八年级数学上册第五章相交线与平行线单元测试卷同步检测(Word版 含答案)

八年级数学上册第五章相交线与平行线单元测试卷同步检测（Word版含答

案）

一、选择题

AB CD的条件有（）个

1．如图，下列能判定//

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）

A．80°B．60°C．100°D．70°

3．下列四个说法中，正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

4．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（）

A．36 B．45 C．54 D．64

5．下列命题中，正确的是（）

A．两个直角三角形一定相似B．两个矩形一定相似

C．两个等边三角形一定相似D．两个菱形一定相似

6．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（ ）

A ．120︒

B ．130︒

C ．140︒

D ．150︒

8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 9．下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，

”是必然事件； （2）抛物线的对称轴是直线；

（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为

； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；

（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；

（6）函数与轴必有两个交点．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．下列说法不正确的是（ ） A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B ．在同一平面内两条不相交的直线是平行线 C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

11．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ）

A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2

B ．同位角相等

C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D ．等腰三角形两底角不相等 12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，

若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A ．10°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

二、填空题

13．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作CD AB ．若48ECD ∠=︒，则

B ∠=__________．

14．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．

15．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．

16．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．

17．如图，//AB CD ，FN AB ⊥，垂足为点O ，EF 与CD 交于点G ，若130∠=︒，则2∠=______．

18．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分

∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．

19．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．

20．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有_________种方法．

三、解答题

21．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

22．在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝

∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．

操作发现

（1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DEF的顶点F与顶点B重合，边EF经过AB，顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为∠1，求∠1的度数；

（2）如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°；

结论应用

（3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间的倍数关系，不需要说明理由．

23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，

∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．