人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
高中数学新教材必修一说课稿
高中数学新教材必修一说课稿高中数学新教材必修一说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是本店铺为大家收集的高中数学新教材必修一说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学新教材必修一说课稿 1尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。
下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(X)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
高中数学-函数的概念说课稿
《函数的概念》说课稿说课人：张燕各位评委：大家好！今天我说课的内容是人教版高中数学必修1第一章第二节函数的概念第一课时。
我将从教材分析、教学目标、重点难点、教学过程设计及教学评价等方面来对本节课的教学进行说明。
一、教材分析——教材的特点、地位与作用本小节对函数概念的学习是在初中学过的函数概念的基础上从更严密的角度来定义函数.函数概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，它为后续学习指数函数、对数函数、幂函数等内容打下基础.而函数又是初等数学和高等数学中最基本最重要的内容之一，经常用到数学的各个分支里.它还是数形结合思想、函数与方程思想产生的载体.二、教学目标（1）知识与技能①理解函数的概念，初步学会用函数的定义判断函数.②会求一些最基本的函数的定义域、值域.③能通过函数的定义域和对应法则判断两个函数是否相等.（2）过程与方法①回顾初中函数的定义，然后通过三个背景实例，分别设置问题，在问题的引导下分析概括出三个实例的共同点，进而引出函数的概念.②在引入了函数概念的基础上给出函数的三要素.(3）情感、态度与价值观①通过对函数概念形成的探究，培养学生主动发现问题和分析问题的能力.②培养学生的抽象概括能力；学会数学表达和交流，发展数学应用意识.三、教学的重点和难点①重点：体会函数是描述变量之间相互依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念、了解函数的三要素.②难点：对函数概念及符号()y f x的理解.四、教学过程设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：（1）．回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数．x y 2=，2x y =，x y 1=等． 问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么? 在一个变化过程中，有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么说y 是x 的函数，x 叫自变量．[设计意图]：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫． 问题三：)(0R x y ∈=是函数吗？学生活动:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了．[设计意图]：由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题）．（2）.创设情境，形成概念实例一：一枚炮弹发射后，经过s 26落到地面击中目标．炮弹的射高为m 845，且炮弹距地面的高度h （单位：m ）随时间t （单位：s ）变化的规律是：25130t t h -=．问题四１.t 的范围是什么？h 的范围是什么？２.t 和h 有什么关系？这个关系有什么特点？[设计意图]：引导学生用集合与对应的语言来刻画实例一，同时培养学生分析问题和提取信息的能力．事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从2001~1979年的变化情况． 实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”通过先对两个实例学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成．问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？ 问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结归纳出．共同特点：①都有两个非空数集B A 、；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B中都有唯一确定的y 值和它对应.[设计意图]：由前三个实例，抽象出函数概念的本质，未设计不是函数关系的对应图，这样处理有利于形成知识的正迁移．通过学生的“观察 分析 比较 归纳 概括 培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生的创新意识．问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）函数概念：设B A 、是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作A x x f y ∈=),(. 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合})({A x x f ∈叫做函数的值域．显然，值域是集合B 的子集. 问题八:请同学们根据现在函数的定义判断前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？问题九:)(0R x y ∈=是函数吗?问题十:用几何画板在平面直角坐标系中画出一段弧，并作平移和旋转，同时叫学生判断这些平移和旋转中的弧是否表示函数图像.方法引导：如何判断给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义，依据定义中的哪几个要点？要注意函数概念中的哪些关键词？ [设计意图]:是对函数概念的简单理解,同时也解决了问题三．（3）．质疑解惑,辨析概念:问题十一:请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明． 