《数列》一章教材分析

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高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思

高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思《数列的概念与简单表示法》第一课时教学设计一、教材与教学分析1．数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。

教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学任务分析新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类．重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型．难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系二、教学方法小组合作、探究学习模式通过对问题情境的分析讨论的方式，运用从具体到抽象、从特殊到一般的思维训练方法，引导学生探究数学归纳法。

三、学习过程设计【问题情境】1.2018年狗年，以此类推上一，后一，后二狗年。

2．正弦函数图像中最大最小值。

3．国际象棋的传说（在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍）：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；4．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数；教师：以上四个问题中的数蕴涵着哪四列数呢？学生：1．2006，2018，2030，20422．-1，1，-1，1，…3：23631,2,2,2,,24一列数：23451111122222???????? ? ? ? ?????????，，，，，设计说明：利用学生熟悉的生活实例创设情景引入问题，既可以帮助学生直观地理解数列的概念，又可以使学生认识到“数学来自于生活”活动一：数列的概念探究教师：以上几列数的共同特点是什么？引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念。

数列教学内容分析

数列教学内容分析《数列教学内容分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！数列(第一课时)一、教材结构与内容简析1.本节内容在全书及章节的地位：数列是函数之后的内容，数列是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值，它在教材中起着承前启后的作用。

一方面，可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数;另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。

数列还有着非常广泛的实际应用;数列还是培养学生数学能力的良好题材。

所以说数列是高中数学重要内容之一。

2.数学思想方法分析：作为一名教师不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。

二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1.基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。

并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

2.能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3.情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础.在吃透教材基础上，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。

由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项与项数之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。

我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。

数列教材分析及教学建议

《数列》教材分析及教学建议大境中学潘文俊一、源于生活数列，特别是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用。

如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种情况是多数)，常按等比数列进行分级，比如汽车的载重量、包装箱的重量等。

特别值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用。

例如在我国已颁布的供各种生产部门设计产品尺寸用的国家标准，就是按等比数列对产品尺寸进行分级的。

二、地位作用数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列的极限作了铺垫。

最后，由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。

三、教材编写特点数列从知识上看较为简单易学，这样可借助于其知识联系面广的特点对初中所学内容起到复习和深化的作用；（如：解方程、一次函数、二次函数、等比性质等）数列本身是一种特殊函数，让它紧接在第二章“函数”之后，有助于加深对函数概念的理解。

四、具体特点(一)在启发学生思维上下功夫本章内容，是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，因而在编写教材时注意充分利用这一点，使学生在获得知识的基础上，观察和思维能力得到提高。

在问题的提出和概念的引入方面，为了引起学生的兴趣，在本章的“前言”里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传说作为引入的例子。

它用一个涉及求等1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.比数列的前n项和的麦粒数的计算问题给学生造成了一个不学本章知识、难获问题答案的悬念，又在学了等比数列后回过头来解开这个悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让学生先观察它们的共同特点，然后在归纳共同特点的基础上给出相应的定义。

数学【教材分析与导入设计】：数列的概念

1.1.1 数列的概念本节教材分析本节课通过6个实例，指出数列实际就是按照一定顺序,排列着的一列数，数列中的每一项和它的序号有关，并由此得通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定义在正整数集或其有限集上的函数.教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说明数列中各项与序号的对应关系,为后面的“数列是特殊的函数"作好铺垫；教科书在处理数列是特殊函数时，通过数列的定义域与值域之间的这种一一对应关系的列表，让学生加深对数列是特殊函数的认识；其次教材对数列进行了分类：有穷数列，无穷数列。

三维目标1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念;通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数;借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系,培养用已知去研究未知的能力。

教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。

教学建议：教学时先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究,认识数列是一种特殊的函数,最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式。

对数列概念的引入可以适当拓展.一方面从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型;另一方面可以从生活实际引入，如银行存款利息、购房贷款等，使学生对这些现象的数学背景有一直观认识，感受数列研究的现实意义,以激发学生的学习兴趣。

对数列概念的把握，教学应注意以下三点：(1）数列是按照一定顺序,排列着的一列数。

等差数列前n项和的公式教案

《等差数列前n项和公式》教学设计一、教材分析1.地位与作用“等差数列前n项和公式”是《数列》一章中的重要的基础知识，无论在知识，还是在能力上，都是进一步学习其他数列知识的基础。

