统计学第4章假设检验补充练习
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。
（用H 0，H 1表示）8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。
KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中，犯了原假设H 0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误，此类错误是（ ）A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、0:5H μ=，1:5H μ≠B 、0:5H μ≠，1:5H μ>C 、0:5H μ≤，1:5H μ>D 、0:5H μ≥，1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指（ ） A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1 •假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与=0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。
解：假设检验为 H 。
：800,H I : 0 800 （产品重量应该使用双侧检验）。
米用t 分布的检验统计量t -------- ---- 。
杳出/ Jnt <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2 •某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（=0.01） ?解：假设检验为H 0: 010000,H 1 : 010000（使用寿命有无显2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。
计算统计量值z 10150 100003。
因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障500M/100时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5 %的显著水平下，能否认 为这批产品的指标的期望值 □为1600?解：H °:1600, H 1 : 1600,标准差 b 已知，拒绝域为 Z z ,=0.05和0.01两个水平下的临界值（df= n-1=15）为2.131和2.947。
t820 800 60/、161.667。
因为著增加，应该使用右侧检验）n=100可近似采用正态分布的检验统计量杳出 =0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32 到取 0.05, n 26,, 由 检 验 统 计1.25 1.96,接受 H 。
： 1600,即，以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值□为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64 Q,改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为 2.62 Q,如改变工艺前后电阻的标准差保持在 0.06 Q,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（a =0.05）?解：H 0:2.64, H 1: 2.64,已知标准差（=0.16,拒绝域为Z z_,取0.05,z_Z 0.025 1.96 ,22接受比：2.64,即，以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响5 .某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
假设检验例题和习题
(第二版) (原假设与备择假设旳拟定)
1. 属于决策中旳假设检验
2. 不论是拒绝H0还是不拒绝H0，都必需采用 相应旳行动措施
3. 例如，某种零件旳尺寸，要求其平均长度为 10cm，不小于或不不小于10cm均属于不合 格
我们想要证明(检验)不小于或不不小于这两种 可能性中旳任何一种是否成立
4. 建立旳原假设与备择假设应为
H0: = 5
H1: 5
= 0.05
df = 10 - 1 = 9 临界值(s):
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-2.262 0 2.262 t
8 - 20
检验统计量:
t = x 0 = 5.3 5 = 3.16
s n 0.6 10
决策：
在 = 0.05旳水平上拒绝H0
结论：
阐明该机器旳性能不好
符？( = 0.05)
统计学
(第二版)
均值旳单尾 t 检验
(计算成果)
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
拒绝域
.05
-1.7291 0
t
8 - 23
检验统计量:
t = x 0
sn
= 41000 40000 = 0.894 5000 20
8 - 12
双侧检验
统计学
(第二版)
H0: = 0.081
H1: 0.081
= 0.05
n = 200
临界值(s):
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-1.96 0 1.96 Z
8 - 13
检验统计量:
统计学假设检验习题
一、单选1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ）A 、 z z α>B 、z z α<-C 、A 或BD 、/2z z α<-二、多选1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 、假设检验实质上是对原假设进行检验B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更有可能正确E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。