通过交流得出以下几点：① B A 、都是非空的数集；② 任意性与唯一性；③ 确定的对应关系，对应关系f 可以是解析式、图象、表格．问题十二:函数由几部分组成?三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可．问题十三:怎样理解符号)(x f ?在法则f 下，x 所对应的函数值，并结合生活实例说明．[设计意图]:目的在于帮助学生巩固函数的概念．（4）．讨论研究，深化理解【例1】已知函数213)(+++=x x x f ， （1）求函数的定义域；（2）求)32(),3(f f -的值；（3）当0>a 时，求)1(),(-a f a f 的值．想一想：函数的定义域该怎么求？符号()f a (a 为常数)与()f x 有哪些区别与联系?（学生先思考、计算，老师提问，师生共同完成）[设计意图]: 教师引导学生总结常见函数定义域的求法，使学生加深对定义域的认识；重在强化任意自变量的函数值是唯一的,加深对符号)(x f 的理解,体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同时培养运算能力．这组问题重在加深对函数三要素的理解，以此培养学生观察问题、分析问题的能力．（5）．即时训练，巩固新知练习1．求函数131)(-++-=x x x f 的定义域：练习2．已知函数,23)(3x x x f +=求)()2(a f f -+的值；学生活动:抽两位学生到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。
数学说课(高中)函数的概念说课稿.docx
《函数的概念》说庁果稿各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。
我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析(5分钟)教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。
下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。
新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。
高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。
不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(X)o2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
自然地，本节课的难点主要是抽象符号y = /(%)的理解，尤其对/的意义的理解。
人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿各位评委：大家好！我说课的内容是人教版必修一函数的概念。
我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。
一、背景分析1．教材分析函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。
2．学情分析从生源状态分析：学生的基础较差，我校是县内一所普通中学，录取分数线是全县最低的，因此学生整体的数学素养是较低的。
从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。
从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈”的教学原则。
二、教学目标分析【教学目标】知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号) (x f的意义。
过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
【教学难重点】重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义。
[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
函数的说课稿
函数的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“函数”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“函数”是中学数学中的重要概念之一，它不仅是数学学科的基础，也是解决实际问题的有力工具。
本节课选自人教版数学教材必修一，函数这一内容在教材中起着承上启下的作用。
函数的概念是在初中函数的基础上进行了深化和拓展，为后续学习指数函数、对数函数、幂函数等具体函数的性质和应用奠定了基础。
同时，函数的思想方法也贯穿于整个高中数学的学习中，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中已经接触过函数的概念，对函数有了初步的认识。
但对于函数的本质和抽象概念的理解还存在一定的困难。
这个阶段的学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高。
因此，在教学中需要通过具体的实例和直观的图像，引导学生逐步理解函数的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标理解函数的概念，能准确判断两个变量之间是否构成函数关系。
掌握函数的定义域、值域的求法。
会用区间表示函数的定义域和值域。
2、过程与方法目标通过对具体实例的分析和归纳，培养学生的观察、分析和概括能力。
经历函数概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作探究，培养学生的团队合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点函数的概念。
函数的定义域和值域的求法。
2、教学难点对函数概念中“唯一确定”的理解。
函数符号的理解和运用。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性。
讲授法：对重点和难点知识进行详细讲解，使学生能够准确理解。
实例教学法：结合生活中的实际例子，让学生感受到函数的广泛应用，提高学生的学习兴趣。
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