推导等差数列前n项和的"例序相加法"是今后数列求和的一种常用的重要方法，公式又有广泛的实际应用，是今后继续学习高等数学的基础知识，且能体现解决数列问题的通性通法，又可考查运算能力和推理能力及等价转化，函数方程、数形结合的重要数学思想方法。

因此等差数列前n项和公式在《数列》一章具有极为重要的位置，还是高考的命题的热点。

2.教学目标●知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。

●过程与方法目标（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形式过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

●情感目标：（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学情感。

3.教学重点、难点（1）重点：等差数列n项和公式的理解、推导及简单应用（2）难点：1.对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会2.灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题.（3）依据：等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒写相加法，是高中数学中第一次在一个处理无穷项式子中的规律的过程，这个公式的良好掌握，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备。

《数列》教材分析

《数列》教材分析一、教学内容与课时分配1■教学内容本章主要内容是数列的概念与表示，等差数列与等比数列的通项公式与前n 项和。

数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学概念。

教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立数列、等差数列和等比数列的概念，力求使学生在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系，感受这两种数列的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。

教科书还通过在“探究与发现”中设计“购房中的数学”，使学生进一步感受数列与现实生活的联系和具体应用。

2■课时分配二、教学要求与重难点1■教学要求2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.5等比数列的前n项和2.重点和难点2.1节的重点是使学生理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，掌握数列的几种简单表示（图象、列表、通项公式）。

难点是认识数列是一类特殊的函数及根据数列前几项的特点，探索规律，写出数列可能的一个通项公式；根据数列的首项和递推公式写出它的前几项，并归纳出通项公式。

2.2节的重点是使学生掌握等差数列的概念及通项公式、等差中项，用通项验证数列｛a n｝为等差数列，并能用来解决有关问题。

难点是等差数列“等差”性的特点、等差数列性质的应用。

2.3节的重点是使学生掌握等差数列的前n项和公式。

难点是推导等差数列前n项和公式思路的获得。

2.4节的重点是使学生掌握等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质。

难点是等比数列的判定方法，等比数列性质的应用。

2.5节的重点是使学生掌握等比数列的前n项和公式及错位相减的思想。

难点是用错位相减法推导等比数列前n项和公式思路的获得。

三、分析说明1.把握好本章的教学要求由于本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，在“一步到位”的教育思想的影响下，本章的教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”的综合训练，从而影响了基本内容的学习和加重了学生的负担。

数列概念说课稿

数列概念说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《数列概念》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析数列是高中数学的重要内容之一，它不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在实际生活中也经常出现。

本节课是数列这一章节的起始课，主要介绍了数列的定义、通项公式、数列的分类等基础知识，为后续学习等差数列、等比数列等内容奠定了基础。

本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、数列是函数概念的延续和拓展。

数列可以看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

通过对数列的学习，学生可以进一步理解函数的概念和性质。

2、数列是数学中的一种重要模型。

在实际生活中，很多问题都可以用数列来描述和解决，如银行存款的利息计算、人口增长问题等。

通过对数列的学习，学生可以提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3、数列是培养学生逻辑思维能力和数学素养的重要载体。

在学习数列的过程中，学生需要进行观察、分析、归纳、推理等思维活动，从而提高自己的逻辑思维能力和数学素养。

二、学情分析1、学生在初中已经接触过一些简单的数列，如等差数列和等比数列的前几项，对数列有了一定的感性认识。

2、学生已经掌握了函数的概念和性质，具备了一定的函数思维能力，这为学习数列与函数的关系奠定了基础。

3、高一学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还不够成熟，在理解数列的概念和通项公式时可能会遇到一定的困难。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解数列的概念，能够区分数列与集合的不同。

（2）掌握数列的通项公式，能够根据数列的前几项写出数列的通项公式。

（3）了解数列的分类，能够判断一个数列是递增数列、递减数列、常数列或摆动数列。

2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

（2）通过对数列通项公式的推导和应用，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

《数列》(第一课时)教学设计与反思

《数列》（第一课时）教学设计与反思高。

[方法简述]本节课是《数列》第一节，是一章的学习基础。

但由于是入门的第一节，概念多，知识点多，学生常感到琐碎。

教学中我主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法：首先创设情景，抓住知识的切入点，学生情感和思维的兴奋点；再通过探究性问题的设置来启发学生思考，使非本质特征被一一地剥离,让本质特征更好地被揭示在学生一步步的探索过程中,并在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法；继而通过层层深入的例题配置，巩固加深学生对知识的理解。

