八年级下册数学20.1.2 中位数和众数导学案

学生在课前 完成自主学 习部分
自主学习
一、知识链接
1.n 个数据 a1，a2，a3，a4，…，an 的算术平均数 x
.
2.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则__________________叫做这 n 个数的加权平均数.
3.n 个数据：f1 个 a1，f2 个 a2，…，fn 个 an，它的加权平均数为 x
探究点 2：众数
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问题 3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 问题 4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.
教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片 20-23）
例 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你 能根据表中的数据为这家鞋店提供5 C．5、4 D．5、5
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（
）
A．平均数 B．中位数 C．众数
3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代
表（
）
A．平均数 B．中位数 C．众数
4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班 50 名
二、课堂小结
中位数
中位数和众数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数
是奇数，则称
为这组数据的中位数；如果数据的
个数是偶数，则称
为这组数据的中位数．
众数 一组数据中
的数据称为这组数据的众数.．
当堂检测
1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为（ ）
（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（
）
（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（
）
2.求出下面各组数据的中位数和众数：
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教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （见幻灯片 15-19）
（1）90,23,27,40,90,18,52,100； （2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.
学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 1 1.5 2 2.5 3 的时间(小时)
3.5 4
人数
2 26
12 13 4 3
(1)填写表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是
.
(3)这组数据的中位数是
,众数
.
5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的
4.课堂小结
总结归纳： 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位 数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
例 2 已知一组数据 10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均 数相等，求 x 值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是 10，x，列方程求解即可.
针对训练 1.数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据 图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
2.一组数据 18，22，15，13，x，7，它的中位数是 16，则 x 的值是_______. 3.下面的扇形图描述了某种运动服的 S 号、M 号、L 号、XL 号、XXL 号在一家商场的 销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
2.自主归纳：
（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称
为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称
为这组数据的中位数．
（2）一组数据中
的数据称为这组数据的众数.
三、自学自测
1.判断：
（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）
（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）
四、我的疑惑 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ________________________________
第二十章 数据的分析
教学备注
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第 1 课时 中位数和众数
学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.
重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数 难点：会用中位数、众数分析实际问题.
课堂探究
一、要点探究 探究点 1：中位数 问题 1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？
教学备注 配套 PPT 讲授
1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （见幻灯片 5-14）
问题 2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？
典例精析 例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单 位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 142min，他的成绩如何？
平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
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二、新知预习 1.下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ （4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？ 这个问题中，中等水平的含义是什么？