高中数学函数的说课稿（精选5篇）高中数学函数的说课稿（精选5篇）作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的高中数学函数的说课稿（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学函数的说课稿1一、教材说明本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题1.教材所处低位和作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。
特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析学生的年龄特点和认知特点学生已具备的基本知识与技能二、教学目标知识与技能1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力过程与方法1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣三、教学重点，难点重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）四、教法分析与学法指导本着以“学生发展为本”。
引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。
整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。
通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育五、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。
函数的概念》说课稿 全国高中青年数学教师参赛优秀教案
函数的概念》说课稿全国高中青年数学教师参赛优秀教案各位专家、评委，我今天要讲的是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时的教学内容。
我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来介绍我的教学设想。
一、背景分析1.研究任务分析函数是中学数学中的一个重要概念，它是非空数集到非空数集的一个对应关系。
函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础。
函数不仅对前面研究的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具。
函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用。
函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步研究数学的重要基础。
因此，本节课的教学重点是“函数概念的形成”。
2.学情分析从学生知识层面看，学生在初中已经学过函数的相关知识，有一定的基础。
通过高一第一节“集合”的研究，学生对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证。
从学生能力层面看，通过以前的研究，学生已经具备了一定的分析、推理和概括能力，初步具备了研究函数概念的基本能力。
然而，在由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高。
因此，本节课的教学难点在于发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解。
基于以上分析，我制定了本节课的教学目标。
二、教学目标设计目标：1.了解函数是非空数集到非空数集的一个对应关系，了解构成函数的三要素。
2.理解函数概念的本质，抽象的函数符号f(x)的意义，f(a)(a为常数)与f(x)的区别和联系，会求一些简单函数的定义域。
3.经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理，发展学生的抽象思维能力。
函数的概念说课稿
（1）炮弹飞行 1 秒、8 秒、15 秒、25 秒时距地面多高？ （2）炮弹何时距离地面最高?你能指出变量 t 和 h 的取值范围吗? （3）分别用集合 A 和集合 B 表示出来。 （4） 对于集合 A 中的任意一个时间 t,按照对应关系h = 130t − t^2, 是否在集合 B 中都有唯一的一个 h 都与它对应？ 设计意图：对这个问题，我设计 4 个分层次的问题，第一二个问题是顺带复习初 中二次函数的知识， 同时为学生写出自变量和因变量的取值范 围打定基础， 让学生从简单的问题入手是为了集中注意力。第 三、 四个问题则带有研究性，目的是为了培养学生的探究精神 和让学生从集合角度下意识到函数具有的性质 问题情境二： （由老师引导学生自己探索） 问题二：臭氧层空洞问题（题略）展示有关臭氧层的资料图片)问题如下: （1）1983、1985、1997 年的臭氧空洞面积大约分别是多少? 哪一年的臭氧空洞 面积最大?最大达到多少? （2） 分别写出时间 t 和臭氧空洞面积 S 的变化范围,并分别用集 合 A、B 表示出来。 （3）对于集合 A 中的每一个 t 值按照图象所示是否在 B 中都有 唯一的 S 值与它对应?
个函数。 由于函数符号的引进具有抽象性， 所以学生往往难以理解这个符号所具有的数 学意义，需要教师详细地讲解它的数学意义。 五、教学过程： （一）问题情境创设： 问题情境一：在生活中，我们出行常常都会搭乘公交车，以行驶范围在北碚的公交车为例， 我们知道公交车的行驶全程大约为 15 公里，全程的票价均是 2 元，若将 票价看做是路程的函数， 且已知该函数满足一次函数关系， 求出这个函数 表达式。并用初中函数的定义解释它。 可得到的函数关系式为������ = ������，初中对函数的定义为在一个变化关系中有两个变量 x 和 y， 对 x 的每一个值，都有 y 的唯一的值与之对应，则 y 是 x 的函数。显然按 初中函数的定义，������ = ������，不满足函数的定义，那是哪里出现问题了？请 同学们思考。 设计意图：由于初中是学过了函数的，而现在又要学函数，学生以为和初中函数一样，所以 在这里提出这个问题主要是想结合生活中的实际问题引出一个学生没有 见过的函数——常函数， 引起学生的注意和兴趣。 在这个过程中是按照一 次函数关系得到的函数， 却不满足初中函数的定义， 这就让学生产生了认 知冲突，激发学生的好奇心。然后教师充分调动学生的好奇心，一起去在 探索书上的三个函数实例重新函数下一个定义。 这个问题先不讲， 等到学 习了函数的定义之后再回来解释常函数为什么是函数。 问题情境二： （由教师带领学生探索） 问题一：炮弹发射问题（题略）
