六年级奥数第三讲 鸡兔同笼问题

六年级奥数第三讲鸡兔同笼问题

【解题技巧】解决鸡兔同笼问题常用假设法。

1.全鸡法：假设全是鸡，（总脚数-鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只

数

2.全兔法：假设全是兔，（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）

=鸡的只数

3.砍足法：总脚数÷2-总头数=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数

例题1.鸡兔同笼共14只，它们的脚数一共是38只，笼子里鸡和兔各有多少只？例题2.鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共274只足，问鸡、兔各几只？

趁热打铁习题（1）

1.笼中有鸡、兔若干只，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡、兔各有多少只？

2.有5元和10元的人民币共43张，共340元，5元人民币和10元人民币各有多少张？

4.鸡与兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70.那么鸡、兔各有多少只？

例题3.学校举办两次环保知识竞赛，第一次24道题，答对1道题得5分，答错

（包含不答）1道题倒扣1分；第二次15道题，答对一道题8分，答错或不答1道题倒扣2分，小华两次竞赛共答对30道题，但第一次比第二次的得分多10分小华两次测试各得了多少分？

例题4.一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，庙里有许多和尚，两个小和尚用一条扁担一个桶抬水，一个和尚用一条扁担两个桶挑水，共用了38条扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个大和尚挑水？

趁热打铁习题（2）

1.在一次数学竞赛中，只有25道题，做对一题得4分，不做或做错要倒扣2分，小明共得64分，他做对了几道题？

2.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字；七言绝句是四句诗，每句都是7个字，有一个诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问：两种诗各有多少首？

3.100个和尚吃140个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚1人吃1个，大、小和尚各有几个？

4.文昌小学师生100人共植100棵树，教师每人植3棵，学生平均每3人植1

棵，老师和学生各有多少人？

5.小明爱好集邮，他用10元钱买了8角和4角邮票共20张，那么他买了多少张8角邮票？买了多少张4角邮票？

6.12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？

7.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡、兔各几只？

8.一张科学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，不做不得分也不扣分。小冬得了78分，那么做对几道？做错几道？几道未做？

9有甲、乙、丙三种练习本，价格分别为7角、3角、2角，三种练习本共买了47本，付了21元2角，买乙种练习本的本数是丙种练习本的2倍，三种练习本各买了多少本？