 p 01 G p0
凝汽式汽轮机末级p0-G关系
四、压力与流量关系的应用
应用条件
2 2 p01 pz G1 1 a 2 2 p0 p z G
工况变动前后通流面积不变； 级组内各级流量相同； 流过级组内各级蒸汽应是均质流； 弗留格尔公式适用于具有无穷多级的级组，但一般只要级数 多于4-5级就可以得到满意的结果。
p01 G1 a p0 G
用于运行分析
监视汽轮机通流部分运行是否正常； 可以推算不同流量（功率）时各级的压差和比焓降，从而计 算出相应的功率、效率及零部件的受力情况，也可以由压力 推算出通过各级的流量。
五、级的比焓降和反动度变化规律
ca 2ht*
k 1 k p2 2k * * p0 v0 1 * p k 1 0
总结：
采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量改变时，比焓降的变
化主要发生在调节级和最后一级中；所有中间级在流量变化 时，比焓降近乎不变；但在低负荷时，中间级比焓降也会变 小。
当流量增加时，调节级焓降减小，末级焓降增加，各中间级
焓降近乎不变；
当流量减小时，调节级焓降增大，末级焓降减小，各中间级 焓降近乎不变；
(a)比焓降减小；(b)比焓降增大
第四节 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响
配汽方式概述 节流配汽 喷嘴配汽 调节级压力与流量关系 配汽方式对定压运行级组变工况的影响 轴向推力的变化规律
b 1
a
流量锥
四、缩放喷嘴的变工况
n 1d
G n An 2k * * p0 0 k 1 2 k 1 k 1 2
2 k 1d
k 1 k 1d
2 * * Gcr n ( An ) cr kp0 0 k 1
0 Gc1 p01 T00 p01 T0 0 0 Gc p0 T01 p0 T01
结论：级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初 压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；不考 虑温度变化时，流量只于滞止初压或初压成正比。
级内为亚临界工况
级内喷嘴和动叶出口汽流 速度均小于临界速度的工况。
G1 G
2 2 p01 p21 T0 2 2 p0 p 2 T01
G1 忽略温度变化： G
2 2 p01 p21 2 2 p0 p2
说明： （ 1 ）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
推导得：
2 p01 2 p0 2 G1 2 pz1 pz 1 p 2 0 G p0
2
上式表明，当背压不变时，背压式汽轮机各级前压力与流量的关系按双曲线 规律变化。离末级越远，越近于直线。
从图上分析：
1，对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量 的关系近于直 线； 2，当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小； 3，当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。
六、撞击损失
撞击损失
口角应一致；
设计工况下，汽流进入动叶栅相对运动方向角与动叶几何进
变工况时，当比焓降变化，二者不再一致，使汽流进入动叶 的相对运动方向改变，从而使动叶附面层厚度改变，叶型 损失增加，这一增加损失称为撞击损失。 近似公式：
1 h1 (w11 sin ) 2 2
撞击损失的形成图
将BC段用椭圆曲线近似
G G c p1 pc p0 p c 0
2
G Gcr A G1 B
1
2
2
n c G 1 1 Gc c
C pc p1 p1=p0 p
二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
* Gcr1 p 01 G1 * G Gcr p0
第三节、级与级组的变工况特性
级内压力与流量的关系 级组压力与流量的关系 各级的p0-G曲线 压力与流量关系式的应用 级的比焓降和反动度变化规律 撞击损失
一、级内压力与流量的关系
级内为临界工况
级内的喷嘴或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
k 1 k 1d
k 1 k 1
An cr
An
k 1 k 1
2 k 1d
上式近似于椭圆曲线， 则
An cr
An
1d cr 1 1 cr
2
2
* p1d p1 p0 时，流量与压力的关系 为椭圆方程，即
p1 p1d G d 1 p* p Gcr 1d 0
n 1d 1 1 1d
2
1、当初压不变时
G 0.648 d An cr
* * p0 0
2、初终参数同时改变时
* d 1 p 01 G1 * G 1 p0
T0* * T01 T0* * T01
p1 在0 ~ p1d 时， d 1 d 1
设计工况和变工况下喷嘴均为临界工况
0 Gc1 p01 0 Gc p0
T00 p01 0 T01 p0
T0 T01
0 Gc1 p01 p01 0 忽略温度变化： Gc p0 p0