函数概念说课稿人教版
函数概念说课稿人教版一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握函数的基本概念、表示方法以及函数的基本性质。
通过对函数的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 函数的定义及其描述方式。
- 函数的三种表示方法：表达式、图表、列表。
- 函数的基本概念：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 教学难点：- 函数概念的抽象性，学生可能难以理解函数与实际问题之间的联系。
- 函数性质的理解和应用，尤其是奇偶性和单调性的判断。
三、教学过程1. 引入新课- 通过实际问题引入函数的概念，例如，介绍速度与时间的关系，从而引出函数的定义。
- 通过提问和讨论，激发学生对函数学习的兴趣。
2. 讲解新知- 定义函数：介绍函数的定义，强调函数是一个对应关系，每个输入值对应一个输出值。
- 函数的表示：通过实例讲解函数的三种表示方法，让学生理解不同表示方法的特点和适用场景。
- 函数的性质：详细讲解定义域、值域、单调性和奇偶性的概念，并通过例题加深理解。
3. 课堂练习- 设计针对性的练习题，包括函数的定义域和值域的求解，以及函数性质的判断。
- 鼓励学生上台讲解题目，增强学生的自信心和表达能力。
4. 总结归纳- 总结函数的基本概念和性质，强调函数在数学中的重要性。
- 通过回顾本节课的重点内容，加深学生的记忆和理解。
5. 布置作业- 根据学生的掌握情况，布置适量的作业，包括基础题和拓展题，以巩固课堂所学知识。
四、教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 互动式教学：鼓励学生参与讨论和解题，通过互动提高学生的学习积极性。
3. 案例教学：结合实际问题讲解函数概念，使学生更容易理解和接受。
五、教学评价1. 过程评价：通过课堂提问和练习，了解学生对函数概念的理解和掌握程度。
2. 结果评价：通过作业和小测验，评估学生对函数性质的理解和应用能力。
函数的概念说课稿
《函数概念说课稿》各位评委老师大家好：我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。
我将从教材解读，学情分析、教材目标设计、教学重难点、教法与学法选择、教学过程设计、及课时总结七个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材解读《函数的概念》是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容。
适合于高中一年级学生，在初中阶段我们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等这为过渡到本课题的学习起到了过渡的作用。
本节课的学习既可以对集合的概念知识进一步的巩固和深化，又可以为后面学习初等函数、分析函数的性质以及函数的应用打下坚实的基础。
函数的概念贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中函数概念的深化、归纳。
它在整个教材中起着承上启下的作用。
因此本节课设定的教学重点是“函数的概念形成”。
二、学情分析从学生的知识层面上看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也有一定的了解，为学习函数，从根本上解释函数的定义提供了知识保证。
从学生能力层面上看：通过以前的学习学生已经有了一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
教学中由实例抽象概括出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生能力要求比较高，因此我认为发展学生的抽象思维能力和对函数概念的本质理解是本节课的教学难点。
三、教学目标❖理解并掌握函数的概念❖掌握函数的三要素，理解函数相等的含义❖准确把握函数记号的含义，熟练掌握函数的几种表示方法。
四、教学重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
五、教学难点符号“y＝f(x)”的含义及函数概念的理解六、教法与学法的选择1.问题式教学本堂课的特点是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法，以问题为主线，通过课本中的具体实例，发现问题中的两个变量的关系，让学生归纳概括出函数的本质。
新人教高中数学必修1 函数的概念 说课稿 1900字
三一文库（）〔新人教高中数学必修1 函数的概念说课稿 1900字〕函数的概念各位老师，大家好！我是第xx组 xx 号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。
我今天说课的题目是《函数的概念》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。
一、教材分析本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第1章第2节第1部分的内容。
函数是中学数学一个重要的基本概念，函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好后继知识的基础和工具。
函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。
二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:1、知识与技能目标：掌握函数的概念；理解函数的特征。
2、过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；教学难点是：符号“y=(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。
[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
四、教学方法新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法：通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。
人教版高中数学必修1《1函数概念》说课稿
