高三物理一轮复习选考部分第13章动量光电效应核能第1节动量动量守恒定律教师用书

第1节动量动量守恒定律

第1节动量动量守恒定律

知识点1 动量

1．定义

运动物体的质量和速度的乘积，通常用p来表示．

2．表达式

p＝mv.

3．单位

kg·m/s.

4．标矢性

动量是矢量，其方向和速度方向相同．

知识点2 动量守恒定律

1．内容

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．

2．表达式

(1)p＝p′，系统内力作用前总动量p等于内力作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

3．动量守恒定律的适用条件

(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．

(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．

(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．

知识点3 碰撞、反冲和爆炸问题

1．碰撞

(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒．

(3)分类：

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．在相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．3．爆炸问题

爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．知识点4 实验：验证动量守恒定律

1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出滑块质量．

(2)安装：正确安装好气垫导轨．

(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．

2．方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律

(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

(2)按照如图13­1­1所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．

图13­1­1

(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.

(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．

(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图13­1­2所示．

图13­1­2

(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立.

[核心精讲]

1．动量守恒定律的“五性”

(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为0.

(3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反．

3．应用动量守恒定律的解题步骤

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；

(3)规定正方向，确定初末状态动量；

(4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

[题组通关]

1．(2015·福建高考)如图13­1­3所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( ) 【导学号：96622218】

图13­1­3

A．A和B都向左运动

B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动

D．A向左运动，B向右运动

D 选向右为正方向，则A的动量p A＝m·2v0＝2mv0.B的动量p B＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．

2．两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量m C＝0.10 kg的滑块C，以v C ＝10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图13­1­4所示．由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50 m/s.求：

图13­1­4

(1)木块A的最终速度v A；

(2)滑块C离开A时的速度v C′.

【解析】C从开始滑上A到恰好滑至A的右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒m C v C＝(m B＋m A)v A＋m C v C′

C刚滑上B到两者相对静止，对B、C组成的系统动量守恒

m B v A＋m C v C′＝(m B＋m C)v

解得v A＝0.25 m/s

v C′＝2.75 m/s.

【答案】(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s

[名师微博]

两点提醒：

1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．

2．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的