高二学生已经具有了一定的观察、归纳能力和一定的学习能力，因此本节课一问题为载体，以学生活动为主线，有意识的留给学生适度的思考空间，让学生在观察中分析，在类比中发现，在思索中概括，在探究中获取新知，帮助学生逐步形成积极探索、合作交流的学习方式。

[目标定位]学习是人对知识的内化过程，只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律，才能更有效的促进素质和能力的提高。

在教学中，通过学生的探索，形成并掌握数列的概念、表示法、分类；体会数列是一类特殊的函数，能用函数观点理解数列相关知识；理解数列的通项公式,会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式；在探究过程中，培养学生的观察、类比、归纳、概括能力，提高学生直觉思维能力；渗透从特殊到一般、类比与转化的数学思想；培养学生积极参与、大胆探索、敢于创新的思维品质以及合作意识。

通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心和热爱生活的情感。

[教学设计]一、创设情境，引入概念法1：上课伊始，老师借助多媒体讲述故事：有一个叫杰米的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说：我想和你订个合同，我将在整整一个月内每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍.杰米说：真的？你说话算术！合同生效了，第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100万元，到了第二十天，杰米共支出1048575元（1万多），收入200万元，杰米想要是合同定两个月，三个月该多好啊！可从第21天开始，情况发生了变化：第21天杰米支出1万多，收入10万元.到第28天，杰米支出134万多，收入10万元，结果杰米在31天得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2019多万元，杰米破产了！为什么杰米会破产？很显然的原因：没有学好数学，尤其没有学好我们即将学习的在实际生活中有着广泛应用的这一章——《数列》法2：以草花扑克牌引发学生探讨兴趣，草花实际上就是三叶草，代表着祈求、希望、爱情，如果你能找到四叶草，相传你就找到了『幸福』。