人教版高中数学必修1《1函数概念》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981521013.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g”；○2函数符号“y=f”中的f表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
高中数学 函数的概念说课稿 新人教A版必修
“函数的概念”的说课稿（第一课时）各位评委、各位老师，大家好！今天，我说课的题目是“函数的概念”下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价等六个方面进行说明。
一、教材分析⑴教学内容"函数的概念是人教版高中数学必修1第一章第二节内容，本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域、区间等基本内容，现在就来说一说本节课的地位和作用。
⑵教材的地位和作用本节内容是继学生在初中学习了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，又是后面学习函数的性质的理论基础，为后面学习指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一，同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。
⑶教学重难点分析1. 教学重点：我将本节课的重点确定为：函数的概念及其定义域、值域。
[解决方法] 为了突出重点，我将启发引导，学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练习巩固所学知识.2. 教学难点：由于学生对用集合的语言描述函数的概念的思维不够深刻，因此我将本节课的难点确定为：用集合的语言描述函数的概念。
[解决方法] 为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的本质，并引导学生从集合的角度理解函数的定义域和值域.二、学情分析通过初中函数知识的学习，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。
三、教学目标分析根据新课标的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1. 知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域。
2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿
及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物 都是相互联 系的辨证唯 物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对 于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常 记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图 指导思想与原则 认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函 数的定义及函数 的三要素。
系统性与循序渐进 性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断 的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化
《函数的概念》说课稿的内容
《函数的概念》说课稿的内容《函数的概念》说课稿的内容各位专家、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教A版必修1中1.2的内容,计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。
下面我将以“学什么、怎么学、学了有何用”为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。
一、教学目标1、课程标准课节内容的课标要求是：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
2、课标解读关于函数内容的整体定位和基本要求解读：(1)把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；(2)强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；(3)关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；(4)削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；(5)注重思想和联系——增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根。
(6)合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。
【依据意图】（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。
因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。
《函数的概念》说课教案5篇
《函数的概念》说课教案5篇《函数的概念》说课教案1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用”区间”的符号表示某些函数的定义域;教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;教学过程：一引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念：设AB是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域(range). 注意：○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.2. 构成函数的三要素：定义域对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类：开区间闭区间半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.一次函数二次函数反比例函数的定义域和值域讨论(由学生完成，师生共同分析讲评)(二)典型例题1.求函数定义域课本P20例1解：(略)说明：○1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;○2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：课本P22第1题2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：(略)说明：○1 构成函数三个要素是定义域对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
