三角形的内角和专题练习

B ． 55 o
C． 66 o
D 65 o
()
三、解答题 (8 题，共 64 分 ) 13． (本题 6 分)如图所示，求∠ A+ ∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+ ∠F 的度数．
14． (本题 6 分)已知：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B=2 ∠ C，∠ A—∠ B=20 o，求三角形三 个内角的度数．
15． (本题 8 分)如图，∠ A=65 o，∠ ABD=30 o，∠ ACB=72 o，且 CE 平分∠ ACB ，求 ∠BEC 的度数．
16． (本题 8 分)如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 求这个多边形的内角和．
2： 3，
17．本题 8 分 )如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是 求这个多边形的内角和．
?应该带
()
A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块
12．如图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜舳和 CD 之间来回反射，这时光 线的入射角等于反射角， 即∠ l= ∠ 6，∠ 5=∠3，∠ 2=∠ 4．若已知∠ l=55 o，∠3=75o，
那么∠ 2 等于
A ． 50o
90o，
18．(本题 8 分 )如图，在 ? ABC 中，∠ B、∠ C 的平分线交于点 O． (1)若∠ A=50 o，求∠ BOC 的度数． (2)设∠ A=n o(n 为已知数 )，求∠ BOC 的度数．
(3)当∠ A 为多少度时，∠ BOC=3 ∠ A?
19． (本题 10 分 )一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为
1125o，当
发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是
几边形的内角和 ?
20．( 本题 10 分 )连接多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线， 如图 (1) ， AC、 AD 是五边形 ABCDE 的对角线．思考下列问题： (1)如图 (2)n 边形 A 1， A2， A 3… A n 中，过顶点 A 1可以画 ______条对角线，它们分 别是 ________；过顶点 A 2 可以画 ________条对角线，过顶点 A 3 可以画条对角 线．
10 ．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为
R 的圆形喷水池，则这四个喷水
池占去的绿化园地的面积为
()
A． 2 7 R2
B ．47 R2
C． R2
D ．不能确定
11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块
(即图中标有 1、2、3、4 的四
块 ) ，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形
D ．十八边形
8．具备下列条件的△ ABC 中，不是直角三角形的是
()
A．∠ A+ ∠ B= ∠ C
B．∠ A —∠ B= ∠ C
C．∠ A ：∠ B：∠ C=1： 2：3 D．∠ A= ∠ B=3 ∠ C
9．一个三角形的三个外角中， 钝角的个数最少为
()Biblioteka Baidu
A． 0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
12．D
20． (1)n-3
A 1A 3、 A lA 4、 A 1A 5、…、 A 1A n-1
(2)没有对角线相同 有一条对角线相同 (即 A 1A 3),
n(n 3)
(3)
2
5．一个 n 边形的内角和与外角和的比为 2：1，则 n=________ ．
6．三角形三个外角的比为 2： 3： 4，则三个内角的比为 _______．
二、选择题 (6 题，每题 3 分，共 18 分 ) 7．一个多边形的每个内角都等于 156o，则此多边形是
()
A．十五边形
B．十六边形
C ．十七边形
三角形的内角和 专题练习
(60 分钟，满分 100 分 )
一、填空题 (6 题，每题 3 分，共 18 分 ) 1．△ ABC 中，∠ A=40 o，∠ B=60 o，则与∠ C 相邻外角的度数是
______．
2．三角形三个内角的比为 2： 3： 4，则最大的内角是 _______ 度． 3．如果△ ABC 扣，∠ A+ ∠ B=∠ C— 10o，则△ ABC 是 ________ 三角形． 4．一个五边形的 4 个内角都是 100o，则第五个内角的度数是 _______．
(2)过顶点 A 1 的对角线与过顶点 A 2 的对角线有相同的吗 点 A 3 的对角线有相同的吗 ?
(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗
?过顶点 A 1 的对角线与过顶 ?
参考答案
一、填空题 1． 100o 2． 80o
3．钝角 4． 140o
5． 6
6． 5： 3：1 二、选择题
7． A 8． D 9． C 10． C 11． B
三、解答题 13． 360o 14．∠ A=70 o、∠ B=50 o、∠ C=60 o 15．∠ BEC=131 o 16． 540o 17． 1080o 18． (1) ∠ BOC=115 o
(2) ∠ BOC=90 o+ 1 no 2
(3) ∠ A=36 o 19． 135o 九边形