A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βB 、α和β不可能同时减少C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βD 、只能控制α不能控制βE 、增加样本容量可以同时减少α和β3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。
A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）．A 、检验部门犯了第一类错误B 、检验部门犯了第二类错误C 、犯这种错误的概率是αD 、犯这种错误的概率是βE 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则三、判断1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ）四、简答1．简述参数估计和假设检验的联系和区别．五、计算1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。
统计学补充练习题
统计学练习题一、单项选择题（下列每小题备选答案中，只有一个最佳答案）【A】1、下列数据属于定类数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：1986年、1987年C．统计学成绩：优、良 D．年龄：20岁、21岁【B】2、下列数据属于定序数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：甲子年、乙丑年C．学生人数：20人、30人 D．年龄：20岁、21岁【B】3、政治算术学派的代表人物是A、康令B、威廉·配第C、凯特勒D、恩格尔【D】4、构成统计总体的个别事物称为A、调查单位B、标志值C、样本D、总体单位【B】5、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业【B】6、总体的变异性是指A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C．总体随时间变化而变化D、总体总是变化的【D】7、工业企业的设备台数、产品产值是A、连续变量B、离散变量C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量【B】16、离散变量可以A、被无限分割，无法一一列举B、按一定次序一一列举，通常取整数C、连续取值，取非整数D、用间断取值，无法一一列举【B】8、对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是A、各工业企业B、各工业企业的全体职工C、一个工业企业D、每一位职工【D】9、要了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是A、普查B、重点调查C、统计报表制度D、抽样调查【A】10、统计分组后，应使A、组内具有同质性，组间具有差异性B、组内具有差异性，组间具有同质性C、组内具有差异性，组间具有差异性D、组内具有同质性，组间具有同质性【D】11、抽样调查的主要目的是A、随机抽取样本单位B、对调查单位作深入研究C 、计算和控制抽样误差D 、用样本指标来推算或估计总体指标 【B 】12、某企业职工的工资分为四组：(1)500元以下；(2)500–1000元；(3)1000–2000元；(4)2000元以上，则2000元以上的这组组中值应近似为A 、2000元B 、2500元C 、3000元D 、无穷大 【A 】13、下列调查中，哪个一定属于全面调查A 、普查B 、重点调查C 、典型调查D 、抽样调查 【A 】14、下例调查中，最适合采用重点调查的是A 、了解全国钢铁生产的总量情况B 、了解全国经济增长速度C 、了解上海市居民家庭的收支情况D 、了解某校学生的学习情况【A 】15、普查是为了某种特定的目的而A 、专门组织的一次性的全面调查B 、专门组织的非全面调查C 、非专门组织的一次性的全面调查D 、非专门组织的经常性的全面调查 【B 】16、全国所有企业按资产总额分组A.只能使用单项式分组B.只能使用组距式分组C.可以单项式分组,也可以用组距式分组D.无法分组 【A 】17、划分连续变量的组限时,相邻的组限应该A.重叠B.相近C.不等D.差值为1 【D 】18、次数分配数列是A.按数量标志分组形成的数列B.按品质标志分组形成的数列C.按统计指标分组所形成的数列D.按数量标志或品质标志分组所形成的数列【A 】19、对不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差 【C 】20、下面现象间的关系属于相关关系的是A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面积和它的边长之间的关系【B 】21、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关【A 】22、关于相关与回归分析是否需要区分自变量、因变量的说法，正确的是A ．回归分析必须区分B ．两者都不需要区分C ．相关分析必须区分D ．两者都必须区分 【C 】23、在回归直线方程bx a y +=中,b 表示A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量【C 】24、铸铁单位成本y(元)与铸件废品率x(%)变动的回归方程为:y=56+8x,这意味着A.成本每增加1元,废品率增加1%B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元【A 】25、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是A.反映的对象范围不同B.指标性质不同C.采用的基期不同D.编制指数的方法不同【B 】26、在销售量综合指数01pq p q ∑∑中,∑11p q—∑01p q 表示A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 【D 】27、下列数列中哪一个属于动态数列A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列【C 】28、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是A.环比发展速度B.平均发展速度C.定基发展速度D.