人教A版高中数学必修一函数的概念说课稿(1)
1.2.1 函数的概念（2）从容说课函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有深刻理解函数概念，才能正确灵活地加以应用.本节通过训练求不同函数的定义域，使学生认识到函数的定义域的重要性，通过对抽象符号f（x）（即x在对应关系f下对应f（x））的理解和使用，使学生认识到符号f（x）本身就是三要素构成的整体.通过判断两个函数是否相同，进一步体现三要素整体的作用.从而进一步揭示函数的内涵，使函数概念在更高层次上再现，也使学生对函数概念的理解进一步深化.函数概念在高中阶段处于核心知识地位，和今后函数性质的研究，特殊函数的研究有密切联系，在教学过程中，应注意建立各种联系，从而给学生良好的知识结构.三维目标一、知识与技能1.继续理解函数的概念和记号以及与函数概念相关的定义域、函数值、值域的概念.2.掌握两个函数是同一函数的条件.3.会求简单函数的定义域和值域.二、过程与方法1.通过对函数概念的学习，初步探索客观世界中各种运动与数量间的相互依赖关系.2.使学生掌握求函数式的值的方法.明确f（a）与f（x）的区别与联系.3.逐步培养并提高批判思维能力、自我调控能力、交流与合作能力.三、情感态度与价值观1.使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点.2.使学生学会全面地观察问题、分析问题、研究问题.教学重点符号“y=f（x）”的含义，函数定义域与值域的求法.教学难点符号“y=f（x）”的含义.教具准备多媒体、课时讲义.教学过程一、复习回顾师：上节课，我们学习了函数的概念，请同学们回忆一下，函数的定义域是怎样的?它有几个要素?分别是什么?生：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f（x）|x∈A｝叫做函数的值域.函数有三要素：定义域、值域、对应关系.师：函数的定义域由什么确定?生：函数的定义域由数学运算规律决定，即函数的定义域是使函数的表达式有意义的自变量的集合.师：同学们对上节课的内容掌握得很好.二、讲解新课本节课我们将继续探讨函数的定义，在函数的定义中，符号y =f （x ）即是“y 是x 的函数”的数学表示，应理解为：x 是自变量，它是关系所施加的对象；f 是对应关系，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述；y 是自变量的函数，当x 为允许的某一个具体值时，相应的y 值为与该自变量值对应的函数值，当f 用解析式表示时，则解析式为函数解析式.y =f （x ）仅仅是函数符号，不是表示“y 等于f 与x 的乘积”，f （x ）也不一定是解析式.在研究函数时，除用符号f （x ）外，还常用g （x ）、F （x ）、G （x ）等符号来表示.对于一个函数y =f （x ），必须指出的是f （x ）与f （a ）既有区别又有联系，f （a ）表示当x =a 时函数f （x ）的值，是一个常量.而f （x ）是自变量x 的函数，在一般情况下，它是一个变量，f （a ）是f （x ）的一个特殊值.例如一次函数f （x ）=3x +4，当x =8时，f （8）=3×8+4=28是一常数.当y =f （x ）用数学式子表示时，如果需要把x 、y 看作并列的未知量或点的坐标，那么y =f （x ）也可以看作是一个方程.例如，二次函数y =x 2，在需要时，也可以看作是一条抛物线的方程.【例1】 教科书P 20例1.本例的教学任务：（1）学会求简单函数的定义域.在中学阶段，所研究的函数通常是能够用解析式表示的.如果未加特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量的允许范围.（2）对用解析式表示的函数，会由给定的自变量与函数的解析式计算函数值.（3）进一步体会函数记号的含义，能区别f （－3）、f （a ）、f （x ）.【例2】 已知f （x ）=x+11（x ∈R 且x ≠－1），g （x ）=x 2+2（x ∈R ）. （1）求f （2）、g （2）的值；（2）求f ［g （2）］的值；（3）求f ［g （x ）］的解析式.方法引导：第（1）小题即求x =2时，f （x ）、g （x ）的函数的值；第（2）小题，即求x =g （2）时，f （x ）的函数；第（3）小题实际上为第（2）小题更一般的推广，解题方法类同于第（2）题.解：（1）f （2）=211+=31，g （2）=22+2=6. （2）f ［g （2）］=f （6）=611+=71. （3）f ［g （x ）］=f （x 2+2）=)2(112++x =312+x . 方法技巧：在解本题时，要正确理解对应关系“f ”和“g ”的含义，在求f ［g （x ）］时，一般遵循先里后外的原则.必要时还得考察函数的定义域.请思考：已知函数f （x ）221x x +，那么f （1）+f （2）+f （21）+f （3）+f （31）+f （4）+f （41）=? 【例3】 教科书P 21例2.本例的教学任务：（1）通过判断函数的相等认识到函数的整体性.值得注意的是，在三个要素中，由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系完全一致，这两个函数就相等.（2）进一步加深学生对函数概念的理解.【例4】 设函数f （x ）的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域：（1）H （x ）=f （x 2+1）；（2）G （x ）=f （x +m ）+f （x －m ）（m ＞0）.方法引导：已知函数f （x ）的定义域为［a ，b ］，求f ［g （x ）］的定义域，是指求满足a ≤g （x ）≤b 的x 的取值范围.