初中代数综合测试

初四综合测试17.3.7

一、 选择题：（把正确答案的序号填在下列对应的表格中，共36分）

1、下列运算正确的是( )

A ．23

5

()x x = B ．224

347x x x +=

C ．9

3

6

()()x x x -÷-= D ．2

3

2

(1)x x x x x x --+=---

2、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=

x

k

-（k 0≠）的图像大致为（ ） 3、如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）

A ．5米

B ．8米

C ．7米

D ．53米

4、下列因式分解错误的是(

)

A ．2

2

()()x y x y x y -=+- B ．2

2

69(3)x x x ++=+

C ．2

()x xy x x y +=+ D ．222

()x y x y +=+

5、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- ( )

A.3和-2

B.-3和2

C.3和2

D.-3和-2 6、计算()

2010

2009

2211-⨯⎪

⎭

⎫

⎝⎛-的结果是 （ ）

A ．-2

B ．-1

C ．2

D ．3

7、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A.

2

1

B.4

C. 3

D. 8 8、若关于x 的不等式0

721x m x -<⎧⎨

-≤⎩

的整数解共有3个,则m 的取值范围是( )

A.5

B.5≤m<6

C.5≤m≤6

D.5

9、要使式子a ＋2

a

有意义，a 的取值范围是（ ）

A ．a ≠0

B ．a ＞－2且a ≠0

C ．a ＞－2或a ≠0

D ．a ≥－2且a ≠0 10、方程x 2﹣（m+6）+m 2=0有两个相等的实数根，且满足x 1+x 2=x 1x 2，则m 的值是（ ） A ． ﹣2或3 B ． 3 C ． ﹣2 D ． ﹣3或2

11、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，

则a 为（ ）

A ．－5 B.5 C.-9 D.9

12、如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90º）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC

与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

、

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、 填空题：本大题共18分．只要求填写最后结果．

13、据统计，某市去年国民生产总值为2387.7千万元，用科学计数法表示

为 元。（保留2个有效数字）

14、下列因式分解：①324(4)x x x x -=-；②232(2)(1)a a a a -+=--；③

222(2)2a a a a --=--；④2211

()42

x x x ++

=+.其中正确的是_______.(只填序号) 15、分式方程3

13-=

+-x m

x x 有增根，则m ＝ .

16、如图，直径为10的⊙A 经过点C(0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优

弧上点,则∠OBC 的余弦值为 。

17、已知关于x 的方程

32

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围是 ．

18、已知关于x 的一元二次方程

01)12

=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ．

三、解答题： 19、（1）计算：12)21(30tan 3)

2

1

(01

+-+︒---.

（2）先化简再求值：

()x x x x x x x x x x -+⋅+++÷--=-11442412222，其中。

20、解不等式组

12(1)5

321

22

x

x

x

--

⎧

⎪

⎨-

<+

⎪⎩

≤

，并把解集在数轴上表示出来．

21、如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F .

( 1 ）求证：BD = BF ;

( 2 ）若BC = 12 , AD = 8 ，求BF 的长．

22、（7分）

如图，一次函数y = kx+1与反比例函数y =m

x

的图象交于点P，点P在第一象限，

P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD = 4S△DOC，AO =2．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．

23. 如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向