九年级数学下册第三章圆检测卷(新版)北师大版

第三章单元检测卷

一．选择题（共11小题）

1．下列说法错误的是（）

A．直径是圆中最长的弦

B．长度相等的两条弧是等弧

C．面积相等的两个圆是等圆

D．半径相等的两个半圆是等弧

2．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

（第2题图）

A．B．C．D．

3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

（第3题图）

A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm

4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）

（第4题图）

A．50°B．60°C．80°D．100°

5．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）

（第5题图）

A．1 B．2 C．3 D．8

6．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）

（第6题图）

A．30°B．35°C．40°D．50°

下列结论：①MN=；②若MN与⊙O相切，则AM=；③若∠MON=90°，则MN与⊙O相切；④l1和l2的距离为2，其中正确的有（）

（第7题图）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）

（第8题图）

A．40°B．50°C．60°D．70°

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

（第9题图）

A．B．πC．D．π

10．如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕三角形顶点顺时针转过的角度是（）

（第10题图）

A．240°B．360°C．480°D．540°

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）

（第11题图）

A．4πB．2πC．πD．

二．填空题（共6小题）

12．若一个扇形的面积为6π平方米，弧长为2π米，则这个扇形的圆心角度数为°．

13．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC=127°，则∠CBD的度数为度．

（第13题图）

14．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是．

（第14题图）

15．如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=°．

（第15题图）

16．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，AD与BC相交于点F，连结BE，DC，已知EF=2，CD=5，则AD= ．

（第16题图）

17．如图所示，四边形AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q，则AC= （用p、q表示）．

（第17题图）

三．解答题（共8小题）

18．如图，A B是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（第18题图）

19．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的长；

②求DF的长．

（第19题图）

20．如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：

（1）BC、AD的长；

（2）图中两阴影部分面积的和．

（第20题图）

21．如图，AB是⊙O的直径，CE⊥AB于E，弦AD交CE延长线于点F，CF﹦AF．

（1）求证：=；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

（第21题图）

22．如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

（第22题图）

23．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C．

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径．

（第23题图）

24．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

（第24题图）

25．如图，D是△ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

（1）求证：∠BAD=∠PCB；

（2）求证：BG∥CD；

（3）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度数．

（第25题图）