解：（1）∵f （x ）的定义域为［0，1］，∴f （x 2+1）的定义域满足0≤x 2+1≤1.∴－1≤x 2≤0.∴x =0.∴函数的定义域为｛0｝. （2）由题意，得⎩⎨⎧≤-≤≤+≤.10,10m x m x 得⎩⎨⎧+≤≤-≤≤-.1,1m x m m x m 则①当1－m ＜m ，即m ＞21时，无解； ②当1－m =m ，即m =21时，x =m =21； ③当1－m ＞m ＞0，即0＜m ＜21时，m ≤x ≤1－m . 综上所述，当0＜m ≤21时，G （x ）的定义域为{x |m ≤x ≤1－m }. 【例5】 一个圆柱形容容器的底面直径为d 厘米，高度为h 厘米，现以每秒S 立方厘米的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y 与注入时间t （秒）的函数关系式及其定义域.方法引导：本题是有关函数的实际问题，其方法是把实际问题用数学的式子表示出来，建立变量之间的函数关系.由实际问题确定的函数的定义域除使函数有意义外，还要符合实际问题的要求. 解：依题意，容器内溶液每秒升高2π4d S （厘米）. 于是y =2π4d S ·t ； 又注满容器所需时间为h ÷（2π4dS ）=S hd 4π2（秒）.故函数的定义域是［0，Shd 4π2］. 【例6】 求下列函数的值域：（1）y =2x +1，x ∈｛1，2，3，4，5｝；（2）y =x +1；（3）y =2211x x +-； （4）y =－x 2－2x +3（－5≤x ≤－2）.方法引导：由值域即所有函数值的集合可知，求函数的值域可看作求出所有函数值的问题，可由定义域逐步推出函数值的集合就是值域.求函数的值域问题首先必须明确两点：一是值域的概念，即对于定义域A 上的函数y =f （x ），其值域就是指集合C ={y |y =f （x ），x ∈A }；二是函数的定义域，对应关系是确定函数值的依据.求函数的值域问题关键是将解析式作变形，通过观察或利用熟知的基本函数的值域，逐步推出函数的值域.求函数的值域没有固定的方法和模式，要靠自己经验的积累，掌握规律，求函数的值域不但要重视对应关系（解析式）的作用，而且要注意定义域对值域的制约作用.解：（1）将x =1，2，3，4，5分别代入y =2x +1计算得函数的值域为｛3，5，7，9，11｝.（2）∵x ≥0，∴x +1≥1，即所求函数的值域为［1，+∞］.（3）∵y =2211x x +-=－1+212x +， ∵函数的定义域为R ，∴x 2+1≥1.∴0＜212x +≤2. ∴y ∈（－1，1］.∴所求函数的值域为（－1，1］.（4）∵y =－x 2－2x +3=－（x +1）2+4，又∵－5≤x ≤－2，∴－4≤x +1≤－1.∴1≤（x +1）2≤16.∴－12≤4－（x +1）2≤3.∴函数的值域为［－12，3］.三、课堂练习1.教科书P 22练习题2.答案：（1）不相等.因为前者的定义域为{t |0≤t ≤100}，而后者的定义域为R .（2）不相等.因为前者的定义域为R ，而后者的定义域为{x |x ≠0}.2.教科书P 22练习题3.解答：（1）f （2）=28，f （－2）=－28，f （2）+f （－2）=0.（2）f （a ）=3a 3+2a ，f （－a ）=－（3a 3+2a ），f （a ）+f （－a ）=0.（3）f （x ）+f （－x ）=0.四、课堂小结1.本节学习的数学知识：（1）符号“y=f（x）”的含义；（2）两个函数相等的判别；（3）函数定义域与值域的求法.2.本节学习的数学方法：定义法、代入法、换元法、方程的思想与分类讨论的思想、数学建模.五、布置作业教科书P28习题1.2 A组2，3，4，6，8.B组1.板书设计1.2.1 函数的概念（2）符号“y=f（x）”的含义例1例2例3例4例5例6课堂练习课堂小结。
函数的概念说课稿(精选)
函数的概念说课稿（精选）篇一：《函数概念》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。
下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识，小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。
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人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
各位评委：大家好！
我说课的内容是人教版必修一函数的概念。
我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。
一、背景分析
1．教材分析
函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。
2．学情分析
从生源状态分析：学生的基础较差，我校是县内一所普通中学，录取分数线是全县最低的，因此学生整体的数学素养是较低的。
从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。
从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈”的教学原则。
二、教学目标分析
【教学目标】
知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号
) (x f
的意义。
过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思
想，发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
【教学难重点】
重点：理解函数的概念；
难点：理解函数符号y = f (x)的含义。
[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。
从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。
三、教法与学法选择
采用我校“20+20”教学模式，即是学生自主的时间不少于20分钟，教师讲评时间不超过20分钟，充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。
四、教学过程设计
(一)过程设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个阶段：
(二)教学过程
1．【教学目标展示】（2分钟）
实例引出课题
上课前我们一起回忆初中函数的定义是什么?
