时间序列课程设计

《应用时间序列分析》

课程设计指导书

一、课程设计的目的

熟练Minitab等常用统计软件的应用，对软件处理后的数据和结论进行分析，加深理解本课程的研究方法，将书本知识应用于实践之中，培养自身解决实际问题的能力。

二、设计名称：

某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、模型拟合并预测五年内增长数据进行预测

三、设计要求：

1.掌握用统计软件实现平稳时间序列平稳性检验、模型拟合并预测的方法和步骤

2.充分利用应用时间序列分析，决实际问题。

3. 数据来源必须真实，并独立完整

四、设计过程

1.思考课程设计的目的，上网收集来源真实的数据；

2.整理数据，简单分析数据间关系变化；

3.利用Minitab数据进行详细分析，并得出相关数值；

4.编辑实验报告，详细记录操作步骤和相关数据说明；

5.结合相关的实验结论与知识背景，对于实验的出的结论提出自己

的建议与意见。

五、设计细则：

1.对于网上搜集到的数据文件必须真是可靠，自己不得随意修改；

2.利用统计软件的数据分析功能充分处理数据，得出正确的结论；

3.认真编写实验报告，对于实验中的操作步骤应尽量详细；

4.实验分析结果要与实际问题背景相符合。

六、说明：

1.对于同一问题可采取不同的方法来检验，得出的结论才会更准确。

2.对于同一数据可采用不同的软件进行分析。

课程设计任务书

课程设计报告

课程：应用时间序列分析学号：118327108

姓名：孔梦婷

班级：11金统

教师：李贤彬

江苏师范大学数学科学学院

设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量

日期：2013 年1 2 月20 日

设计内容：某城市过去63年终每年降雪量数据如下表所示（单位：mm）

设计目的与要求：

1.理解和学习研究本课程的统计方法，充分利用应用时间序列分析知

识并熟练运用Minitab统计软件进行实际问题的分析与解决。

2.用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤

3.熟悉非应用时间序列分析的相关知识，达到学以致用的程度

设计环境或器材、原理与说明：

设计环境与器材：学校机房，计算机，Minitab 软件

原理与说明：（一） 时序图检验：所谓时序图就是一个平面二维坐标

图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以直观的帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出序列的时序图始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期性，那他通常不是平稳序列。根据这个性质，很多非平稳序列通过查看他的时序图就可以立即被识别出来。

（二）自相关图检验：自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐

标轴表示延迟数，令一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。平稳序列通常具有短期相关性。改性只用自相关系数来描述就是随着延迟数k 的增加，平稳序列的自相关系数会很快的衰减向0。反之，非平稳序列的自相关系数衰减向0的速度通常比较慢，这就是我们利用自相关图进行平稳性判断的标准。

（三）建模步骤：求出现该观察值序列通过序列的样本和样本偏自相关

自相关系数的值；根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA （p ，q ）模型进行拟合；估计模型中未知参数的值；检验模型的有效性；模型优化，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型；充分利用拟合模型，预测未来走势。

（四）序列预测：用()()ˆt t l t e l x x l +=-衡量预测误差，显然，预测误差越小，预测精度就越高。因此，目前最常用的预测原则是预测方差最小原则，即：

()()(){}

ˆmin t t t x l Var e l Var e l =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，因为()ˆt x

l 为1,,t t x x -…的线性函数，所以该原则也成为先行预测方差最小原则。为了便于分析，使用传递形式来描述序列值，根据ARMA （p ，q ）平稳模型的显性和线性函数的可嘉兴，显然有

()()ˆt t l t e l x x

l +=-=()10

l i t l i i t i i t l i l i i t i i i i i G W G G W εεεε∞∞-∞

+--+-+-====-=⨯-∑∑∑∑预测方差为()()

112

2222

00l l t i l i i

i i i i Var e l G G W G εεσσ-∞

-+===⎡⎤=+-≥⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦

∑∑∑，显然，要使预测方差达到

最小，必须要,0,1,2,...i l i W G i +==，这时，

t l x +的预测值为：()0

ˆ,1t l i t i i x l G l ε∞+-==∀≥∑，预测误差为：()1

l t i t l i i e l G ε-+-==∑由于{}t ε为白噪声序列，所以

()()1

22

00,,1l t t i i E e l Var e l G l εσ-===∀≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

∑ 设计过程（步骤）或程序代码：

① 将数据输入Mintabl ，储存在c1—c8列，数据→转置列→转置c1—c8→储