定基增长速度【A 】29、若各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100% 【C 】30、平均发展速度是A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%【A 】31、某企业生产某种产品,其产量每年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度A. 每年下降B. 每年增长C. 每年保持不变D.无法做结论 【A 】32、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论 【D 】33、在各种类型的数据中，有绝对零点的数据是A ．定类数据B ．定序数据C ．定距数据D ．定比数据【B 】34、设X~N （μ，σ2），将X 转化为标准正态分布,转化公式Z=A ．(X －μ)/σ2B ．(X －μ)/σC ．(X+μ)/σD ．(X －σ)/μ 【B 】35、 若其它条件不变，在进行区间估计时A ．置信概率越小，相应的置信区间也越宽B ．置信概率越小，相应的置信区间越窄C ．置信概率越大，相应的置信区间越窄D ．置信概率的大小不影响置信区间的宽窄 【C 】36、变量x 与y 之间的负相关是指A ．x 数值增大时y 值也随之增大B ．x 数值减少时y 值也随之减少C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）D．y的取值几乎不受x取值的影响D．消除了长期趋势、季节变动和不规则波动的影响【B】37、统计量是根据（）计算出来的。
假设检验练习题
假设检验练习题在统计学中，假设检验是一种常用的数据分析方法，用于通过样本数据对总体参数的假设进行验证。
通过进行假设检验，我们可以确定样本数据是否足够支持对总体参数的某种特定假设。
一、背景介绍假设检验的基本思想是：假设总体参数服从某种特定的概率分布，然后利用样本数据对这一假设进行检验。
在进行假设检验时，我们通常会提出原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是我们要进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定或补充。
二、假设检验的步骤1. 提出假设：根据问题的需求和背景，明确原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平α代表我们对假设检验结果的接受程度，通常选择0.05或0.01。
3. 计算检验统计量：根据样本数据和所选的假设检验方法，计算出相应的检验统计量。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平和假设检验的方法，确定拒绝域的临界值。
5. 判断结论：将计算得到的检验统计量与拒绝域进行比较，根据比较结果作出结论。
三、假设检验的类型1. 单样本检验：当我们只有一个样本数据，想要对总体参数是否符合某个特定值进行判断时，可以使用单样本检验。
2. 独立样本检验：当我们有两个独立的样本数据，并且希望比较两个总体参数是否有差异时，可以使用独立样本检验。
3. 配对样本检验：当我们有两组相关的样本数据，并且希望比较两个总体参数的差异时，可以使用配对样本检验。
四、常见的假设检验方法1. t检验：用于对总体均值进行假设检验，可以进行单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
2. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否有差异，适用于有两个以上样本的情况。
3. 卡方检验：用于对分类变量的比例进行假设检验，适用于两个或更多分类变量的情况。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关性。
五、实例分析为了更好地理解假设检验的应用，我们举一个实际例子。
假设一个制药公司研发了一种新药，声称该药物的疗效显著优于市场上已有的药物。
统计学第4章假设检验补充练习.(优选)
第4章假设检验课堂补充练习1、一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。
据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？2、一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。
取α＝0.01，检验如下的假设： 01:0.75;:0.75H P H P =≠对这个医生的论断你有什么看法？3、一个视频录像设备（VCR ）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本标准差为2年。
试构造一个假设检验，能够帮助判定电视机的使用寿命的标准差是否显著大于视频录象设备的使用寿命的标准差。
”并在α＝0.05的显著性水平下做出结论。
4、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。
现随机抽取25名学生的考试成绩，算得平均分为67分，标准差为10分。
在显著性水平01.0=α下，可否认为全体学生的平均考试成绩为72分？5、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/千克，已知以往的鸡蛋价格一般为 5.80元/千克。
假定该市的鸡蛋售价服从正态分布)64.0,(μN ，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？)01.0(=α。
6、 某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。
从过去的资料得知σ是0.6克，质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。
假定产品重量服从正态分布。
（1） 建立适当的原假设和备择假设；（2）在05.0=α时，检验的拒绝域是什么？ （3） 如果25.12=x 克，你将采取什么行动？ （4） 如果95.11=x 克，你将采取什么行动？7、电视机显象管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计学假设检验作业答案