在一个变化过程中，有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么就说y 是x 的函数，x 叫自变量．
我们班学习小组是怎么分的。
我们班一共有56位同学，坐位号由01到56。
01.02.03.04，05，06为第一组以此类推。
每位同学都明白自己是第几小组吗？ 问题一：如果把坐位编号认为是变量x ，小组编号看成是变量y ，那么能说y 是x 的函数吗？
问题二：如果把学生的名字认为是变量x ，小组编号看成是变量y ，那么能说y 是x 的函数吗？
学习目标展示：理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号)(x f 的意义。
[设计意图]：通过生活中常见的分组问题，引导学生积极参与到教学活动当中。
在解决问题的同时，学生由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这个问题，从而形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，有利于激发学生的学习欲望，引出本节课的主题。
2.【学生自主学习】（13分钟）
①阅读课本P15-P17页思考为止，请注意理解函数的概念，尤其是X 与Y 如何对应。
②请举一个生活中函数的例子。
（3分）
③用自己的话重述函数的概念。
（3分）
④判断以下图像是否为函数图像。
（3分）
学生活动：在问题的引导下，学生通过阅读课本，查阅资料，自主完成思考。
教师活动：教师巡查学生完成情况，解决个别学生提出的问题，主动为学困生进行适当的点拨，收集学生在思考过程中出现的问题，为反馈精讲作准备。
小组加分：充分调动学生的积极性、主动性，加强小组建设
[设计意图]：让学生通过阅读课本，思考举例，重述概念，从感性上理解函数，通过判断图像，让学生理性地体会函数x与y的对应关系。
对函数有从浅入深的认识。
这个过程由学生自主学习完成，可以提高学生的自学能力，有利于学生知识体系的自我构建。
3、【小组合作交流】（7分钟）
要求：以下问题在学习小组内形成统一答案，并确定小组发言人，准备以小组为单位回答问题。
①讨论分析学生分组问题。
②分析组员举的例子是否为函数。
③确定自主学习中第④题的答案，并讨论如何判断是否为函数图像，什么是函数三要素？
学生活动：在教师问题引导下，在学习小组内对问题展开讨论，各抒己见，相互评判，在轻松的气氛中学习。
教师活动：巡查各小组讨论情况，参与各小组的讨论，对有问题争执不下的小组进行引导，收集学生的理解难点、错误集中点，掌握学生哪里没有搞清楚，为反馈精讲作准备。
[设计意图]：小组合作交流是学生获取知识之后，在小组相互质疑，相互释疑的辩证过程。
学生在本环节中将对函数的概念进一步进行理解，由理解偏差、缺陷在讨论中向正确完整的方向发展。
让学生经历小组合作的过程，发挥学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体，体验接受新知的乐趣，从而让学生由“被动接受”变成“主动探究”。
学生反馈：请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交流中的问题，若其它小组对答案有异议，则请他发表意见。
教师精讲：以备课时的预设课堂、上课时收集的问题、学生的回答情况为依据，决定讲与不讲，哪些详细讲，哪些只需要略讲。
本节课采用穿插式讲解：在点评学生回答的问题时，讲解函数概念的注意点。
在学生分组问题中，讲解函数必须是数集与数集之间的对应，定义域、对应关系、值域三要素。
在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的产生，函数解析式符号的理解。
（原料库）（加工厂）（成品库）
在判断图形是否为函数题目中，讲解函数“一对一”和“多对一”的对应特点。
[设计意图]：学生在经过自主学习，合作交流后，需要对知识有明确的认识，教师在收集整理学生的问题之后，针对性学生回答情况进行知识的梳理与讲解。
解决学生思想上的疑惑，加强学生对函数概念的认识，强调知识理解，要求学生要习惯运用集合语言来描述函数的概念，从而完善知识体系。
5、【当堂巩固训练】（6分钟）
学生活动1：（5分钟）独立完成以下练习。
1～3题为判断题。
1．每个人和自己的身份证号是一一对应的，所以人是自己身份证号是函数。
（）2．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定。
（）
3．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素。
（）
4．函数的图像与直线x=2的公共点个数为（）
A.0个
B. 1个
C. 0个或1个 D不能确定
5．已知函数22
=定义域为{}2,1.0,1-，则其值域为（）
f x x-
()
学生活动2：（1分钟）小组内核对答案后，教师公布答案。
[设计意图]:从函数概念出发，设计了五道练习题，致力达到熟练理解函数概念的目的。
第1题可以加深学生对概念中集合A、B本质的理解。
第2、3、4题旨在熟练函数的对应关系。
第5题是初步应用函数知识进行解题。
学生通过这些练习，
对函数的理解上升一个台阶。
1．函数的概念；
2．构成函数的三要素；
3．函数的表达式. y = f (x)
[设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾，强化记忆的基础上在头脑中对函数形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度，同时引导学生反思自己是否通过努力完成了当堂的学习目标，增强学生认知的成就感，树立学习的信心。
7.【分层作业，自主探究】
一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数。
二、自学本节中17页区间的概念。
下节课请位同学给大家讲解。
三、P19 练习 1、2、3；
[设计意图]：作业题目较活，让学生体验知识获取、内化、应用的过程，形成学生间的互动活动，实现共同学习共同进步的目标。
五、教学评价
评价模式：过程性评价。
及时点评,对于表现较好的同学及时给予表扬，表现欠佳的学生给予鼓励；学生互评，容易检验学生的掌握情况和评价能力，同时提高学生的语言表达能力；延时点评，可以拓展学生地思维空间，创设宽松的气氛。
函数的概念
1.三个实例的共同点：
①都有两个非空数集。
②对于数集A
中都有唯一确定的y值和它对应。
2
3．函数的表达式. y
以上，是我从“教什么”和“怎么教”和“为什么这样教”来阐明我的教学思路。
希望各位评委对本节课提出宝贵意见，感谢各位的聆听！。