数列教材分析

数列数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，也是研究离散现象常见的数学模型．在我们的日常生活和科学研究中，会遇到如存款利息、购房贷款、资产折旧、人口增长、放射性物质的衰变等问题，它们都可以运用数列模型抽象为数学问题并予以解决．在数学及其发展过程中，数列占有重要的地位．学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义．一、本章设计意图本章以现实问题为背景，体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的教学过程．通过列举生活中的大量实例，给出数列的实际背景，使学生了解数列的概念，理解数列是一种特殊的函数（实际上，数列可以看作由列表法给出的函数）．等差数列和等比数列是数列的两个基本模型．从等差数列与等比数列的定义入手，通过探索它们的性质和有关的一些基本数量关系（如等差数列中，与之间的数量关系；等比数列中，与之间的数量关系）以及这两种数列模型的应用，让学生进一步体会数列的特征和研究数列的基本方法．因此等差数列和等比数列是本章的重点教学内容．本章教材突出了数列和函数的内在联系．数列是定义域为正整数集N*(或它的有限子集)的函数（“离散型”函数），数列的通项公式则是相应函数的解析式．实际上，等差数列是一次型函数，等比数列是指数型函数．数列具有函数的一般性质，也可以研究它的单调性、最值等，但它没有奇偶性．由于数列（作为函数）的定义域的特殊性，使得数列可以通过“递推”的方式确定，这是数列不同于一般函数的基本特点．教材中虽然没有给出“递推”的概念，但在等差数列和等比数列的定义及求通项公式的过程中渗透了“递推”的思想．在本章的教学中，不宜将数列有关递推的内容进行拓展．本章内容的设计，注意突出数学思想方法．除了对数列概念的介绍充分体现了函数的思想，在探索数列的性质以及公式的推导和应用中，突出了特殊到一般的归纳思想、一般到特殊的演绎思想；在等差数列、等比数列的研究中运用类比思想；在有关等差数列、等比数列的计算中突出方程思想等．例如在等差数列前n项和公式的推导及应用中，先从特殊的计算钢管总数的方法过渡到一般等差数列求和的方法，再应用获得的公式解决一些实际问题；运用类比于函数的概念、性质、表达式，可以得到对等差数列和等比数列相应问题的研究；运用类比于等差数列的通项、性质，可以得到对等比数列相应问题的研究．教材中对等差数列、等比数列前n项和公式的推导，实际上提供了一种数列求和的算法．前者通过对钢管总数的计算获得“逆序求和”的算法，并给出这一算法的几何解释．后者运用消元思想，获得“错位相减”的算法．教材重视信息技术与相关知识的整合，如利用Excel中丰富的财务函数，进行有关投资或贷款等方面的计算、作出数列的图象等，让学生感受现代技术手段在数学中的作用，促进数学学习，帮助学生认识数学的本质．在数学中，数列的内容涉及函数、极限、级数等，它实际上是联系初等数学与高等数学的桥梁．由于数列在日常生活中广泛的应用性，以及数列在今后进一步学习数学中的基础性，奠定了本章内容在数学教学中的重要地位．本章教材的设计，注意体现学生是学习的主体的思想．在给出大量的生活实例之后，给学生一定的思考和探索空间，促使教学方式和学习方式的改变．让学生通过观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、讨论和交流体验数学；在习题中设置了“探究•拓展”栏目，为学有余力的学生提供一些富有挑战性的问题，进一步激发学习兴趣，拓宽视野，提高数学素养；教材设置了旁白、思考、阅读、链接等内容，为学生主动探究数学知识的产生和发展提供了空间．二、本章教学要求本章中，我们将通过对日常生活中大量的实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．1．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数；2．通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；3．探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式．在探索和推导公式的过程中，培养学生观察、分析、探索、归纳的能力，体会特殊到一般，一般到特殊的思想方法．在应用公式的过程中，要求学生能熟练的运用方程思想进行计算并解决有关问题；4．体会等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系；5．能在具体问题情境中，发现等差、等比数列模型，并能用有关知识解决相应的问题；三、本章教学建议在教学中，要让学生充分体验数学知识的形成过程，尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索过程．根据学生的具体情况，可以引导学生对教材中有关等差数列、等比数列的基本数量关系的问题，作相应的拓展．通过有关习题的解决，可以探索等差数列与等比数列的一些简单性质．这种已有资源的挖掘和拓广，对学生自主性学习能力的培养是十分重要的．在本章教学中，要重视对学生从实际问题中抽象出数列模型能力的培养，通过必要的练习，掌握等差数列、等比数列中的基本数量关系，但训练要控制难度和运算的复杂程度．本章所配备的例题和习题中，有许多来源于古代数学和现代数学中的素材，如“正方形筛子”、“三角形数”、“雪花曲线”等，也有来自于现实生活情景的题目，有些问题体现了数学文化价值，如第七届国际数学教育大会会徽，斐波那契数列等．教学中要注意加强与实际生活的联系，同时也可以利用这些内容提高学生对学习本章内容的兴趣，调动学习积极性．本章的教学大约安排12课时，具体如下：2.1 数列的概念与简单表示约2课时2.2 等差数列约4课时2.3 等比数列约4课时本章复习与小结约2课时。

数列教案教材分析

数列教案教材分析教案标题：数列教案教材分析教案目标：通过本节课的学习，学生将能够理解数列的概念，掌握数列的常见类型和求解方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