假设检验作业答案一、单项选择题1.在假设检验中，第一类错误是指（A ）A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（B ）A.P=αB.P<αC.P>αD.P=α=03.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（B ）A.0/x z n µσ−=B.x z =C.x t =D.x z =4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（D ）A.正态分布B.t 分布C.F 分布D.2χ分布二、简答题简述：假设检验依据的基本原理是什么？三、计算题1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。
如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55(α=0.05)。
解：正态分布总体，方差已知，因此用Z 检验。
α=0.05时，临界值为±1.9601: 4.55, : 4.55H H µµ=≠0.602x z ===−1.96 1.96z −<<所以不拒绝原假设。
结论：样本提供的信息不足以推翻“铁水平均含碳量为4.55”的说法。
2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。
现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。
问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05)解：大样本，方差已知，用Z 检验。
0.05 1.645z =01:250, :250H H µµ≤>0.053.94x z z ===>所以拒绝原假设。
结论：这种化肥使小麦明显增产3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。
今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。
若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。
统计学-假设检验练习题
统计学-假设检验练习题1.某车间⽤⼀台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重量是⼀个随机变量，它服从正态分布.当机器正常时,其均值是0.5公⽄,标准差为0.015公⽄.某⽇开⼯后为检验包装机是否正常,随机的抽取它所包装的躺9袋,称得净重为(公⽄):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512问机器是否正常? 取显著性⽔平为0.05 (已知标准差是稳定的)2.某⼯⼚⽣产的固体燃料推进器的燃烧率服从期望为40cm/s,标准差为2cm/s.现在⽤新的⽅法⽣产了⼀批推进器.从中随机取了25只,测得燃烧率的样本均值为41.25cm/s.设在新的⽅法下总体标准差仍为2cm/s,问⽤新⽅法⽣产的推进器的燃烧率是否较以往⽣产的推进器的燃烧率有显著的提⾼?取显著性⽔平为0.053.某种元件的寿命X(以⼩时计)服从正态分布,参数均未知,现测得16只元件的寿命如下:159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命⼤于225(⼩时)?取显著性⽔平为0.054.某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为(%)3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值的总体服从正态分布,但参数未知,问在显著性⽔平为0.01下能否拒绝假设:这批矿砂的镍含量的均值为3.255如果⼀个矩形的宽度与长度之⽐等于或很接近于0.618,则这样的矩形称为黄⾦矩形,这种尺⼨的矩形使⼈们看上去有良好的感觉.现代的建筑构件(如窗架),⼯艺品(如图⽚镜框),甚⾄司机的执照,商业的信⽤卡等等都是采⽤黄⾦矩形,下⾯列出某⼯艺品⼯⼚随机取的20个矩形的宽度与长度之⽐,设这⼀⼯⼚⽣产的矩形的宽度与长度之⽐总体服从正态分布,总体的均值和⽅差未知.试对总体均值是否等于0.618进⾏假设检验.数据如下:0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.6060.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.6090.601 0.5330.570 0.844 0.576 0.9336 要求⼀种元件平均使⽤寿命不得低于1000⼩时,⽣产者从⼀批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950⼩时.已知该元件寿命服从标准差为100⼩时的正态分布,试在显著性⽔平为0.05下判断这批元件是否⾼于1000⼩时?7下⾯列出的是某⼯⼚随机选取的20只部件的装配时间(分):9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.19.6 10.210.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7设装配时间的总体服从正态分布,总体的期望和⽅差均未知.是否可以认为装配时间的均值是显著的⼤于10呢?(显著性⽔平取0.05)。
统计学 第4章 假设检验
【解】研究者想收集证据予以支持的假设是该 城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。 因此，建立的原假设和备择假设为 H0 ：μ≤30% H1 ：μ>30%
结论与建议
◆原假设和备择假设是一个完备事件组， 而且相互对立。在一项假设检验中，原假设和 备择假设必有一个成立，而且只有一个成立； ◆先确定备择假设，再确定原假设。因为 备择假设大多是人们关心并想予以支持和证实 的，一般比较清楚和容易确定； ◆等号“=”总是放在原假设上； ◆因研究目的不同，对同一问题可能提出 不同的假设，也可能得出不同的结论。 ◆假设检验主要是搜集证据来推翻和拒绝 原假设。
◆理想地，只有增加样本容量，能同时减小 犯两类错误的概率，但增加样本容量又受到很多 因素的限制； ◆通常，只能在两类错误的发生概率之间进 行平衡，发生哪一类错误的后果更为严重，就首 要控制哪类错误发生的概率； ◆在假设检验中，一般先控制第Ⅰ类错误的 发生概率。因为犯第Ⅰ类错误的概率是可以由研 究者控制的。
假设检验的过程
提出假设 作出决策
拒绝假设 别无选择!