结论： 1、不同工况下喷嘴临界流量正比于滞止初压或初压，反比 与喷嘴前滞止热力学温度或热力学温度平方根。 2、在电站汽轮机中只有凝汽式汽轮机的最末一、二级和调 节级的喷嘴可能超过音速。
称经济工况。
变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工
况（外界负荷变动、蒸汽参数变动和转速变动）
研究意义：
了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设法使效率 变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
第二节 喷嘴的变工况特性
渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系 缩放喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
其初压及出口面积不变时，通过喷嘴的流量为：
n c时 G n An
2 k 1 0 k 2k p0 k n 0 n k 1 v0 0 0 p0 / v0
n c时 G Gc 0.648An
பைடு நூலகம்
背压式汽轮机除调节级比焓降变化外，最后几级的比焓降也 发生变化，负荷变化越大，则受影响的级数越多。
级的反动度变化规律
固定转速汽轮机反动度变化主要由级的比焓降变 化引起；
级的比焓降减小，即速比 xa 增大时，反动度增大； 级的比焓降增大，即速比 xa 减小时，反动度减小； 设计反动度较小的级，比焓降变化时，反动度变 化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基本 不变； 凝汽式汽轮机末级（临界工况），流量不变， pc 降低，反动度增大；pc 升高，反动度减小。
N i Ghti
= BG
这就说明：在计算汽轮机各中间级的变动工况时，不需要逐级进行详细计算， 只需求得各级前的压力，然后将热力过程曲线平移即可。而调节级和末级的 变动工况，则要进行详细计算。
结论：
凝汽式汽轮机初压、背压均与流量成正比的非调节级，
流量变化时级的理想比焓降基本不变； 对凝汽式汽轮机的末级，G G c min 处，虽p0正比于 G，但背压 pc不与G成正比，若pc不变，则流量增大， 比焓降增大；反之，流量减小，比焓降减小； 对凝汽式汽轮机的末级， G G c min 处，虽p0与G的 关系为双曲线关系，流量下降时，比焓降减得稍慢。
设计工况和变工况下喷嘴均为亚临界工况
0 0 0 1 p01 G1 0.648 1 p01 01 0 0 0 G p0 0.648 p0 0
T00 1 p01 0 p0 T01
T0 T01
忽略温度变化
0 G1 1 p01 1 p01 0 G p0 p0
几个概念
级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为 ~。
一，凝汽式汽轮机
根据前面的讨论可知，当工况变动时，通过级的流量与级前压力成 正比，即
G1 p01 p 21 p2 G p0
所以
p 2 p 21 p0 p01
上式表明，当工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级前后压力比不变。这样，
代入式焓降表达式后，级的理想焓降不变。当然，级的速度比和级效率也不 变。 而级的内功率为：
三、渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系
函数 G f ( p0 , p1 ) 关系曲线（流量网图）
流量网图
流量锥
在实际计算中，大都采用图解法计算流量，即使用流 量锥或是流量网图。
假设最大初压为p0m，相应的最大临界流量为G0m
0 p0 0 0 p0 m
相对初压 相对背压
1 m
p1 0 p0 m
G G Gc 0 G0 m Gc G0 m m 0
2
1 c 0 n c 1 c 0 0
m、1、 0之间关系的三维显示为流量锥，二维表
示为流量网图。（oad为等腰直角三角形）
m
d
c
0
工况变化前后级组均为临界工况
Gc1 p01 Gc p0 T0 T01
G c1 p 01 Gc p0
结论：
级组为临界工况时，级组流量与级前压力成正比，与 级前绝对温度的平方根成反比；若不考虑温度变化， 则级组流量只与级组前压力成正比。
工况变化前后级组均为亚临界工况
斯托陀拉实验 级数—无穷大
G1 G
2 2 p01 pg T0 1 2 2 T1 p0 pg
G1 不考虑温度变化： G
2 2 p01 pg 1 2 2 p0 pg
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
二，背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其 焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。 2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量的关系应按 弗留格尔公式进行计算
2 2 p01 pz G1 1 a 2 2 p0 pz G