教材分析：本节课的教材主要包括以下内容：1. 数列的定义和基本概念：引导学生了解数列的定义和基本特征，包括项、公式、通项等概念的理解。

2. 数列的常见类型：介绍等差数列、等比数列和斐波那契数列等常见数列的特点和求解方法。

3. 数列的应用：引导学生了解数列在实际生活中的应用，如金融、人口统计等领域。

教学重点：1. 理解数列的概念和基本特征。

2. 掌握等差数列、等比数列和斐波那契数列的求解方法。

3. 运用数列解决实际问题。

教学难点：1. 理解数列概念的抽象性和数学符号的运用。

2. 掌握等差数列、等比数列和斐波那契数列的求解方法的灵活运用。

教学方法：1. 情境导入法：通过引入一个与数列相关的实际问题，激发学生对数列的兴趣和学习的动机。

2. 讲授法：通过讲解数列的定义、基本特征和常见类型，帮助学生建立数列的概念框架，并掌握相关的求解方法。

3. 实例演练法：通过给出一些具体的数列例子，引导学生进行分析和求解，培养学生的数学思维和解题能力。

4. 合作学习法：组织学生进行小组合作，共同解决一些应用问题，培养学生的合作意识和团队精神。

教学步骤：1. 情境导入：通过一个与数列相关的实际问题，引起学生对数列的思考，并激发学习兴趣。

2. 概念讲解：介绍数列的定义和基本特征，引导学生理解数列的概念和相关术语。

3. 常见类型讲解：讲解等差数列、等比数列和斐波那契数列的定义、特点和求解方法。

4. 实例演练：给出一些具体的数列例子，引导学生进行分析和求解，巩固所学知识。

5. 应用拓展：引导学生思考数列在实际问题中的应用，并进行小组合作解决一些应用问题。

6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，强化学生对数列的理解和掌握程度。

7. 作业布置：布置相关的练习作业，巩固所学知识。

数列教案优秀3篇

数列教案优秀3篇数列教案篇一在本节课教学设计中，以学生身边的一个事例为背景，创设一个数学情境，激发了学生的学习兴趣和探究热情，体现了“人人学有价值的数学”的教学理念。

教师引进著名数学家高斯十岁时所做的一道计算题，通过此题的解法让学生发现规律，从而探索出等差数列的前n项和公式的推导过程。

这个过程反映了数学思维方法的灵活性，从学生丰富多彩的解答中，我们看到了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

【教学背景】所授班级为普通班，学生的数学认知水平高低不一，所以，教师在问题探究的设置上要体现出知识的层次，力求使所有学生都能参与各种问题的探究。

【教学设计】一、教材分析1.教学内容“等差数列的前n项和”为苏教版必修5第二章第二节的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。

2.地位与作用本节对“等差数列的前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其实学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。

对本节的研究，为学习数列求和提供了一种重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。

二、目标分析1.教学目标（1）掌握等差数列的前n项和公式及推导过程。

（2）会简单运用等差数列的前n项和公式。

（3）结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。

2.教学重点、难点（1）重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。

（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。

三、教学模式与教法、学法本课采用“探究―发现”教学模式。

教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。

学生的学法：突出探究、发现与交流。

四、教学活动设计1.新课引入创设情境：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。

这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“1+2+3+4+…+100=？”设计意图：利用实际，生活引入新课，形象直观。

高中数学数列说课稿

高中数学数列说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高一《数列》教材分析

这其中都渗透了转化思想，即把非等差数列转化为等差数列
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教学建议
1.重视渗透和落实数学思想方法
（3）转化与化归思想贯穿数列全章 ②求数列前 n 项和中的转化与化归思想
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求和问题
（１）直接求和：等差、等比数列（２）分组求和：可转化为等差、等比数列（３）裂项相消： 1 1 1 如：求和 1
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“数列”在教材中的地位和作用
1.与必修一：函数研究与应用的延续，数列是函数学习的继续和深化，是连续型到离散型函数的研究； 2．与必修三：某些算法问题的理性认识（递推关系、数列的求和、循环结构）； 3．与选修2-2：推理与证明（合情推理：归纳推理、演绎推理，归纳、猜想、证明、数学归纳法）.
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近几年北京高考试题一览
1. （2013 年北京 0.9）若等比数列 {an } 满足 a2 a4 20, a3 a5 40, 则公比 q ____;前 n 项和 Sn ____. 2.（2012 年北京理，0.9）已知 {an} 等差数列 Sn 为其前 n 项和．
1 若 a1 ， S2 a3 ，则 a2 =_______． 2
1 3.（2011 年北京理，0.85）在等比数列{an}中，a1= ，a4=-4， 2 则公比 q=_______； a1 a2 ... an _________．
4.（2013 年高考北京卷理）若等比数列 {an } 满足 a2 a4 20, a3 a5 40, 则公比 q _______;前 n 项和 Sn ___________.

S ( An ) = a1 a2 ... an . （Ⅰ）写出一个满足 a1 as 0 ，且 S ( As ) 〉0 的 E 数列 An ；（Ⅱ）若 a1 12 ，n=2000，证明：E 数列 An 是递增数列的充要条件是 an =2011；