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
均值 x = 20
二、原假设与备择假设
什么是假设?
对总体参数的具体数
值所作的陈述
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
总体参数包括总体均值、 总体比率、总体方差等 分析之前必须陈述
备择假设。
500g
【解】研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗 涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。 因此，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≥500 H1：μ< 500
提出假设例3
一家研究机构估计，某城市中家庭拥有 汽车的比率超过 30% 。为验证这一估计是否 正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行 检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设
统计学第3、4章习题
13
24. 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（
）
A. H0：=0，H1：≠0 B. H0：≤0，H1：0 C. H0：<0，H1：≥0 D. H0：≥0，H1：<0
25.一项研究表明，司机驾车时接打手机而发生事故 的比例超过20%，为了证明这一结论，原假设和备 择假设应为（ ） A. H0：≤ 0.2，H1： 0.2 B. H0：= 0.2 ，H1： ≠0.2 C. H0：≥ 0.2 ，H1： < 0.2 D. H0：< 0.2，H1： ≥ 0.2 14
）
16. 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81， 标准差为12，总体均值的95%的置信区间为 （ ） A. 81±1.97 B. 81±2.35 C. 81±3.10 D. 81±3.52
9
17.从某地区随机抽取20个企业，得到20个企业总 经理的年平均收入为25964.7元，标准差为 42807.8元。构造企业总经理年平均收入的95% 的置信区间为（ ） A. 25964.7±20034.3 B. 25964.7±21034.3 C. 25964.7±25034.3 D. 25964.7±30034.3 18. 税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税 行为。在对由800个企业构成的随机样本检查中， 发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的 置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为 （ ） A. 0.18±0.015 B. 0.18±0.025 C. 0.18±0.035 D. 0.18±0.045 10
s
n
n
C. t x 0
n
D. z x 0
s n
15
28.随机抽取一个n=50的样本，计算得到 x 60 ， s=15，要检验假设H0：=65，H1：≠65，检验 统计量为 （ ） A. -3.33 B. 3.33 C. -2.36 D. 2.36 29. 随机抽取一个n=40的样本,计算得到 x 17, s 2 8, 在a0.02的显著水平下，检验假设H0：≤15，H1： 15，统计量的临界值为（ ） A. -2.05 B. 2.05 C. 1.96 D. -1.96
假设检验练习题-(答案)
假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1： W为双边H1： W为单边H1： W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C，确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：对于=0.05有的双边 W为的右单边 W为的右单边 W为第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受(计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)2）假设检验的两类错误及其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误：当为假时，接受发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）：单样本t检验 -----比较目标均值双样本t检验 -----比较两个均值方差分析 -----比较两个以上均值等方差检验 -----比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验 -----比较离散数2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
医学统计学 第四章课后测验
