人教版初三数学圆练习题汇总

人教版初三数学圆练

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圆练习题

1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵的中点，则下列结论不成

立的是( )

A. OC ∥AE

B. EC ＝BC

C. ∠DAE ＝∠ABE

D. AC ⊥OE

3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( )

A. 1

B. 1或5

C. 3

D. 5

4.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )

A. 6，3 2

B. 32，3

C. 6，3

D. 62，3 2

5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ，若O 1O 2＝7 cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( )

A. 外离

B. 外切

C. 内切

D. 相交

6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)．

(1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系．

(2)若直线l 经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l 与⊙P 的位置关系．

7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

8如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD.

(1)求证：∠A＝∠BCD.

(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

9如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB 的度数为( )

A. 40°

B. 50°

C. 65°

D. 75°

10如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA等于( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 67.5°

11如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝________．

12如图，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，B两点，AB＝4 3 cm，P为直线l上一动点，以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点，设PO＝d cm，则d的范围是________．

13若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1＝2，r2＝4，圆心距d＝5，则这两个圆的位置关系是( )

A. 内切

B. 相交

C. 外切

D. 外离

14如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3 cm和1 cm.若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为________cm.

15已知两圆的半径是3和7，且它们有唯一的公共点，则两圆的圆心距d为( )

A. 4

B. 10

C. 4或10

D. 无法确定

16如图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，过D作圆，使⊙D与OA相切于点E.求证：OB与⊙D相切．

17已知：如图，在△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。

求证：DE是⊙O的切线。

18已知：如图∠ＰＡＣ＝３０°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.

19如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AB=22，求BC的长.

20如图，ＰＡ，ＰＢ是⊙O的切线，点Ａ、Ｂ为切点，ＡＣ是⊙O的直径，∠ＡＣＢ＝７０°，求∠Ｐ的度数。

O

A

B C

D

E

F

P

●

●

A

B

C

D

O

●

A

O

B

C

P

A

B

C

D

E

O

21如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC=AE

（2）求△ACD的外接圆的半径。

22如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时107千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围受台风影响．

(1) A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

(2) 若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？

1.如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别为OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为( )

A. 8

B. 4

C. 4π＋4

D. 4π－4

2. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是( )

A. 4π

B. 3π

C. 22π

D. 2π

3已知圆柱体的底面半径为3 cm，髙为4 cm，则圆柱体的侧面积为( )

A. 24π cm2

B. 36π cm2

C. 12 cm2

D. 24 cm2

4在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作BAC

︵

，如图所示，若AB＝4，AC＝2，S1－S2＝

π

4

，则S3－S4的值是( )

A.

29π

4

B.

23π

4

C.

11π

4

D.

5π

4

5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )

A. 12π cm2

B. 8π cm2

C. 6π cm2

D. 3π cm2

A

B

C D

E