初中数学专题复习代数综合测试(含答案)

代数综合测试

（时间：100分钟总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．在函数

中，自变量x的取值范围是（）

A．x>1 B．x≥1 C．x≠1 D．x<1

2．下列计算中正确的是（）

A．-x+y=-（x+y） B．2÷3×1

3

=2

C．（a+b）2=a2+b2 D．（-1）-1=-1

3．下列一组按规律排列的数：1，4，9，16，…，则第2004个数是（） A．200 42 B．200 32 C．3n-2 D．以上答案均不对

4．下列各式中不正确的是（）

A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

5．已知5a2x-3b与-

7

12

a5b4y+5是同类项，则│x+5y│等于（）

A．-1 B．1 C．3 D．5

6．已知a、b、c均为正数，且b c c a a b

a b c

+++

===k，则下列四个点中，在正比例函数

y=kx图象上的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（1，1

2

） C．（1，-

1

2

） D．（1，-1）

7．如图所示的电路的总电阻为10Ω，若R1=2R2，则R1、R2的值分别为（）

A．R1=30Ω，R2=15Ω B．R1=20

3

Ω，R2=

10

3

Ω

C．R1=15Ω，R2=30Ω D．R2=10

3

Ω，R2=

20

3

Ω

8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和函数y=ax2+c的图象（图）大致是（）

9．若方程组245,367x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是29,12

1,

24

x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则一次函数y=54-12x 与y=12x-76的交点

坐标为（ ） A ．（

124，） B ．（2912，2912） C ．（2912，124） D ．（124，1

24

） 10．如图所示，若用（1）（2）（3）（4）四个图象分别表示变量之间的关系，•请按图

象所给顺序，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）对应排序（ ） （a ）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）

（b ）一个弹簧不挂重物到逐渐加重所挂重物（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系） （c ）运动员推出的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（d ）小杨从A 到B 后停留一会儿又回A （离开A 的距离与时间的关系） A ．（c ）（d ）（b ）（a ） B ．（a ）（b ）（c ）（d ）

C ．（b ）（c ）（a ）（d ）

D ．（d ）（a ）（c ）（b ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若实数a 、b 满足（a+b-2）2+

=0，则b-a+1=________．

12．若点P （a ，-5）与点P ′（2，b ）关于原点对称，则M （-a 2-1，b ）在第_______象限． 13．已知点（2，m ）和（-3，n ）在一次函数y=-x+8的图象上，则m 2+n 2=________．

14．关于x 、y 的方程ax +y 2

=xy 的两组解是1,3,x y =⎧⎨=⎩和,

2,

x k y =⎧⎨=⎩则k -2+a 的值是________．

15．请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式：__________．

16．某种品牌电脑的进价为5 000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，•则电脑的定价为________．

17．函数y=2x 2-8x+6中的y 的取值范围是________． 18．双曲线y=-

1

x

与直线y=x+2的交点坐标为________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：

（1

）2+sin245°+（tg35°）0．

（2）（ab-b2）÷a b

ab

-

-ab2，其中a=2 004，b=2 003．

20．解方程或不等式组：

（1）

7,

9,

8.

x y

y z

x z

+=

⎧

⎪

+=

⎨

⎪+=

⎩

（2）

253(2),

1

.

23

x x

x x

+≤+

⎧

⎪

-

⎨

<

⎪⎩

21．已知A（1，a）和B（5，b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x2-4x+m+8的交点，求直线和抛物线的关系式．

22．如图所示，是甲、乙二人在一次追及中的图象，两人同地不同时出发，在追及过程中两人速度保持不变，t（时）表示出发所用的时间，s（千米）表示在相应的时间里所走的路程，看图回答：

（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是谁追谁？

（2）快者追上慢者用了几小时，二人平均速度是多少？

23．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220-a）．（1）正常情况下在运动时一个15•岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少次？

（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为20次，他有生命危险吗？

24．如图，由于过度砍伐植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400千米的B处，正向西北方向移动，距沙尘暴中心300千米的范围内将受到影响，问A市是否受到这次沙尘暴的影响．