医学统计学第4章医学参考值,假设检验第4章课后测验1、正态分布N(u,02),当u恒定时, o越大则A.曲线沿横轴越向右移动B.曲线沿横轴越向左移动oC.曲线形状和位置不变D.曲线越"瘦高"E.曲线越"矮胖”正确答案是:曲线越"矮胖"2、正态分布的均数和中位数的关系为A.均数与中位数相等B.均数与几何均数相等C.中位数与几何均数相等D.均数与中位数不相等E.均数与中位数可能相等也可能不相等正确答案是:均数与中位数相等3、正态曲线下,横轴上从均数到+oo的面积为A.不能确定(与标准差的大小有关)B.97.5%c.99%D.50%E.95%正确答案是:50%4、若随机变量X服从N(u,02)的正态分布,则X的第97.5百分位数等于A. u-1.640B. u-1.960c. u-oD. L+1.960E.u+1.640正确答案是:u+1.9605、某项指标95%医学参考值范围表示的是A.在人群中检测指标有5%的可能超出此范围B.在"异常"总体中有95%的人在此范围之外C.在"正常"总体中有95%的人在此范围D.在此范围"异常"的概率大于或等于95%E.在此范围"正常"的概率大于或等于95%正确答案是:在"正常"总体中有95%的人在此范围6、确定某项指标的医学参考值范围时,"正常人"指的是A.排除了影响研究指标的疾病或因素的人B.排除了患过某种疾病的人C.健康状况良好的人D.患过疾病但不影响研究指标的人E.从未患过疾病的人正确答案是:排除了影响研究指标的疾病或因素的人7、某人群某项生化指标的医学参考值范围,该指标指的是A.在所有正常人中的波动范围B.在少部分正常人中的波动范围C.在一个人不同时间的波动范围D.在绝大部分正常人中的波动范围E.在所有人中的波动范围正确答案是:在绝大部分正常人中的波动范围8、要评价某地区一名5岁男孩的身高是否偏高,其统计学方法是A.用均数来评价B.用变异系数来评价C.用中位数来评价D.用参考值范围来评价E.用几何均数来评价正确答案是:用参考值范围来评价9、若正常成年人的血铅值X(已知Y=lgX)近似服从对数正态分布,根据200名正常成年人的血铅值确定95%参考值范围,计算公式最好采用Ax士1.96SB.,o-1(y+1.64Sy)C"lg-"(P士1.96Sy)eD lg-'(Y -1.64Sy)Ex+1.64S正确答案是: la-1(Y+1.64Sy)l10、某市1974年238名居民的发汞含量(umol/kg)如下,则该地居民发汞值的95%医学参考值范围是Ax土1.96S .B.(P55,P97.5)C.<P95D.>P5;正确答案是:<P95。
统计学假设检验练习题
例3.7.9从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为:1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28(1)如果金属线直径X～N(μ,0.042)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.(2)如果金属线直径X～N(μ, σ2)，σ2未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.例3.7.10随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为0.9mg．试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95％的置信区间．(假设尼古丁含量服从正态分布)．4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为510 485 505 505 490 495 520 515 490(1) 若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间;(2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间.5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间.6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%.8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g)一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ1, σ2) ,N(μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间.9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值=500(m/s), 标准差s1=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间.10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为 1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布).11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下（单位：秒）：41 43 36 26 20 21 46 39 37 211. 以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间，2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，置信度为95%，应抽选多大的样本？3.若费用为200元，观察每个样本的费用为4元，置信度为95%，则允许误差限是多少？4.假设上月测定的平均时间为35秒，则a=0.05时，检验其平均时间是否有显著缩短？12、万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。
假设检验习题答案
单击此处添加副标题
汇报人姓名 汇报日期
目 录CATALOGUE
1 假设检验的基本概念 2 参数假设检验 3 非参数假设检验 4 习题答案与解析
ONE
1
假设检验的基本概念
定义与目的
判断该假设是否成 立，从而做出接受 或拒绝该假设的决 策。
假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对 某一假设进行评估。
假设检验的类型
单侧检验 只关注某一方向的假设是否成立。
参数检验 对总体参数进行假设检验。
双侧检验 同时关注两个方向的假设是否成立。
非参数检验 不涉及总体参数的假设检验。
ONE
2
参数假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检验
单参数假设检验
在单参数假设检验 中，我们通常会对 一个总体参数提出 假设，然后使用样 本数据来检验这个 假设。例如，我们 可能会假设一组数 据的平均值等于某 个值，然后使用样 本数据来检验这个 假设是否成立。
据是否符合正态分布、泊松分布等。
ONE
4
习题答案与解析
习题一答案与解析
答案：D
logo
解析：根据题目给出的数据，我们首先计 算出平均值和标准差。然后，利用假设检 验的方法，我们计算出Z统计量并确定其所 属的临界区间。根据临界区间的结果，我 们判断原假设是否被拒绝，并选择相应的 答案。
习题一答案与解析
秩次检验
详细描述
秩次检验将数据按照大小排序，并赋予每个数据 一个秩次值。然后比较两组数据的秩次分布是否 相同，以判断它们的相对大小关系。如果两组数 据的秩次分布相似，则可以认为它们的相对大小 关系相同；如果秩次分布不同，则可以认为它们 的相对大小关系不同。
秩次检验是一种非参数统计方法，用于比较两组 数据的相对大小关系。
管理统计学-第4章 假设检验
4.1 假设检验的基本原理 4.2 参数假设检验 4.3 非参数假设检验
例： 某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不 得少于250g。 今从一批该种食品中任意抽取50 袋，发现有6袋低于250g 。若规定不符合标准的 比例达到5％，食品就不得出厂，问该批食品能 否出厂。 从2000年的新生儿中随机抽取30个，测得其平 均体重为3210g,而根据1999年的统计资料,新生 儿的平均体重为3190g,问2000年的新生儿与1999 年相比，体重有无显著差异。
2.19
– （5）检验判断：由于 Z 2.19 Z / 2 1.96 ， 落在拒绝域，故拒绝原假设H0。 – 结论：以5%的显著性水平可以认为该市2006 年的职工平均工资比2005年有明显的差异。
已知，均值的单侧Z检验
• 1. 假设
– 总数服从正态分布； – 当(n 30)时，不服从正态分布的总体可以用 正态分布来逼近。
• 2005年北京市职工平均工资为32808元， 标准差为3820元。现在随机抽取200人进 行调查，测定2006年样本平均工资为 34400元。按照5%的显著性水平判断该 市2006年的职工平均工资与2005有无显 著差异？
解答
• 在本例题中，我们关心的是前后两年职工的平 均工资有没有显著的差异，不涉及差异的方向， 因此，本题属于双侧检验。检验过程如下： – （1）提出假设： H0:32808；H1:≠32808； – （2）总体标准差已知，大样本抽样，故选用Z
– p<α，拒绝零假设 – p>α，不应拒绝零假设
举例1
• 某健身俱乐部主管经理估计会员的平均年 龄是35岁，研究人员从2005年入会的新 会员中随机抽取40人，调查得到他们的年 龄数据如下。
统计学第4章假设检验补充练习
统计学第4章假设检验补充练习第4章假设检验课堂补充练习1、一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。
据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？2、一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。
取α＝0.01，检验如下的假设： 01:0.75;:0.75H P H P =≠对这个医生的论断你有什么看法？3、 一个视频录像设备（VCR ）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本标准差为2年。
试构造一个假设检验，能够帮助判定电视机的使用寿命的标准差是否显著大于视频录象设备的使用寿命的标准差。
”并在α＝0.05的显著性水平下做出结论。
4、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。
现随机抽取25名学生的考试成绩，算得平均分为67分，标准差为10分。
在显著性水平01.0=α下，可否认为全体学生的平均考试成绩为72分？5、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/千克，已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/千克。
假定该市的鸡蛋售价服从正态分布)64.0,(μN ，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？)01.0(=α。
6、 某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。
从过去的资料得知σ是0.6克，质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。
假定产品重量服从正态分布。
（1） 建立适当的原假设和备择假设；（2）在05.0=α时，检验的拒绝域是什么？ （3） 如果25.12=x 克，你将采取什么行动？ （4） 如果95.11=x克，你将采取什么行动？7、电视机显象管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4章假设检验课堂补充练习
1、一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。
据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
2、一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。
取α＝0.01，检验如下的假设：
01:0.75;:0.75H P H P =≠对这个医生的论断你有什么看法？
3、一个视频录像设备（VCR ）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本标准差为2年。
试构造一个假设检验，能够帮助判定电视机的使用寿命的标准差是否显著大于视频录象设备的使用寿命的标准差。
”并在α＝0.05的显著性水平下做出结论。
4、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。
现随机抽取25名学生的考试成绩，算得平均分为67分，标准差为10分。
在显著性水平下，可否认为全体学生的平均考试成绩为72分？
01.0=α。